繆 琳，陳清華，蘇圣奎

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義務(wù)教育課程標準與中考試卷一致性分析——以2013—2016年廈門市中考數(shù)學試卷為例

繆 琳1，2，陳清華1，蘇圣奎1，3

（1．福建師范大學數(shù)學與信息學院，福建福州 350117；2．上海市虹口實驗學校，上海 200080；3．福建省廈門第六中學，福建廈門 361012）

基于義務(wù)教育數(shù)學課程標準的中考試卷分析與研究是了解當前新課程教育改革中國家課程設(shè)計與數(shù)學學業(yè)評價體系關(guān)聯(lián)程度的新視角．以認知水平為核心維度，對廈門市中考數(shù)學試卷與義務(wù)教育數(shù)學課程標準進行基于“SEC”的一致性分析，發(fā)現(xiàn)它們之間不具有統(tǒng)計學上顯著的一致性，二者差異較大．因此建議完善課程標準，規(guī)范課程評價體系，進一步開展多向一致性研究，促進學業(yè)考試的合理糾偏及教師的專業(yè)化發(fā)展．

課程標準；中考；一致性分析

1 引言

20世紀末，美國教育部與NISE合作，成立了課程與評價的一致性分析協(xié)會．21世紀初在上介紹了一系列的一致性研究成果，引起了全世界對一致性研究的重視和興趣．中國關(guān)于課程標準的一致性研究起步較晚，目前國內(nèi)關(guān)于“數(shù)學科一致性”定量研究主要是以借鑒韋伯分析模式和“SEC”分析模式為主，包括課程標準與評價的一致性研究、課程標準與教科書的一致性研究、課堂教學與學業(yè)評價一致性研究等諸多方面．在中國知網(wǎng)檢索從2013年1月—2017年8月，以“課程標準一致性”為主題詞的文章共735篇，以“課程標準一致性+數(shù)學”為主題詞的文章共117篇，而涉及課程標準與評價，尤其是關(guān)于“課程標準與中考數(shù)學評價一致性”的研究僅6篇．可見義務(wù)教育初中數(shù)學學科在這個方面的研究較少．

“國家課程標準是教材編寫、教學、評估和考試命題的依據(jù)，是國家管理和評價課程的基礎(chǔ)．”[1]然而時至今日，基于標準的教學雖是當前課程改革的主流，可在實踐操作中卻屢屢受挫，其根源在于以初中升學為重心的學業(yè)水平考試（簡稱中考）是作為學業(yè)評價的主要手段，它對教學起著關(guān)鍵性的導(dǎo)向作用．“進行數(shù)學教育改革，應(yīng)該改變傳統(tǒng)的應(yīng)試制度，采用在標準基礎(chǔ)上的評價制度．”[2]“只有當評價這一最后的出口是基于標準的時候，教材編寫和教師教學才有可能是基于標準的．”[3]因此學業(yè)評價與課程標準的一致性問題正成為國內(nèi)外課程研究的重要方向．其研究，不僅提供了課程標準和評價是否吻合這一結(jié)果，而且研究過程能夠幫助教師看到評價是如何與課程標準、課堂教學發(fā)生聯(lián)系的，能更好地促進一線教師對課程標準與評價的理解．

2 研究過程

2.1 研究對象

以《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2011年版）》（以下簡稱《義務(wù)課標》）及2013—2016年廈門市中考數(shù)學試卷（以下簡稱廈門卷）為研究對象．

2.2 研究工具

判定和分析課程系統(tǒng)各相關(guān)要素吻合程度的理念、程序與方法的總和稱之為“一致性分析范式”[4]．為了改變基礎(chǔ)教育薄弱的狀態(tài)，強化基于課程標準的評價，推進課程與評價的契合性，美國最早開始關(guān)于課程標準與評價的一致性研究，并研究出諸多一致性模式．“SEC”一致性分析是由美國學者安德魯·帕特（Andrew Porter）和約翰·史密森（John Smithson）在韋伯一致性分析工具的基礎(chǔ)上建立且應(yīng)用最為廣泛的分析模式之一．該模式以知識的廣度和深度為框架進行搭建，建立統(tǒng)一評價標準．其中“知識廣度一致性標準可以為我們探究內(nèi)容標準中的主題范圍與評價測試涉及的主題范圍之間的相關(guān)性提供平臺，知識深度一致性標準是分析評價與課程標準一致性的核心維度”[5]．

