李永洲，孫迪，張堃元

前后緣型線同時可控的乘波體設計

李永洲1，2，＊，孫迪3，張堃元4

1．中國航天科技集團公司 航天系統(tǒng)發(fā)展研究中心，北京 100094 2．中國航天科技集團公司 西安航天動力研究所，西安 710100 3．中國航天科技集團公司 西安航天動力技術研究所，西安 710025 4．南京航空航天大學 能源與動力學院，南京 210016

提出了一種前后緣型線同時可控的乘波體設計方法，在馬赫數(shù)可控的外錐形曲面基準流場中，結合流線追蹤技術和混合函數(shù)，實現(xiàn)了橢圓前緣轉橢圓后緣的乘波體設計，并在設計點（Ma＝6．0）和接力點（Ma＝4．0）對其進行數(shù)值仿真研究。前后緣同時可控的乘波體在型面劇烈過渡處產(chǎn)生了較弱的激波，出口兩側存在高溫高壓區(qū)，后部對稱面附近的激波形狀由圓弧變?yōu)槠街本€且出口處流場基本均勻，非常有利于與進氣道匹配設計。另外，該乘波體具有較高的容積率和預壓縮效率，附面層修正后的容積率為0．24，設計點時乘波特性較好，接力點時前部完全乘波，具有較高的升阻比，有黏條件下設計點和接力點的升阻比分別為2．54和2．41。此外，與給定前緣的乘波體相比，其升力、阻力、俯仰力矩和出口增壓比都有明顯增加，但是升阻比和出口總壓恢復系數(shù)有所降低，在設計點無黏升阻比由3．56降為3．00。以上研究表明，本文的設計方法可行且更加靈活，拓寬了乘波體的選擇范圍。

高超聲速；乘波體；彎曲激波；混合函數(shù)；流線追蹤

乘波體具有較高的升阻比、出口均勻以及便于反設計等優(yōu)勢，已成為高超聲速飛行器的理想構型之一［1－3］。當前，其設計方法主要分為2類［4］：一種是給定激波生成體的設計理論，另一種是吻切設計理論［5］（包括吻切錐和吻切軸對稱）。前者是在基準流場中沿給定的前緣型線追蹤流線獲得乘波體下壓縮面，該基準流場可以是軸對稱［6－7］或者非軸對稱［8－11］；后者是將三維流動通過二維軸對稱流動來近似，可以同時控制前緣型線和出口激波形狀，設計方法更靈活，且吻切軸對稱理論更進一步，可將吻切平面的直激波變?yōu)閺澢げā?/p>

典型的錐導乘波體和吻切錐乘波體使用的是圓錐流場［6］，雖然流場簡單，便于求解，但是壓縮效率偏低，因此近年來設計人員對曲面基準流場乘波體進行了大量研究。Goonko等［7］選取曲面內(nèi)錐形基準流場設計的錐導乘波體，具有更大升力。賀旭照和倪鴻禮［12］采用曲面外錐（直激波＋等熵壓縮波）設計的吻切乘波體，容積率更大且壓縮效率提高。文獻［13－14］采用了CFD方法來設計更一般的基準流場并且對設計的乘波體進行多目標優(yōu)化來提高性能。錢翼稷［15］在給定激波形狀前提下，采用特征線法反設計了外錐流場，文獻［16－17］基于該基準流場設計了吻切乘波體，但是激波形狀的合理選取存在難度。尤延鋮等［18］將內(nèi)錐和吻切外錐相結合，提出了雙乘波的一體化設計方案。此外，文獻［5，15－17］中的外錐流場均為“上凸”彎曲激波，激波后存在膨脹波系，所以該激波形狀不一定適合為進氣道提供預壓縮。在上述研究基礎上，本文作者提出了馬赫數(shù)可控的外錐形基準流場設計方法并設計了乘波體［19］，一方面可控參數(shù)更多，可以主動調(diào)整乘波體的俯仰力矩、出口馬赫數(shù)以及附面層穩(wěn)定性；另一方面采用“下凹”激波壓縮，可以在較短的長度內(nèi)完成高效壓縮，使得推進系統(tǒng)位置可以更加靠前，從而顯著減小飛行器長度和重量。

