鄭鈺婷 陳琳 吳嘉樺 林炯 譚家莉

臨床醫(yī)學研究

無托槽隱形矯治器整體內收上頜前牙的三維有限元分析

鄭鈺婷 陳琳 吳嘉樺 林炯 譚家莉

目的研究無托槽隱形矯治器整體內收上頜前牙過程中上頜前牙所受的應力情況及初始移動規(guī)律。方法采用CBCT掃描已拔除雙側上頜第一前磨牙患者，建立上牙列、牙周膜及牙槽骨的初始復合體模型。激光掃描患者牙冠外形并與初始模型三維重疊建立終模型。應用ANSYS Workbench軟件分析安裝無托槽隱形矯治器時上頜前牙的應力分布及初始位移趨勢。結果建立了具有高仿真度的上頜復合體三維有限元模型；上頜雙側中切牙及側切牙初始位移趨勢一致，表現(xiàn)為遠中舌向傾斜移動，且均有伸長趨勢，其牙周膜應力分布與其位移趨勢相一致；上頜雙側尖牙表現(xiàn)為遠中傾斜移動趨勢。結論無托槽隱形矯治器在整體內收上頜前牙時，上頜前牙均表現(xiàn)為傾斜移動，且有伸長趨勢。

無托槽隱形矯治器； 生物力學； 整體內收； 有限元法

無托槽隱形矯治器利用計算機不斷的小范圍牙移動模擬排牙，并分步制作的透明彈性塑料可摘式牙套，最終達到牙齒的矯治目的[1]。目前對矯治器的作用力系難有直觀和量化的判斷和控制，故研究該力學系統(tǒng)對設計和應用無托槽矯治器有重要意義[2]。精確模擬牙冠外形及牙齒位置是無托槽隱形矯治器生物力學研究的重點[3]?？谇簧锪W研究方法中三維有限元法具有良好的可操控性。它依靠電子計算機進行生物力學仿真模擬，得出應力分布及位移的理論解答。研究頜骨及全牙列采用數(shù)據(jù)多來源于CBCT，其缺點是在重建過程中易丟失牙冠細節(jié)信息[4]。本實驗利用CBCT及激光掃描數(shù)據(jù)進行三維重疊，建立高仿真上頜骨、上頜牙列及牙周膜的有限元模型，利用無托槽隱形矯治器對拔牙病例進行整體內收時上頜前牙的應力分布及初始位移趨勢，探討無托槽隱形矯治器的力學機制，為臨床拔牙病例前牙移動方案設計提供依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 初步實體模型的建立

選擇牙周組織健康，拔除上下頜雙側第一前磨牙的3 月，上下頜牙列擁擠已解除的成人健康女性志愿者?；颊咴诖蜷_咬合狀態(tài)下拍攝錐形CBCT(韓國，Vatech公司)，保證上下頜牙列無重疊。把獲取到CBCT數(shù)據(jù)以DICOM文件導入Mimics 15.0軟件,調整不同閾值的上限和下限，去噪，二值化，獲得清晰的上頜骨、牙冠及牙根的三維圖像并提取其三維坐標,重建牙齒、牙槽骨。

在Geomagic Studio 12.0中修補、降噪及曲面化，并導出STP格式數(shù)據(jù)。牙槽骨和牙冠的STL的數(shù)據(jù)一起導入到Pro/E 5.0軟件中，把2 組數(shù)據(jù)整合在一個坐標系內，得到重建后整合的牙冠牙根三維模型M1。定義坐標系：原點定義為咬合平面上中間對稱軸與兩個第一磨牙連線的交點，左右方向為X軸方向(左為+)，齦牙合方向為Y軸方向(齦向為+),前后方向為Z軸方向(舌向為+)。

1.2 實體模型優(yōu)化

用硅橡膠印模材料取志愿者的上頜牙列的精確陰模,并灌制超硬石膏模型,確保模型光滑、無缺損。用激光掃描儀(3 Shape公司,丹麥)掃描該石膏模型，導出上頜牙冠STL格式數(shù)據(jù)。根據(jù)每個牙齒的解剖標志點將模型M1的牙冠部分與激光掃描牙冠部分通過旋轉平移的方法進行重疊。將牙根部分的表面沿其法線方向擴大0.25 mm,得到牙周膜的幾何模型,通過布爾運算及裝配,得到具有高仿真牙冠形態(tài)上頜骨-上頜牙列-牙周膜的三維數(shù)字化實體模型M2。

將模型M2的上頜前牙整體內收0.15 mm，在此位置上構建無托槽隱形矯治器模型。按照工況條件，提取牙冠表面數(shù)據(jù),并對各牙冠間的漏洞進行填補和修正,形成一張與牙冠表面具有良好貼合關系的曲面。參照臨床中無托槽隱形矯治器的邊界對新建曲面進行裁剪,得到無托槽隱形矯治器的內表面。然后沿法向抽殼，向外擴展0.75 mm，形成最終的矯治器幾何模型。

1.4 材料屬性

定義模型的材料為連續(xù)、均質、各向同性的線性材料。牙周膜-骨、牙周膜-牙之間的接觸定義為柔性-剛性接觸。頜骨、牙體及無托槽隱形矯治器的力學屬性詳見表 1[5-6]。

表 1 模型相關材料力學參數(shù)

1.5 網(wǎng)格劃分及應力加載

將所建終模型M2導入有限元分析軟件ANSYS Workbench中進行網(wǎng)格劃分，最終完成上頜復合體的三維有限元模型(FEM-M)。在FEM-M的基礎上模擬佩戴無托槽隱形矯治器將上頜前牙整體內收0.15 mm過程，觀察安裝無托槽隱形矯治器后上頜前牙的應力分布及初始位移情況。

2 結 果

2.1 上頜骨-牙列-牙周膜及無托槽隱形矯治器三維有限元模型

將CBCT所建模型和激光掃描數(shù)據(jù)整合獲得高仿真上頜骨-牙列-牙周膜及無托槽隱形矯治器三維有限元模型，生成四面體單元數(shù)量為179 823，節(jié)點數(shù)為220 948(圖 1～2) 。其中牙槽骨單元數(shù)量32 934，節(jié)點數(shù)57 421；牙齒單元數(shù)28 209，節(jié)點數(shù)51 225；牙周膜單元數(shù)量42 071，節(jié)點數(shù)84 232；無托槽隱形矯治器單元數(shù)量55 203，節(jié)點數(shù)102 332。

2.2 無托槽隱形矯治器作用下上頜前牙及牙周膜的應力分布

在某項目調試過程中，緊挨著RPT的設備D3頻繁離線，硬件更換之后，故障仍然存在。通過排查MVB線路及連接器，沒有發(fā)現(xiàn)明顯異常，每段線路阻抗均為(1±10%)×120 Ω，符合IEC 61375標準要求。故障線路拓撲示意如圖1所示，總線主BA和離線的從設備D3分別位于中繼器RPT的兩側。

經過計算機分析及測量，得到上頜前牙及牙周膜的受力情況。結果顯示，在此工況無托槽隱形矯治器作用下，上頜中切牙、側切牙的唇側遠中牙冠切緣和舌側近中牙冠頸部均出現(xiàn)應力集中區(qū)，上頜尖牙的應力集中區(qū)分布在牙根的近中側。上頜尖牙所受應力最大，其次為上頜側切牙，而上頜中切牙受力最小。上頜中切牙及上頜側切牙的應力變化趨勢一致。雙側上頜前牙應力分布及變化趨勢一致。上頜尖牙近中側應力最大，應力峰值為22.62 MPa。

上頜前牙牙周膜的應力分析顯示：上頜中切牙牙周膜的應力分布趨勢與上中切牙一致，在唇側根尖及舌側頸部出現(xiàn)壓應力集中區(qū)，而舌側根尖及唇側頸部出現(xiàn)張應力集中區(qū)。上頜側切牙的牙周膜根尖應力分布較上頜側切牙牙根表面更集中。上頜尖牙牙周膜唇腭側的應力分布與上頜尖牙牙根表面分布趨勢基本一致。上頜尖牙牙周膜近中頸部及遠中根尖區(qū)域存在明顯的壓力集中區(qū)。

2.3 無托槽隱形矯治器作用下上頜前牙的初始位移

分別計算X、Y、Z軸方向上上頜前牙的冠根位移情況(表 2)。上頜前牙的位移值見表。上頜中切牙及側切牙位移趨勢表現(xiàn)類似，均為冠遠中舌向的傾斜移動，且均出現(xiàn)垂直方向上伸長移動趨勢。上頜尖牙表現(xiàn)為冠向遠中傾斜移動，垂直方向上略有伸長。

圖 1 上頜牙齒、牙周膜、牙槽骨及無托槽隱形矯治器三維有限元模型

圖 2 矯治器負載下牙周膜加載Von mises應力分布

表 2 上頜雙側前牙X，Y，Z軸上的初始位移量(mm)

Tab 2 Initial displacement of maxillary anterior teeth on X, Y and Z axes(mm)

3 討 論

3.1 激光掃描結合逆向工程建立高仿真牙列-牙槽骨復合有限元模型

口腔生物力學方法中三維有限元法常用于正畸牙移動受力分析。通過三維有限元方法可以系統(tǒng)的分析牙齒的初始位移，牙齒、牙周膜及牙槽骨的應力分布，對無托槽隱形矯治器的設計提供力學依據(jù)。以往有限元的數(shù)據(jù)多來源于CT數(shù)據(jù)。實驗者通過對CT數(shù)據(jù)中各個掃描層進行篩選分析，勾選牙齒輪廓并確定各層面的點坐標。在建模過程中由于CT數(shù)據(jù)的精確度限制，牙冠表面的信息常常被簡化，易丟失三維模型細節(jié)信息，所建立的模型表面粗糙，與實際模型相差甚遠，且由于工作量大、費時、費力，無法建立高還原度的模型[6]。無托槽隱形矯治器的精確設計及力學研究需要依賴于準確的牙冠外形。三維激光掃描通過使用數(shù)字影像處理技術將CCD攝像機中獲得的模型表面視覺信號轉換成模擬的 RS-170信號,并傳送到計算機，從而獲得模型的表面數(shù)據(jù)信息。該技術憑借其掃描速度快，精確度高，準確度好可以獲取牙冠精確外形數(shù)據(jù)[7]。本研究結合激光掃描的牙冠數(shù)據(jù)與CBCT獲得的牙齒數(shù)據(jù)，利用三維激光掃描技術、逆向工程技術以及有限元網(wǎng)格劃分技術，通過重疊牙齒的不同的解剖位點，對2 種數(shù)據(jù)的牙冠數(shù)據(jù)進行擬合，恢復牙冠外形，并建立牙冠-牙根-牙周膜-牙槽骨的高仿真度三維有限元模型。

3.2 隱形矯治器對上頜前牙的影響

自美國的Kesling醫(yī)生[8-10]利用硬橡膠制作牙齒正位器并微量移動牙齒，無托槽隱形矯治器開始進入正畸矯治領域。隨著材料的發(fā)展及技術的升級，無托槽隱形矯治器的適應癥也逐漸擴寬并開始用于拔牙病例的臨床矯治。臨床應用中醫(yī)生發(fā)現(xiàn)無托槽隱形矯治與唇側矯治系統(tǒng)及舌側矯治系統(tǒng)具有不同的生物力學效應。德國Hahn醫(yī)生[11]利用體外測量儀的方法對無托槽隱形矯治器控制前牙的轉矩進行測量，發(fā)現(xiàn)隨著無托槽隱形矯治器舌側移動量的增加，前牙部分矯治器越可能脫離牙齒。無托槽隱形矯治器整體內收前牙時受矯治器材料，前牙移動量設計，附件及輔助設計等的影響。為了探索無托槽隱形矯治器能否完成整體內收上頜前牙，本研究建立了無托槽隱形矯治器內收上頜前牙的三維有限元模型對這個問題進行生物力學分析。

