李志鵬，李萬(wàn)寶，那少聃，楊傳英

(東北林業(yè)大學(xué) 交通學(xué)院， 哈爾濱 150040)

基于滑模觀(guān)測(cè)器的感應(yīng)電機(jī)力矩伺服系統(tǒng)研究

李志鵬，李萬(wàn)寶，那少聃，楊傳英

(東北林業(yè)大學(xué) 交通學(xué)院， 哈爾濱 150040)

針對(duì)傳統(tǒng)磁鏈觀(guān)測(cè)方式對(duì)電機(jī)參數(shù)變化敏感、魯棒性差影響感應(yīng)電機(jī)力矩伺服系統(tǒng)穩(wěn)定性的問(wèn)題，建立了在靜止兩相坐標(biāo)系下感應(yīng)電機(jī)數(shù)學(xué)模型，采用滑模觀(guān)測(cè)器觀(guān)測(cè)感應(yīng)電機(jī)定子磁鏈，利用定、轉(zhuǎn)子磁鏈間的關(guān)系，得到轉(zhuǎn)子磁鏈，并完成了滑模觀(guān)測(cè)器下的感應(yīng)電機(jī)力矩伺服系統(tǒng)仿真。仿真結(jié)果表明：滑模觀(guān)測(cè)器下的感應(yīng)電機(jī)力矩伺服系統(tǒng)的力矩跟隨性能滿(mǎn)足力矩伺服系統(tǒng)的性能要求，且魯棒性較高。

感應(yīng)電機(jī)；滑模觀(guān)測(cè)器；力矩跟隨

相較于直流電機(jī)，感應(yīng)電機(jī)輸出力矩與相對(duì)應(yīng)的電壓、電流和轉(zhuǎn)速呈復(fù)雜的非線(xiàn)性關(guān)系，感應(yīng)電機(jī)作為力矩伺服系統(tǒng)的助力電機(jī)具有以下優(yōu)勢(shì)[1]：

1) 機(jī)體不存在永磁體，價(jià)格具有優(yōu)勢(shì)；

2) 感應(yīng)電機(jī)無(wú)換向機(jī)構(gòu)和碳刷，可靠性較好；

3) 感應(yīng)電機(jī)無(wú)齒槽轉(zhuǎn)矩，力矩脈動(dòng)小。

近年來(lái),以感應(yīng)電機(jī)為助力電機(jī)研究諸如汽車(chē)電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)等力矩伺服系統(tǒng)已成為相關(guān)熱點(diǎn)課題[2]。

本文采用的控制策略需要應(yīng)用電機(jī)參數(shù)對(duì)轉(zhuǎn)子磁鏈位置進(jìn)行觀(guān)測(cè)，這就需要用到轉(zhuǎn)子磁鏈觀(guān)測(cè)器[3]；然而，電機(jī)某些參數(shù)會(huì)隨溫度和具體工況而變化，傳統(tǒng)的磁鏈觀(guān)測(cè)器對(duì)于諸如定子電阻等參數(shù)變化十分敏感，因而導(dǎo)致系統(tǒng)魯棒性較差，而本文采用的滑模觀(guān)測(cè)器中不存在定子電阻，對(duì)電機(jī)參數(shù)具有十分強(qiáng)的魯棒性。本文以一款Bodine電氣公司的鼠籠感應(yīng)電機(jī)為研究對(duì)象，對(duì)感應(yīng)電機(jī)力矩伺服系統(tǒng)控制進(jìn)行研究，運(yùn)用滑模觀(guān)測(cè)器進(jìn)行轉(zhuǎn)子磁鏈觀(guān)測(cè)，利用滑模函數(shù)代替反電動(dòng)勢(shì)，采用飽和函數(shù)代替符號(hào)函數(shù)，有效降低了滑模切換時(shí)所引起的高頻抖動(dòng)，驗(yàn)證了滑模觀(guān)測(cè)器作為感應(yīng)電機(jī)力矩伺服系統(tǒng)磁鏈觀(guān)測(cè)器的可行性。

