徐建星

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小學(xué)教育專業(yè)數(shù)學(xué)教育類課程的構(gòu)建——基于MKT的視角

徐建星

（揚(yáng)州大學(xué)教育科學(xué)學(xué)院，江蘇揚(yáng)州 225002）

基于數(shù)學(xué)教師學(xué)科教學(xué)知識(shí)的構(gòu)成，克服偏見(jiàn)與隨意，構(gòu)建模塊化的數(shù)學(xué)教育類課程，是小學(xué)數(shù)學(xué)教師教育課程的核心，是踐行小學(xué)教師專業(yè)標(biāo)準(zhǔn)并走向卓越的重要支撐．以MKT理論為基本架構(gòu)，面向小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)所需要的數(shù)學(xué)知識(shí)，以5門高等數(shù)學(xué)、小學(xué)數(shù)學(xué)研究、數(shù)學(xué)史為基本課程，構(gòu)建了面向小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的課程模塊，以小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論、小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)論為基本課程，構(gòu)建了面向小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)知識(shí)的課程模塊，進(jìn)而針對(duì)兩類知識(shí)的融通，構(gòu)建了數(shù)學(xué)微格教學(xué)、教育見(jiàn)習(xí)、教育實(shí)習(xí)的教育實(shí)踐課程模塊，形成與詮釋由9門課程與3類教育實(shí)踐構(gòu)成的三模塊課程體系．

小學(xué)教育專業(yè)；課程設(shè)置；數(shù)學(xué)教育；MKT

1 問(wèn)題提出

隨著中國(guó)小學(xué)教師職前培養(yǎng)層次從中等師范提升到高等師范，培養(yǎng)模式從一元封閉發(fā)展為多元開(kāi)放，構(gòu)建合理、科學(xué)的課程體系成為其專業(yè)化發(fā)展的一個(gè)核心與關(guān)鍵．2012年《小學(xué)教師專業(yè)標(biāo)準(zhǔn)（試行）》明確提出小學(xué)教師要掌握所教學(xué)科的教學(xué)知識(shí)、知識(shí)體系、基本思想與方法，要了解所教學(xué)科與社會(huì)實(shí)踐、其它學(xué)科的聯(lián)系．2014年頒布的《教育部關(guān)于實(shí)施卓越教師培養(yǎng)計(jì)劃的意見(jiàn)》要求構(gòu)建公共基礎(chǔ)課程、學(xué)科專業(yè)課程、教師教育課程等模塊化課程體系，以實(shí)施卓越教師的培養(yǎng)．王智秋、郜舒竹根據(jù)小學(xué)教育專業(yè)人才培養(yǎng)的模式與目標(biāo)，構(gòu)建了由高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、數(shù)學(xué)教育類課程和應(yīng)用數(shù)學(xué)的理論與實(shí)踐3個(gè)方面內(nèi)容組成的數(shù)學(xué)類課程體系，為小學(xué)教育專業(yè)“綜合培養(yǎng)，學(xué)有專長(zhǎng)”的培養(yǎng)模式提供了課程設(shè)置的范式[1]．曾小平等從結(jié)構(gòu)課程群的觀點(diǎn)出發(fā)，闡釋了由小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論、小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理研究、小學(xué)數(shù)學(xué)研究與拓展和小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教材研究構(gòu)成的小學(xué)教育專業(yè)數(shù)學(xué)方向的核心課程群，詮釋與構(gòu)建了師范生未來(lái)“如何教好小學(xué)數(shù)學(xué)”的課程架構(gòu)[2]．王智明依據(jù)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)知識(shí)（MPCK）的內(nèi)涵，提出高師院校應(yīng)構(gòu)建合理的數(shù)學(xué)核心課程體系、優(yōu)化數(shù)學(xué)教育類課程的教學(xué)體系、構(gòu)建“三位一體”的教師教育實(shí)踐體系，從課程建設(shè)的角度為小學(xué)教育專業(yè)師范生MPCK的發(fā)展提供了路徑[3]．些許探討從小學(xué)教育專業(yè)的人才培養(yǎng)模式、課程結(jié)構(gòu)、師范生MPCK培養(yǎng)等角度，推動(dòng)了小學(xué)教育專業(yè)課程與教學(xué)的改革，對(duì)培養(yǎng)職前小學(xué)教師的數(shù)學(xué)專業(yè)素養(yǎng)具有積極的作用與價(jià)值．但也明顯存在課程設(shè)置視角的外在與單一，缺少面向小學(xué)數(shù)學(xué)教師專業(yè)特質(zhì)、專業(yè)知識(shí)構(gòu)成的課程構(gòu)建，影響了小學(xué)數(shù)學(xué)教師的專業(yè)化發(fā)展．

