廖 晶，王光明

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中小學(xué)數(shù)學(xué)教師“五高”培訓(xùn)模式的建構(gòu)與應(yīng)用

廖 晶，王光明

（天津師范大學(xué)教師教育學(xué)院，天津 300387）

從整體觀視角下理解數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)教育，在新形勢下審視中小學(xué)數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展的需求，遵循成人學(xué)習(xí)的規(guī)律，建構(gòu)了以高質(zhì)量的培訓(xùn)方案為基礎(chǔ)，以高切合的師資團(tuán)隊(duì)為核心，以高參與度的學(xué)習(xí)方式為依托，以高素養(yǎng)的管理團(tuán)隊(duì)為保障，以高規(guī)格的成果轉(zhuǎn)化為動力的“五高”培訓(xùn)模式．采用“4×2”實(shí)踐運(yùn)用方式，即大學(xué)（U）、政府（G）、中小學(xué)（S）、機(jī)構(gòu)（O）共同參與（“4”個主體），在中小學(xué)數(shù)學(xué)教師培訓(xùn)者培訓(xùn)與中小學(xué)數(shù)學(xué)骨干教師培訓(xùn)（“2”個培訓(xùn)）中同步開展．“五高”培訓(xùn)模式的推廣培養(yǎng)了一批中小學(xué)數(shù)學(xué)骨干教師．該模式得到了教育部教師工作司、國培計劃培訓(xùn)團(tuán)隊(duì)研修項(xiàng)目執(zhí)行辦公室的認(rèn)可和推廣，也得到了《中國教育報》等媒體的報道．

數(shù)學(xué)教師；教師培訓(xùn)；模式創(chuàng)新；數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展

1 問題提出

教師是影響教育質(zhì)量的關(guān)鍵因素，也是推動教育變革的重要力量．“國培計劃”作為國家層面促進(jìn)教師專業(yè)發(fā)展的重要舉措，受到了黨和政府的高度重視．黨的十八大以來，中央財政累計為國培計劃項(xiàng)目投入了93.5億元，培訓(xùn)超過900萬人次中小學(xué)教師．以習(xí)近平同志為核心的黨中央對國培計劃給予了高度的關(guān)注．2014年教師節(jié)前夕習(xí)總書記走進(jìn)北京師范大學(xué)國培課堂，看望貴州省國培學(xué)員，提出要做有理想信念、有道德情操、有扎實(shí)學(xué)識、有仁愛之心的“四有”好老師．2015年在給國培學(xué)員的回信中，習(xí)總書記再次提出殷切希望．2017年在教師節(jié)即將到來之際，劉延?xùn)|副總理特意來到首都師范大學(xué)看望了國培學(xué)員，并提出國培是一次難得的機(jī)會，希望大家珍惜機(jī)會，做一顆傳播知識的種子，做好青少年的4個引路人．黨和政府對教師培訓(xùn)的重視，彰顯了教師培訓(xùn)在推動教師隊(duì)伍建設(shè)，提升教育質(zhì)量方面的重要性．

數(shù)學(xué)教育是基礎(chǔ)教育領(lǐng)域的重要學(xué)科，一門科學(xué)只有當(dāng)它達(dá)到了能夠成功地運(yùn)用數(shù)學(xué)時，才算真正發(fā)展了．張恭慶院士認(rèn)為，數(shù)學(xué)實(shí)力往往影響著國家實(shí)力，世界強(qiáng)國必然是數(shù)學(xué)強(qiáng)國．在前幾次科技革命中，數(shù)學(xué)大都起到先導(dǎo)和支柱作用，發(fā)達(dá)國家常常把保持?jǐn)?shù)學(xué)領(lǐng)先地位作為他們的戰(zhàn)略需求．?dāng)?shù)學(xué)的發(fā)展離不開數(shù)學(xué)教師，如何提升中小學(xué)數(shù)學(xué)教師的培訓(xùn)質(zhì)量，促進(jìn)中小學(xué)數(shù)學(xué)教師的專業(yè)發(fā)展，向“四有教師”邁進(jìn)，是國家重視、社會關(guān)心、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育迫切需要解決的問題．

