王松

[摘 要]因在原發(fā)動(dòng)機(jī)齒輪系上增加被驅(qū)動(dòng)附件液壓泵，為保證負(fù)載增加后發(fā)動(dòng)機(jī)能正常運(yùn)轉(zhuǎn)，這里對(duì)驅(qū)動(dòng)液壓泵的凸輪軸部分進(jìn)行前端危險(xiǎn)截面疲勞強(qiáng)度計(jì)算以及凸輪軸前端軸頸油膜厚度校核。

[關(guān)鍵詞]柴油機(jī)；凸輪軸；疲勞強(qiáng)度；油膜厚度

一、概述

凸輪軸是活塞發(fā)動(dòng)機(jī)里的一個(gè)重要零部件，通常它的轉(zhuǎn)速較高，而且需要承受很大的扭矩，因此設(shè)計(jì)中對(duì)凸輪軸在強(qiáng)度和支撐方面的要求很高，其材質(zhì)一般是優(yōu)質(zhì)合金鋼。它控制著氣門(mén)的開(kāi)啟和閉合動(dòng)作，并且通過(guò)齒輪對(duì)其他附件起著過(guò)渡驅(qū)動(dòng)作用，這關(guān)系到一臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)的動(dòng)力和運(yùn)轉(zhuǎn)特性，因此凸輪軸設(shè)計(jì)在發(fā)動(dòng)機(jī)的設(shè)計(jì)過(guò)程中占據(jù)著十分重要的地位。

二、發(fā)動(dòng)機(jī)基本參數(shù)和設(shè)計(jì)條件

本文研究的發(fā)動(dòng)機(jī)額定轉(zhuǎn)速為2600rpm，齒輪系的模數(shù)為2.5，齒輪寬22，螺旋角16°，分度圓壓力角20°。凸輪軸襯套（滑動(dòng)軸承）的內(nèi)徑φ57，外徑φ62，寬21；凸輪軸齒輪輪轂直徑為φ30?？紤]到整個(gè)齒輪系增加負(fù)載，設(shè)計(jì)輸入定義為齒輪系的模數(shù)增加到3.5，凸輪軸齒輪輪轂直徑增加到φ39。由設(shè)計(jì)輸入，凸輪軸齒輪所受的圓周力Ft=5521.3N。

三、模型的建立及計(jì)算

1.凸輪軸齒輪參數(shù)及受力計(jì)算

齒輪系模數(shù)為2.5時(shí)，曲軸正時(shí)齒輪齒數(shù)為26。模數(shù)提高到3.5后，曲軸正時(shí)齒輪的齒數(shù)應(yīng)為2.5*26/3.5=18.6≈19。四缸四沖程發(fā)動(dòng)機(jī)凸輪軸的轉(zhuǎn)速為曲軸轉(zhuǎn)速的1/2，則凸輪軸的齒數(shù)為38。

凸輪軸分度圓直徑d=z×mt=z×mn/cosβ=38×3.5×cos16°=127.85mm

凸輪軸齒輪受力：Ft=2T1/d=5521.3N，求得T1=352.95N.m

Fr=Ft tanαn / cosβ=5521.3×tan20°/cos16°=2090.6N

Fα= Ft tanβ=5521.3×tan16°=1583.2N

Fn=Ft/（cosαn×cosβ）=5521.3/（ cos20°×cos16°）=6112.5N

2.凸輪軸的支反力作用點(diǎn)確定

根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)凸輪軸的結(jié)構(gòu)，凸輪軸的軸頸處均采用滑動(dòng)軸承，凸輪軸的前端尺寸如圖1：

E與滑動(dòng)軸承的寬徑比B/d有關(guān)，當(dāng)B/d≤1時(shí)，取e=0.5B，如圖2；

這里由凸輪軸的前端尺寸得B=30，d=57，B/d=30/57<1，所以取e=0.5B=15mm，即凸輪軸前端的支反力作用點(diǎn)為軸頸的中心，凸輪軸前端伸出的懸臂為28+15=43mm。