進(jìn)一步縱觀中國(guó)近20年本科層次小學(xué)教師的培養(yǎng)歷史，對(duì)該專業(yè)的培養(yǎng)模式、課程設(shè)置也是見(jiàn)仁見(jiàn)智．通常以培養(yǎng)目標(biāo)或培養(yǎng)模式作為構(gòu)建課程體系的前提條件，根據(jù)分科培養(yǎng)、綜合培養(yǎng)、全科型還是主輔制等不同模式來(lái)設(shè)置不同類型的課程模塊，許多課程的構(gòu)建源于經(jīng)驗(yàn)和主觀意愿，缺少教師專業(yè)發(fā)展的理論支撐，造成小學(xué)教師培養(yǎng)的水平低、質(zhì)量差、弊端多．既存在從中等師范到高等師范學(xué)科專業(yè)化提升的不足，又存在中等師范優(yōu)秀教學(xué)傳統(tǒng)的流失，導(dǎo)致小學(xué)教育專業(yè)數(shù)學(xué)教育類課程改革與發(fā)展的“雙向缺失”，舒爾曼（Shulman, L. S.，1986）所指出教師教育的“缺失范式”（Missing Paradigm），克萊因（Klein, F.，1908）所謂的“雙重脫節(jié)”等問(wèn)題還大量存在．相關(guān)研究也表明當(dāng)下職前數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)還有待進(jìn)一步提高[4]．小學(xué)教育本科專業(yè)數(shù)學(xué)方向的大四學(xué)生本體性知識(shí)在正確性和解釋性兩方面的表現(xiàn)均不樂(lè)觀[5]．小學(xué)數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)思想等方面的知識(shí)也較差[6]．中國(guó)大陸在數(shù)學(xué)教學(xué)的知識(shí)、數(shù)學(xué)課程的知識(shí)以及學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的知識(shí)3個(gè)方面的提供上都不充分，各師范院校數(shù)學(xué)系應(yīng)引起重視[7]．上述諸多問(wèn)題主要源于課程設(shè)置的偏或失，造成職前、職后數(shù)學(xué)教師專業(yè)知識(shí)的缺失與不足．而數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)知識(shí)與教師的教學(xué)質(zhì)量有顯著的相關(guān)性，是數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展的一個(gè)核心[8-13]，教師具備深厚的數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)知識(shí)，是為學(xué)生提供良好數(shù)學(xué)教育的基礎(chǔ)，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的必要前提．因此，當(dāng)下依據(jù)小學(xué)教師專業(yè)標(biāo)準(zhǔn)及實(shí)施卓越教師培養(yǎng)計(jì)劃的意見(jiàn)精神，基于現(xiàn)代數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展理論，構(gòu)建模塊化的數(shù)學(xué)教育類課程，是小學(xué)教育專業(yè)課程與教學(xué)改革的基本需求，是提高小學(xué)數(shù)學(xué)教師職前培養(yǎng)質(zhì)量的關(guān)鍵，是小學(xué)教育專業(yè)課程建設(shè)的基本任務(wù)．鑒于此，研究基于面向教學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)（Mathematical Knowledge for Teaching，簡(jiǎn)稱MKT)理論，依據(jù)數(shù)學(xué)教師專業(yè)知識(shí)的構(gòu)成，構(gòu)建小學(xué)教育專業(yè)數(shù)學(xué)教育類課程，突破相關(guān)課程設(shè)置的外在化與經(jīng)驗(yàn)化，以期為小學(xué)數(shù)學(xué)教師的職前教育提供系統(tǒng)化、專業(yè)化的課程設(shè)置諫言．

