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        力學中“板塊模型”解法探析

        2017-11-09 09:05:35何艷
        中學理科園地 2017年5期
        關(guān)鍵詞:解題技巧高中物理

        何艷

        摘 要:板塊模型是高中物理最重要模型之一,屬于高考高頻高點,既是難點也是重點,通常以計算題的形式出現(xiàn)。由于板塊模型綜合性比較強,過程比較復雜繁瑣,學生常常無從下手、思路混亂。本文從運動、力、能量的角度來歸納整理板塊模型的考查點,探究板塊模型的解題策略,以期達到幫助學生提高物理綜合能力、優(yōu)化物理教學效果的目的。

        關(guān)鍵詞:理想模型;板塊模型;高中物理;解題技巧

        物理學科的研究對象是自然界物質(zhì)的結(jié)構(gòu)和最普遍的運動形式。對于那些紛繁復雜事物的研究,首先抓住其主要的特征,而舍去次要的因素,形成一種經(jīng)過抽象概括的理想化“模型”,這種以模型概括復雜事物的方法,是對復雜事物的合理簡化。

        物塊與木板(或物塊)組合在一起,是高中力學中常見的物理模型。在這一模型中研究二者之間的速度關(guān)系、位移關(guān)系、相互作用力的關(guān)系、能量關(guān)系等是高考考查的熱點問題。此類問題屬于力學綜合題,涉及物理量較多,過程較為復雜,但通過對大量此類習題的深入分析,可以將解答本類問題的基本思路歸納為:運動分析→受力分析→功能關(guān)系分析。

        1 運動分析是解決問題的關(guān)鍵

        板塊模型涉及兩個物體,由于它們的運動狀態(tài)不同,應對其分別進行運動分析。運動分析首先要選取研究對象,結(jié)合物體的受力特點,確定物體的運動性質(zhì),然后選取研究過程,分析過程中的初速度、末速度、加速度、位移等運動參量。確定部分已知運動參量之后,再根據(jù)運動學公式求出未知的運動參量。本文將結(jié)合例題進行詳細分析,以供參考。

        例題:如圖1所示,質(zhì)量m=1kg的小滑塊放在質(zhì)量M=1kg的長木板左端,木板放在光滑的水平面上,滑塊與木板之間的動摩擦因數(shù)為0.1,木板長L=75cm,開始時兩者都處在靜止狀態(tài)?,F(xiàn)用水平向右的恒力F拉小滑塊向木板的右端運動,為了在0.5s末使滑塊從木板右端滑出,拉力F應多大?此過程產(chǎn)生的熱量是多少?

        首先選取小物塊為研究對象,由于小物塊在恒力F的作用下,最終要從長木板的右端滑落,所以,我們確定小物塊做勻加速直線運動,根據(jù)勻加速直線運動的公式,其位移可以表示為x物=a物t2①,方向水平向右。

        接下來,選取長木板為研究對象。在恒定的滑動摩擦力的作用下,長木板向右做勻加速直線運動。根據(jù)運動學公式,其位移可以表示為x板=a板t2②,方向水平向右。

        然后,分析兩個物體的位移關(guān)系。因為此時物塊與長木板是同向運動,所以兩者位移之差等于板長,即x物-x板= L③,聯(lián)立方程①②③可得a物=7m2/s2④。

        最后,在板塊模型類問題中,進行運動分析要特別注意板塊的位移關(guān)系。同向運動時,x物-x板=L;相向運動時,x物-x板=L。

        2 受力分析是解決問題的基礎

        對物體進行受力分析首先要把物體從環(huán)境中隔離出來,然后分析其受到環(huán)境的各個作用力的大小和方向。受力分析與運動分析相輔相成,是解決板塊模型問題的基礎。物體受到的常見的作用力包括重力、彈力、摩擦力、靜電力、磁場力、安培力、洛倫茲力等等。進行受力分析的一般順序為先非接觸力后接觸力。非接觸力包括重力、靜電力、磁場力、安培力、洛倫茲力等。接觸力包括彈力、摩擦力等。受力分析需要畫出物體的受力示意圖,下面還以此題為例:

        首先取長木板為研究對象,受力分析如圖2所示。

        長木板所受重力與支持力相互平衡,長木板所受合力就是物塊對它的摩擦力。根據(jù)牛頓第二定律得出,f=μmg=Ma板,由此可以求出a板=⑤,方向水平向右。

        接下來,選取物塊為研究對象,進行受力分析,如圖3所示。

        小物塊受到重力、支持力、摩擦力和拉力F的作用,我們根據(jù)平行四邊形定則或者正交分解法求出合力,然后利用牛頓第二定律列方程,F(xiàn)-f=m物a物⑥;根據(jù)滑動摩擦力的公式f=μmg⑦,最后聯(lián)立方程④⑤⑥可求得物體所受拉力F=8N⑧。

        此外,加速度是連接力與運動的橋梁,通過它可以由已知到達未知。綜合運動分析、受力分析,根據(jù)運動學公式和牛頓運動定律即可求出未知的運動參量或其它作用力。

        3 能量分析是解決問題的捷徑

        在板塊模型中,通常涉及多種能量的轉(zhuǎn)移和轉(zhuǎn)化。功是能量轉(zhuǎn)化的量度,例如重力做功等于減少的重力勢能;彈力做功等于減少的彈性勢能;合外力做功等于物體動能的變化量;重力做功不改變機械能等等,所以研究能量的轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移,必然要研究對物體所做的功。在板塊模型問題中,常常需要計算運動過程中與滑動摩擦力做功有關(guān)的熱量問題。熱量等于滑動摩檫力與接觸面上發(fā)生的相對位移的乘積,而不等于滑動摩檫力與位移的乘積。計算熱量的公式為Q=fl相對。在本題中,相對位移就是板長,帶入數(shù)據(jù)可得Q=μmgl=0.1×1×10×0.75J=0.75J。

        在此題中,熱量也可以由能量守恒定律來計算。拉力做功把其他形式的能量轉(zhuǎn)化為了板塊系統(tǒng)的動能和熱量。那么消耗的其他形式的能量在數(shù)值上等于拉力F做的功。E其他=WF=Fx物=8×0.5×7×0.25=7J ⑨,然后根據(jù)運動學公式v=at分別計算板塊的速度,解得v物=3.5m/s,v板=0.5m/s,再利用動能公式EK=■mv2,解得,EK物=6.125J,EK板=0.125J。根據(jù)能量守恒定律得,E其他=EK物+EK板+Q聯(lián)立以上各式可得,Q=0.75J。

        總之,在解決板塊模型問題時,要靈活運用運動學公式、平行四邊形定則、牛頓運動定律、功能關(guān)系等物理規(guī)律,熟練掌握運動分析、受力分析、能量分析的解題方法,找出解題的正確思路,提高學習效率。

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