2 “五高”培訓(xùn)模式的內(nèi)涵

史寧中先生認(rèn)為[1]，中小學(xué)數(shù)學(xué)教師培訓(xùn)應(yīng)該從過去教育理念的培訓(xùn)、教學(xué)方法的培訓(xùn)走到數(shù)學(xué)的內(nèi)部，開展數(shù)學(xué)化的數(shù)學(xué)教育培訓(xùn)．培訓(xùn)的核心是促進(jìn)中小學(xué)數(shù)學(xué)教師理解數(shù)學(xué)、理解學(xué)生、理解教學(xué)．基于整體理解數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)教育的觀點(diǎn)[2]，立足于新形勢下中小學(xué)數(shù)學(xué)教師的專業(yè)發(fā)展需要，在遵循成人學(xué)習(xí)規(guī)律的基礎(chǔ)上，經(jīng)過連續(xù)6年的實(shí)踐探索，構(gòu)建了“以高質(zhì)量的培訓(xùn)方案為基礎(chǔ)、以高切合的師資團(tuán)隊(duì)為核心，以高參與度的學(xué)習(xí)方式為依托，以高素養(yǎng)的管理團(tuán)隊(duì)為保障，以高規(guī)格的成果轉(zhuǎn)化為動力”的“五高”培訓(xùn)模式．

2.1 基礎(chǔ)條件——高質(zhì)量的培訓(xùn)方案

培訓(xùn)方案是培訓(xùn)實(shí)施的藍(lán)圖，培訓(xùn)質(zhì)量的優(yōu)劣從根本上取決于培訓(xùn)方案的優(yōu)劣．高質(zhì)量的中小學(xué)數(shù)學(xué)教師培訓(xùn)方案，體現(xiàn)在基于數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)教育思想整體設(shè)計的課程中．第一，基于數(shù)學(xué)思想整體認(rèn)識數(shù)學(xué)，設(shè)置高觀點(diǎn)下認(rèn)識基礎(chǔ)教育數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的模塊，打破中小學(xué)數(shù)學(xué)教師只關(guān)注任教學(xué)段數(shù)學(xué)內(nèi)容的局限，加深中小學(xué)數(shù)學(xué)教師對數(shù)學(xué)的整體認(rèn)識和深刻理解，提升其數(shù)學(xué)素養(yǎng)；第二，基于數(shù)學(xué)思想整體認(rèn)識信息技術(shù)在數(shù)學(xué)教育中的恰當(dāng)運(yùn)用，設(shè)置信息技術(shù)與中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)深度融合模塊，邀請跨學(xué)科領(lǐng)域?qū)＜覐恼J(rèn)知理論、數(shù)學(xué)教育軟件使用、信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)融合的教學(xué)設(shè)計、以及信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)融合的課堂觀摩等維度進(jìn)行培訓(xùn)，提升數(shù)學(xué)教師信息技術(shù)在數(shù)學(xué)教育中應(yīng)用與培訓(xùn)素養(yǎng)；第三，基于數(shù)學(xué)教育思想整體設(shè)計數(shù)學(xué)教師培訓(xùn)，培訓(xùn)課程不僅涉及探討教師培訓(xùn)的一般理論、方法、策略，而且重點(diǎn)關(guān)照如何在數(shù)學(xué)教師培訓(xùn)中通過隱形課程滲透數(shù)學(xué)教育思想，讓學(xué)員在體驗(yàn)培訓(xùn)中學(xué)會做培訓(xùn)，以“浸潤”的方式提升學(xué)員的數(shù)學(xué)教育素養(yǎng)以及指導(dǎo)數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展的培訓(xùn)素養(yǎng)．

2.2 核心力量——高切合的師資團(tuán)隊(duì)