2 MKT的結(jié)構(gòu)模型

教師的教學(xué)知識(shí)不僅是教師知識(shí)的核心，且是教師專業(yè)化程度的重要標(biāo)志[14]．舒爾曼、格羅斯曼（Grossman, P. L.）、希伯特（Hiebert, J.）、斯蒂格勒（Stigler, J. W.）、范良火、黃毅英、胡典順、韓繼偉、徐章韜、童莉、黃友初、黃興豐等國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)教師教學(xué)知識(shí)進(jìn)行了探析，其中美國(guó)密歇根州立大學(xué)的鮑爾（Ball, D. L.）及其研究團(tuán)隊(duì)在舒爾曼等人研究的基礎(chǔ)上，采用質(zhì)的分析與量化研究相結(jié)合的研究方法，主要通過(guò)分析數(shù)學(xué)教師的教學(xué)實(shí)踐，經(jīng)過(guò)三十多年的研究積累，提出了MKT理論，該理論認(rèn)為教師面向教學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)由數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容知識(shí)（Subject Matter Knowledge，簡(jiǎn)稱SMK）和教學(xué)內(nèi)容知識(shí)（Pedagogical Content Knowledge，簡(jiǎn)稱PCK）兩類知識(shí)構(gòu)成，其中數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容知識(shí)由一般內(nèi)容知識(shí)（Common Content Knowledge，簡(jiǎn)稱CCK）、專門內(nèi)容知識(shí)（Specialized content Knowledge，簡(jiǎn)稱SCK）和水平內(nèi)容知識(shí)（Horizon Content Knowledge，簡(jiǎn)稱HCK）3個(gè)部分構(gòu)成．教學(xué)內(nèi)容知識(shí)由內(nèi)容與學(xué)生知識(shí)（Knowledge of Content and Students，簡(jiǎn)稱KCS）、內(nèi)容與教學(xué)知識(shí)（Knowledge of Content and Teaching，簡(jiǎn)稱KCT）和內(nèi)容與課程知識(shí)（Knowledge of content and Curriculum，簡(jiǎn)稱KCC）3個(gè)部分構(gòu)成[15]．具體的MKT結(jié)構(gòu)模型如圖1所示．

圖1 鮑爾及其團(tuán)隊(duì)提出的MKT結(jié)構(gòu)

其中6個(gè)構(gòu)成要素的主要內(nèi)涵如表1所述．

表1 MKT理論6個(gè)構(gòu)成要素的內(nèi)涵概要

鮑爾研究小組以數(shù)學(xué)教學(xué)作為最基本的出發(fā)點(diǎn)，所提出的MKT結(jié)構(gòu)模型整合了SMK與PCK兩類核心知識(shí)，研究結(jié)論具有較高的可信度，為“有效數(shù)學(xué)教學(xué)需要怎樣的數(shù)學(xué)知識(shí)”提供了當(dāng)前最好的答案[16]．MKT結(jié)構(gòu)模型將數(shù)學(xué)教學(xué)知識(shí)劃分為“教什么”和“怎么教”兩個(gè)部分，且在其二級(jí)分類中細(xì)化為6個(gè)構(gòu)成成分，比較全面地概括了教師有效教學(xué)所需要的知識(shí)．在MKT理論中，SMK與PCK是并列關(guān)系，突破了一般的教學(xué)知識(shí)（PCK）模型中主要把學(xué)科教學(xué)知識(shí)放在第一位的概念框架，且SMK的子成分SCK等具有教學(xué)法的功能[17]．“教好數(shù)學(xué)需要哪些類型的知識(shí)?”是數(shù)學(xué)教師教育中長(zhǎng)久爭(zhēng)議的問(wèn)題之一，MKT理論的提出為此問(wèn)題的解決提供了有效的解決方法．由于其科學(xué)性與合理性，該理論受到了各國(guó)學(xué)者的廣泛關(guān)注，成為目前教師知識(shí)研究的重要參照之一．對(duì)教師教育課程的設(shè)置，對(duì)職前教師培養(yǎng)模式的改革都具有重要的參考價(jià)值[18]．