“SEC”分析模式通過對研究對象進行“知識廣度”（即“內(nèi)容主題”）和“知識深度”（即“認知水平”）的劃分，構(gòu)建以“內(nèi)容主題”和“認知水平”為框架的二維矩陣；在該二維矩陣框架下對研究對象進行編碼、統(tǒng)計，通過矩陣對研究內(nèi)容進行標準統(tǒng)一的描述，利用該二維矩陣所產(chǎn)生的比率值數(shù)據(jù)進行計算；而后根據(jù)其匹配程度由一致性系數(shù)公式得到一致性系數(shù)，再根據(jù)統(tǒng)計學原理計算出該二維矩陣一致性系數(shù)的臨界值，把所求得的一致性系數(shù)與臨界值進行比對，從而判斷其所比較對象在統(tǒng)計學意義上的一致性程度的強弱．

2.3 編碼框架的確定

《義務(wù)課標》把課程內(nèi)容劃分為4個部分：“數(shù)與代數(shù)”、“圖形與幾何”、“統(tǒng)計與概率”、“綜合與實踐”[6]．其中“綜合與實踐”是在“數(shù)與代數(shù)”、“圖形與幾何”、“統(tǒng)計與概率”這3個模塊中加以具體落實．為了將課程內(nèi)容進一步細化統(tǒng)計分析，參考《上海市中小學數(shù)學課程標準（試行稿）》，將“數(shù)與代數(shù)”細分為“數(shù)與運算”、“方程與代數(shù)”、“函數(shù)與分析”3個知識模塊[7]．從而將“內(nèi)容主題”劃分為“數(shù)與運算”、“方程與代數(shù)”、“圖形與幾何”、“函數(shù)與分析”、“數(shù)據(jù)整理與概率統(tǒng)計”等5個知識模塊．

《義務(wù)課標》中對課程結(jié)果目標分為：了解、理解、掌握、運用．該認知水平的劃分是以布魯姆認知領(lǐng)域中的行為目標劃分為基礎(chǔ)，從簡單到復(fù)雜，按照思維的種類和水平劃分兩種水平：記憶水平以及理解水平，并結(jié)合了研究對象的實踐性、層次性、可操作性進行細分．綜合考慮各種一致性模型的認知水平劃分、國內(nèi)對數(shù)學認知水平的劃分實際情況、“SEC”認知水平維度的編碼可操作性，認知水平劃分采用《義務(wù)課標》認知水平的劃分模式．即劃分為“了解”（同義詞：知道）、“理解”（同義詞：會、會用、認識、識別）、“掌握”（同義詞：能、能用）、“運用”（同義詞：證明）等4個認知水平，這里將《義務(wù)課標》中的“探索”歸為“掌握”，比如“探索不等式的基本性質(zhì)”．

綜上，構(gòu)建“SEC”一致性分析模型如表1所示[8]：

表1 “SEC”一致性分析二維框架

2.4 對研究對象的整理及編碼

對研究對象的整理與編碼，是由3位具有研究生學歷且有十多年教學經(jīng)驗的初中數(shù)學老師，經(jīng)過“SEC”一致性分析模型編碼培訓(xùn)基礎(chǔ)上進行的．3位老師分別對2013—2016年廈門中考數(shù)學卷編制雙向細目表，整理考點所屬的知識鄰域，厘清相應(yīng)認知水平層次，進而對試題與《義務(wù)課標》進行編碼．編碼過程中相互之間存在異議的內(nèi)容主題和認知水平通過多輪討論、協(xié)商，并結(jié)合多位專家意見，最終達成共識，得到編碼結(jié)果的原始數(shù)據(jù)（表2、表3）：

表2 義務(wù)課標原始數(shù)據(jù)

表3 2013—2016年廈門卷原始數(shù)據(jù)