3.凸輪最大升程時(shí)的頂桿力

根據(jù)氣門(mén)內(nèi)外彈簧的圖紙，有如下計(jì)算：

氣門(mén)外彈簧對(duì)應(yīng)的形變和力為：時(shí)，；時(shí)，。

氣門(mén)內(nèi)彈簧對(duì)應(yīng)的形變和力為：時(shí)，；時(shí)，。

查凸輪軸圖紙中凸輪升程表知，凸輪升程；查搖臂圖紙知，，搖臂的杠桿比為：

內(nèi)外彈簧的最大壓縮量

氣門(mén)外彈簧的胡克系數(shù)：

氣門(mén)內(nèi)彈簧的胡克系數(shù)：

根據(jù)插值法：，

所以氣門(mén)內(nèi)外彈簧對(duì)搖臂最大作用力為：

由杠桿原理，搖臂對(duì)頂桿的作用力（即挺柱對(duì)凸輪軸的作用力）為：

4.凸輪軸危險(xiǎn)截面的判斷

凸輪軸齒輪為順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，凸輪軸的具體尺寸如圖3：

根據(jù)上文的計(jì)算可以得到凸輪軸及凸輪軸齒輪的受力情況如圖4：

定義Fr所在的平面為H面，F(xiàn)t所在的平面為V面，凸輪軸受彎扭組合變形作用，其彎矩圖和扭矩圖如圖5，可見(jiàn)凸輪軸前端43mm尺寸的右端為凸輪軸的危險(xiǎn)截面，需對(duì)危險(xiǎn)截面按第三強(qiáng)度理論進(jìn)行強(qiáng)度校核。

5.第三強(qiáng)度理論校核

凸輪軸前端有M14的螺紋孔，因此危險(xiǎn)截面的抗彎截面系數(shù)按照空心圓截面進(jìn)行計(jì)算，取折合系數(shù)，則有：

凸輪軸正時(shí)齒輪徑向力產(chǎn)生的彎矩為

凸輪軸的彎扭合成強(qiáng)度條件為：

查軸的常用材料及其主要力學(xué)性能，凸輪軸的材料為45號(hào)鋼正火處理，其許用彎應(yīng)力，可見(jiàn)，因此凸輪軸前端危險(xiǎn)截面強(qiáng)度滿足要求。

6.油膜厚度的校核

凸輪軸前襯套寬度B=0.03m；凸輪軸的轉(zhuǎn)速是發(fā)動(dòng)機(jī)額定轉(zhuǎn)速的1/2，則凸輪軸轉(zhuǎn)速為1300rpm；

潤(rùn)滑油密度取ρ=900kg/m3

潤(rùn)滑油相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)粘度，選平均油溫℃

根據(jù)表：常用工業(yè)潤(rùn)滑油的粘度分類及相應(yīng)的粘度值，選32號(hào)潤(rùn)滑油

查表：幾種牌號(hào)的潤(rùn)滑油粘-溫曲線，，換算出潤(rùn)滑油在100℃時(shí)的動(dòng)力粘度：

根據(jù)Cp及B/d的值查表：有限寬軸承的承載量系數(shù)Cp，經(jīng)過(guò)插值計(jì)算得偏心率

計(jì)算最小油膜厚度

凸輪軸前端軸頸的表面粗糙度為Ra0.1，凸輪軸前襯套內(nèi)圈的表面粗糙度為Ra0.2

查表得軸頸，襯套內(nèi)圈，取安全系數(shù)S=2，，因>，故滿足工作可靠性要求。

最后校核公差的選用是否合適：

襯套內(nèi)圈尺寸公差，凸輪軸前端軸頸尺寸公差

求最大、最小間隙：，

直徑間隙介于、之間，所選尺寸公差合用。

四、結(jié)語(yǔ)

通過(guò)詳細(xì)的理論計(jì)算解決工程中的實(shí)際問(wèn)題能夠有效規(guī)避新方案設(shè)計(jì)帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)，通過(guò)以上計(jì)算可以得出結(jié)論，凸輪軸前端危險(xiǎn)截面的疲勞強(qiáng)度滿足設(shè)計(jì)要求，前端軸頸與軸承襯套所形成的滑動(dòng)軸承潤(rùn)滑油膜的厚度符合設(shè)計(jì)要求，能夠承受規(guī)定的外載荷。

參考文獻(xiàn)：

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