唐揚(yáng)剛，賀小帆，＊，李玉海

飛機(jī)連接結(jié)構(gòu)防護(hù)涂層老化損傷量化評估方法

唐揚(yáng)剛1，賀小帆1，＊，李玉海2

1．北京航空航天大學(xué) 航空科學(xué)與工程學(xué)院，北京 100083 2．中國航空工業(yè)集團(tuán)公司，北京 100022

飛機(jī)連接結(jié)構(gòu)防護(hù)涂層體系的老化過程具有多屬性、模糊性和動態(tài)性的特點(diǎn)，綜合量化評估防護(hù)涂層體系老化損傷程度對保障飛機(jī)連接結(jié)構(gòu)的功能和使用安全具有重要作用。本文分析了現(xiàn)階段的涂層老化損傷評級方法，提出了用等級描述老化損傷程度的量化評估技術(shù)途徑，建立了基于模糊綜合評判的量化評估方法。在國標(biāo)、ISO和ASTM標(biāo)準(zhǔn)給出的單項(xiàng)評級方法的基礎(chǔ)上提出了適用于飛機(jī)連接結(jié)構(gòu)防護(hù)涂層體系老化損傷的單項(xiàng)評級方法，確定了因素集和評價(jià)集。采用專家打分法統(tǒng)計(jì)得到了各因素的權(quán)重分配，確定了權(quán)重集。選用正態(tài)分布隸屬函數(shù)來確定評價(jià)矩陣，給出了隸屬函數(shù)參數(shù)的計(jì)算方法和結(jié)果，建立了評價(jià)矩陣的確定方法。進(jìn)行了某型飛機(jī)機(jī)翼上下表面連接部位模擬試件的加速腐蝕試驗(yàn)，采用本文提出的量化評估方法對防護(hù)涂層體系的老化損傷進(jìn)行了評估，確定了老化損傷等級，評估結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果相符，與腐蝕動力學(xué)規(guī)律一致，從而驗(yàn)證了本文提出的方法。

防護(hù)涂層；老化損傷；量化評估；模糊綜合評判；加速腐蝕試驗(yàn)

腐蝕是飛機(jī)連接結(jié)構(gòu)最主要的失效形式之一，連接結(jié)構(gòu)在使用過程中長期受到化學(xué)、熱和氣候環(huán)境的侵蝕，導(dǎo)致基體結(jié)構(gòu)產(chǎn)生腐蝕損傷，造成嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)性和安全性問題［1－3］。為了避免飛機(jī)連接結(jié)構(gòu)產(chǎn)生腐蝕損傷，在設(shè)計(jì)時(shí)均要采用防護(hù)涂層體系（如底漆＋面漆）以隔離腐蝕介質(zhì)。防護(hù)涂層在腐蝕環(huán)境的作用下會逐漸老化失效，從而影響基體，因此防護(hù)涂層的有效性成為了非常重要的問題。然而，防護(hù)涂層老化過程復(fù)雜［4－6］，再加上連接結(jié)構(gòu)的連接形式多樣，使得防護(hù)涂層的老化損傷是一個(gè)多屬性、模糊的和局部性的變量，因此，對防護(hù)涂層老化損傷進(jìn)行量化評估是目前迫切需要解決的問題。

電化學(xué)阻抗方法（EIS）已被廣泛應(yīng)用于涂層老化分析中［7－10］，文獻(xiàn)［11］中通過測量涂層阻抗值來衡量涂層老化破壞的程度，但測量結(jié)果與測試位置有關(guān)，得到的是整體的平均老化程度，不能代表涂層局部區(qū)域的老化損傷情況。國標(biāo)GB／T 1766—2008［12］、ISO 4628：2003［13］及ASTM 相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)［14－17］給出了涂層單項(xiàng)老化損傷指標(biāo)，比如失光、變色、粉化、起泡、開裂、剝落、生銹等的評級方法。但是上述方法主要針對單項(xiàng)老化損傷指標(biāo)的評級，而防護(hù)涂層體系老化損傷特征多樣（比如失光、起泡等），僅對單項(xiàng)老化指標(biāo)評級并不能全面地、綜合地反映防護(hù)涂層體系的老化損傷程度。而且上述方法都是以光滑平板試樣為對象，對于連接件的適用性也未作說明，評級時(shí)側(cè)重于定性地描述涂層老化損傷程度，沒有定量地給出老化損傷程度與老化損傷等級之間的對應(yīng)關(guān)系。

