高 峰

(江蘇省泰興市第二高級中學(xué),江蘇 泰州 225411)

高中數(shù)學(xué)中集合教學(xué)策略微探

高 峰

(江蘇省泰興市第二高級中學(xué),江蘇 泰州 225411)

高中數(shù)學(xué)中的第一章集合知識是整個高中數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)，通過集合教學(xué)可以培養(yǎng)學(xué)生的集合思維.現(xiàn)在高中數(shù)學(xué)課程標準中越來越重視培養(yǎng)學(xué)生的基本數(shù)學(xué)學(xué)科素質(zhì)，標準明確要求教學(xué)目標是讓學(xué)生領(lǐng)會數(shù)學(xué)知識，形成正確的數(shù)學(xué)思想.因此，教師應(yīng)該根據(jù)新課程標準的要求，制定合理的集合知識教學(xué)目標，做好集合教學(xué)教學(xué)設(shè)計，這對于提高集合教學(xué)的效果非常有幫助.

高中數(shù)學(xué);集合教學(xué);數(shù)學(xué)教學(xué)

在整個高中數(shù)學(xué)中，集合知識占有十分重要的地位，它是初中數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)之間的銜接點.筆者在本文中介紹了自己在教學(xué)中采用教學(xué)策略，以供大家參考.

一、高中教學(xué)集合知識教學(xué)策略

1.集合知識教學(xué)分析

(1)筆者總結(jié)的高中集合知識結(jié)構(gòu)如圖1所示.

圖1

(2)高中集合知識內(nèi)容概覽、教學(xué)重點難點分析.

內(nèi)容概述：集合知識中子集、交集、空集等基本概念，集合與集合之間的關(guān)系以及表示集合知識概念與集合關(guān)系的符號，集合中的韋恩圖，集合運算規(guī)則：并、交、補以及全集的概念.

集合知識教學(xué)重點：重點講解集合之間的基本關(guān)系的含義，如包含、相等，使學(xué)生對于集合之間的交、并、補等運算規(guī)則有基本的了解.使學(xué)生學(xué)會使用集合語言表達數(shù)學(xué)對象，會借助韋恩圖分析集合的關(guān)系及運算.

集合知識教學(xué)難點: 集合中的新概念和表示集合及集合運算的符號，如集合中表示包含關(guān)系的子集、真子集、補集等概念及表示符號.

二、采用舉例引導(dǎo)法，幫助學(xué)生理解集合概念

運用例舉法來幫助學(xué)生理解集合，具體來講就是在教學(xué)中引入和學(xué)生生活有關(guān)的實際例子來幫助學(xué)生深入理解集合的概念和特點.

比如，教師在講解集合的元素特征時，可以根據(jù)集合元素的確定性、無序性、互異性等特點結(jié)合生活中的實例來教學(xué).

筆者在實際教學(xué)中，就根據(jù)這三個集合元素的性質(zhì)引入生活實例，例如，養(yǎng)雞場里的雞按性別可以分為公雞和母雞，那么公雞就可以看作一個集合，我們成為“雄雞派”，母雞也可以作為一個集合，這個集合我們叫“母雞坊”，養(yǎng)雞場里的每一只公雞都是“雄雞派”里的元素，它們都確定屬于“雄雞派”，這體現(xiàn)了集合的確定性，而每只公雞都是不同的個體，不可能有百分之百相同的兩只公雞，這就是集合的互異性.而且每只公雞都是平等的，沒有順序之分，這就是集合的無序性.學(xué)生們聽到我講的這個例子覺得很有趣，都笑了起來，課堂氣氛慢慢地活躍起來，注意力也更加集中了.實踐證明，在教學(xué)中結(jié)合生活實際，引入生活化的實例，將抽象的集合知識融入到生活中，幫助學(xué)生更好地領(lǐng)會集合元素的性質(zhì).

三、借助圖形形象地表示集合

教師必須多多與學(xué)生進行交流，充分掌握學(xué)生在學(xué)習中的問題，運用圖形將抽象的集合知識盡量形象化，具體化，力求深入淺出地展示、說明抽象的集合概念，降低學(xué)生的學(xué)習難度.

圖2

比如，筆者在講解集合知識中有關(guān)集合與集合間關(guān)系的知識點時，根據(jù)集合之間的關(guān)系：交集、并集、補集以及不同集合之間多種關(guān)系舉例說明集合之間的關(guān)系，如整數(shù)集、分數(shù)集、有理數(shù)集、實數(shù)集它們之間就存在多種關(guān)系.筆者為了幫助學(xué)生更好地理解這些集合關(guān)系，除了口頭講解之外，還借助圖形來給學(xué)生展示集合關(guān)系，通過讓學(xué)生觀察圖形，分析這幾個集合之間的關(guān)系，如：整數(shù)集∪分數(shù)集= 有理數(shù)集(如圖2所示).

四、結(jié)合習題提高學(xué)生運用知識的能力

教師除了在課堂上給學(xué)生講解數(shù)學(xué)概念之外，還需要結(jié)合習題來鍛煉學(xué)生運用知識解決問題的能力，通過習題練習加強學(xué)生對知識的記憶和理解.

[1]許翠.高中數(shù)學(xué)集合教學(xué)淺論[J].青海教育,2004(9):67-67.

[2]陳寶安,王雙壽.你中有我,我中有你——高中數(shù)學(xué)集合教學(xué)的有效策略探析[J].數(shù)學(xué)學(xué)習與研究,2015(17):44-44.

[責任編輯：楊惠民]

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2017-07-01

高峰(1980.09-)男，江蘇省泰興人，本科，中學(xué)一級,從事中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué).