福建省福鼎市第一中學(xué)(355200)

鄭行軍

探究牛頓第二定律實(shí)驗(yàn)拓展研究

福建省福鼎市第一中學(xué)(355200)

鄭行軍

“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)是高中物理最重要的學(xué)生實(shí)驗(yàn)之一，實(shí)驗(yàn)中滲透了物理學(xué)諸多的研究方法，如控制變量法、實(shí)驗(yàn)環(huán)境的等效法、近似法、圖像法等。由于傳統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方案和實(shí)驗(yàn)思路采用近似法，存在一定的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)誤差，在學(xué)生的實(shí)驗(yàn)操作過程中甚至有時會產(chǎn)生錯誤的實(shí)驗(yàn)結(jié)論。為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，筆者在原實(shí)驗(yàn)方案的基礎(chǔ)上，適當(dāng)拓展了實(shí)驗(yàn)思路并對實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行了改進(jìn)，提高了實(shí)驗(yàn)的可信性。

1 傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)裝置的實(shí)驗(yàn)原理和誤差分析

1.1 傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)裝置及實(shí)驗(yàn)原理

圖1是教材中探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)的傳統(tǒng)裝置，其實(shí)驗(yàn)原理是：以小車(或滑塊)為研究對象，利用控制變量法探究小車(也可采用滑塊)的加速度a與其所受的合力F合以及質(zhì)量之間的關(guān)系。為消除摩擦力對實(shí)驗(yàn)的影響，可在不掛砝碼盤及砝碼時，在長木板不帶定滑輪的一端下面墊一塊木板，反復(fù)移動木板的位置，直至小車能在斜面上勻速運(yùn)動。這時小車拖著紙帶運(yùn)動時受到的摩擦阻力恰好與小車重力沿斜面方向上的分力平衡，即Mgsinθ=μMgcosθ。平衡摩擦后，繩的拉力就是小車所受的合力，為簡化實(shí)驗(yàn)而將砝碼盤及砝碼的總重力mg近似當(dāng)作小車的拉力，這是引起系統(tǒng)誤差的主要原因。

圖1 傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)裝置

1.2 實(shí)驗(yàn)誤差分析

1.2.1 打點(diǎn)計(jì)時器與紙帶間由于摩擦作用產(chǎn)生的誤差

小車運(yùn)動過程中受到合力為F合=F+Mgsinθ-μMgcosθ-f(f為小車運(yùn)動過程中受到阻力的合力，如打點(diǎn)計(jì)時器與紙帶之間的摩擦力、空氣阻力等)，由于f不可測量，實(shí)驗(yàn)結(jié)果會產(chǎn)生一定的誤差。

1.2.2 平衡摩擦力不足或平衡摩擦力過度產(chǎn)生的誤差

平衡摩擦力不足或平衡摩擦力過度時，Mgsinθ≠μMgcosθ，則F合≠F。若按原實(shí)驗(yàn)方案中繩的拉力就是小車所受的合力探究，則會造成實(shí)驗(yàn)誤差。

1.2.3 將砝碼盤和砝碼的重力mg近似當(dāng)作小車的拉力產(chǎn)生的誤差

小車加速運(yùn)動過程中，

對小車：F=Ma

對砂桶：mg-F=ma

圖2 運(yùn)動圖像

2 實(shí)驗(yàn)裝置拓展探究

2.1 打點(diǎn)計(jì)時器→光電門

圖3 拓展一實(shí)驗(yàn)裝置

2.2 將長木板改為氣墊導(dǎo)軌

拓展二的實(shí)驗(yàn)裝置如圖4所示。用氣墊導(dǎo)軌代替水平木板，使滑塊(或小車)與氣墊導(dǎo)軌之間的滑動摩擦力幾乎可以不計(jì)。另外，氣墊導(dǎo)軌上的滑輪比起水平木板上滑輪要精致得多，它的摩擦力也幾乎等于零。故此拓展實(shí)驗(yàn)裝置不必利用滑塊的重力分力平衡摩擦力以消除摩擦力的影響，只需氣墊導(dǎo)軌放在水平桌面上，并調(diào)至水平即可。實(shí)驗(yàn)的其他探究過程仍按拓展一的方案進(jìn)行。

圖4 拓展二實(shí)驗(yàn)裝置

2.3在繩的一端加裝拉力傳感器探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系

拓展三的實(shí)驗(yàn)裝置如圖5所示。采用拉力傳感器可以直接測量出繩子的拉力大小，在平衡摩擦力這一操作精確到位的前提下，繩子的拉力就是小車所受的合力。故此實(shí)驗(yàn)拓展裝置中不必將鉤碼的重力近似當(dāng)作小車(或滑塊)所受的合外力，即鉤碼的質(zhì)量不必遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量，從而消除由近似法引起的系統(tǒng)誤差，提升探究結(jié)果的可信性。實(shí)驗(yàn)過程中描繪出的a-F及a-(1/M)圖線，如圖6所示。

圖5 拓展三實(shí)驗(yàn)裝置

圖6 拓展三運(yùn)動圖線

2.4在繩的一端加裝彈簧測力計(jì)探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系

在實(shí)驗(yàn)裝置中加裝彈簧測力計(jì)可直接測量出繩子的拉力，作用可等效于拉力傳感器。故在實(shí)驗(yàn)中，m?M的條件可無需滿足，避免砝碼盤和砝碼的重力mg近似當(dāng)作小車(或滑塊)的拉力而產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差。拓展四的實(shí)驗(yàn)裝置如圖7所示。在平衡摩擦力這一操作精確到位的前提下，小車沿木板加速下滑時，設(shè)彈簧測力計(jì)的讀數(shù)為F，則圖7(a)中F合=2F；圖7(b)中F合=F。

(a)

(b)圖7 拓展四實(shí)驗(yàn)裝置

2.5 等效替換法探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系

拓展五的實(shí)驗(yàn)裝置如圖9所示。將氣軌上質(zhì)量為M的小車(或滑塊)，用一根不可伸長的細(xì)線通過滑輪與一砝碼相連。通過調(diào)節(jié)木板的傾角和砝碼質(zhì)量m的大小，使小車沿木板向下作勻速直線運(yùn)動，即mg=Mgsinθ-f，取下細(xì)繩和砝碼盤，記下砝碼盤中砝碼的質(zhì)量m，將小車置于打點(diǎn)計(jì)時器旁，先接通電源，再放開小車，打出一條紙帶，由紙帶求得小車的加速度a(也可利用光電門求小車的加速度)，小車的合外力F合=Mgsinθ-f=mg，由控制變量法可探究牛頓第二定律。

圖8 拓展五實(shí)驗(yàn)裝置

3 例題賞析

如圖9(a)所示，為“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”，實(shí)驗(yàn)裝置及數(shù)字化信息系統(tǒng)獲得了小車加速度a與鉤碼的質(zhì)量及小車和砝碼的質(zhì)量的對應(yīng)關(guān)系。已知鉤碼的質(zhì)量為m1，小車和砝碼的質(zhì)量為m2，重力加速度為g，請回答下列問題。

圖9 例題圖示

(1)下列說法正確的是____。

A．每次在小車上加減砝碼時，應(yīng)重新平衡摩擦力

B．實(shí)驗(yàn)時若用打點(diǎn)計(jì)時器應(yīng)先釋放小車后接通電源

C．本實(shí)驗(yàn)m1應(yīng)遠(yuǎn)小于m2

(2)實(shí)驗(yàn)時，某同學(xué)由于疏忽，遺漏了平衡摩擦力這一步驟，測得F=m1g，作出a-F圖像，他可能作出圖9(b)中____(選填“甲”、“乙”、“丙”)圖像。此圖像的AB段明顯偏離直線，造成此誤差的主要原因是____。

A．小車與軌道之間存在摩擦

B．導(dǎo)軌保持了水平狀態(tài)

C．鉤碼的總質(zhì)量太大

D．所用小車的質(zhì)量太大

(4)實(shí)驗(yàn)中打出的紙帶如圖9(d)所示。相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時間間距是0.1 s，由此可以算出小車運(yùn)動的加速度是______m/s2。

(2)由于沒有平衡摩擦力，故當(dāng)鉤碼的拉力到達(dá)一定值時小車才會有加速度，圖線與F軸有截距，故選丙圖；造成AB段明顯偏離直線的原因是實(shí)驗(yàn)中沒有保證鉤碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車和砝碼的質(zhì)量之和，即鉤碼的總質(zhì)量太大，故選C。

本文系福建省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃課題“互聯(lián)網(wǎng)+物理習(xí)題的教學(xué)設(shè)想與實(shí)踐探究”，課題編號：FJKYJD16-29。

實(shí)驗(yàn)改進(jìn)

2017-07-30