師資團(tuán)隊(duì)是影響培訓(xùn)質(zhì)量的核心因素．高切合的師資團(tuán)隊(duì)能夠有效地促進(jìn)數(shù)學(xué)教師的專業(yè)發(fā)展，提高中小學(xué)數(shù)學(xué)教師的MPCK．中小學(xué)數(shù)學(xué)教師的MPCK的發(fā)展既需要數(shù)學(xué)教育教學(xué)前沿理論的支撐，也需要數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐知識的積累，更需要數(shù)學(xué)教師積極開展教學(xué)反思與同伴學(xué)習(xí)[3]．在中小學(xué)數(shù)學(xué)教師培訓(xùn)的師資選擇上，要凸顯實(shí)踐取向，進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)科專家、數(shù)學(xué)教育專家、一線數(shù)學(xué)高水平教師、教研員的多維組合．體現(xiàn)師資構(gòu)成的廣泛性和異質(zhì)性，從而能夠多角度、立體式地探討數(shù)學(xué)教育教學(xué)問題，建構(gòu)學(xué)員不同層次的體驗(yàn)．就師資來源來說，要充分關(guān)注學(xué)員自身資源．許多參訓(xùn)學(xué)員都是當(dāng)?shù)財?shù)學(xué)特級教師、省市級教研員，常年置身于數(shù)學(xué)教師培訓(xùn)的一線，積累了大量的經(jīng)驗(yàn)，他們對于數(shù)學(xué)教師培訓(xùn)的困惑來源于實(shí)踐，更能引發(fā)共鳴；他們對于數(shù)學(xué)教師培訓(xùn)的思考應(yīng)用于實(shí)踐，更具實(shí)效性．往屆學(xué)員擔(dān)任培訓(xùn)教師，也成為師資團(tuán)隊(duì)的重要構(gòu)成．

2.3 最佳路徑——高參與度的學(xué)習(xí)模式

基礎(chǔ)教育階段的數(shù)學(xué)教育要突出對數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)．?dāng)?shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)，是“悟”出來的而不是“教”出來的，數(shù)學(xué)的結(jié)果是“看”出來的而不是“證”出來的．會“悟”會“看”需要經(jīng)驗(yàn)的積累，這其中既包括思維的經(jīng)驗(yàn)，也包括活動的經(jīng)驗(yàn)[4]．?dāng)?shù)學(xué)教師要適應(yīng)基礎(chǔ)教育數(shù)學(xué)課程改革的要求，就要在教師專業(yè)發(fā)展中做一個主動變革者．高參與度的學(xué)習(xí)模式強(qiáng)調(diào)學(xué)員的全員參與和多感官參與，體現(xiàn)了學(xué)習(xí)的主體性和方式的多元性，有利于幫助教師形成數(shù)學(xué)思維經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，從而提高中小學(xué)數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)素養(yǎng)．在培訓(xùn)中注重采用“聽”——數(shù)學(xué)教育專題講座；“看”——數(shù)學(xué)課例、學(xué)例及培訓(xùn)案例觀摩；“說”——數(shù)學(xué)課例、學(xué)例以及培訓(xùn)案例點(diǎn)評；“觸”——數(shù)學(xué)教育軟件操作體驗(yàn)等多感官參與的學(xué)習(xí)設(shè)計．以“思”——數(shù)學(xué)教育教學(xué)的反思；“做”——數(shù)學(xué)教育教學(xué)的改進(jìn)，解決了學(xué)員研修深度的問題；以信息技術(shù)手段，幫助學(xué)員建立學(xué)習(xí)共同體，促進(jìn)學(xué)員跨時間、跨空間的交流互動，解決了學(xué)員參與廣度的問題，雙管齊下，確保了學(xué)員的研修效果．

2.4 重要保障——高素養(yǎng)的管理團(tuán)隊(duì)