在腹部進氣布局的乘波體與進氣道一體化設計中，考慮到機體形狀和迎風面積，通常給定前緣型線向后追蹤流線生成乘波體的下表面，但是考慮到進氣道的模塊化安裝、出口均勻性和乘波體容積率，希望出口附近的型面變化比較平緩，這就需要控制乘波體的后緣型線。此時，傳統(tǒng)的乘波體設計方法［6－18］無法同時滿足這2種設計要求。因此，本文在高性能馬赫數(shù)可控外錐形基準流場基礎上［19］，發(fā)展了傳統(tǒng)的乘波體設計方法，將流線追蹤技術和混合函數(shù)相結合，設計了前后緣型線同時可控的乘波體并對其設計點和接力點的工作特性進行了數(shù)值研究。

1 馬赫數(shù)可控的外錐形基準流場

采用有旋特征線法反設計馬赫數(shù)可控外錐形基準流場［19］，本文的設計參數(shù)具體取值為：型面設計馬赫數(shù)Mai＝6．0、捕獲半徑Ri＝0．25m、前緣半錐角δc＝7°，反正切馬赫數(shù)分布規(guī)律為

式中：Mar為彎曲激波后錐面起始點馬赫數(shù)；x為軸向坐標；系數(shù)a＝1．4、b＝0．6、c＝1．1。圖1給出了基準流場的結構，縱坐標R代表徑向位置，前緣激波為“下凹”彎曲激波，激波后為等熵壓縮波壓縮，具有較高的壓縮效率。該基準流場的總收縮比Rct＝3．43，長度Lb／Ri＝3．70，增壓比為7．4時總壓恢復系數(shù)為0．816，出口馬赫數(shù)分布均勻且平均馬赫數(shù)為4．10。

2 前后緣型線同時可控的乘波體設計

基于傳統(tǒng)乘波體設計中采用的流線追蹤技術，結合混合函數(shù)便可以實現(xiàn)前后緣型線同時可控的乘波體設計。下文以橢圓前緣轉橢圓后緣（Elliptical to Elliptical Edge Transition，EEET）乘波體為例進行說明，給定的前／后緣型線如圖2所示，上部曲線為前緣型線（Flow Capture Tube，F(xiàn)CT），下部曲線為后緣型線（Trailing Capture Tube，TCT），二者交點在出口的激波面上，DF為前緣橢圓中心與外錐軸心的距離，DT為后緣橢圓中心與外錐軸心的距離。文中取前緣橢圓長半軸為0．2m，短半軸為0．1m，DF＝0．2m；后緣橢圓長半軸為0．205m，短半軸為0．08m，DT＝0．134m。具體設計步驟如下：

步驟1 在上節(jié)的外錐形基準流場中，由給定的前緣型線出發(fā)，向下游追蹤流線生成乘波體Waverider－F的下壓縮面，上表面取自由流面（圖3），其后緣型線變化劇烈，中間下凹兩側上凸。

步驟2 從后緣型線出發(fā)向上游追蹤流線生成乘波體Waverider－T下壓縮面，上表面取自由流面（圖4），其前緣型線中間近似為尖三角，兩側下凹，整個下表面呈細長形。

步驟3 分 別 取 乘 波 體 Waverider－F 和Waverider－T對應角度的流線，采用混合函數(shù)處理二者的坐標便可以得到前后緣型線同時可控乘波體Waverider－FT的下壓縮面，上表面取自由流面（圖5）。本文選取正切混合函數(shù)為

采用該函數(shù)生成的型面可以較好地保持前后緣附近的原型面特征。從圖5可以看出，前后緣型線實現(xiàn)了同時可控，乘波體后部的型面比較平緩，前部與 Waverider－F型面相似，但是中部型面過渡比較劇烈尤其是靠近兩側。

步驟4 對圖5的無黏型面進行附面層修正便得到最終的乘波體下壓縮面，上表面仍取自由流面。文獻［20］給出了一種簡單實用的附面層計算方法，其通過數(shù)學函數(shù)計算位移厚度δ，表達式為