3 研究結(jié)果

3.1 總體一致性系數(shù)情況

將上述原始數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為比率數(shù)據(jù)：即將表格中每個單元數(shù)據(jù)除以表格右下方總數(shù)據(jù)，得到每個單元格數(shù)據(jù)占總體數(shù)據(jù)的比率，其比率和為1；再將比率數(shù)據(jù)代入一致性系數(shù)公式，計算一致性系數(shù)，其一致性系數(shù)如圖1所示．

可知，《義務(wù)課標》與2013—2016年廈門卷一致性系數(shù)均小于臨界值0.914?2，二者之間不具有統(tǒng)計學上顯著的一致性．為了更直觀、全面、具體表現(xiàn)廈門卷與《義務(wù)課標》的差異，下面將通過曲面圖、柱形圖和折線圖進行詳細描述．

圖1 2013—2016年廈門卷與義務(wù)課標一致性系數(shù)

3.2 總體一致性分布情況——曲面圖分析

《義務(wù)課標》和廈門卷曲面圖如圖2、3、4、5、6所示．橫坐標代表內(nèi)容主題，縱坐標代表認知水平．橫軸、縱軸的交點代表該內(nèi)容主題下認知水平的權(quán)重，不同深淺的色塊代表不同權(quán)重，越靠近中心區(qū)域則權(quán)重越大．（注：所有圖形中，主題A——數(shù)與運算；主題B——方程與代數(shù)；主題C——圖形與幾何；主題D——函數(shù)與分析；主題E——數(shù)據(jù)整理與概率統(tǒng)計．）

圖2 義務(wù)課標曲面圖

圖3 2013年廈門卷曲面圖

圖4 2014年廈門卷曲面圖

圖5 2015年廈門卷曲面圖

圖6 2016年廈門卷曲面圖

從上述圖形形狀可以看出廈門卷考查要求與《義務(wù)課標》要求有較大的差異．二者相比，不同點：考查重點不一致，廈門卷均側(cè)重于“圖形與幾何”水平2考查，《義務(wù)課標》側(cè)重點“圖形與幾何”水平3考查．相同點：廈門卷與《義務(wù)課標》在“數(shù)與運算”水平4、“方程與代數(shù)”水平4、“數(shù)據(jù)整理與概率統(tǒng)計”水平4的考查力度基本一致．

3.3 一致性分布情況——柱形圖與折線圖分析

為了具體呈現(xiàn)廈門卷與《義務(wù)課標》的一致性狀態(tài)，將上述對象比率數(shù)據(jù)值按照內(nèi)容主題和認知水平主題制作成柱形圖并結(jié)合折線圖加以分析（如圖7）．

圖7 義務(wù)課標與2013—2016年廈門卷柱形圖

（1）認知水平1“了解”．

該認知水平下廈門卷知識點總數(shù)權(quán)重起伏較大（2013年0.280?0，2014年0.333?3，2015年0.200?0，2016年0.226?7），僅2013年、2014年考查力度高于《義務(wù)課標》要求（0.254?0）．具體情況如圖8所示．

“數(shù)與運算”、“方程與代數(shù)”、“數(shù)據(jù)整理與概率統(tǒng)計”4年試卷考查力度均高于《義務(wù)課標》要求．“圖形與幾何”4年試卷考查力度均遠低于《義務(wù)課標》要求．“函數(shù)與分析”前3年試卷考查力度均高于《義務(wù)課標》要求．

圖8 義務(wù)課標與2013—2016年廈門卷折線圖1

（2）認知水平2“理解”．

該認知水平下廈門卷知識點總數(shù)權(quán)重有所起伏（2013年0.473?3，2014年0.346?7，2015年0.533?3，2016年0.413?3），4年考查力度均高于《義務(wù)課標》要求（0.279?7）．具體如圖9所示．

圖9 義務(wù)課標與2013—2016年廈門卷折線圖2

“數(shù)與運算”4年試卷均未進行考查，低于《義務(wù)課標》要求．“方程與代數(shù)”、“圖形與幾何”、“函數(shù)與分析”、“數(shù)據(jù)整理與概率統(tǒng)計”4年試卷考查力度均高于《義務(wù)課標》要求．