鑒于防護(hù)涂層體系老化損傷的特點(diǎn)，模糊綜合評判（Fuzzy Comprehensive Evaluation）作為一種能對受到多個(gè)因素制約的變量做出良好評價(jià)的評級方法［18－20］，已被應(yīng)用于這一類模糊問題的評判中。文獻(xiàn)［21］最早將模糊綜合評判方法應(yīng)用到飛機(jī)連接結(jié)構(gòu)防護(hù)涂層體系老化損傷的評級上，對不同連接件防護(hù)涂層的加速腐蝕試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了評判，但是在建立評價(jià)矩陣時(shí)直接采用國標(biāo)中的單項(xiàng)評級方法，沒有解決現(xiàn)有單項(xiàng)評級方法存在的問題。另外，文獻(xiàn)［21］將起泡、開裂和剝落的大小和數(shù)量單獨(dú)列出來與失光變色等同等地作為一個(gè)單項(xiàng)評級因素，使得評判因素?cái)?shù)量較多，造成各因素分配到的權(quán)重較小，沒有突出各因素不同的重要程度。隨后，文獻(xiàn)［22］提出了基于故障樹分析的飛機(jī)結(jié)構(gòu)腐蝕損傷模糊綜合評判方法，對沿海服役飛機(jī)的鋁合金和不銹鋼結(jié)構(gòu)的腐蝕損傷進(jìn)行了評判。但是文獻(xiàn)［22］對于模糊綜合評判的過程，特別是最重要的評價(jià)矩陣的建立并沒有給出明確的說明。綜上，本文針對防護(hù)涂層體系老化損傷的特點(diǎn)，用等級描述老化損傷程度，建立適用于飛機(jī)連接結(jié)構(gòu)防護(hù)涂層體系老化損傷的綜合評級方法。

1 量化評估總體思路

1．1 評估對象及范圍

飛機(jī)連接結(jié)構(gòu)的腐蝕損傷主要發(fā)生在緊固件及孔邊局部區(qū)域［23］，大量的外場調(diào)研及試驗(yàn)?zāi)M結(jié)果也表明了這點(diǎn)。因此對于飛機(jī)連接區(qū)域，以容易產(chǎn)生腐蝕的螺釘（螺栓）區(qū)域作為評估對象。GB／T 1766—2008規(guī)定“樣板的四周邊緣、板孔5mm外的破壞現(xiàn)象不作考慮”，參考該規(guī)定，評估時(shí)螺釘（螺栓）5mm外的區(qū)域不作考慮。

另外，在中國和美國有關(guān)飛機(jī)結(jié)構(gòu)的軍用標(biāo)準(zhǔn)（規(guī)范）［24－26］中要求防護(hù)涂層體系應(yīng)在全壽命或修理間隔內(nèi)有效，在檢修時(shí)應(yīng)對涂層失效的部位進(jìn)行修理。這里的涂層失效不是所有的單項(xiàng)指標(biāo)均達(dá)到最嚴(yán)重的狀態(tài)，而是出現(xiàn)基體腐蝕或某一個(gè)評價(jià)指標(biāo)達(dá)到臨界狀態(tài)時(shí)認(rèn)為涂層失效，臨界狀態(tài)從結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)、功能和使用維護(hù)要求來考慮確定。因此，在對涂層的老化損傷進(jìn)行量化評估時(shí)，用等級描述涂層老化損傷程度，若判定防護(hù)涂層失效，則直接評定為最高等級。