管理團(tuán)隊(duì)是培訓(xùn)運(yùn)行的組織者與監(jiān)控者，也是參訓(xùn)學(xué)員的管理者與服務(wù)者，很大程度上是確保培訓(xùn)順利實(shí)施，培訓(xùn)效果不受外界干擾的重要保障．高素養(yǎng)的管理團(tuán)隊(duì)要體現(xiàn)一定的專業(yè)性與引領(lǐng)性．首先要具備高水平的數(shù)學(xué)教育素養(yǎng)，能夠與學(xué)員、專家進(jìn)行關(guān)于數(shù)學(xué)教育教學(xué)專業(yè)問題的探討，深入挖掘優(yōu)質(zhì)學(xué)員資源，做好培訓(xùn)的深層次服務(wù)．第二，要具備高水平的管理素養(yǎng)，秉持“以人為本”的管理與服務(wù)理念，培育積極向上的團(tuán)隊(duì)文化“場域”，引領(lǐng)和感染參訓(xùn)者進(jìn)入積極開放的培訓(xùn)狀態(tài)，凸顯培訓(xùn)管理的人文情懷．在培訓(xùn)管理團(tuán)隊(duì)的構(gòu)建上，聘請具有碩士研究生以上學(xué)歷的數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論專業(yè)專職教師擔(dān)任教學(xué)班主任，聘請具有碩士研究生以上學(xué)歷的數(shù)學(xué)教育專業(yè)專職行政人員擔(dān)任生活班主任，聘請數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)，教育技術(shù)特長的工作人員擔(dān)任技術(shù)班主任．各班主任之間既有分工又有合作，有效減少事務(wù)性工作時間，提升管理服務(wù)的精細(xì)化與專業(yè)化．

2.5 持續(xù)驅(qū)動——高水平的成果轉(zhuǎn)化

為了最大限度讓培訓(xùn)成效在數(shù)學(xué)教師培訓(xùn)者專業(yè)隊(duì)伍的建設(shè)、數(shù)學(xué)教師教育教學(xué)水平提升和專業(yè)發(fā)展上持續(xù)發(fā)力，培訓(xùn)以任務(wù)為驅(qū)動，積極促進(jìn)學(xué)員在科研成果、教學(xué)成果與培訓(xùn)成果上的相互轉(zhuǎn)化．高水平成果涵蓋了在同課異構(gòu)、課例觀摩等培訓(xùn)活動中形成的高水平的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計、課堂實(shí)錄和中小學(xué)教學(xué)研究論文，及學(xué)員在“五高”培訓(xùn)模式體驗(yàn)中觸發(fā)的對中小學(xué)數(shù)學(xué)教師培訓(xùn)改革與創(chuàng)新的思考，及在應(yīng)用和推廣“五高”培訓(xùn)模式過程中對中小學(xué)數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展實(shí)踐問題的總結(jié)與反思等．

高質(zhì)量的培訓(xùn)方案需要高切合的師資團(tuán)隊(duì)和高素養(yǎng)的管理團(tuán)隊(duì)的共同落實(shí)．高素養(yǎng)的管理團(tuán)隊(duì)能夠?yàn)閷W(xué)員高參與度的學(xué)習(xí)方式提供條件支持，激發(fā)學(xué)員數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)和教師培訓(xùn)體驗(yàn)的生成，促進(jìn)培訓(xùn)成果的產(chǎn)出；高切合的師資團(tuán)隊(duì)能夠指導(dǎo)學(xué)員實(shí)現(xiàn)培訓(xùn)成果的高水平轉(zhuǎn)化，實(shí)現(xiàn)培訓(xùn)成效“質(zhì)”的提升．“五高”培訓(xùn)模式的模型如圖1所示．

圖1 中小學(xué)數(shù)學(xué)教師“五高”培訓(xùn)模型

3 “五高”培訓(xùn)模式的應(yīng)用實(shí)施

“五高”培訓(xùn)模式自建構(gòu)以來，得到多領(lǐng)域?qū)＜业囊恢潞迷u，被認(rèn)為是“以內(nèi)涵式發(fā)展驅(qū)動培訓(xùn)品質(zhì)的不斷提升，以專業(yè)化的培訓(xùn)促進(jìn)教師專業(yè)發(fā)展”的優(yōu)質(zhì)培訓(xùn)模式．該模式被廣泛應(yīng)用于國家級、省市級中小學(xué)數(shù)學(xué)教師培訓(xùn)者培訓(xùn)、骨干教師培訓(xùn)以及省級中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)名師培養(yǎng)活動中．得到了新疆、江蘇、山東、北京、廣西、重慶、山西、貴州等十余省份的重點(diǎn)推廣．