式中：a1和b1為系數(shù)。

3 數(shù)值計算方法

采用Fluent軟件求解，無黏條件下采用二階迎風格式求解歐拉方程。有黏條件下，通量差分采用AUSM格式，湍流模型為Re－Normalization Group（RNG）k－ε 模型，流動方程、ε方程、k 方程均選擇二階迎風格式離散，近壁采用非平衡壁面函數(shù)法。采用Sutherland公式計算分子黏性系數(shù)，壁面取絕熱無滑移和固體邊界條件，進口和出口分別取壓力遠場和壓力出口邊界條件。由于模型和流動的對稱性，取模型一半進行計算，壁面附近的網(wǎng)格加密，網(wǎng)格總數(shù)為130萬左右。各殘差指標至少下降3個數(shù)量級并且流量沿程守恒時認為收斂。本文采用的數(shù)值計算方法已經(jīng)被風洞試驗所校核［21－22］，結果表明，該數(shù)值方法能夠較準確地模擬高超聲速復雜流動。下文中：設計點馬赫數(shù)Ma＝6．0，靜壓p0＝2 549．22Pa，靜溫T0＝221．55K；接力點馬赫數(shù) Ma＝4．0，靜壓p0＝5 529．30Pa，靜溫T0＝216．65K。

4 數(shù)值計算結果分析

在無黏條件下，對前后緣型線同時可控的乘波體 Waverider－FT無黏構型進行三維數(shù)值計算，并與給定前緣型線的乘波體 Waverider－F進行對比。另外，對附面層修正后的乘波體Waverider－FT構型進行黏性計算，獲得黏性條件下的流場與性能特點并評估修正效果。

4．1 設計點時乘波體的流場結構與性能

4．1．1 無黏條件

圖6給出了乘波體Waverider－F和Waverider－FT對稱面和出口截面的馬赫數(shù)、靜壓（p／p0）和靜溫（T／T0）分布。Waverider－F波系結構保持了基準流場的特點，對稱面激波形狀為彎曲激波，出口截面的激波與前緣緊貼且馬赫數(shù)和靜溫分布均勻，可以為后接的進氣道提供均勻來流，平均馬赫數(shù)和溫升比分別約為4．1和1．9。由于受到前緣彎曲激波的影響，出口靜壓分布上部較高而下部較低，主要在6．8～7．6倍來流靜壓之間變化。由于Waverider－FT采用正切混合函數(shù)，乘波體中部變化劇烈（圖5），因此中部產(chǎn)生了1道激波，該激波的強度較弱，并與前緣激波相交，這與Waverider－F明顯不同。出口截面的兩側馬赫數(shù)不斷減小，靜壓和靜溫不斷增加，存在明顯高溫高壓區(qū)，激波與前緣存在間距，在上表面產(chǎn)生了膨脹波系。出口對稱面附近的馬赫數(shù)和靜溫整體分布均勻，平均馬赫數(shù)和溫升比分別約為4．0和1．9，此處的靜壓變化較小，主要在7．8～8．3倍來流靜壓之間變化。

圖7給出了乘波體沿程橫截面的馬赫數(shù)分布，圖7（a）表明，無黏時 Waverider－F下表面激波緊貼前體前緣，實現(xiàn)了完全乘波。每個橫截面內(nèi)的激波和馬赫數(shù)等值線均為圓弧，體現(xiàn)了軸對稱流動特點。圖7（b）表明，無黏時 Waverider－FT下表面前部激波緊貼前體前緣，實現(xiàn)了完全乘波，但是靠近出口部分激波開始脫離前緣，上表面開始有膨脹波系出現(xiàn)。這也可以從橫截面內(nèi)的激波線看出，前部均為圓弧，體現(xiàn)了軸對稱流動特點，后部對稱面附近的激波幾乎變成平直線，這是給定的后緣型線更加平緩的緣故，不但實現(xiàn)了設計目的，而且這種激波特點對進氣道的安裝和波系匹配非常有利。

圖8 給出了二者的壁面靜壓分布和極限流線，Waverider－F流線向外偏轉而且靜壓等值線為光滑弧線，體現(xiàn)了曲面外錐流場特點。Waverider－FT由于在混合劇烈處出現(xiàn)了激波，因此對應的靜壓分布在兩側附近出現(xiàn)了高壓區(qū)，其附近的流線向外偏轉程度增大。另外，在靠近出口對稱面附近，其靜壓分布比較均勻。

對乘波前體而言，容積率是個重要參數(shù)，其定義為

式中：V為乘波體容積；A為乘波體在水平面的投影面積。乘波體 Waverider－F的容積率為0．24，Waverider－FT的容積率略有增加，達到了0．25。

表1給出了設計點時乘波體的性能參數(shù)，其中：L為升力，CL為升力系數(shù)，D為總阻力，CD為總阻力系數(shù)，CDp為壓差阻力系數(shù)，CDf為摩擦阻力系數(shù)（無黏為0），升阻比為L／D。升力系數(shù)CL的定義為