1．2 防護(hù)涂層老化損傷形式

飛機(jī)結(jié)構(gòu)防護(hù)涂層體系典型的老化損傷形式可分為以下6類［12－17，27］：

1）失光、變色和粉化。這3種老化損傷形式主要影響防護(hù)涂層體系的外觀，對于在大氣中使用的有機(jī)涂層，這3種失效模式是必然會發(fā)生的。

2）起泡。起泡是涂層出現(xiàn)鼓包的現(xiàn)象，表明涂層與基體的附著力喪失，是十分嚴(yán)重的、普遍的失效模式。

3）開裂。開裂是涂層表面出現(xiàn)裂紋的現(xiàn)象，根據(jù)開裂程度不同可分為表面微裂和從表面到基材的開裂。

4）生銹。對于鋼螺釘（螺栓）連接的結(jié)構(gòu)，緊固件生銹也是較為常見的損傷形式。

5）剝落。剝落是涂層與基體的附著力喪失，從基體上脫落的現(xiàn)象，是一種災(zāi)難性的涂層失效。

6）基體腐蝕。較常見的基體腐蝕形式為點(diǎn)蝕，它是在拉應(yīng)力或化學(xué)物質(zhì)作用下，涂層遭到破壞，出現(xiàn)局部穿透，使金屬暴露在腐蝕環(huán)境中，形成局部腐蝕小孔并向深度方向發(fā)展的一種腐蝕破壞形式。

1．3 單項(xiàng)評級方法的建立

1．3．1 建立原則

1）GB／T 1766—2008和ISO 4628：2003將涂層的各單項(xiàng)評價(jià)指標(biāo)分為0～5級，共6級，而ASTM的相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)并沒有統(tǒng)一的等級劃分。從滿足工程實(shí)際需要和簡便易行方面考慮，單項(xiàng)評級采用國標(biāo)和ISO標(biāo)準(zhǔn)的6級劃分。

2）單項(xiàng)評級指標(biāo)為1．2節(jié)中的飛機(jī)結(jié)構(gòu)防護(hù)涂層體系典型的失效形式。

3）剝落和基體腐蝕都對應(yīng)著基體問題，是判斷防護(hù)體系是否失效的最直接依據(jù)。從設(shè)計(jì)角度，飛機(jī)結(jié)構(gòu)不允許出現(xiàn)涂層剝落或基體腐蝕。當(dāng)出現(xiàn)剝落或基體腐蝕時(shí)即認(rèn)為防護(hù)體系完全失效，其老化損傷達(dá)到最嚴(yán)重的程度（5級），故對剝落和基體腐蝕不作等級劃分。

1．3．2 劃分依據(jù)

建立單項(xiàng)評級方法首先要確定各單項(xiàng)指標(biāo)的最嚴(yán)重狀態(tài)，即5級對應(yīng)的臨界值，可從防護(hù)涂層體系的設(shè)計(jì)、使用和維護(hù)要求等方面來考慮確定。

設(shè)計(jì)單位要求防護(hù)涂層在使用過程中具有優(yōu)異的抗失光能力、保色性以及抗粉化能力，實(shí)際使用過程中不允許出現(xiàn)明顯的失光、變色和粉化。比如對于蒙皮外表面防護(hù)涂層，要求光澤度不超過10，變色程度ΔE≤3。

對于起泡、開裂和緊固件生銹，從數(shù)量和大小兩個(gè)方面來進(jìn)行評價(jià)，數(shù)量臨界值通過外場調(diào)研和試驗(yàn)來確定，大小臨界值應(yīng)不超過1．1節(jié)中的評估范圍。

確定各單項(xiàng)指標(biāo)的臨界值后再進(jìn)行等級劃分，先確定0級的上限值，主要參考國標(biāo)和ISO標(biāo)準(zhǔn)中各單項(xiàng)指標(biāo)0級對應(yīng)的數(shù)值，然后依次加上級差就得到各級對應(yīng)的區(qū)間。級差的確定參考國標(biāo)和ISO標(biāo)準(zhǔn)給出的單項(xiàng)評級方法中級差的變化趨勢：隨著等級增加，每一等級對應(yīng)的區(qū)間長度相比于上一級不降低，即保持不變或者增加。

