徐利艷

【摘 要】微課是順應國際教育創(chuàng)新潮流、契合當代大學生學習需求、符合數(shù)學教學需要的一種創(chuàng)新教學形式。文章從大學數(shù)學課程教學現(xiàn)狀出發(fā)，提出了將微課應用于大學數(shù)學教學中的策略。

【關鍵詞】微課；大學數(shù)學；教學模式

微課是指利用以微視頻為主的教學資源開展的微型教學活動。在90后大學生的生活環(huán)境、學習方式和認知習慣與大學課程傳統(tǒng)教學矛盾日益突出的背景下，研究微課在我國高校課程教學中的應用無疑是非常有意義的。結合教學實踐，本文對微課在大學數(shù)學課程教學中應用的相關問題進行了探討。

一、什么是微課

按照教育部全國高校網(wǎng)絡培訓中心2012年11月的定義，微課也稱微型視頻課程，是以教學視頻為主要載體，記錄教師圍繞某個知識點或教學環(huán)節(jié)開展的簡短、完整的教學活動。首先，微課的一個重要特點是“微”，它包含兩層含義：一是時間之“微”，二是傳授知識量的“微”，它以某個教學知識點為基本的教學單元進行設計組織教學，其最終目標是講清楚一個獨立完整的教學知識點。其次，微課具有完整性，它不是從網(wǎng)絡上隨意截取的一段教學視頻，而是教學目的明確、教學內容完整、教學重點突出、教學設計精致的一件“作品”。

二、微課在概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學中的應用

概率論與數(shù)理統(tǒng)計是高等學校理工科學生必修的公共基礎課程之一，和其他高等數(shù)學課程類似，概率論與數(shù)理統(tǒng)計作為研究客觀世界中隨機現(xiàn)象的統(tǒng)計規(guī)律性的一門學科，其公式多、定理多、推導證明多。傳統(tǒng)的教學模式是課上教師滿堂灌，學生記筆記，課下學生做作業(yè)。這種單一的教與學的模式，勢必在一定程度上抑制學生創(chuàng)新性思維的培養(yǎng)，導致學生的學習熱情不高。筆者認為微課作為一種教學新方式，可以從以下幾個方面加以利用，發(fā)揮其應有的功效。

1.學生課前利用微課自主學習，課上吸收內化

在每次新課學習之前，教師可從學生的認知特點出發(fā)，幫助學生搜集和制作新知識學習的教學視頻，以供學生課下預習。例如，在學習離散型隨機變量的數(shù)學期望這一概念之前，教師可以通過公共線上平臺，將微課視頻發(fā)給學生，通過介紹16世紀德國軍人梅勒和賭友就賭資分配問題產(chǎn)生的分歧為切入點，通過步步設問讓學生自己探索如何分配賭注才是公平的，并由特殊到一般引出離散型隨機變量的數(shù)學期望的定義。教師可在線布置一些習題，學生通過這一看一練完成課前的預習工作。教師及時總結線上學生們練習中的薄弱環(huán)節(jié)，完成課前的“二次”備課工作。這樣在課堂上教師就可以順利地過渡到新課的教學，有針對性地講解一些數(shù)學期望在實際生活中應用的實例，充分調動學生自主探索的積極性，加深學生對數(shù)學期望概念的理解，達到事半功倍的效果。

2.教師在課上擇機恰當使用微課，可以化抽象為具體、化難為易

以條件概率這一概念為例，傳統(tǒng)的講授方法是引例-定義-性質-應用這一思路，結果是學生對條件概率的概念理解停留在定義這一形式上，對于為什么要引入條件概率及其進一步的用處鮮有探究。事實上，如果在概念的講授中使用微課教學，首先創(chuàng)設情境，將歷史上著名的“三門問題”制作成微課，即舞臺上有三扇門，其中有一扇門后面有一輛汽車，其余兩扇門后面是山羊。主持人先讓嘉賓任選一扇門，然后在剩下的兩扇門中打開一扇有山羊的門，接著問嘉賓：您是堅持自己的選擇還是改選另外一扇門？教師可引導學生分別計算嘉賓堅持自己的選擇與改選這兩種情況下得到汽車這個大獎的概率分別為多少，分析在兩種情況下樣本空間的變化，由此引出條件概率的定義，推導其性質，然后再看看生活中這樣的實例有哪些。這樣學生對這個概念的理解是形象、生動的，對條件概率的理解也更加深刻。

3.學生課下利用微課拓展知識，鞏固學習效果

教師可以在每次課結束后對本節(jié)課的重難點做個簡短的梳理，有針對性地設計一些少而精的練習題，同時兼顧不同層次的學生延伸拓展練習，制作成微課放在線上平臺上，用于學生課下練習鞏固課堂知識。比如在學習了全概率公式以后，教師可在微課中加入這樣的習題：已知某市有A，B兩個區(qū)，人口比例為1∶2，以往的案件記錄表明，A區(qū)居民的犯罪率為0.01，B區(qū)居民的犯罪率為0.015，問該市某居民犯罪的概率多少？若已知該市某人犯罪，此罪犯來自A區(qū)的概率多少？顯然，這個練習第一問是“執(zhí)因索果”，考查全概率公式的應用，而第二問是“執(zhí)果索因”，是下次課貝葉斯公式的內容，對于已經(jīng)掌握了全概率公式及其應用的學生來說，就可以帶著問題查找書籍資料繼續(xù)學習。

總之，我們要貫徹以學生為主體的教學理念，推進微課在大學數(shù)學教學中的應用，構建現(xiàn)代信息技術和數(shù)學教學有機融合、多種教學資源和教學方法有效運用、課堂和課下協(xié)調配合的數(shù)學課程創(chuàng)新教學模式。這對于解決數(shù)學教育需求多樣性和資源便捷性的問題、推動符合時代發(fā)展和學生學習需求的數(shù)學課程教育方式與教學方法的變革、加快我國教育現(xiàn)代化的步伐都具有非常重要的意義。

參考文獻：

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[2]許艷麗，譚萬香.微課在高等數(shù)學教學中的應用探索[J].湖南文理學院學報（自然科學版），2015（6）：75-77.endprint