3 MKT視角下小學(xué)教育專業(yè)數(shù)學(xué)教育類課程設(shè)置

根據(jù)小學(xué)教育專業(yè)課程設(shè)置的綜合性強(qiáng)、模塊多，高等數(shù)學(xué)課程內(nèi)容與傳統(tǒng)中學(xué)數(shù)學(xué)教師分科培養(yǎng)存在較大差異，以及小學(xué)教師職前培養(yǎng)的特殊性，結(jié)合MKT理論中良好的SCK及HCK構(gòu)建需要具有一定的高等代數(shù)、數(shù)學(xué)分析等高等數(shù)學(xué)知識(shí)，如自然數(shù)及其運(yùn)算律的深刻理解需要自然數(shù)公理化系統(tǒng)的知識(shí)基礎(chǔ)，理解圓面積的推導(dǎo)需要極限的知識(shí)與思想方法等．文中數(shù)學(xué)教育類課程不僅包括小學(xué)數(shù)學(xué)課程論、教學(xué)論及數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐等，還包括高等數(shù)學(xué)類學(xué)科課程．

3.1 基于SMK的小學(xué)教育專業(yè)數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)課程的設(shè)置

在過(guò)去二十多年人們對(duì)教師知識(shí)的研究表明，雖然豐富的學(xué)科知識(shí)不能保證好的教學(xué)質(zhì)量，但它是成為一名合格教師的必要條件，對(duì)教學(xué)起著重要的影響作用，在教師知識(shí)中占有重要地位[8，15，19-21]．小學(xué)數(shù)學(xué)教育專業(yè)的師范生已經(jīng)掌握了中小學(xué)數(shù)學(xué)的CCK，因此其數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的習(xí)得關(guān)鍵在于SCK及HCK的學(xué)習(xí)與掌握．

3.1.1 面向SCK的課程構(gòu)建

就小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科而言，學(xué)科知識(shí)主要包括算術(shù)、代數(shù)、幾何、概率、統(tǒng)計(jì)等內(nèi)容知識(shí)．依據(jù)中國(guó)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》規(guī)定的“數(shù)與代數(shù)”、“圖形與幾何”、“統(tǒng)計(jì)與概率”3個(gè)部分的課程內(nèi)容，面向小學(xué)數(shù)學(xué)SCK的提升，師范生需要系統(tǒng)學(xué)習(xí)的高等數(shù)學(xué)課程主要包括數(shù)學(xué)分析、概率統(tǒng)計(jì)、高等代數(shù)、高等幾何、抽象代數(shù)，系統(tǒng)的學(xué)習(xí)這些課程能為師范生高觀點(diǎn)的認(rèn)識(shí)小學(xué)數(shù)學(xué)奠定學(xué)科知識(shí)基礎(chǔ)．具體的課程目標(biāo)、內(nèi)容及學(xué)分設(shè)置情況如表2所示．

系統(tǒng)開(kāi)設(shè)這5門課程，大約需要16個(gè)學(xué)分，讓學(xué)生習(xí)得分析學(xué)、幾何學(xué)、代數(shù)學(xué)、概率統(tǒng)計(jì)的高等數(shù)學(xué)知識(shí)，超越一般的小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)范疇，彌補(bǔ)先前許多相關(guān)課程設(shè)置中缺失抽象代數(shù)，甚至概率統(tǒng)計(jì)的不足，通過(guò)課程的學(xué)習(xí)使學(xué)生有針對(duì)性習(xí)得主要的高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，奠定從高觀點(diǎn)審視與理解小學(xué)數(shù)學(xué)的知識(shí)基礎(chǔ)，深度理解與重構(gòu)小學(xué)數(shù)學(xué)的概念與結(jié)構(gòu)體系，形成面向小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的專門知識(shí)．

3.1.2 面向HCK的課程構(gòu)建

根據(jù)師范生及小學(xué)教師存在數(shù)學(xué)知識(shí)碎片化，缺少數(shù)學(xué)歷史事實(shí)、歷史脈絡(luò)、歷史觀點(diǎn)等問(wèn)題，結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵、關(guān)聯(lián)性、數(shù)學(xué)史及與現(xiàn)實(shí)聯(lián)系的要求，面向HCK構(gòu)建數(shù)學(xué)教育類課程，一般可開(kāi)設(shè)小學(xué)數(shù)學(xué)研究、數(shù)學(xué)史兩門課程．特別是在學(xué)生具備一定高等數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上，數(shù)學(xué)史的開(kāi)設(shè)顯得更為需要與可行．具體的課程目標(biāo)、內(nèi)容及學(xué)分設(shè)置如表3所示．

