章高峰

利用線段解答數(shù)學(xué)問題是教師要傳授給學(xué)生的必須掌握的一項基本解題技巧。因為線段圖可以將題中蘊涵的抽象的數(shù)量關(guān)系以形象、直觀的方式表達出來，能有效地促進問題的解決。但也不是所有的學(xué)生喜歡用線段圖來解決問題，如果教師一味強調(diào)要求所有學(xué)生必須用線段圖來解決問題，很有可能對學(xué)生的問題解決能力以及數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展帶來消極的影響，所以在數(shù)學(xué)中要根據(jù)學(xué)生的實際知識經(jīng)驗、思維發(fā)展水平恰到好處地運用線段圖來進行應(yīng)用題的教學(xué)。

一、利用線段圖解答應(yīng)用題

如：人教版四年級下冊第81頁練習(xí)19第8題。

一個物體從高空落下，經(jīng)過4秒落地。已知第一秒下落的距離是4.9米，以后每一秒下落的距離都比前一秒多9.8米，這個物體在下落前距離地面多少米？

同學(xué)們在以后每一秒下落的距離都比前一秒多9.8米，很難理解，而且這是一個想象中的概念，且無法動手操作的問題，又屬于物理中的自由落體的知識，單憑教師口頭講述很難講清楚。雖然題目中畫了自由落體的一個下落圖，標(biāo)出了第一秒的距離，但第二秒、第三秒、第四秒各下落多少米學(xué)生無法確定。

我班同學(xué)中，所做的答案五花八門，有幾個同學(xué)的計算結(jié)果是：4.9+9.8×3=34.3米。我在講解中就充分利用線段圖來講：

第一秒

第二秒

第三秒

第四秒

第一秒：4.9 m。

第二秒：4.9 m+9.8 m=14.7 m。

第三秒：4.9 m+9.8 m+9.8 m=24.5 m。

第四秒：4.9 m+9.8 m+9.8 m+9.8 m=34.3 m。

學(xué)生通過線段圖及板書就發(fā)現(xiàn)原來他們算的只是第四秒下落的距離，并不是4秒下落的距離。那么4秒下落的距離是4.9+14.7+24.5+34.3=78.4 m。也就是這個物體在下落前距地面78.4 m。

二、利用線段圖解答圖形平移問題

又如：四年級下冊數(shù)學(xué)作業(yè)第90頁，如圖，陰影部分是一個正方形，求長方形ABCD的周長。

學(xué)生對這道題始終認(rèn)為題中給的條件不夠，也就是沒有告訴正方形的邊長是多少，且不知本題是在學(xué)習(xí)平移后出現(xiàn)的習(xí)題，其中就是將正方形兩條豎著的邊往兩邊平移至與AB重合、CD重合。

我在講解中是這樣分析的：

正方形的邊長=AB線段長=CD線段長。將圖形中A點剪開，拉到A′這個點，那么A′C就是長方形的長+寬。將圖形中的C點剪開，將C點拉到C′這個點，那么AC'就是長方形另一條長+寬，這樣只要解算出A′C和AC′這兩條線段就可以了。A′C=7 cm+8 cm=15 cm，AC′=8 cm+7 cm=15 cm。長方形ABCD的周長=15 cm+15 cm=30 cm。

因此，教師在教學(xué)中，應(yīng)用線段圖要恰到好處，不能一味去追求用線段圖來解決問題，不能所有的數(shù)學(xué)問題都要用線段圖，有些問題用線段圖來分析不一定就好，也就是說不能用的盡量別用，需要用的必須要應(yīng)用好。

參考文獻：

[1]楊成.線段圖在小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中的應(yīng)用[J].新課程，2013（2）：256.

[2]吳波，李華.線段圖在小學(xué)數(shù)學(xué)“解決問題”教學(xué)中的應(yīng)用[J].教育教學(xué)論壇，2013（24）：85-87.

[3]談貴軍.談線段圖在小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中的應(yīng)用[J].都市家教，2014（5）：276.endprint