楊 敏,王開云,史智勇,閤 鑫,周義昌

(西南交通大學(xué) 牽引動(dòng)力國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 成都 610031)

應(yīng)用空電聯(lián)合制動(dòng)的重載列車緩解性能

楊 敏,王開云,史智勇,閤 鑫,周義昌

(西南交通大學(xué) 牽引動(dòng)力國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 成都 610031)

基于列車縱向動(dòng)力學(xué)理論，研究了空電聯(lián)合制動(dòng)模式下列車編組、坡道坡度、電阻制動(dòng)系數(shù)及緩解速度對(duì)列車在長(zhǎng)大下坡道調(diào)速制動(dòng)時(shí)緩解性能的影響。與單獨(dú)空氣制動(dòng)模式進(jìn)行了對(duì)比，分析了2種制動(dòng)模式下列車實(shí)施循環(huán)制動(dòng)的次數(shù)與最大車鉤力的差異。研究結(jié)果表明：電阻制動(dòng)系數(shù)越高，列車緩解性能越優(yōu)；列車緩解性能隨列車編組數(shù)量、坡道坡度與緩解速度的增加而變差；空電聯(lián)合制動(dòng)時(shí)，列車實(shí)施循環(huán)制動(dòng)的次數(shù)與最大車鉤力均小于單獨(dú)空氣制動(dòng)時(shí)。

列車縱向動(dòng)力學(xué)；長(zhǎng)大下坡道；空電聯(lián)合制動(dòng)；緩解時(shí)間；緩解性能

隨著重載鐵路運(yùn)輸?shù)陌l(fā)展，列車軸重和編組長(zhǎng)度不斷增加，長(zhǎng)編組大軸重貨物列車在長(zhǎng)大下坡道調(diào)速制動(dòng)時(shí)的安全問題日益凸顯[1-3]。例如，國(guó)內(nèi)某重載機(jī)車在長(zhǎng)大下坡道制動(dòng)時(shí)出現(xiàn)車體橫向錯(cuò)位等嚴(yán)重影響列車安全運(yùn)營(yíng)的現(xiàn)象[4]。諸如此類的問題越來(lái)越引起相關(guān)部門重視。有大量學(xué)者針對(duì)重載列車制動(dòng)特性進(jìn)行了深入研究。范佩鑫[5]分析了萬(wàn)噸列車在長(zhǎng)大下坡道調(diào)速制動(dòng)運(yùn)行工況下的縱向沖動(dòng)及其規(guī)律；魏偉等[6]研究了制動(dòng)特性對(duì)重載列車縱向沖動(dòng)的影響；池茂儒等[7]采用循環(huán)變量法分析了長(zhǎng)大重載列車在直線軌道、曲線軌道和坡道上制動(dòng)時(shí)的動(dòng)力學(xué)性能。特別地，列車調(diào)速制動(dòng)緩解環(huán)節(jié)的安全問題受到眾多學(xué)者關(guān)注。魏偉等[8]研究了列車的編組長(zhǎng)度及減壓量對(duì)緩解波速的影響；王奇鐘[9]對(duì)重載列車最低緩解速度值進(jìn)行了計(jì)算。調(diào)速制動(dòng)緩解時(shí)，列車制動(dòng)方式主要包括空氣制動(dòng)和電阻制動(dòng)。孫樹磊等[10-11]建立了用于列車縱向沖動(dòng)研究的空氣制動(dòng)模型；黃超[12]對(duì)列車采用空電聯(lián)合制動(dòng)通過長(zhǎng)大下坡道區(qū)段的縱向動(dòng)力學(xué)進(jìn)行了計(jì)算；左建勇等[13]建立了地鐵列車空氣制動(dòng)系統(tǒng)仿真模型，并進(jìn)行了仿真分析；林暉等[14]對(duì)重載列車有線電控空氣制動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行了研究。

到目前為止，對(duì)列車空氣制動(dòng)、電阻制動(dòng)和列車緩解的研究已較為成熟，但采用空電聯(lián)合制動(dòng)對(duì)列車緩解性能的影響研究仍較少。

本文采用重載列車縱向動(dòng)力學(xué)模型，研究空電聯(lián)合制動(dòng)模式下列車編組、坡道坡度、電阻制動(dòng)系數(shù)及緩解速度對(duì)列車在長(zhǎng)大下坡道調(diào)速制動(dòng)時(shí)緩解性能的影響；與單獨(dú)空氣制動(dòng)模式進(jìn)行了對(duì)比，分析了2種制動(dòng)模式下列車實(shí)施循環(huán)制動(dòng)的次數(shù)與最大車鉤力的差異，以期為重載列車在長(zhǎng)大坡道的操作優(yōu)化提供理論依據(jù)。

