林 敏

(武漢職業(yè)技術(shù)學(xué)院， 湖北 武漢 430074)

TOPSIS算法在高職院校院系辦學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)中的應(yīng)用

林 敏

(武漢職業(yè)技術(shù)學(xué)院， 湖北 武漢 430074)

本文根據(jù)TOPSIS算法的原理及步驟給出了高職院校院系辦學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)的方法.

高職院校；TOPSIS算法質(zhì)量評(píng)價(jià)

一、問題提出

近年來，我國(guó)高職教育得到了迅猛發(fā)展，為進(jìn)一步推動(dòng)高職教育的發(fā)展，我國(guó)啟動(dòng)了國(guó)家示范性高職院校建設(shè)項(xiàng)目，旨在通過示范性院校建設(shè)，推動(dòng)各校的辦學(xué)實(shí)力，辦學(xué)水平和辦學(xué)質(zhì)量的提高，建成一批世界先進(jìn)水平的高職院校.為此各高職院校也對(duì)本校各院系辦學(xué)質(zhì)量提出了要求，如何提高各院系的辦學(xué)質(zhì)量是不容忽視的問題.為了客觀地評(píng)價(jià)各院系辦學(xué)的實(shí)際狀況，學(xué)校組織過一次校內(nèi)各學(xué)院的評(píng)估.為了取得經(jīng)驗(yàn)，我們隨機(jī)抽取了五個(gè)院系進(jìn)行試評(píng)估.下表給出的是5所院系的評(píng)估數(shù)據(jù)：

表1

要求根據(jù)以上表格提供的數(shù)據(jù)對(duì)5所院系的辦學(xué)質(zhì)量進(jìn)行評(píng)價(jià).

二、TOPSIS算法的原理

TOPSIS法是一種逼近于理想解的排序法，這種方法通過檢測(cè)評(píng)價(jià)對(duì)象與最優(yōu)解、最劣解的距離來進(jìn)行排序，若評(píng)價(jià)對(duì)象最靠近最優(yōu)解同時(shí)又最遠(yuǎn)離最劣解，則為最好，否則為最差.即按照靠近正理想解和遠(yuǎn)離負(fù)理想解的程度，來對(duì)方案進(jìn)行排序，從而選出最優(yōu)方案.

設(shè)方案集為D={d1,d2，…，dm}，衡量方案優(yōu)劣的屬性變量為x1,…,xn，這時(shí)方案集D的每個(gè)方案di(i=1,…，m)的n個(gè)屬性值構(gòu)成的向量是[ai1,ai2，…，ain]它作為n維空間中的一個(gè)點(diǎn)，能唯一地表征方案di.正理想解C*是方案集D中并不存在的虛擬的最佳方案，它的每個(gè)屬性值都是決策矩陣中該屬性的最優(yōu)值；而負(fù)理想解C0則是虛擬的最差方案，它的每個(gè)屬性值都是決策矩陣中該屬性的最差值.在n維空間中，將方案集D的每個(gè)方案di與正理想解C*和負(fù)理想解C0的距離進(jìn)行比較，既靠近正理想解又遠(yuǎn)離負(fù)理想解的方案就是方案集D中的最優(yōu)方案.

三、TOPSIS算法的步驟

(2)求加權(quán)規(guī)范矩陣C=(cij)m×n.設(shè)由決策人給定各屬性的權(quán)重向量為ω=[ω1,ω2,…,ωn]T,則：cij=ωj·bij,i=1,2,…,m;j=1,2,…,n.

(4)計(jì)算各方案到正理想解與負(fù)理想解的距離.備選方案di到正理想解的距離為：

備選方案di到負(fù)理想解的距離為：

(5)計(jì)算各方案的綜合評(píng)價(jià)指數(shù)，即

四、院系辦學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)求解方法

第一步：數(shù)據(jù)預(yù)處理

2.生師比既非效益型屬性又非成本型屬性，屬于區(qū)間型屬性，這種區(qū)間型的屬性采用以下方法進(jìn)行處理:

生師比x2處理后的生師比130.5241351480.4520

表1 的數(shù)據(jù)經(jīng)規(guī)范化后的屬性值

第二步：設(shè)權(quán)向量ω=[0.2,0.3,0.4,0.1]，得到加權(quán)的向量規(guī)范化屬性值如下表：

表2

第三步：由表2可知

正理想解C*=[0.1196,0.1248,0.2667,0.0174],

負(fù)理想解C0=[0.0632,0,0.1067,0.0648].

院系名稱S*iS0if*i10.14790.18210.551820.12190.18750.606030.10180.17180.627940.12000.18190.602550.24020.07450.2367

[1]姜啟源.數(shù)學(xué)模型(第三版)[M].北京：高等教育出版社,2003.

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[責(zé)任編輯：楊惠民]

G632

A

1008-0333(2017)27-0022-02

2017-07-01

林敏(1975.8-)，女，漢族， 湖北黃陂人， 碩士，副教授,從事數(shù)學(xué)教育.