李 娟，王麗麗，劉祥偉

（安徽理工大學(xué) 數(shù)學(xué)與大數(shù)據(jù)學(xué)院，安徽 淮南 232001）

基于Petri網(wǎng)的自動(dòng)取款機(jī)流程模型優(yōu)化

李 娟，王麗麗，劉祥偉

（安徽理工大學(xué) 數(shù)學(xué)與大數(shù)據(jù)學(xué)院，安徽 淮南 232001）

自動(dòng)取款機(jī)（ATM）是由計(jì)算機(jī)控制的持卡人自我服務(wù)的金融專用設(shè)備，它可以提供基本的銀行服務(wù)，是銀行業(yè)務(wù)過程中十分重要且必備的環(huán)節(jié)之一.在銀行業(yè)務(wù)流程中起著承上啟下的作用.本文提出了基于Petri網(wǎng)的自動(dòng)取款機(jī)工作流程模型優(yōu)化方法，通過分析流程模型中各項(xiàng)活動(dòng)間的相互關(guān)系，查找存在的問題，在保證流程合理的情況下，通過增加相關(guān)的控制結(jié)構(gòu)對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化.

Petri網(wǎng)；行為輪廓；流程模型；模型優(yōu)化

1 引言

Petri網(wǎng)能夠清晰的描述系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，并且能通過圖形來直觀的表示Petri網(wǎng)模型，能夠?qū)⑾到y(tǒng)運(yùn)行的過程模擬出來，還能夠表示出系統(tǒng)中的關(guān)系，如并發(fā)、沖突、共享等.而且Petri網(wǎng)還能分析系統(tǒng)各種結(jié)構(gòu)性質(zhì)和各種動(dòng)態(tài)性質(zhì).所以，Petri網(wǎng)是建立多種具有抽象層次的“網(wǎng)狀”系統(tǒng)模型的重要工具.作為一種系統(tǒng)模型，Petri網(wǎng)不僅可以刻畫系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，而且可以描述系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)行為（如系統(tǒng)的狀態(tài)變化等），又可以引入許多數(shù)學(xué)方法對(duì)其性質(zhì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析.對(duì)于復(fù)雜的系統(tǒng)，Petri網(wǎng)可以對(duì)其進(jìn)行分層描述.

目前針對(duì)業(yè)務(wù)流程建模和優(yōu)化的方法主要有：文獻(xiàn)[1]運(yùn)用Petri網(wǎng)的相關(guān)知識(shí)構(gòu)建流程模型，能夠直觀清晰表現(xiàn)出業(yè)務(wù)流程的邏輯性和有序性.文獻(xiàn)[2]提出了將兩個(gè)業(yè)務(wù)流程模型事物的驅(qū)動(dòng)關(guān)系合并成一個(gè)單一的過程模型，并將模型優(yōu)化，此分析方法可以被應(yīng)用于分析技術(shù)和過程挖掘中.文獻(xiàn)[3]使用當(dāng)前資源的Petri網(wǎng)模型（ROPN），通過揭示壞標(biāo)識(shí)和一個(gè)ROPN的結(jié)構(gòu)性之間的關(guān)系，呈現(xiàn)出一個(gè)可以通過簡(jiǎn)單的計(jì)算來獲得一個(gè)死鎖防止控制器方法.目前，有不少文章應(yīng)用Petri網(wǎng)的知識(shí)建模、分析發(fā)現(xiàn)存在的問題并優(yōu)化，將原有的業(yè)務(wù)流程更加完善.如文獻(xiàn)[4]以優(yōu)化支付模型使購物最大利益化為目的提出了基于Petri網(wǎng)購物支付流程模型優(yōu)化分析方法.文獻(xiàn)[5]采用OML對(duì)ATM自動(dòng)取款機(jī)進(jìn)行建模后參照一定的映像規(guī)則將OML模型轉(zhuǎn)換為Petri網(wǎng)模型，該模型雖然運(yùn)用Petri網(wǎng)對(duì)ATM自動(dòng)取款機(jī)進(jìn)行建模但是沒有針對(duì)ATM自動(dòng)取款機(jī)存在的問題給出優(yōu)化，本文首先對(duì)ATM自動(dòng)取款機(jī)運(yùn)用Petri網(wǎng)語義、語法和建模標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行建模，并對(duì)ATM自動(dòng)取款機(jī)交易結(jié)束未拔銀行卡可能造成的潛在問題進(jìn)行優(yōu)化，完善了ATM自動(dòng)取款機(jī)業(yè)務(wù)流程，為人們的生活提供了方便.

本文運(yùn)用Petri網(wǎng)對(duì)自動(dòng)取款機(jī)的業(yè)務(wù)流程進(jìn)行建模，為了有效、便捷的幫助顧客降低交易結(jié)束未拔銀行卡造成的利益損失，在Petri網(wǎng)的基礎(chǔ)上構(gòu)建自動(dòng)取款機(jī)業(yè)務(wù)流程模型，結(jié)合Petri自動(dòng)取款機(jī)業(yè)務(wù)流程模型中直觀的圖形表示，及豐富的系統(tǒng)描述手段和系統(tǒng)行為分析技術(shù)，我們可以有效的研究并提出優(yōu)化方案解決顧客未拔銀行卡產(chǎn)生的利益損失.

2 基本概念

定義1[5]（網(wǎng)）滿足下列條件的三元組N-(S,T；F)稱作一個(gè)網(wǎng)：

1、S∪T≠?