1 模型建立

1.1 列車縱向動(dòng)力學(xué)模型

基于列車縱向動(dòng)力學(xué)基本理論，考慮列車的牽引特性、制動(dòng)特性、鉤緩特性和各類運(yùn)行阻力[15]，建立重載列車在長(zhǎng)大下坡道縱向運(yùn)動(dòng)模型，如圖1所示。

圖1 列車在長(zhǎng)大下坡道運(yùn)動(dòng)時(shí)縱向運(yùn)動(dòng)模型

將列車中每節(jié)機(jī)車車輛看作單獨(dú)分離體，對(duì)n節(jié)機(jī)車車輛分別建立運(yùn)動(dòng)微分方程，可構(gòu)建由n個(gè)微分方程組成的方程組。每節(jié)機(jī)車車輛受力分析如圖2所示，其運(yùn)動(dòng)微分方程如下所示：

FDBi-FBi+FGi

(1)

圖2 第i位車的受力示意圖

車鉤力計(jì)算時(shí)，按圖3給出的車鉤緩沖器模型進(jìn)行插值計(jì)算，車鉤緩沖器在加載時(shí)按曲線fl(x)插值，卸載時(shí)按曲線fb(x)插值，具體計(jì)算公式為：

(2)

(3)

式中：Δx表示相鄰兩車的位移之差；Δv表示相鄰兩車的速度之差。

圖3 車鉤緩沖器系統(tǒng)模型

1.2 制動(dòng)力模型

列車制動(dòng)方式主要包括空氣制動(dòng)和電阻制動(dòng)。列車電阻制動(dòng)是指將原來(lái)的牽引電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)變?yōu)榘l(fā)電機(jī)，從而達(dá)到制動(dòng)效果的制動(dòng)方式。圖4給出了SS4B型電力機(jī)車的電阻制動(dòng)特性曲線[17]，t時(shí)刻列車的電阻制動(dòng)力為：

(4)

式中：t0為機(jī)車開始實(shí)施電阻制動(dòng)時(shí)刻；Δt為電阻制動(dòng)力從零線性上升到最大值f(v)所需的時(shí)間；v為t時(shí)刻機(jī)車的運(yùn)行速度；η為電阻制動(dòng)的使用系數(shù)。

列車空氣制動(dòng)是指以壓縮空氣為原動(dòng)力的制動(dòng)方式，其具體特性表現(xiàn)為列車管壓力和各制動(dòng)缸壓力隨制動(dòng)時(shí)間的變化，可根據(jù)試驗(yàn)及線路測(cè)試擬合得到?？针娐?lián)合制動(dòng)是指在列車實(shí)施空氣制動(dòng)、緩解的同時(shí)實(shí)施電阻制動(dòng)。

圖4 SS4B型電力機(jī)車電阻制動(dòng)特性曲線

1.3 模型求解方法

所建列車縱向動(dòng)力學(xué)微分方程組含有多個(gè)非線性因素，包含機(jī)車的牽引、制動(dòng)特性和各類運(yùn)行阻力等。

目前，非線性微分方程組的經(jīng)典求解方法有隱式法和顯式法。常用的隱式法有Newmark-β法、Wilson-θ法等，其特點(diǎn)是求解的穩(wěn)定性較好、有益于時(shí)間積分步長(zhǎng)的選取，但對(duì)于大型工程計(jì)算量較大。經(jīng)典的顯式法有中心差分法、四階Runge-Kutta法。本文采用翟婉明院士提出的新型顯式積分方法對(duì)此方程組進(jìn)行數(shù)值積分求解[18]，其特點(diǎn)是計(jì)算過程簡(jiǎn)捷、計(jì)算效率高，其數(shù)值積分格式為：

(5)

式中：Δt表示積分步長(zhǎng)；角標(biāo)n、n-1、n+1分別表示當(dāng)前時(shí)刻t=nΔt、上一時(shí)刻t=(n-1)Δt、下一時(shí)刻t=(n+1)Δt；σ、φ表示控制積分方法特性的獨(dú)立參數(shù)，起步運(yùn)算時(shí)，兩參數(shù)均設(shè)為0。