表3 小學(xué)教育專業(yè)面向HCK構(gòu)建的課程

具備HCK的教師能察覺(jué)數(shù)學(xué)教學(xué)主題之間的相關(guān)與聯(lián)結(jié)，整體性的審視數(shù)學(xué)學(xué)科，是教師的一種高級(jí)的學(xué)科素養(yǎng)[22]．學(xué)生通過(guò)表2、表3所列課程的學(xué)習(xí)與掌握，能從初等數(shù)學(xué)到高等數(shù)學(xué)形成發(fā)展性聯(lián)系，使先前較為“零散”的初等數(shù)學(xué)知識(shí)，提升為系統(tǒng)化、形式化的高等數(shù)學(xué)知識(shí)．如對(duì)于自然數(shù)的概念，從自然數(shù)的起源，日常生活中的數(shù)數(shù)，自然數(shù)的表示及四則運(yùn)算，上升到自然數(shù)的皮亞諾公理化系統(tǒng)，數(shù)的四則運(yùn)算上升到抽象代數(shù)的集合、關(guān)系，群、環(huán)、域等代數(shù)結(jié)構(gòu)，聯(lián)系到微積分中極限、級(jí)數(shù)等無(wú)限的運(yùn)算．

其次可通過(guò)數(shù)學(xué)史的梳理形成數(shù)學(xué)知識(shí)之間的橫向關(guān)聯(lián)．在同一數(shù)學(xué)主題上，如數(shù)及其運(yùn)算在不同時(shí)期、不同國(guó)家地區(qū)對(duì)自然數(shù)有不同的記數(shù)方法、不同的算法、不同的進(jìn)位制，而這些發(fā)展與當(dāng)時(shí)的社會(huì)、政治及經(jīng)濟(jì)發(fā)展存在著多方面的關(guān)系，反映了當(dāng)時(shí)的社會(huì)文化．如原始社會(huì)由于計(jì)數(shù)的需要，產(chǎn)生了自然數(shù)，隨著社會(huì)發(fā)展由于分配的需要產(chǎn)生了分?jǐn)?shù)，由于商業(yè)貿(mào)易的需要產(chǎn)生了負(fù)數(shù)等．在不同數(shù)學(xué)主題之間，如分?jǐn)?shù)與小數(shù)、方程與函數(shù)、代數(shù)與幾何等的發(fā)展與聯(lián)系．如此形成多元聯(lián)系的小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容知識(shí)，構(gòu)建更為系統(tǒng)的數(shù)學(xué)概念圖式．如自然數(shù)的圖式如圖2所示．

圖2 SMK視角下多元聯(lián)系的自然數(shù)圖式

由高等數(shù)學(xué)、小學(xué)數(shù)學(xué)研究與數(shù)學(xué)史形成具有意義關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)課程體系，通過(guò)3類課程間內(nèi)在的多元聯(lián)系，挖掘與教授一般數(shù)學(xué)知識(shí)背后的原理與關(guān)系，以有效的避免“雙重脫節(jié)”等問(wèn)題的產(chǎn)生，彌補(bǔ)目前數(shù)學(xué)教育類課程設(shè)置的一些缺失，把師范生的一般數(shù)學(xué)知識(shí)、主要的高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)與小學(xué)數(shù)學(xué)有機(jī)整合，形成涵蓋CCK、SCK、HCK的面向教學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容知識(shí)，培育小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)有的數(shù)學(xué)視野和認(rèn)識(shí)小學(xué)數(shù)學(xué)的高觀點(diǎn)．

3.2 基于PCK的小學(xué)教育專業(yè)數(shù)學(xué)教學(xué)知識(shí)課程的設(shè)置

在MKT理論模型中，PCK由KCS、KCT和KCC三個(gè)部分構(gòu)成．反映在課程設(shè)置層面，主要體現(xiàn)在課程論、教學(xué)論與學(xué)習(xí)論3個(gè)方面．因此，面向數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的課程設(shè)置，可開(kāi)設(shè)小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論，小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)論兩門課程，從數(shù)學(xué)課程、數(shù)學(xué)教學(xué)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)3個(gè)層面構(gòu)建數(shù)學(xué)教學(xué)知識(shí)．具體設(shè)置如表4所示．