1．3．3 單項(xiàng)評級方法

依據(jù)上述劃分原則和依據(jù)劃分得到了適用于飛機(jī)連接結(jié)構(gòu)防護(hù)涂層體系單項(xiàng)老化損傷指標(biāo)的評級方法，如表1所示。

表1 單項(xiàng)評級方法Table 1 Individual index rating method

1．4 量化評估思路

以等級作為量化結(jié)果，在對涂層老化損傷程度進(jìn)行量化評估時(shí)，應(yīng)先判斷涂層是否失效，即單項(xiàng)指標(biāo)是否達(dá)到或超過臨界值（≥5級），當(dāng)認(rèn)為涂層已失效時(shí)，可直接評定為最嚴(yán)重的5級，若未失效，則評定出老化損傷等級。圖1給出了對涂層老化損傷進(jìn)行量化評估的流程。

對流程圖說明如下：

1）剝落和基體腐蝕是首先關(guān)注的問題，因此當(dāng)出現(xiàn)剝落或基體腐蝕時(shí)認(rèn)為涂層失效，老化損傷等級評定為5級，若未出現(xiàn)剝落或基體腐蝕，則轉(zhuǎn)入2）。

2）對其余單項(xiàng)（粉化、起泡、開裂、緊固件生銹）進(jìn)行評價(jià)，當(dāng)其中某一項(xiàng)達(dá)到5級時(shí)，也判定涂層失效，綜合評定結(jié)果為5級，反之則利用模糊綜合評判方法對涂層的老化損傷進(jìn)行評估。

由圖1可知，量化評估方法的關(guān)鍵部分是模糊綜合評判。

2 模糊綜合評判方法

模糊綜合評判方法由因素集、評價(jià)集、評價(jià)矩陣、權(quán)重集和合成算法5部分組成［18－20，28］。

2．1 因素集的確定

因素集是防護(hù)涂層體系單項(xiàng)老化損傷指標(biāo)的集合，1．3節(jié)中的單項(xiàng)評級方法列出了各單項(xiàng)指標(biāo)，故確定因素集為U＝［u1u2u3u4u5u6］＝［失光 變色 粉化 起泡 開裂 緊固件生銹］，其中u4＝［u41u42］＝［起泡直徑 起泡數(shù)量］，u5＝［u51u52］＝［開裂長度 開裂數(shù)量］，u6＝［u61u62］＝［銹點(diǎn)大小 銹點(diǎn)數(shù)量］。

2．2 評價(jià)集的確定

評價(jià)集是防護(hù)涂層體系老化損傷等級劃分的集合，1．3節(jié)中的單項(xiàng)評級方法給出了各單項(xiàng)指標(biāo)的等級劃分，故確定評價(jià)集為

2．3 評價(jià)矩陣的確定

評價(jià)矩陣可理解為因素集U到評價(jià)集V的模糊映射，可通過隸屬關(guān)系來描述這種模糊映射，選擇恰當(dāng)?shù)碾`屬函數(shù)計(jì)算評價(jià)因素ui（i＝1，2，…，6）對評價(jià)等級vj（j＝0，1，…，5）的隸屬度rij，從而得到評價(jià)因素ui的隸屬度集為rij＝［ri0ri1…ri5］，最后將所有評價(jià)因素的隸屬度集組成一個(gè)6×6階矩陣［22］。這個(gè)矩陣就是評價(jià)矩陣，其表達(dá)式為

2．3．1 隸屬函數(shù)的選擇

確定評價(jià)矩陣的關(guān)鍵在于計(jì)算隸屬度，隸屬度可通過隸屬函數(shù)計(jì)算得到，常用的隸屬函數(shù)有正態(tài)分布函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和柯西分布函數(shù)等［28］，本文選用正態(tài)分布隸屬函數(shù)。需要指出的是，每一個(gè)單項(xiàng)指標(biāo)的每一個(gè)等級都對應(yīng)一個(gè)獨(dú)立的隸屬函數(shù)，即計(jì)算評價(jià)因素ui（i＝1，2，…，6）對評價(jià)等級vj（j＝0，1，…，5）的隸屬度共需36個(gè)隸屬函數(shù)。

計(jì)算評價(jià)因素對不同等級的隸屬度時(shí)，采用的正態(tài)分布隸屬函數(shù)的形式有所不同，對于0級，評價(jià)因素ui越大，其隸屬于0級的程度越小，選擇偏小型正態(tài)分布隸屬函數(shù)，如式（3）所示。對于1～4級，可選擇中間型正態(tài)分布隸屬函數(shù)，如式（4）所示。對于5級，評價(jià)因素ui越大，其隸屬于5級的程度越大，選擇偏大型正態(tài)分布隸屬函數(shù)，如式（5）所示。正態(tài)分布隸屬函數(shù)示意圖如圖2所示。

式（3）～式（5）中：xi為評價(jià)因素ui的量化數(shù)值；aij和σij為常數(shù)。

2．3．2 隸屬函數(shù)參數(shù)的確定

對于1～4級對應(yīng)的隸屬函數(shù)，當(dāng)xi＝aij時(shí)，rij＝1，故將aij取為各等級對應(yīng)的數(shù)值范圍的中間值，即

式中：mij1和mij0為因素ui第j個(gè)等級的上下邊界值，可查表1確定。

因素ui第j個(gè)等級的邊界值是兩個(gè)等級的分界點(diǎn)，其隸屬的等級是最模糊的，根據(jù)模糊數(shù)學(xué)理論，分界點(diǎn)的隸屬度應(yīng)為0．5［29］，有

將aij代入式（7）計(jì)算得到：

綜上，得到了中間型正態(tài)分布隸屬函數(shù)參數(shù)aij和σij的計(jì)算方法，如式（9）所示。

式中：i＝1，2，…，6；j＝1，2，3，4。

對于0級對應(yīng)的隸屬函數(shù)，當(dāng)xi小于0級的上限值mi01時(shí)，隸屬度可直接取為1，即ai0＝mi01。0級的下限值是0，是個(gè)閉區(qū)間，σi0的計(jì)算方法同式（9）。

對于5級對應(yīng)的隸屬函數(shù)，可取ai5＝mi50，由于5級對應(yīng)的數(shù)值范圍是一個(gè)半開半閉區(qū)間，無法按照式（9）來計(jì)算σi5。應(yīng)考慮到只要xi比ai5大，隸屬度就應(yīng)趨近1，這樣才能反映實(shí)際情況的老化損傷情況。因此，可將mi51－mi50取為各單項(xiàng)指標(biāo)的最小刻度值來計(jì)算σi5。

將1．3．3節(jié)中各單項(xiàng)等級的界限值代入式（9）得到所有隸屬函數(shù)的參數(shù)，如表2所示。

2．4 權(quán)重集的確定

權(quán)重集是因素集中各因素在綜合評級中的重要程度或比重的集合，權(quán)重越大，表示該因素越重要，對綜合評級的結(jié)果影響越大。權(quán)重的確定方法主要有專家打分法、模糊關(guān)系方程法和層次分析方法等［28］。本文采用專家打分法確定各因素的權(quán)重，專家對各因素的重要程度在1～10上給出權(quán)重得分，收回打分表計(jì)算各因素權(quán)重時(shí)，對每一個(gè)因素首先去掉一個(gè)最大值和一個(gè)最小值，然后取平均值，最后進(jìn)行歸一化處理得到權(quán)重集

本文制訂了專家打分表，如表3所示，打分專家涉及材料、強(qiáng)度和結(jié)構(gòu)等專業(yè)，專業(yè)研究年限均在5年以上，對打分結(jié)果進(jìn)行處理分析得到了權(quán)重分配，如表4所示。