式中：ρ0和V0分別為來流密度和速度。其余系數(shù)的定義與此相同。俯仰力矩系數(shù)的定義為

式中：M為俯仰力矩（抬頭力矩為正）；Lw為乘波體長度。參考點選為前體上表面與對稱面交線的末端點。對乘波體出口截面參數(shù)進行分析來評估乘波體的預壓縮性能，出口截面定義為出口處前緣激波與后緣型線圍成的區(qū)域，若激波沒有貼到后緣，過前后緣交點做水平線與激波相交，各參數(shù)按照流量平均獲得，pe／p0為出口增壓比，σe為出口總壓恢復系數(shù)，Mae為出口馬赫數(shù)。

表1 無黏設計點時乘波體的總體性能Table 1 General performance of waverider at inviscid design point

無黏時Waverider－F完全乘波，升阻比達到3．56，而 Waverider－FT的升阻比降為3．00，這是因為Waverider－FT總阻力增加的幅度高于升力增加的幅度，二者的增幅分別為44．0%，21．3%。從出口截面的增壓比來看，Waverider－F的增壓比與基準流場相差1．3%，出口馬赫數(shù)相等，這也說明該乘波體表現(xiàn)出很好的乘波特性。但是，由于選取的是靠近曲激波上部的部分流場，所以其總壓恢復系數(shù)降低了3．1%。對于 Waverider－FT，型面的混合產(chǎn)生了1道較弱的激波，壓縮量相對Waverider－F增加了12．3%，相應總壓恢復系數(shù)了降低了3．5%，抬頭力矩增加了6．7%。由以上研究可知，前后緣同時可控的乘波體Waverider－FT也基本保持了與給定前緣線乘波體Waverider－F相似的外錐形流場波系特征，而且壓縮效率下降較小。

4．1．2 有黏條件

在設計點對黏性修正后的 Waverider－FT構型進行黏性計算，圖9表明，有黏時附面層不斷發(fā)展，上表面也出現(xiàn)了壓縮波系，對稱面內(nèi)的激波仍為彎曲激波，中部的激波相對無黏時強度有所變?nèi)?。出口截面的馬赫數(shù)和靜溫靠近對稱面附近仍然均勻分布，此處靜壓分布較無黏更加均勻。激波與前緣之間存在一定的距離，下表面的高壓氣流泄漏到上表面，產(chǎn)生了膨脹波系，這會影響飛行器的升阻比。

有黏時，雖然存在附面層的影響，由于進行了黏性修正，此時的波系結構（圖1 0）與無黏時（圖7（b））基本一致，前部分激波仍然保持錐形流特點，后部對稱面附近的激波近似為直線，后部激波也不再附著在乘波體前緣。

圖11給出了有黏時Waverider－FT的壁面靜壓分布和極限流線，與無黏時類似，靠近兩側的高壓區(qū)造成流線外偏而且程度更大，靠近內(nèi)側的流線內(nèi)偏。從以上波系結構來看，本文的黏性修正結果理想，有黏與無黏時乘波體的流場結構基本相同。

附面層修正后，Waverider－FT的容積率降為0．24。在設計點，有黏時的性能（表2）與無黏相比（表1），上表面的壓力造成升力下降了6．0%，同時產(chǎn)生的摩擦阻力使得總阻力上升，進而升阻比降為2．54，降幅為15．3%，此時俯仰力矩降低了10．4%。出口截面的壓比相等，但是總壓恢復系數(shù)降低了9．1%，與此同時出口馬赫數(shù)也降為3．86。

表2 有黏設計點時Waverider－FT的總體性能Table 2 General performance of Waverider－FT at viscous design point

4．2 接力點時乘波體的流場結構與性能

4．2．1 無黏條件

圖12給出了接力點時乘波體對稱面和出口截面的馬赫數(shù)、靜壓和靜溫分布。Waverider－F對稱面激波形狀仍然為彎曲激波，出口截面的馬赫數(shù)和靜溫分布比較均勻，平均馬赫數(shù)和溫升比分別約為3．1和1．5，靜壓分布與設計點趨勢相同。激波與前緣存在一定的距離，下表面的氣流向上表面泄漏會造成升阻比下降。與設計點時不同，此 時 Waverider－FT 前 緣 激 波 形 狀 與Waverider－F基本一致，這是因為決定前緣激波的曲面在乘波體前部，而此處混合后型面變化不大，中部產(chǎn)生的激波與前緣激波交于出口。相對Waverider－F，Waverider－FT 出口馬赫數(shù)、靜壓和靜溫分布在對稱面附近更加均勻，激波變得平直，這對進氣道匹配有利。在兩側仍然存在高溫高壓區(qū)，由于溢流的影響，上表面產(chǎn)生了膨脹波系。

圖13表明，接力點時 Waverider－F下表面前部的激波仍然緊貼前緣，說明了曲激波壓縮的優(yōu)勢，對馬赫數(shù)變化沒有直激波敏感。后部分存在側向溢流，但是每個橫截面內(nèi)的激波和馬赫數(shù)等值線仍為圓弧，體現(xiàn)了軸對稱流動特點。對Waverider－FT而言，變化趨勢與 Waverider－F相同，此時型面變化的影響沒有設計點明顯，絕大部分橫截面內(nèi)的曲激波近似為圓弧。

圖14 給出了二者的壁面靜壓分布和極限流線，與 Waverider－F相 比，Waverider－FT 的 靜 壓分布在兩側出現(xiàn)高壓區(qū)，由于此時激波強度下降，其附近的流線向外偏轉程度降低。另外，在靠近出口對稱面附近，其流線方向變得更加平直。

接力點的無黏性能見表3，可以看出，相對設計點（表1），Waverider－F的升阻比降為3．00，這是側向溢流的影響，由于上表面膨脹波系可以減小壓力加之彎曲激波壓縮的作用，其升阻比下降程度較小。接力點時飛行高度較低，升力、總阻力和抬頭力矩等均上升。Waverider－FT的變化趨勢與Waverider－F一致，接力點時升阻比由設計點的3．00降為2．62，降幅為12．7%，在壓縮量幾乎減半的情況下，總壓恢復系數(shù)增加了25．4%。相對 Waverider－F，Waverider－FT出口截面的壓比增加了22．8%，對應的總壓恢復系數(shù)降低了1．8%。以上研究說明，前后緣同時可控的乘波體Waverider－FT在接力點也可以保持較高性能，與Waverider－F的波系結構差別變小。

表3 無黏接力點時乘波體的總體性能Table 3 General performance of waverider at inviscid relay point

4．2．2 有黏條件

在接力點對黏性修正后的 Waverider－FT進行黏性計算，圖15表明，與無黏時（圖12（b））相比，波系結構相同而且出口主流區(qū)的馬赫數(shù)、靜壓和靜溫分布基本一致，對稱面附近的馬赫數(shù)與靜溫分布均勻，平均馬赫數(shù)和溫升比分別約為3．0和1．5。

有黏時在下表面產(chǎn)生了附面層，對稱面附近的更厚（圖16），但是每個橫截面內(nèi)的馬赫數(shù)分布與無黏（圖13（b））也基本一致。到達第3個橫截面時，開始出現(xiàn)小的側向泄漏，隨后這種側漏不斷增加。出口截面處的激波形狀在對稱面附近明顯平直，比無黏時更加明顯。

圖17給出了有黏時壁面靜壓分布和極限流線，與無黏時類似，靠近兩側的高壓區(qū)造成外側流線外偏，但是靠近內(nèi)側的流線內(nèi)偏更加嚴重，出口處的流線更加平直，這對提高低馬赫數(shù)時進氣道的捕獲流量十分有利。

在接力點，有黏時的性能（表4）與無黏相比（表3），升力下降了3．9%，同時產(chǎn)生的摩擦阻力使得總阻力上升，從而升阻比降為2．41，降幅為7．7%，此時俯仰力矩降低了7．5%。出口截面壓比近似相等，但是總壓恢復系數(shù)降低了3．8%，與此同時出口馬赫數(shù)也降為2．92。以上研究再次表明，本文采用的黏性修正方法可行有效，乘波體在接力點保持了較好的有黏性能。

表4 有黏接力點時Waverider－FT的總體性能Table 4 General performance of Waverider－FT at viscous relay point

5 結 論

1）前后緣同時可控的乘波體在型面劇烈過渡處產(chǎn)生了較弱的激波，出口兩側存在高溫高壓區(qū)，后部對稱面附近的激波形狀由圓弧變?yōu)槠街本€且出口處流場基本均勻，非常有利于與進氣道匹配設計。

2）前后緣同時可控的乘波體具有較高的容積率，附面層修正后的容積率為0．24。在設計點時乘波特性較好，接力點時乘波體前部完全乘波，具有較高的升阻比。有黏條件下，設計點和接力點的升阻比分別為2．54和2．41。

3）與給定前緣乘波體相比，前后緣同時可控的乘波體升力、阻力、俯仰力矩和出口增壓比都明顯增加，但是升阻比和出口總壓恢復系數(shù)有所下降，在設計點無黏升阻比由3．56降為3．00，出口增壓比在增大12．3%的同時總壓恢復系數(shù)下降了3．5%。

4）黏性造成前后緣同時可控的乘波體出口總壓恢復系數(shù)下降，設計點時降低了9．1%，但是黏性修正前后的波系結構和壓縮量基本相同，證明附面層修正方法可行有效。

5）前后緣同時可控的乘波體設計點和非設計點的出口流場和總體性能較好，與設計預期相符，表明本文的設計方法可行且更加靈活，值得進一步研究。

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Waverider design for controlled leading and trailing edge

LI Yongzhou1，2，＊，SUN Di3，ZHANG Kunyuan4
1．Aerospace System Development Research Center，China Aerospace Science and Technology Corporation，Beijing 100094，China
2．Xi’an Aerospace Propulsion Institute，China Aerospace Science and Technology Corporation，Xi’an 710100，China
3．Xi’an Institute of Aerospace Propulsion Technology，China Aerospace Science and Technology Corporation，Xi’an 710025，China
4．College of Energy and Power Engineering，Nanjing University of Aeronautics and Astronautics，Nanjing 210016，China

The design method of waverider with controllable leading and trailing edge is proposed in this paper．Based on the external conical basic flowfield with controlled Mach number distribution，the waverider with elliptical leading edge to elliptical trailing edge transition is designed utilizing the streamline tracing technique and blend function．Numerical simulation results at design（Ma＝6．0）and relay point（Ma＝4．0）indicate that the waverider with controlled leading and trailing edge produces a weaker shock on the acute transition surface．There is a high temperature and pressure section on both sides of the exit plane．The back shock shape near symmetric plane changes from circular arc to straight line and the exit flowfield is essentially uniform，which would be very favorable to match the inlets．Moreover，the waverider is of high volume ratio and precompression efficiency，and the volume ratio after boundary layer correction is 0．24．Also，it has good waverider characteristics on design point，and its forepart rides wave completely on relay point．The lift－drag ratio is high，which is 2．54 and 2．41for the viscous design and relay point，respectively．In addition，comparison with the waverider with controlled leading edge indicates that the lift force，drag force，pitching moment and exit compression ratio are significantly increased，but the lift－drag ratio and exit total pressure recovery coefficient are decreased．On design point，lift－drag ratio decreases from 3．56to 3．00under inviscid condition．In conclusion，this design method is feasible and more flexible，and extends the scope of waverider．

hypersonic；waverider；curved shock wave；blend function；streamline tracing

2016－02－23；Revised：2016－03－16；Accepted：2016－04－05；Published online：2016－04－06 11：04

URL：www．cnki．net／kcms／detail／11．1929．V．20160406．1104．002．html

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V221

A

1000－6893（2017）01－120153－10

http：／hkxb．buaa．edu．cn hkxb＠buaa．edu．cn

10．7527／S1000－6893．2016．0112

2016－02－23；退修日期：2016－03－16；錄用日期：2016－04－05；網(wǎng)絡出版時間：2016－04－06 11：04

www．cnki．net／kcms／detail／11．1929．V．20160406．1104．002．html

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＊通訊作者 ．E－mail：nuaa－2004＠126．com

李永洲，孫迪，張堃元．前后緣型線同時可控的乘波體設計［J］．航空學報，2017，38（1）：120153．LI Y Z，SUN D，ZHANG K Y．Waverider design for controlled leading and trailing edge［J］．Acta Aeronautica et Astronautica Sinica，2017，38（1）：120153．

（責任編輯：李明敏）

＊Corresponding author．E－mail：nuaa－2004＠126．com