1兩相靜止坐標(biāo)系上感應(yīng)電機(jī)的數(shù)學(xué)模型

本文在假設(shè)電機(jī)中無(wú)齒槽效應(yīng)和各物理量呈正弦分布的前提下，把定子三相靜止坐標(biāo)系上的電機(jī)模型轉(zhuǎn)換到兩相靜止坐標(biāo)系上。同時(shí)，考慮到在鼠籠異步電機(jī)中，由于轉(zhuǎn)子端環(huán)的存在，導(dǎo)致轉(zhuǎn)子繞組發(fā)生短路，可列出其電壓方程為：

(1)

其磁鏈方程為：

(2)

其轉(zhuǎn)矩方程為：

(3)

2 基于滑模觀(guān)測(cè)器的轉(zhuǎn)子磁鏈觀(guān)測(cè)

2.1 普通定子磁鏈觀(guān)測(cè)器

(4)

結(jié)合式(1)可以得到感應(yīng)電機(jī)的狀態(tài)方程為：

(5)

由于電機(jī)的機(jī)械時(shí)間常數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于電磁時(shí)間常數(shù)，所以在控制周期很短的情況下，可以按照線(xiàn)性定常系統(tǒng)設(shè)計(jì)luenberger觀(guān)測(cè)器。這個(gè)觀(guān)測(cè)可以估計(jì)定子電流和磁鏈，其觀(guān)測(cè)器可表示為：

(6)

2.2 滑模定子磁鏈觀(guān)測(cè)器

通過(guò)給普通定子磁鏈觀(guān)測(cè)器選擇合適的反饋增益矩陣，可以有效改變狀態(tài)觀(guān)測(cè)器的極點(diǎn)位置，最終實(shí)現(xiàn)所需要的控制效果。但反饋增益矩陣的選取十分麻煩，這就大大降低了普通定子磁鏈觀(guān)測(cè)的實(shí)用性。本節(jié)在上節(jié)普通定子磁鏈的基礎(chǔ)上增加了滑模變的思想，降低了控制難度，提高了系統(tǒng)的魯棒性和實(shí)用性。

對(duì)式(4)進(jìn)行變形可得：

(7)

在理想的控制狀態(tài)下，實(shí)際電流終將達(dá)到目標(biāo)電流。以估計(jì)電流作為目標(biāo)電流時(shí)，設(shè)計(jì)的滑模面為：

(8)

在此基礎(chǔ)上設(shè)置滑模的控制率為：

(9)

其中，u0為滑模函數(shù)系數(shù)。

把式(9)代入式(7)中，建立滑模觀(guān)測(cè)器為：

(10)

將式(10)減去式(7)做差得：

大數(shù)據(jù)背景下的城市空間規(guī)劃在宏觀(guān)層面，依托信息技術(shù)對(duì)產(chǎn)業(yè)升級(jí)的助推效應(yīng)，探索城鎮(zhèn)體系等級(jí)結(jié)構(gòu)和職能結(jié)構(gòu)的優(yōu)化：利用全球夜晚燈光分布數(shù)據(jù)，根據(jù)燈光的亮度和密度，可以清晰地判別出城鎮(zhèn)體系的熱點(diǎn)區(qū)域，相比采用遙感影像和社會(huì)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)的分析更為簡(jiǎn)便直觀(guān)；利用通訊、交通技術(shù)對(duì)大都市區(qū)人口、產(chǎn)業(yè)疏散的經(jīng)驗(yàn)研究：培育形態(tài)上相互分離、功能上相互協(xié)調(diào)的多中心新型大都市區(qū) （廣佛都市區(qū)）從區(qū)域?qū)用婢徑庀蛐氖酱蟪鞘械母鞣N弊病。信息社會(huì)的城市空間策略——智慧城市熱潮的冷思考（趙渺希，王世福，李璐穎 2014）。