表2 隸屬函數(shù)參數(shù)Table 2 Parameters of membership function

表3 專家打分表Table 3 Expert’s scoring

表4 各因素權(quán)重分配Table 4 Weight value of factors

2．5 合成算法

確定了評判矩陣R和權(quán)重集A后，通過模糊關(guān)系變換得到綜合評判結(jié)果向量B，其表達(dá)式為

式中：表示某種合成算法，由于因素集中的所有因素對老化損傷的綜合評價(jià)都有貢獻(xiàn)，故選擇加權(quán)平均算法，如式（11）所示。

2．6 評價(jià)結(jié)果向量的處理

利用上述模糊綜合評判方法得到的是一個(gè)向量B，要對該向量進(jìn)行適當(dāng)?shù)奶幚硪越o出一個(gè)確定的評價(jià)等級。常用的方法有最大隸屬度原則和加權(quán)法，由于最大隸屬度原則以B中最大的數(shù)值對應(yīng)的等級作為最終的評級結(jié)果，不能充分利用B中的數(shù)據(jù)，故本文采用加權(quán)法，同時(shí)為了突出占優(yōu)等級，利用平方加權(quán)［21］，即以B中各數(shù)據(jù)的冪指數(shù)b2i為權(quán)進(jìn)行加權(quán)計(jì)算，得到最終的評價(jià)結(jié)果，如式（12）所示。

2．7 二級模糊綜合評判

起泡、開裂和緊固件生銹這3個(gè)單項(xiàng)評價(jià)指標(biāo)又都包含2個(gè)小評價(jià)指標(biāo)，即大小和數(shù)量，然而在建立評價(jià)矩陣時(shí)是將起泡、開裂和生銹作為一個(gè)因素，而沒有區(qū)分大小和數(shù)量。因此，為了建立評價(jià)矩陣需要將大小和數(shù)量這兩個(gè)二級指標(biāo)綜合成為一個(gè)隸屬度集，這樣做也避免了文獻(xiàn)［21］中將大小和數(shù)量分別作為一個(gè)獨(dú)立因素造成的各因素權(quán)重偏低的問題。解決的方法是先對這3項(xiàng)進(jìn)行二級模糊綜合評判，再與失光、變色和粉化一起進(jìn)行第一級的模糊綜合評判。

這里以起泡為例對二級模糊綜合評判進(jìn)行說明，因素集u4＝［u41u42］＝［起泡直徑 起泡數(shù)量］，評價(jià)集V＝［v0v1… v5］＝［0 1 …5］。權(quán)重的確定方法采用專家打分法，得到權(quán)重a4＝［a41a42］，見表4。隸屬函數(shù)也采用正態(tài)分布隸屬函數(shù)，得到評價(jià)矩陣為

計(jì)算得到二級模糊綜合評判結(jié)果向量b4為

同樣的方法得到開裂和緊固件生銹的二級評判結(jié)果向量b5和b6，然后將得到的結(jié)果與失光、變色、粉化的隸屬度向量r1～r3綜合在一起就得到最終的評判矩陣為

3 應(yīng)用分析

3．1 飛機(jī)典型連接結(jié)構(gòu)模擬試件加速腐蝕試驗(yàn)

3．1．1 試 件

進(jìn)行了某型飛機(jī)機(jī)翼上下表面連接結(jié)構(gòu)模擬試件共6個(gè)周期的加速腐蝕試驗(yàn)，試件形式如圖3所示，試件分為兩類，鋁－鋼連接件和鋁－鈦連接件，詳細(xì)情況如表5所示。

表5 試件類型Table 5 Types of specimens

3．1．2 加速腐蝕試驗(yàn)環(huán)境譜

采用圖4所示的加速腐蝕試驗(yàn)環(huán)境譜［30］，由5個(gè)環(huán)境譜塊構(gòu)成。

3．1．3 試驗(yàn)結(jié)果

每周期試驗(yàn)結(jié)束后檢查記錄防護(hù)涂層的老化損傷情況，鋁－鋼和鋁－鈦試件1～6周期典型老化損傷圖片分別如圖5和圖6所示，老化損傷描述分別如表6和表7所示。