3.1 “4×2”實(shí)踐運(yùn)用方式

“4×2”實(shí)踐運(yùn)用方式是指大學(xué)（U）、政府（G）、中小學(xué)（S）、機(jī)構(gòu)（O）共同參與（“4”個主體），中小學(xué)數(shù)學(xué)教師培訓(xùn)者培訓(xùn)與中小學(xué)數(shù)學(xué)骨干教師培訓(xùn)（“2”個培訓(xùn)）同步開展的實(shí)踐方式．這里的機(jī)構(gòu)主要指教研部門、教師進(jìn)修學(xué)校和教師專業(yè)群體（如名師工作室、數(shù)學(xué)教學(xué)專業(yè)委員會等）．機(jī)構(gòu)的參與有助于促進(jìn)“教—研—訓(xùn)”一體化的設(shè)計與實(shí)施，能夠確保并加強(qiáng)“五高”培訓(xùn)模式的運(yùn)用效果．中小學(xué)數(shù)學(xué)培訓(xùn)者培訓(xùn)的開展，為“五高”培訓(xùn)模式的推廣培養(yǎng)了一批骨干培訓(xùn)教師．通過對全國范圍內(nèi)中小學(xué)數(shù)學(xué)教師培訓(xùn)者的培訓(xùn)，促使“五高”模式被迅速推廣到學(xué)員所在省、市、區(qū)、縣的“二次”中小學(xué)數(shù)學(xué)教師培訓(xùn)中，提升了“五高”模式的推廣效率．

3.2 應(yīng)用實(shí)施過程

“五高”培訓(xùn)模式首先被應(yīng)用到多層級的中小學(xué)數(shù)學(xué)教師培訓(xùn)工作中．后依據(jù)實(shí)踐反饋，對“五高”模式進(jìn)行了修訂．期間，教師培訓(xùn)理論與實(shí)踐專家（余新教授、李瑾瑜教授等）、數(shù)學(xué)教育專家（宋乃慶教授、王尚志教授、章建躍編審等）以及一線數(shù)學(xué)教師（人大附中數(shù)學(xué)特級教師周建華校長、天津市第四中學(xué)正高級教師王新兵等）、教研員（天津市數(shù)學(xué)教研室沈婕主任等）對這一過程進(jìn)行了指導(dǎo)．修訂后“五高”培訓(xùn)模式加強(qiáng)了線上線下相結(jié)合的培訓(xùn)設(shè)計，注重對反思性學(xué)習(xí)與培訓(xùn)過程的監(jiān)控，以及建設(shè)教師培訓(xùn)的學(xué)習(xí)共同體，促進(jìn)了培訓(xùn)資源與培訓(xùn)經(jīng)驗(yàn)的共享．

對“五高”模式的初步探索與實(shí)踐，助力天津師大2013年成功獲批“國培計劃”示范性項(xiàng)目承辦資質(zhì)．隨后，“五高”培訓(xùn)模式被廣泛應(yīng)用于國培計劃示范性項(xiàng)目——數(shù)學(xué)專職培訓(xùn)團(tuán)隊(duì)研修項(xiàng)目、國培計劃中西部項(xiàng)目——河北、西藏初中數(shù)學(xué)骨干教師培訓(xùn)者培訓(xùn)、援疆?dāng)?shù)學(xué)教師培訓(xùn)項(xiàng)目——新疆雙語初中數(shù)學(xué)骨干教師培訓(xùn)項(xiàng)目和名師培養(yǎng)項(xiàng)目——威海市教育名家（高中數(shù)學(xué)）工作室、山西省高中數(shù)學(xué)教學(xué)名師培養(yǎng)中．培訓(xùn)效果顯著，得到參訓(xùn)學(xué)員的高度贊譽(yù)．