根據(jù)滑模變結(jié)構(gòu)理論，在所構(gòu)造的滑模面上進(jìn)行滑模運(yùn)動(dòng)：

(12)

式中，k=σLsu0，ω0為低通濾波器的截止頻率。

2.3 系統(tǒng)消抖和幅值與相位補(bǔ)償

由于開(kāi)關(guān)函數(shù)的存在，造成滑模切換時(shí)出現(xiàn)高頻抖動(dòng)，本文采用飽和函數(shù)代替普通滑模控制器中的開(kāi)關(guān)函數(shù)。在邊界層之外，使用切換控制，使系統(tǒng)快速趨近于滑模狀態(tài)，而在邊界層之內(nèi)，使用反饋模式，以減小系統(tǒng)抖動(dòng)。其函數(shù)表達(dá)式為：

(13)

其中λ為邊界層，取正常數(shù)。當(dāng)λ無(wú)限接近于0時(shí)，系統(tǒng)抖動(dòng)加大；若λ選取太大，可顯著抑制抖動(dòng)發(fā)生，但是系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性變差。本文經(jīng)過(guò)多次調(diào)整λ參數(shù)，最終確定λ數(shù)值。

圖1 低通濾波器補(bǔ)償模塊

2.4 轉(zhuǎn)子磁鏈的獲得

通過(guò)觀(guān)測(cè)器得到定子磁鏈之后，可以通過(guò)定子磁鏈獲得轉(zhuǎn)子磁鏈(圖2)，其相關(guān)方程有：

(14)

進(jìn)而得到轉(zhuǎn)子磁鏈：

(15)

2.5 穩(wěn)定性分析

定義Lyapunov函數(shù)為：

(16)

結(jié)合式(8)、式(9)和式(11)得：

(17)

由于考慮到系統(tǒng)初始狀態(tài)速度為0，且系統(tǒng)參數(shù)攝動(dòng)不大的情況下，式(17)可近似為：

(18)

(19)

則該觀(guān)測(cè)器在滿(mǎn)足式(19)的情況下為穩(wěn)定的。

3 仿真分析

本文采用的電機(jī)參數(shù)見(jiàn)表1[7]。

為抑制電機(jī)噪聲、振動(dòng)和轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，本文采用SVPWM控制策略，該控制策略可有效降低PWM波形中的諧波成分，明顯提高輸出電壓波形質(zhì)量，降低諧波損耗并提高逆變器的效率[8]，實(shí)現(xiàn)框圖見(jiàn)圖3。

圖2 滑模觀(guān)測(cè)器獲得轉(zhuǎn)子磁鏈整體框圖

圖3 感應(yīng)電機(jī)力矩伺服系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)框圖

電機(jī)型號(hào)Bodine電氣公司型號(hào)295額定功率0.147kW額定定子電壓230V額定頻率60Hz級(jí)數(shù)4定子電阻14.6Ω/相定子漏抗8.37Ω/相歸算到定子的轉(zhuǎn)子電阻12.76Ω/相歸算到定子的轉(zhuǎn)子漏抗19.53Ω/相勵(lì)磁電抗111.7Ω/相轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)慣量0.001kg·m2

本文以工程上較常用的電流模型磁鏈觀(guān)測(cè)器作為對(duì)比磁鏈觀(guān)測(cè)器，與以滑模觀(guān)測(cè)器作為觀(guān)測(cè)磁鏈器的力矩伺服系統(tǒng)的力矩跟隨圖進(jìn)行比較試驗(yàn)，結(jié)果見(jiàn)圖4～7。

圖4 滑模觀(guān)測(cè)器下的力矩跟隨圖

圖5 滑模觀(guān)測(cè)器下的力矩跟隨圖(放大后)