從圖 2可見在矯治器負載后，上頜尖牙牙周膜所受綜合應力Von-mises最大，側切牙次中，而中切牙最小。兩側對應牙所受應力分布趨勢相似。上頜側切牙牙根遠中面及牙根頸部舌面有應力集中區(qū)域，牙根遠中面頸部應力數(shù)值較大；上頜尖牙牙根近遠中面及舌面均出現(xiàn)應力集中區(qū)域，牙根遠中面中部的應力數(shù)值較大，牙冠唇面及根尖應力數(shù)值較小，根尖區(qū)域未見到明顯應力集中區(qū)域。根據(jù)表1中牙齒三維方向上初始位移可知上頜中切牙及側切牙表現(xiàn)為冠遠中舌向的傾斜移動，且均出現(xiàn)垂直方向上伸長移動趨勢。上頜尖牙表現(xiàn)為冠向遠中傾斜移動，垂直方向上略有伸長。說明無托槽隱形矯治器在整體內收設計時，上頜前牙均表現(xiàn)為傾斜移動，且有不同程度的伸長。

3.3 上頜前牙的位移趨勢對臨床的提示和參考

4 結 論

本實驗通過將激光掃描數(shù)據(jù)與CBCT數(shù)據(jù)結合專業(yè)逆向工程軟件及ANSYS Workbench 有限元分析軟件可建立高仿真有限元模型，其方法可行，分析結果可靠，為正畸生物力學研究提供良好的平臺。利用無托槽隱形矯治器整體內收上頜前牙時，上頜前牙表現(xiàn)為傾斜移動，并伴有伸長趨勢，故在牙齒移動設計中應注意前牙的轉矩控制及垂直向控制，防止其伸長。

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En-masseretractionofmaxillaryanteriorteethwithclearaligner:Afiniteelementanalysis

ZHENGYuting1,CHENLin1,WUJiahua2,LINJiong2,TANJiali1.

1. 510055Guangzhou，DepartmentofOrthodontics,GuanghuaSchoolofStomatology,HospitalofStomatology,SunYat-senUniversity,China; 2.GuangdongProvincialKeyLaboratoryofStomatology,Guangzhou

Objective: To investigate the stress distribution and the initial displacement of maxillary anterior teeth during en-masse retraction with clear aligner.MethodsThe initial 3D finite element model of the maxillary teeth, PDL and alveolar bone was constructed by CBCT image reconstruction technique. Laser scanned image of crowns was merged with initial 3D model. The stress distribution and the initial displacement were analyzed by ANSYS Workbench when aligner was loaded.ResultsThe high simulation maxillary complex was constructed. Distal and lingual crown tipping of central incisors and lateral incisors were observed. The tendency of extrusion of the central and lateral incisors was consistant. The same tendency of stress distribution in PDL and initial displacement was appeared on incisors. The distal tipping movement was occurred on canine.ConclusionTipping movement along with extrusion can be produced by maxillary anterior teeth during en-masse retraction in extraction treatment with clear aligner.

Clearaligner;Biomechanics;En-masseretraction;Finiteelemantmethod

國家自然科學基金 (編號： 81100240)； 廣東省自然科學基金(編號： 2015A030313068)； 2015光華本科生科研設計大賽(編號： 2015B005)； 2015大學生創(chuàng)新訓練項目(國家級)(編號: 201501101)

510055 廣州， 中山大學附屬口腔醫(yī)院正畸科(鄭鈺婷 陳琳 譚家莉)； 廣東省口腔醫(yī)學重點實驗室(吳嘉樺 林炯)

譚家莉 E-mail: tanjiali@mail.sysu.edu.cn

R783.5

A

10.3969/j.issn.1001-3733.2017.05.011

(收稿： 2017-03-15 修回： 2017-06-06)