表4 基于PCK的小學(xué)教育專業(yè)構(gòu)建的數(shù)學(xué)教育類課程

按歷史發(fā)展順序，教師知識(shí)發(fā)展大致經(jīng)歷了“學(xué)科知識(shí)階段”、“學(xué)科知識(shí)+教育知識(shí)階段”、“學(xué)科教學(xué)知識(shí)階段”．通過(guò)課程的學(xué)習(xí)使學(xué)生形成涵蓋KCS、KCT和KCC的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)知識(shí)，融合數(shù)學(xué)教育科學(xué)中課程理論、教學(xué)理論、學(xué)習(xí)理論3方面基礎(chǔ)，形成具有小學(xué)數(shù)學(xué)教育特色的專業(yè)化課程設(shè)置，以有效的避免“缺失范式”等問(wèn)題的產(chǎn)生，超越小學(xué)教師專業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，面向卓越培養(yǎng)高水平小學(xué)數(shù)學(xué)教師．

3.3 面向融通的多元化數(shù)學(xué)教育實(shí)踐課程的構(gòu)建

數(shù)學(xué)教育實(shí)踐課程是指與理論知識(shí)學(xué)習(xí)相對(duì)應(yīng)的、促進(jìn)學(xué)生向?qū)I(yè)化數(shù)學(xué)教師方向發(fā)展的一類課程，它超越具有嚴(yán)密知識(shí)體系的學(xué)科界限，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐，著眼于教育教學(xué)綜合能力的培養(yǎng)．通過(guò)以上基于SMK、PCK兩個(gè)領(lǐng)域課程的系統(tǒng)學(xué)習(xí)，學(xué)生掌握了一定的面向教學(xué)的小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，但由于不同課程的內(nèi)容與學(xué)習(xí)的視角不同，以及學(xué)生缺少整合相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，所學(xué)知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)性不強(qiáng)，往往會(huì)導(dǎo)致知識(shí)的割裂與碎片化．多年來(lái)在教師培養(yǎng)過(guò)程中出現(xiàn)的數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的分離，是造成許多師范生厭學(xué)，造成以后教學(xué)效率低的一個(gè)重要原因．這也是目前在小學(xué)教育專業(yè)課程體系中教育實(shí)踐得到強(qiáng)調(diào)與加強(qiáng)的重要原因之一．另外MKT的研究主要也是基于教學(xué)實(shí)踐的，且KCT、KCC等構(gòu)成要素具有明顯的實(shí)踐性．因此設(shè)置模擬訓(xùn)練、教育見(jiàn)習(xí)、實(shí)習(xí)等多元化的教育實(shí)踐活動(dòng)，對(duì)有效的融通學(xué)生所學(xué)的相關(guān)知識(shí)是必要的．

一般來(lái)說(shuō)，小學(xué)教育專業(yè)數(shù)學(xué)方向的師范生通過(guò)課程的學(xué)習(xí)已具有一定的教學(xué)設(shè)計(jì)能力，通過(guò)微格教學(xué)能有效的培養(yǎng)師范生模擬實(shí)施所設(shè)計(jì)的教學(xué)，體驗(yàn)課堂教學(xué)的節(jié)奏，形成基本的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)技能．通過(guò)主題教育見(jiàn)習(xí)活動(dòng)，觀察真實(shí)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，學(xué)生從課程內(nèi)容、教學(xué)設(shè)計(jì)、學(xué)生學(xué)習(xí)等不同角度觀察分析課堂的教與學(xué)，剖析知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)、概念的歷史發(fā)展及學(xué)生的掌握等，能有效的形成面向教學(xué)的系統(tǒng)化數(shù)學(xué)知識(shí)．進(jìn)一步通過(guò)教育實(shí)習(xí)能讓師范生真實(shí)的參與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的設(shè)計(jì)與實(shí)踐，體驗(yàn)教學(xué)的預(yù)設(shè)與生成，形成初步的教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)踐能力．具體的教學(xué)實(shí)踐課程設(shè)置如表5所示．