（3）認知水平3“掌握”．

該認知水平下廈門卷知識點總數(shù)權(quán)重起伏不大（2013年0.200?0，2014年0.200?0，2015年0.146?7，2016年0.173?3），但4年考查力度均遠低于《義務(wù)課標》要求（0.362?7）．具體如圖10所示．

圖10 義務(wù)課標與2013—2016年廈門卷折線圖3

“數(shù)與運算”4年均未考查，遠低于《義務(wù)課標》要求．“方程與代數(shù)”、“圖形與幾何”4年考查力度均小于《義務(wù)課標》要求．“函數(shù)與分析”2014年考查力度處于最低，且低于《義務(wù)課標》要求，其余3年均高于《義務(wù)課標》要求．“數(shù)據(jù)整理與概率統(tǒng)計”2013年與2015年均未考查，2014年與2016年考查力度均高于《義務(wù)課標》要求，且2014年考查力度達到峰值．

（4）認知水平4“運用”．

該認知水平下廈門卷知識點總數(shù)權(quán)重呈現(xiàn)上升趨勢（2013年0.046?7，2014年0.120?0，2015年0.126?7，2016年0.186?7），上述4年考查力度僅在2013年低于《義務(wù)課標》要求（0.106?1），其余3年均高于《義務(wù)課標》要求．具體如圖11所示．

圖11 義務(wù)課標與2013—2016年廈門卷折線圖4

“數(shù)與運算”前3年未考查，僅2016年有所考查且考查力度高于《義務(wù)課標》要求．“方程與代數(shù)”《義務(wù)課標》對其沒有考查要求，僅在2013年有所考查且考查力度高于《義務(wù)課標》要求，后3年試卷未考查．“圖形與幾何”2013年未考查，其余3年考查力度均低于《義務(wù)課標》要求．“函數(shù)與分析”《義務(wù)課標》對其沒有考查要求，但僅2013年未考查，其余3年均考查，考查力度高于《義務(wù)課標》要求．“數(shù)據(jù)整理與概率統(tǒng)計”《義務(wù)課標》對其不做考查要求，2013年與2016年均未考查，其余兩年均考查，考查力度高于《義務(wù)課標》要求．

4 研究結(jié)論

4.1 總體一致性情況

廈門卷與《義務(wù)課標》的一致性系數(shù)均遠低于臨界值，二者之間不具有統(tǒng)計學上顯著的一致性．一致性水平程度為：“2014年”>“2016年”>“2013年”>“2015年”．

4.2 在內(nèi)容主題上的一致性情況

不同點：廈門卷在“數(shù)與運算”、“圖形與幾何”4年考查力度均低于《義務(wù)課標》要求，尤其是“圖形與幾何”的考查力度遠低于《義務(wù)課標》要求；“方程與代數(shù)”、“函數(shù)與分析”、“數(shù)據(jù)整理與概率統(tǒng)計”4年考查力度均高于《義務(wù)課標》要求，尤其以“函數(shù)與分析”的考查力度增幅最大．廈門卷與《義務(wù)課標》的次重點有所不同，《義務(wù)課標》側(cè)重“方程與代數(shù)”主題，而廈門卷側(cè)重點則在“方程與代數(shù)”及“函數(shù)與分析”主題之間交錯考查，且均高于課標要求．