3．1．4 單項(xiàng)老化損傷指標(biāo)量化結(jié)果

參考表1，對鋁－鋼和鋁－鈦連接件表面防護(hù)涂層的單項(xiàng)老化損傷指標(biāo)進(jìn)行量化，得到表8和表9的結(jié)果。

3．2 老化損傷量化評估

由于第6周期各類試件均出現(xiàn)了涂層剝落，直接評定為5級，僅給出1～5周期的評估過程。以鋁－鋼連接件第1周期為例，對涂層老化損傷的評級過程進(jìn)行詳細(xì)說明。

計(jì)算失光、變色和粉化的隸屬度集合，將這3項(xiàng)指標(biāo)的數(shù)值代入2．3節(jié)的隸屬函數(shù)中計(jì)算得到隸屬度集分別為

表6 鋁－鋼連接件老化損傷描述Table 6 Description of aging damage of aluminum－steel joint specimens

表7 鋁－鈦連接件老化損傷描述Table 7 Description of aging damage of aluminum－titanium joint specimens

表8 鋁－鋼連接件單項(xiàng)老化損傷指標(biāo)量化結(jié)果Table 8 Quantitative evaluation results of individual aging damage index of aluminum－steel joint specimens

表9 鋁－鈦連接件單項(xiàng)老化損傷指標(biāo)量化結(jié)果Table 9 Quantitative evaluation results of individual aging damage index of aluminum－titanium joint specimens

對起泡進(jìn)行二級模糊綜合評判，按照2．3節(jié)中的方法計(jì)算得到二級模糊綜合評判評價(jià)矩陣為

計(jì)算起泡二級模糊綜合評判結(jié)果向量為

同理，計(jì)算得到開裂和緊固件生銹的二級模糊綜合評判結(jié)果向量為

綜上，就得到評價(jià)矩陣R，如式（23）所示。

利用式（10）計(jì)算得到一級模糊綜合評判結(jié)果向量為

利用式（12）進(jìn)行平方加權(quán)平均，得到最終的評價(jià)結(jié)果為

上述過程可以通過編制相應(yīng)的程序?qū)崿F(xiàn)高效快速的計(jì)算，利用同樣的方法得到兩類試件6個(gè)周期的腐蝕損傷等級，如表10所示。

表10 老化損傷評估結(jié)果Table 10 Evaluation results of aging damage

3．3 分 析

1）以鋁－鋼連接件涂層老化損傷評估結(jié)果為例，第1周期各單項(xiàng)等級為0級或1級（參考表1和表8），略偏向1級，綜合評估結(jié)果為0．771，二者基本對應(yīng)。第2周期各單項(xiàng)等級大都為1級，個(gè)別單項(xiàng)為2級，綜合評估結(jié)果為1．063，二者也基本對應(yīng)。鋁－鋼連接件涂層后續(xù)幾個(gè)周期以及鋁－鈦連接件涂層每周期的單項(xiàng)老化損傷指標(biāo)的級數(shù)與綜合評估結(jié)果也具有上述對應(yīng)關(guān)系。

2）試驗(yàn)結(jié)果表明相同試驗(yàn)周期下鋁－鋼連接件涂層的老化損傷要比鋁－鈦連接件涂層的老化損傷略重，綜合評估結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合。

3）評估結(jié)果的變化趨勢符合腐蝕動力學(xué)的一般規(guī)律，即老化損傷程度隨時(shí)間不斷增大，速率也增加。

4 結(jié) 論

1）結(jié)合飛機(jī)連接結(jié)構(gòu)防護(hù)設(shè)計(jì)要求及防護(hù)涂層體系的使用要求以及外場使用管理，完善了適用于飛機(jī)連接結(jié)構(gòu)防護(hù)涂層體系老化損傷單項(xiàng)評級方法。