表5 面向融通的小學(xué)教育專業(yè)構(gòu)建的教育實(shí)踐類課程

如此通過(guò)微格教學(xué)在虛擬的情境中進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)訓(xùn)練，通過(guò)教育見(jiàn)習(xí)、教育實(shí)習(xí)在真實(shí)情境下進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，形成理論與實(shí)踐結(jié)合、虛擬與現(xiàn)實(shí)配合，校內(nèi)與校外兼顧的實(shí)踐課程，有效、多樣地提升教學(xué)與訓(xùn)練的效益，融通所學(xué)的相關(guān)課程．

3.4 MKT視角下小學(xué)教育專業(yè)數(shù)學(xué)教育類課程的結(jié)構(gòu)體系

綜合審視基于MKT理論構(gòu)建的小學(xué)教育專業(yè)數(shù)學(xué)教育的3類課程，一是面向數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的課程，由數(shù)學(xué)分析、高等幾何、高等代數(shù)、概率統(tǒng)計(jì)、抽象代數(shù)、小學(xué)數(shù)學(xué)研究、數(shù)學(xué)史7門課程構(gòu)成，其中每一門課程內(nèi)容的缺失將會(huì)導(dǎo)致學(xué)生在某一方面對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)深度理解的視角或內(nèi)容的空無(wú)；二是面向數(shù)學(xué)教學(xué)知識(shí)的課程，由小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)論、小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論兩門課程構(gòu)成，分別從學(xué)生、課程與教學(xué)的角度構(gòu)建數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)知識(shí)，是構(gòu)建數(shù)學(xué)教學(xué)知識(shí)的3個(gè)基本層面；三是面向融通的數(shù)學(xué)教育實(shí)踐課程，由微格教學(xué)、教育見(jiàn)習(xí)、教育實(shí)習(xí)3種方式構(gòu)成，從模擬實(shí)踐、現(xiàn)場(chǎng)觀察與教育實(shí)踐3個(gè)角度融通數(shù)學(xué)教育類課程．如此由9門課程與3類教育實(shí)踐構(gòu)成了3個(gè)課程模塊，修完這些課程大致需要42個(gè)學(xué)分，形成基于MKT理論的小學(xué)教育專業(yè)數(shù)學(xué)教育類課程體系，且3個(gè)課程模塊之間是雙向滲透、相互構(gòu)建的融通關(guān)系．具體如圖3所示．

圖3 基于MKT理論小學(xué)教育專業(yè)數(shù)學(xué)教育類課程結(jié)構(gòu)關(guān)系

中美職前小學(xué)教師教育中數(shù)學(xué)課程的比較研究也表明，中國(guó)的小學(xué)教育專業(yè)應(yīng)整合各類高等數(shù)學(xué)課程，注重其與初等數(shù)學(xué)知識(shí)之間的關(guān)系，開(kāi)設(shè)關(guān)于數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)思想方法課程，使未來(lái)的小學(xué)數(shù)學(xué)教師能居高臨下地分析小學(xué)數(shù)學(xué)教材，有的放矢地指導(dǎo)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，以提高未來(lái)小學(xué)數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)素養(yǎng)與課堂教學(xué)能力[23]．這也說(shuō)明了MKT視角下此小學(xué)教育專業(yè)數(shù)學(xué)教育類課程結(jié)構(gòu)體系的合理性與必要性．

4 結(jié)束語(yǔ)

近年來(lái)，對(duì)于小學(xué)教育專業(yè)的課程設(shè)置，人們逐漸意識(shí)到面向教學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)的重要性，認(rèn)識(shí)到傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)的誤區(qū)，不斷探析如何基于教師專業(yè)發(fā)展理論，構(gòu)建科學(xué)合理的專業(yè)化課程，以提高職前小學(xué)教師的培養(yǎng)水平．?dāng)?shù)學(xué)教師具備面向教學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)是實(shí)施好的數(shù)學(xué)教育的基本條件．無(wú)論小學(xué)教師的職前教育是采取“分科”、“綜合”、“一專多能”、“全科”等何種培養(yǎng)模式或傾向，選擇小學(xué)數(shù)學(xué)方向的師范生需要具有數(shù)學(xué)學(xué)科的視界，能較有深度的審視小學(xué)數(shù)學(xué)，能從不同的角度分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思考．不過(guò)依據(jù)小學(xué)教育專業(yè)培養(yǎng)模式、課時(shí)等限制，以上構(gòu)建的數(shù)學(xué)教育類課程較為適合“分科”、“綜合”、“一專多能”培養(yǎng)模式中數(shù)學(xué)方向的學(xué)生，對(duì)于其他培養(yǎng)類別的學(xué)生，將課程內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化與整合，可較簡(jiǎn)單的滲透相關(guān)的高等數(shù)學(xué)內(nèi)容．如張奠宙先生、孔凡哲教授等所著《小學(xué)數(shù)學(xué)研究》一書(shū)包括自然數(shù)公理化系統(tǒng)、群、環(huán)、分形幾何、概率的公理化定義等高等數(shù)學(xué)內(nèi)容，且不需要先前開(kāi)設(shè)相關(guān)的高等數(shù)學(xué)課程．