2 計(jì)算機(jī)模擬結(jié)果分析

為探明2種制動(dòng)模式(空氣制動(dòng)、空電聯(lián)合制動(dòng))下列車緩解性能差異，參考我國(guó)某實(shí)際重載鐵路的萬(wàn)噸列車編組，設(shè)置列車編組為SS4B 型電力機(jī)車雙機(jī)重聯(lián)牽引KM70貨車，列車緩解終止速度為55 km/h。

對(duì)于列車緩解性能的評(píng)價(jià)，從安全角度出發(fā)，列車緩解時(shí)間應(yīng)不小于列車管再充氣時(shí)間，其緩解時(shí)間越長(zhǎng)，表明用于列車管再充氣的時(shí)間越充足，即列車緩解性能越優(yōu)。同時(shí)，列車在長(zhǎng)大下坡道一次完整調(diào)速制動(dòng)距離越長(zhǎng)，即實(shí)施循環(huán)調(diào)速制動(dòng)的次數(shù)越少，緩解時(shí)車鉤力越小，表明其緩解性能越優(yōu)。

2.1 編組及坡度對(duì)緩解性能的影響

為了研究列車編組數(shù)量與坡道坡度對(duì)列車緩解性能的影響，特設(shè)置2個(gè)工況，其參數(shù)列于表1。

表1 列車編組及坡道坡度設(shè)置

圖5給出了不同編組條件下，2種制動(dòng)模式緩解過程所需的緩解時(shí)間?？针娐?lián)合制動(dòng)時(shí)，列車編組數(shù)量越多，所需緩解時(shí)間越少，單獨(dú)空氣制動(dòng)時(shí)列車所需緩解時(shí)間幾乎不變。由此可知：當(dāng)空電聯(lián)合制動(dòng)時(shí)，列車編組數(shù)量越少，緩解性能越優(yōu)。

圖5 不同編組對(duì)列車緩解性能的影響

圖6給出了不同坡道坡度條件下，2種制動(dòng)模式緩解過程所需的緩解時(shí)間。列車所需緩解時(shí)間隨坡道坡度的增加而降低，即坡道坡度越小，列車緩解性能越優(yōu)。

圖6 不同坡道坡度對(duì)列車緩解性能的影響

2.2電阻制動(dòng)系數(shù)及緩解速度對(duì)緩解性能的影響

在研究電阻制動(dòng)系數(shù)對(duì)重載列車緩解性能的影響時(shí)，列車及線路參數(shù)為工況3。在研究緩解速度對(duì)重載列車緩解性能的影響時(shí)，列車及線路參數(shù)為工況4(表2)。

表2 列車電阻制動(dòng)系數(shù)及緩解速度設(shè)置

圖7給出了不同電阻制動(dòng)系數(shù)條件下兩種制動(dòng)模式緩解過程所需的緩解時(shí)間。空電聯(lián)合制動(dòng)時(shí)，電阻制動(dòng)系數(shù)越高，列車所需緩解時(shí)間越長(zhǎng)；單獨(dú)空氣制動(dòng)時(shí)，列車所需緩解時(shí)間不變。由此可知：空電聯(lián)合制動(dòng)時(shí)，列車電阻制動(dòng)系數(shù)越高，緩解性能越優(yōu)。

圖7 不同電阻制動(dòng)系數(shù)對(duì)列車緩解性能的影響

圖8給出了不同緩解速度條件下2種制動(dòng)模式緩解過程所需的緩解時(shí)間。列車所需緩解時(shí)間隨緩解速度的增加而降低，即緩解速度越低，列車緩解性能越優(yōu)。

圖8 不同緩解速度對(duì)列車緩解性能的影響

2.3 2種制動(dòng)模式下循環(huán)制動(dòng)次數(shù)與最大車鉤力

為了研究2種制動(dòng)模式下制動(dòng)距離與最大車鉤力的差異，表3給出了列車及線路的相關(guān)參數(shù)設(shè)置(工況5)。

表3 列車及線路參數(shù)設(shè)置

圖9給出了2種調(diào)速制動(dòng)模式下列車在一次完整調(diào)速制動(dòng)過程中運(yùn)行速度隨制動(dòng)距離的變化。與單獨(dú)空氣制動(dòng)工況相比，采用空電聯(lián)合制動(dòng)后，列車的運(yùn)行距離有所增加。單獨(dú)空氣制動(dòng)時(shí)列車運(yùn)行距離為2 707.7 m，空電聯(lián)合制動(dòng)時(shí)列車運(yùn)行距離為3 224.6 m，增加了19.1%。由此可知：采用空電聯(lián)合制動(dòng)有利于減少列車在下坡道實(shí)施循環(huán)制動(dòng)的次數(shù)。