4 “五高”培訓(xùn)模式的初步成效

“五高”培訓(xùn)模式已累計培訓(xùn)兩萬名中小學(xué)數(shù)學(xué)教師，促進(jìn)了全國中小學(xué)數(shù)學(xué)教師培訓(xùn)者共同體和骨干教師共同體的建設(shè)．有效地提高了中小學(xué)數(shù)學(xué)教師培訓(xùn)的針對性與實(shí)效性，90%以上的培訓(xùn)者學(xué)員返崗后基于“五高”模式思想開展二級中小學(xué)數(shù)學(xué)骨干教師培訓(xùn)，累計達(dá)到422項(xiàng)．培訓(xùn)促進(jìn)了學(xué)員的專業(yè)發(fā)展，以王大華、楊柳、孫曉俊、牛鳳仙為代表的一大批學(xué)員成長為國培專家、省級優(yōu)秀培訓(xùn)者、正高級中學(xué)數(shù)學(xué)教師、特級教師等．學(xué)員高水平研修成果也正在不斷轉(zhuǎn)化，逐步影響基礎(chǔ)教育實(shí)踐．目前已有二百余篇與培訓(xùn)主題相關(guān)的論文公開發(fā)表．

2013—2016年，應(yīng)用“五高”模式設(shè)計實(shí)施的國培項(xiàng)目連續(xù)四年在教育部網(wǎng)絡(luò)匿名評估中名列前茅，其中三次第一，一次第二．得到教育部教師工作司、國培計劃項(xiàng)目辦的充分認(rèn)可和推廣．2016—2017年，設(shè)在北京教育學(xué)院的國培計劃培訓(xùn)團(tuán)隊(duì)研修項(xiàng)目執(zhí)行辦公室，先后兩次對“五高”培訓(xùn)模式進(jìn)行了專題介紹．2017年3月教育部教師工作司在國培計劃管理者高級研修班，向全國各?。▍^(qū)、市）教育廳（教委）教師工作處（室）負(fù)責(zé)人做了“五高”培訓(xùn)模式的推介，鹽城師范學(xué)院段志貴在全國中小學(xué)教師繼續(xù)教育網(wǎng)和首都師范大學(xué)聯(lián)合舉辦的2017年國培計劃示范性教師工作坊高端研修項(xiàng)目——高中數(shù)學(xué)班工作坊主持人集中培訓(xùn)期間，也對“五高”培訓(xùn)模式做了推介．

“五高”模式在實(shí)踐中的顯著效果還得到了新聞媒體的廣泛關(guān)注．《中國教育報》、《中國遠(yuǎn)程教育》、《天津教育報》對“五高”培訓(xùn)模式進(jìn)行了專訪和報道．搜狐網(wǎng)、中國教育新聞網(wǎng)、北方網(wǎng)、中國高校之窗、中國教育資訊網(wǎng)等多家網(wǎng)站進(jìn)行了轉(zhuǎn)載．

5 反思與展望

“五高”培訓(xùn)模式是基于整體理解數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)教育的高觀點(diǎn)下設(shè)計培訓(xùn)方案；以數(shù)學(xué)學(xué)科專家、數(shù)學(xué)教育專家、一線高水平數(shù)學(xué)教師、教研員及學(xué)員自身資源開發(fā)的多維組合建構(gòu)師資團(tuán)隊(duì)；以“聽”、“說”、“看”、“觸”多感官設(shè)計提升學(xué)員參與的深度與廣度，促進(jìn)中小學(xué)數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)思維經(jīng)驗(yàn)和活動經(jīng)驗(yàn)的形成；以數(shù)學(xué)教育素養(yǎng)、管理素養(yǎng)、學(xué)歷層次“三高”的專業(yè)人員組建管理團(tuán)隊(duì)；以學(xué)術(shù)期刊為平臺助力培訓(xùn)成果的高水平轉(zhuǎn)化．當(dāng)前，“五高”模式在提升中小學(xué)數(shù)學(xué)教師培訓(xùn)質(zhì)量方面已有所成效，其應(yīng)用模式與推廣經(jīng)驗(yàn)具一定的可借鑒性．