圖6 電流模型磁鏈觀(guān)測(cè)器下的力矩跟隨圖

圖7 電流模型磁鏈觀(guān)測(cè)器下的力矩跟隨圖(放大后)

4 結(jié)論

1) 整個(gè)系統(tǒng)具有動(dòng)態(tài)特性強(qiáng)、力矩跟隨效果好的特點(diǎn)，又因?yàn)樵撚^(guān)測(cè)器不含有定子電阻，具有魯棒性較高的優(yōu)勢(shì)。

2) 從仿真結(jié)果可以看出：采用滑模觀(guān)測(cè)器觀(guān)測(cè)磁鏈的力矩伺服系統(tǒng)力矩跟隨波形優(yōu)于采用常規(guī)電流模型磁鏈觀(guān)測(cè)器力矩跟隨波形，同時(shí)又在一定程度上消除了抖動(dòng)。

3) 本文證明了滑模觀(guān)測(cè)器在感應(yīng)電機(jī)力矩伺服系統(tǒng)中應(yīng)用的可行性。

[1] 趙飛翔.感應(yīng)電機(jī)電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)電機(jī)助力矩控制算法研究[D].長(zhǎng)春：吉林大學(xué),2014.

[2] 劉喜東.大客車(chē)EPS助動(dòng)力矩及控制策略研究[D].西安：長(zhǎng)安大學(xué),2009.

[3] 徐麗霞.基于滑模變結(jié)構(gòu)的異步電機(jī)高性能調(diào)速系統(tǒng)的研究[D].沈陽(yáng)：遼寧工程技術(shù)大學(xué),2012.

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[7] 陳梓樂(lè).感應(yīng)電機(jī)智能調(diào)速 [M].北京：國(guó)防工業(yè)出版社,2014.

[8] 陳啟苗.EPS交流電機(jī)變頻變壓控制與助力策略實(shí)現(xiàn)[D].長(zhǎng)春：吉林大學(xué),2009.

(責(zé)任編輯陳 艷)

ResearchofTorqueServoSystemofInductionMotorBasedOnSlidingModeObserver

LI Zhipeng, LI Wanbao, NA Shaodan, YANG Chuanying

(Traffic College, Northeast Forestry University, Harbin 150040, China)

The way of traditional flux linkage observation is sensitive to motor parameters and has poor robustness affecting the stability of the torque servo system of induction motor. Constructing the mathematical model of induction motor under static two-phase coordinate system, it used the sliding mode observer to observe the stator flux linkage of induction motor, and used the relationship between the rotor flux linkage and rotor flux linkage to get rotor flux linkage and completed the simulation of torque servo system of induction motors based on sliding mode observer. The simulation results show that the torque tracking performance of torque servo system of induction based on sliding mode observer can satisfy the requirements of the performance of the torque servo system. And the robustness is higher.

induction motor；sliding mode observer；torque tracking

2017-06-22

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51575097);黑龍江省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(E201403)

李志鵬(1963—)，男，教授，博士，博士生導(dǎo)師，主要從事汽車(chē)電子控制技術(shù)、新能源汽車(chē)研究，E-mail：984764220@qq.com；通訊作者 李萬(wàn)寶(1990—)，男，碩士研究生，主要從事汽車(chē)EPS感應(yīng)電機(jī)控制策略研究，E-mail：812505660@qq.com。

李志鵬，李萬(wàn)寶，那少聃，等.基于滑模觀(guān)測(cè)器的感應(yīng)電機(jī)力矩伺服系統(tǒng)研究[J].重慶理工大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué))，2017(10):198-203，210.

formatLI Zhipeng, LI Wanbao, NA Shaodan, et al.Research of Torque Servo System of Induction Motor Based On Sliding Mode Observer[J].Journal of Chongqing University of Technology(Natural Science)，2017(10):198-203，210.

10.3969/j.issn.1674-8425(z).2017.10.032

TM346;TM301.2

A

1674-8425(2017)10-0198-06