2）采用模糊綜合評判方法建立了飛機(jī)連接結(jié)構(gòu)防護(hù)涂層體系老化損傷量化評估方法，確定了因素集、評價(jià)集、評價(jià)矩陣、權(quán)重集和合成算法。

3）進(jìn)行了某型飛機(jī)機(jī)翼上下表面連接結(jié)構(gòu)模擬試件的加速腐蝕試驗(yàn)，對試件防護(hù)涂層體系每周期的老化損傷進(jìn)行了量化評估，驗(yàn)證了量化評估方法。

致 謝

感謝沈陽飛機(jī)設(shè)計(jì)研究所為加速腐蝕試驗(yàn)提供試件及經(jīng)費(fèi)支持，感謝各相關(guān)單位和專家對專家打分過程給予的幫助。參 考 文 獻(xiàn)

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Quantitative method for evaluating aging damage of protective coatings of aircraft joint structures

TANG Yanggang1，HE Xiaofan1，＊ ，LIU Wenting1，LI Yuhai2
1．School of Aeronautic Science and Engineering，Beihang University，Beijing 100083，China
2．Aviation Industry Corporation of China，Beijing 100022，China

As the failure of protective coating system of aircraft structures is multiple attributed，fuzzy and dynamical，evaluating the aging damage of the system quantitatively and comprehensively plays an important role in ensuring the function and safety of aircraft structures．This paper analyzes the current methods for rating the aging damage of protective coatings，and proposes a technical approach to describe the level of aging damage．A quantitative evaluation method based on fuzzy comprehensive evaluation is developed．On the basis of the standards of GB，ISO and ASTM，the rating method for individual aging damage index of the protective coating system in aircraft joint structures is provided．The factor set and evaluation sets are determined．The weight set is determined by calculating the weight distribution of each factor with expert scoring method．To establish the evaluation matrix，the normal distribution membership function is used，and the calculation method and results of membership function parameters are then given．To verify the method，the accelerated corrosion tests of specimens which simulate the joint structures of the upper and lower surfaces of the wing are carried out，and the aging damage is then evaluated by the quantitative evaluation method above．The evaluation results are consistent with the test results and the corrosion dynamic pattern，proving the rationality of the method proposed．

protective coatings；aging damage；quantitative evaluation；fuzzy comprehensive evaluation；accelerated corrosion tests

2016－03－11；Revised：2016－03－28；Accepted：2016－06－12；Published online：2016－07－06 14：11

URL：www．cnki．net／kcms／detail／11．1929．V．20160706．1411．002．html

s：National Level Project；Research on Uncertain Multidiscriplinary Numerical Computation and Optimization Theory and Method of Complex Engineering Systems and its Applications（1143002）

V215．7

A

1000－6893（2017）01－220217－13

http：／hkxb．buaa．edu．cn hkxb＠buaa．edu．cn

10．7527／S1000－6893．2016．0187

2016－03－11；退修日期：2016－03－28；錄用日期：2016－06－12；網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間：2016－07－06 14：11

www．cnki．net／kcms／detail／11．1929．V．20160706．1411．002．html

國家級項(xiàng)目；復(fù)雜工程系統(tǒng)多學(xué)科不確定性數(shù)值計(jì)算和優(yōu)化理論方法及其應(yīng)用 （1143002）

＊通訊作者 ．E－mail：xfhe＠buaa．edu．cn

唐揚(yáng)剛，賀小帆，劉文珽，等．飛機(jī)連接結(jié)構(gòu)防護(hù)涂層老化損傷量化評估方法［J］．航空學(xué)報(bào)，2017，38（1）：220217．TANG Y G，HE X F，LIU W T，et al．Quantitative method for evaluating aging damage of protective coatings of aircraft joint structures［J］．Acta Aeronautica et Astronautica Sinica，2017，38（1）：220217．

（責(zé)任編輯：徐曉）

＊Corresponding author．E－mail：xfhe＠buaa．edu．cn