借助于國家社科重點(diǎn)項(xiàng)目——教師核心素養(yǎng)與能力建設(shè)研究，進(jìn)一步明確中小學(xué)數(shù)學(xué)教師的核心素養(yǎng)和能力是什么，發(fā)展機(jī)理是什么，并基于此不斷豐富和深化“五高”模式的新內(nèi)涵，突出“五高”的本質(zhì)．努力將高質(zhì)量、高切合、高參與度、高素養(yǎng)以及高水平成果轉(zhuǎn)化作為中小學(xué)數(shù)學(xué)教師培訓(xùn)的自我要求．

[1] 史寧中．關(guān)于未來教師培訓(xùn)的一些想法[J]．中小學(xué)教師培訓(xùn)，2010（1）：3-4．

[2] 呂世虎，吳振英，楊婷，等．單元教學(xué)設(shè)計及其對促進(jìn)數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展的作用[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報，2016，25（5）：16-21．

[3] 章建躍，黃榮金，趙文君，等．中學(xué)數(shù)學(xué)教研員的“專業(yè)知識”“能力”及其“發(fā)展”[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報，2017，26（4）：1-7．

[4] 史寧中．漫談數(shù)學(xué)的基本思想[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報，2011，20（4）：8．

[5] 王光明，衛(wèi)倩平，趙成志．核心素養(yǎng)視角下的跨學(xué)科能力測評研究[J]．中國教育學(xué)刊，2017（7）：24-29．

[6] 王光明，李健，康玥媛．小學(xué)數(shù)學(xué)教材中分?jǐn)?shù)意義的呈現(xiàn)：歷史順序與“超回歸”倒序的統(tǒng)一[J]．課程·教材·教法，2017，37（5）：34-39．

[7] 王光明，佘文娟，廖晶，等．高效率數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)高中生的元認(rèn)知特征及其教學(xué)意義[J]．教育科學(xué)研究，2017（4）：46-53．

[8] 王光明，張曉敏，王兆云．高中生高效率數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的智力特征研究[J]．教育科學(xué)研究，2016（3）：48-55．

Construction and Application of “Five High” Training Mode of Mathematics Teachers in Primary and Secondary Schools

LIAO Jing, WANG Guang-ming

(College of Teacher education, Tianjin Normal University, Tianjin 300387, China)

From the holistic perspective to understand mathematics and mathematics education, based on teachers’ professional development under the new situation, and comply with the laws of adult learning, the “Five High” training mode was constructed. The mode with high quality training plan as foundation, high relevant faculty team as the core, high participation of learning style as gripper, high quality management team for security, and high standard of results driving force. Adopts “4×2” practice method, namely, university (U), government (G), primary and secondary school (S), institutions (O) (“4” body), trainers and backbone teacher training (“2” training). This mode was widely used in middle and primary school mathematics teacher trainings. Achieved recognition of Chinese ministry of education. China education newspaper and other media reported.

mathematics teacher; teacher training; model innovation; professional development of mathematics teachers

[責(zé)任編校：陳雋]

G451.2

A

1004–9894（2017）05–0017–03

廖晶，王光明．中小學(xué)數(shù)學(xué)教師“五高”培訓(xùn)模式的建構(gòu)與應(yīng)用[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報，2017，26（5）：17-19．

2017–09–08

國家社會科學(xué)基金2017年度教育學(xué)重點(diǎn)招標(biāo)項(xiàng)目——教師核心素養(yǎng)和能力建設(shè)研究（AFA170008）

廖晶（1988—），女，安徽淮南人，碩士，主要從事數(shù)學(xué)教育和中小學(xué)教師培訓(xùn)研究．王光明為本文通訊作者．