相同點：從知識內(nèi)容的重視程度上，廈門卷與《義務(wù)課標》都一致地對“圖形與幾何”內(nèi)容主題尤為重視．

4.3 在認知水平上的一致性情況

不同點：廈門卷與《義務(wù)課標》對認知水平各層級考查的重視程度不同，不僅表現(xiàn)在對認知水平重點考查項目不同，對各層級的重視程度也不相同．如認知水平2“理解”4年考查力度均遠高于《義務(wù)課標》要求；水平3“掌握”4年考查力度均遠低于《義務(wù)課標》要求．同時，考查重點也不一致，廈門卷側(cè)重考查“圖形與幾何”的認知水平2“理解”，而《義務(wù)課標》側(cè)重“圖形與幾何”的認知水平3“掌握”．廈門卷同《義務(wù)課標》相比：“數(shù)與運算”在認知水平1“了解”的考查力度加強；“方程與代數(shù)”在認知水平1和認知水平2上都有所加強，在認知水平3上減弱；“圖形與幾何”在認知水平2考查力度加大，且變化較大，在認知水平1、3、4上都有所減弱；“函數(shù)與分析”的考查整體都有所加強，認知水平1、2考查的力度大于認知水平3、4；“數(shù)據(jù)整理與概率統(tǒng)計”在認知水平1或認知水平2的考查力度上均有所加強．

相同點：廈門卷在認知水平1“了解”僅前兩年高于《義務(wù)課標》要求，4年數(shù)據(jù)均值與《義務(wù)課標》要求基本一致；水平4“運用”僅頭尾兩年低于《義務(wù)課標》要求，4年數(shù)據(jù)均值與《義務(wù)課標》要求基本一致．

5 思考與建議

5.1 完善《義務(wù)課標》學業(yè)評價體系

中考數(shù)學試卷與《義務(wù)課標》一致性問題，促使研究者反思是否應(yīng)該進一步完善《義務(wù)課標》中的學業(yè)評價體系，規(guī)范學業(yè)水平考試（中考），使得考試內(nèi)容、評價體系更為規(guī)范、嚴謹．如果試卷與《義務(wù)課標》的一致性較差，將不利于基于課標的教與學的推進，將淡化課標的主導(dǎo)作用，影響課標的落實程度．鑒于中考數(shù)學試卷對日常教學的影響，建議開展多向研究，力求試卷與《義務(wù)課標》顯著一致[7]．試題命制者在試卷命制的過程中盡量貼近《義務(wù)課標》，結(jié)合一致性研究方法改善命題技術(shù)、借鑒命題方法，通過研究相關(guān)因素的一致性，借鑒科學的量化比較方法，對存在顯著差異的中考數(shù)學試卷進行糾偏和改進，使得中考是基于《義務(wù)課標》的考查，以更好的保證《義務(wù)課標》的全面有效落實．

5.2 建立與《義務(wù)課標》相一致的學業(yè)評價標準

廈門市自1981年成為國家經(jīng)濟特區(qū)以來，秉承“先行先試、敢闖敢試”的創(chuàng)新精神，不僅在經(jīng)濟發(fā)展上成果顯著，其教育質(zhì)量在福建省也是首屈一指．然而通過對其近4年的中考數(shù)學試卷與《義務(wù)課標》的一致性分析，其結(jié)果并不盡如意．崔允漷指出，“學業(yè)成就評價有兩個目的．對外，要能滿足公眾問責的要求；對內(nèi)，要能滿足學生學習改善的要求．”[3]基于課標的課堂教學成為近年教育改革的大趨勢，然而“學校對教師的評價、教師對學生的評價仍然以學生的考試成績?yōu)橹饕罁?jù)，多元化的評價體系基本上形同虛設(shè)”[10]，這必將導(dǎo)致廣大一線教師實施的是“基于中考的課堂教學”即“基于評價的教學”．而當“評價”遠離課標，此時的“評價”還是否能真正促進學生的學業(yè)改善，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)？因此，“建立與《義務(wù)課標》相一致的學業(yè)評價標準，特別是針對重點內(nèi)容的評價標準，建立層次明確的評價指標體系，對改進學業(yè)評價具有重要的意義”[11]．

5.3 提高教師的專業(yè)化水平

“教師是決定教改成功與否的重要人力資源之一”[12]，一線教師實施基于《義務(wù)課標》的教學已成為課程改革的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，課程改革的深化需要“合格的、新型教師即科研型教師”[14]．然而，教師隨著教學年限的增長，教學經(jīng)驗逐步豐富，成長為經(jīng)驗型的教師，對中考的研究往往落實在對考題的解法和教法上，對試卷命題的合理性缺乏理論上的認識．“教而不研則退，研而不教則廢”[13]．開展“SEC”模式的一致性研究，通過比較不同因素一致性的同時，引導(dǎo)數(shù)學教師從統(tǒng)計技術(shù)分析的角度看待教育教學問題，其中包括課堂教學的落實，數(shù)學試題的命制、評價以及解題方法的研究等，其研究過程能夠幫助教育工作者更加深刻了解學業(yè)評價（考試）與《義務(wù)課標》、教師的教與學生的學之間的關(guān)系，加深對《義務(wù)課標》的理解，有效實施基于《義務(wù)課標》的教學，從而提升教師教學的專業(yè)水平，促進教師從“經(jīng)驗型”向“科研型”發(fā)展，走向?qū)I(yè)化道路．