圖9 不同制動(dòng)模式時(shí)列車運(yùn)行速度隨制動(dòng)距離的變化

表4給出了列車在2種制動(dòng)模式緩解過程的最大車鉤力。單獨(dú)空氣制動(dòng)時(shí)列車最大車鉤力為449.97 kN，空電聯(lián)合制動(dòng)時(shí)列車最大車鉤力為386.85 kN，減少了14.0%。由此可知，采用空電聯(lián)合制動(dòng)能有效減小列車緩解過程的最大車鉤力。

表4 不同制動(dòng)模式時(shí)列車最大車鉤力

綜上，空電聯(lián)合制動(dòng)時(shí)列車緩解性能優(yōu)于單獨(dú)空氣制動(dòng)。

3 結(jié)論

本文研究了空電聯(lián)合制動(dòng)模式下列車編組、坡道坡度、電阻制動(dòng)系數(shù)及緩解速度對(duì)列車緩解性能的影響。與單獨(dú)空氣制動(dòng)模式進(jìn)行了對(duì)比，分析了2種制動(dòng)模式下列車實(shí)施循環(huán)制動(dòng)的次數(shù)與最大車鉤力的差異，結(jié)果表明：

1) 空電聯(lián)合制動(dòng)時(shí)，列車所需緩解時(shí)間隨電阻制動(dòng)系數(shù)的增加而增加，隨列車編組數(shù)量、坡道坡度與緩解速度的增加而減小，即列車編組數(shù)量越少、坡道坡度越小、電阻制動(dòng)系數(shù)越高、緩解速度越低，列車的緩解性能越優(yōu)。

2) 空電聯(lián)合制動(dòng)時(shí)列車緩解性能優(yōu)于單獨(dú)空氣制動(dòng)。相對(duì)于單獨(dú)空氣制動(dòng)模式，采用空電聯(lián)合制動(dòng)有利于減少列車在下坡道實(shí)施循環(huán)制動(dòng)的次數(shù)，并能有效減小列車在緩解過程中的最大車鉤力。

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(責(zé)任編輯林 芳)

ReleasePerformanceofHeavy-HualTrainBasedonElectric-PneumaticBlendBraking

YANG Min， WANG Kaiyun， SHI Zhiyong， GE Xin， ZHOU Yichang

(State Key Laboratory of Traction Power, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China)

Based on the theory of train longitudinal dynamics, the influence of train marshalling, slope gradient, resistance braking coefficient and release speed on release performance was analyzed under the mode of electric-pneumatic blend braking, during the speed adjustment braking of train on long down slope. A comparison was made between electric-pneumatic blend braking model and air braking model. The difference of numbers of cycle braking and maximum coupler force of train was illustrated under the two modes. Results indicate that the higher the resistance braking coefficient, the better the release performance is. The release performance declines with the increases of train marshalling, slope gradient and release speed.The numbers of cycle braking and maximum coupler force of the electric-pneumatic blend braking are less than air braking.

longitudinal dynamics；long downhill sections；electric-pneumatic blend braking; release time；release perform

2017-07-24

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51478399)

楊敏(1991—)，男，四川廣元人，碩士研究生，主要從事重載列車縱向動(dòng)力學(xué)研究，E-mail: swjtuer1896@163.com； 通訊作者 王開云(1974—)，男，江西萍鄉(xiāng)人，博士，研究員，博士生導(dǎo)師，主要從事機(jī)車車輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)研究，E-mail: kywang@swjtu.edu.cn。

楊敏,王開云,史智勇,等.應(yīng)用空電聯(lián)合制動(dòng)的重載列車緩解性能[J].重慶理工大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué))，2017(10):84-89.

formatYANG Min，WANG Kaiyun，SHI Zhiyong，et al.Release Performance of Heavy-Hual Train Based on Electric-Pneumatic Blend Braking[J].Journal of Chongqing University of Technology(Natural Science)，2017(10):84-89.

10.3969/j.issn.1674-8425(z).2017.10.014

U260.35

A

1674-8425(2017)10-0084-06