喬亞麗

對學(xué)生自主性學(xué)習(xí)的培養(yǎng)

喬亞麗

教師應(yīng)該從學(xué)生的實際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情境，使其在學(xué)習(xí)的過程中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題。

請同學(xué)們看下列問題

問題一；汽車以60千米/時的速度勻速行駛，行駛里程為 s 千米，行駛時間為 t 小時。填下面的表。再試用含t的式子表示s。

t（小時）1 2 3 4 5

s（千米）

師：哪位同學(xué)來填表？

生1：填好表格中的數(shù)據(jù)。

師：你怎么算出來的？

生1：路程=速度×?xí)r間

師：用含t的式子表示s

生1：s=60t

師：觀察誰在變，誰沒變？

生1：路程s、時間t在變，速度沒變。

師：路程隨時間的變化而變化。

問題二：每張電影票售價10元，如果早場售出票150張，日場售出205張，晚場售出310張，三場電影票的票房收入各多少元？若設(shè)一場電影售出票 x 張，票房收入為 y 元，怎樣用含 x 的式子表示 y ？

師：某同學(xué)你來解答

生2：早場票房收入為10×150=1500

日場票房收入為10×205=2050

晚場票房收入為10×310=3100

y= 10 x

師：觀察誰在變，誰沒變？

生2：x y在變，票價為10元沒變

師：票房收入隨售出票數(shù)的變化而變化。

問題三：在一根彈簧的下端掛重物，改變并記錄重物的質(zhì)量，觀察并記錄彈簧長度的變化，探索它們的變化規(guī)律。如果彈簧長原長為10cm，每1千克重物使彈簧伸長0.5cm，怎樣用含重物質(zhì)量x（kg）的式子表示受力后的彈簧長度L(cm)?

師：某同學(xué)你來解答

生3：L=10+0.5x。

師：怎么考慮的？

生3：每1千克重物使彈簧伸長0.5cm，掛重物質(zhì)量x kg，受力后的彈簧長度0.5x，彈簧長原長為10cm，所以受力后的彈簧長度L=10+0.5x。

師：非常好，那么誰在變化？

學(xué)生齊答：x、L在變。

問題四：要畫一個面積為10的圓，圓的半徑應(yīng)取多少?當(dāng)圓的面積為20時呢?怎樣用含圓面積s的式子表示圓的半徑r呢? (過程略)

問題五：用10 m長的繩子圍成長方形，試改變長方形的長度，觀察長方形的面積怎樣變化？記錄不同的長方形的長度值，計算相應(yīng)的長方形面積的值，探索它們的變化規(guī)律。設(shè)長方形的邊長為 x米，面積為S平方米，怎樣用含x的式子表示S？(過程略)

教師根據(jù)得出的關(guān)系式歸納

變量：在一個變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量為變量。

常量：在一個變化過程中，數(shù)值始終不變的量為常量。

分析：1.缺少學(xué)生自主探索、動手實驗的過程，比如問題三、四、五。2.這種問答式的講課方式，表面上看教師提出的問題學(xué)生都對答如流，沒有任何障礙，但結(jié)果學(xué)生是否掌握了問題，學(xué)生的思維是否被激起？本應(yīng)是學(xué)生發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象、能夠提出的問題、可以總結(jié)的規(guī)律，只是讓個別的學(xué)生來說、甚至是教師包辦代替講出來。得變量、常量概念時，怕學(xué)生不理解又在反復(fù)重復(fù)已得到的規(guī)律。3.由于一直是教師在領(lǐng)著學(xué)生走，所以學(xué)生數(shù)學(xué)思考的時間不充分，一些在思維方面的問題沒有暴露出來。比如說，問題四中半徑與面積的關(guān)系表述，實際中可能會有相當(dāng)一部分學(xué)生表示不出來或表示錯誤；問題三中受力后的彈簧長度是否可以任意伸長等。因此，要給學(xué)生一定的思考時間和思維空間，要減少“講與聽”，增加“說與做”，嘗試“教與評”4.教師課堂問題的設(shè)置價值不大，僅僅為本課服務(wù)，教師沒有真正理解編者的意圖。以上五個問題是教材提供的素材，五個問題中都含有變量之間的的單值對應(yīng)關(guān)系，通過討論這些問題，不僅可以引出變量與常量的概念，而且也為后面引出變量間的單值對應(yīng)關(guān)系進(jìn)而學(xué)習(xí)函數(shù)的定義、用函數(shù)觀點看方程（組）與不等式作了鋪墊。變量之間的的單值對應(yīng)關(guān)系，包括變量的取值限制教師沒有講出來。

修改：1.對于問題一和問題二的解決學(xué)生們有知識基礎(chǔ)，可以自行解決，所以教學(xué)中，呈現(xiàn)問題一和問題二安排學(xué)生獨立完成。2.問題三對于部分學(xué)生在理解上稍有困難，教師可以借助于實物演示，有條件的可以以小組為單位實物操作，在教師的指導(dǎo)下改變并記錄重物的質(zhì)量，觀察并記錄彈簧長度的變化。這樣學(xué)生在動手實驗的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)受力后的彈簧長度L=10+0.5x。此時教師可以追問：“在問題一和問題二中的發(fā)現(xiàn)還有嗎？有新發(fā)現(xiàn)嗎？”意在得出重量m的質(zhì)量應(yīng)該有限制，原因是彈簧的受力是有限度的。3.有了問題三的探索過程，問題五完全可以放手讓學(xué)生們以小組為單位、分工合作、獨立完成。驗證發(fā)現(xiàn)、得到新發(fā)現(xiàn)。4.可以嘗試讓學(xué)生利用已有的經(jīng)驗編一道題，加強(qiáng)對所總結(jié)的理解。

教學(xué)中要加強(qiáng)概念教學(xué)，抓住概念的核心內(nèi)涵，借助實際問題情境，由具體到抽象地去認(rèn)識它，站在數(shù)學(xué)的角度提出問題、解決問題。不能僅僅著眼于具體題目的解題過程，而應(yīng)不斷加深對相關(guān)數(shù)學(xué)思想方法的領(lǐng)會，從整體上認(rèn)識問題的本質(zhì)。

山西省臨汾市蒲縣喬家灣鄉(xiāng)曹村中學(xué) 041200