由于僅從定量分析的角度對2013—2016年廈門市中考數(shù)學試卷與《義教課標》的一致性程度進行研究，研究結(jié)果表明其不具有統(tǒng)計學上顯著的一致性，因此，需要對影響其不一致性的因素（比如教學問題、試卷命制問題）做進一步研究．總之，基于課程標準的中考數(shù)學試卷的一致性研究尚處于起始階段，廣大數(shù)學教育研究工作者應(yīng)致力于開發(fā)出適應(yīng)我國教育的一致性研究工具，擴大其研究廣度（如課堂教學實錄、教案、教材習題、試題命制等），進行多區(qū)域比較，開展多方位研究，注意可執(zhí)行度和編碼的信度問題，從統(tǒng)計分析的角度使教育政策的制定者更直觀了解各區(qū)域的教育發(fā)展狀態(tài)，使義務(wù)教育邁向優(yōu)質(zhì)均衡化發(fā)展，使教學的執(zhí)行者能更好地執(zhí)行基于標準的教學，更好地發(fā)揮出中考的導(dǎo)向作用，更好地促進一線教師對課程標準的理解提供相關(guān)統(tǒng)計數(shù)據(jù)．

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Analysis of Compulsory Education Curriculum Standards in Consistency with Senior High School Entrance Examinations——Based on the Mathematical Test Papers in Senior High School Entrance Examination in Xiamen (from 2013 to 2016)

MIAO Lin1, 2, CHEN Qing-hua1, SU Sheng-kui1, 3

(1. College of Mathematics and Informatics, Fujian Normal University, Fujian Fuzhou 350117, China;2. Shanghai Hongkou Experimental School, Shanghai 200080, China;3. No.6 High School of Xiamen, Fujian Xiamen 361012, China)

Analysis and research of senior high school entrance examinations, which were based on the compulsory education mathematics curriculum standards, were the novel view to explore the correlation between the designs of the country curriculum in current new reform of curriculum education and the evaluation system of mathematical achievement. This paper constructed the model of Surveys of Enacted Curriculum (SEC) and analyzed the correlation between the mathematical test papers in senior high school entrance examination in Xiamen and the compulsory education mathematics curriculum standards via taking cognitive level as the core-dimensions. Our results showed that they were not statistically significant alignment and there exists some main difference. We suggested to improve the curriculum standards, normalize the curriculum evaluation system, and further the research on different alignments. All works would be conducive to reasonably correcting the examinations and promoting the development of the teachers’ specialization.

curriculum standards; senior high school entrance examinations; alignment analysis

[責任編校：周學智]

G632.0

A

1004–9894（2017）05–0044–05

繆琳，陳清華，蘇圣奎．義務(wù)教育課程標準與中考試卷一致性分析——以2013—2016年廈門市中考數(shù)學試卷為例[J]．數(shù)學教育學報，2017，26（5）：44-48．

2017–05–12

全國教育科學“十三五”規(guī)劃2016年度教育部重點課題——高中生數(shù)學核心素養(yǎng)的策略與評價研究（DHA160364）；福建省教育廳研究生教改項目——扎實基礎(chǔ)，深化改革，推進數(shù)學一級學科研究生大類培養(yǎng)模式（2015）；福建省教育科學“十三五”規(guī)劃2016年度課題——基于福建全省統(tǒng)一命題的數(shù)學科中考研究（FJJKXB16-013）

繆琳（1979—），女，福建福安人，中學一級教師，碩士，主要從事中學數(shù)學評價研究．