上述基于MKT的分析主要是針對(duì)小學(xué)教育專業(yè)課程設(shè)置中存在的問(wèn)題，從現(xiàn)代數(shù)學(xué)教師知識(shí)的角度，依照小學(xué)教師專業(yè)標(biāo)準(zhǔn)及卓越教師培養(yǎng)的意見(jiàn)精神，提供了數(shù)學(xué)教育類課程的一種設(shè)置．課程內(nèi)容是教學(xué)的基礎(chǔ)，決定著向?qū)W生傳遞知識(shí)的范疇，課程體系一經(jīng)確定，便形成一個(gè)靜態(tài)的課程計(jì)劃，但在教學(xué)實(shí)踐中作為教師教育的教師要認(rèn)識(shí)到課程體系的構(gòu)建是一個(gè)動(dòng)態(tài)的系統(tǒng)過(guò)程，而不是一個(gè)靜態(tài)的事項(xiàng)，在選取教學(xué)內(nèi)容時(shí)，還需要?jiǎng)討B(tài)審思未來(lái)的小學(xué)數(shù)學(xué)教師到底需要什么樣的專業(yè)知識(shí)、專業(yè)能力、專業(yè)素養(yǎng)？讓學(xué)生通過(guò)什么課程？以何種方式學(xué)習(xí)？才能更有效的促進(jìn)學(xué)生的專業(yè)化發(fā)展，切實(shí)構(gòu)建以師范生專業(yè)化發(fā)展為本的課程與教學(xué)．

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Construction of Mathematics Education Curriculum in the Primary Teacher Education——From the Perspective of MKT

XU Jian-xing

(School of Educational Science, Yangzhou University, Jiangsu Yangzhou 225002, China)

Based on the elements of pedagogical content knowledge of mathematics to overcome the prejudice and subjectivity and construct the modular curriculum of mathematics education, it was the core of education of primary mathematics teachers, and it was also the important support to carry out the professional standards for primary school teachers and cultivating the excellent teachers. The paper was based on MKT theory, according to the primary school mathematics knowledge for teaching, Firstly, the curriculum module was constructed by five advanced mathematics courses, the primary school mathematics research, and the mathematics history for the subject matter knowledge of primary mathematics. Secondly, the curriculum module was constructed by the primary school mathematics curriculum and teaching theory and the primary school mathematics learning theory for the pedagogical content knowledge of primary mathematics. Thirdly, the educational practice curriculum module was constructed to integrate the two kinds of curriculum by mathematics microteaching, education probation and education practice, the system of three module curriculum was formed by nine courses and the three types of educational practice.

primary teacher education; curriculum design; mathematics education; MKT

[責(zé)任編校：周學(xué)智]

G622.0

A

1004–9894（2017）05–0054–05

徐建星．小學(xué)教育專業(yè)數(shù)學(xué)教育類課程的構(gòu)建——基于MKT的視角[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2017，26（5）：54-58．

2017–05–21

江蘇高校哲學(xué)社會(huì)科學(xué)研究項(xiàng)目——學(xué)科素養(yǎng)導(dǎo)向的“三維知識(shí)”教學(xué)設(shè)計(jì)研究（2016SJB880087）；揚(yáng)州大學(xué)教學(xué)改革項(xiàng)目——基于微課程的高校研究性教學(xué)研究（YZUJX2014-11B）

徐建星（1973—），男，江蘇贛榆人，副教授，博士，主要從事數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論及多媒體教學(xué)研究．