2、S∩T=?

3、F?（S×T)∪(T×S)

4、dom(F)∪cod(F)=S∪T

其中

dom(F)={x∈S∪T|?y∈S∪T：(x,y)∈F)}

cod(F)={x∈S∪T|?y∈S∪T：(y,x)∈F)}

定義2[5]（變遷發(fā)生規(guī)則）一個(gè)網(wǎng)系統(tǒng)是一個(gè)標(biāo)識(shí)網(wǎng)N-(S,T；F)，并具有下面的變遷發(fā)生規(guī)則：

（1）若?S∈*t；M(S)≥1 則變遷 t∈T 在標(biāo)識(shí) M下能夠發(fā)生，記做M[t＞1；

（2）若變遷t在標(biāo)識(shí)M下能夠發(fā)生，且在發(fā)生后得到一個(gè)新的標(biāo)識(shí)M，記做M[t＞M',則有

定義3[6]（有界性）N=(S,T;F,M0)為一個(gè)Petri網(wǎng),s∈S.若存在正整數(shù) B，使得?M∈R(M0)：M(s)≤B,則稱庫所S為有界的，并稱滿足此條件的最小正整數(shù)B為庫所S的界，記為B(s).即

當(dāng)B(s)=1時(shí)，稱庫所S為安全的.

定義4[7]（弱序關(guān)系）設(shè)(N,M0)是一個(gè)網(wǎng)，初始標(biāo)識(shí)為 M0，一對(duì)變遷(ta,tb)∈(T×T)是弱序，記作ta＞tb，當(dāng)且僅當(dāng)存在一個(gè)發(fā)生序列 σ=t1,t2,…,tn使得(N,M0)[σ＞，并且有 a=i,b=j,1≤i＜j≤n.

定義5[8]（行為輪廓）設(shè)S=(N.M0)是一個(gè)網(wǎng)系統(tǒng)，其中N=(P,T,F)且T'?T是一個(gè)變遷集.一對(duì)(x,y)∈(T'×T')若滿足下面之一的條件：

1、嚴(yán)格序關(guān)系：如果 x＞y∧y≯x，記作 x→y；

2、排他序關(guān)系：如果 x≯y∧y≯x,記作 x+y

3、交叉序關(guān)系：如果 x≯y∧y＞x,記作 x||y

將滿足以上關(guān)系的集合稱為網(wǎng)N的行為輪廓，記作BPN={→,+,||}.由以上的行為輪廓之間的嚴(yán)格序關(guān)系，還可得到嚴(yán)格逆序關(guān)系，如果x＞y∧y≯x,此時(shí)記作x→-1y.

如圖1所示：其中A和B為圖中特別標(biāo)注的變遷.圖1.1中的A和B滿足嚴(yán)格關(guān)系，記作x→y，表明在由初始標(biāo)識(shí)可達(dá)的所有發(fā)生序列中這兩個(gè)變遷都是有序的.只有A發(fā)生才能引發(fā)B發(fā)生，反之不然；圖1.2表示的排他關(guān)系，記作A+B，即變遷A和B在任何一條發(fā)生序列中都不可能同時(shí)發(fā)生；圖1.3中變遷A和變遷B表示的是交叉關(guān)系，表明變遷A和變遷B在一個(gè)發(fā)生序列中的發(fā)生順序不確定，即可能同時(shí)發(fā)生，或循環(huán)發(fā)生，記為A||B.

3 自動(dòng)取款機(jī)模型優(yōu)化分析

本部分首先應(yīng)用Petri網(wǎng)的相關(guān)知識(shí)建立自動(dòng)取款機(jī)工作流模型，其次分析該模型中活動(dòng)間的相互關(guān)系并分析該模型的結(jié)構(gòu)對(duì)其優(yōu)化，完善自動(dòng)取款機(jī)的工作系統(tǒng).

3.1 構(gòu)建自動(dòng)取款機(jī)工作流程模型

自動(dòng)取款機(jī)工作流程模型圖如圖2所示.

圖2 自動(dòng)取款機(jī)工作系統(tǒng)建模

Petri網(wǎng)的運(yùn)行規(guī)則反映了在給定初始狀態(tài)下流程模型的運(yùn)行狀態(tài)，通過模型的運(yùn)行可以直觀的看出活動(dòng)間的關(guān)系，便于觀察自動(dòng)取款機(jī)的運(yùn)行狀況并提出優(yōu)化方案.圖2 為現(xiàn)實(shí)生活中自動(dòng)取款機(jī)的一個(gè)流程模型.當(dāng)顧客使用自動(dòng)取款機(jī)時(shí)，首先要發(fā)生t1客戶插卡，然后引發(fā)t2輸入密碼才能進(jìn)行t3交易選擇，其中t1,t2,t3是嚴(yán)格序關(guān)系，記作t1→t2,t2→t3.顧客可以選擇的交易功能有t4取款、t8業(yè)務(wù)繳費(fèi)、t13存款.t4,t8,t13是相互排他的關(guān)系記作t4+t8,t8+t13,t4+t13，即顧客一次只能選擇一種交易功能.若顧客選擇t4取款功能可以選擇t5輸入其他金額取款或者選擇t6快速取款，顯然t5和t6也是排他關(guān)系，即t5+t6.最后取款成功，交易完成；若顧客想利用自動(dòng)取款機(jī)完成t8繳費(fèi)業(yè)務(wù)，則t9繳費(fèi)區(qū)號(hào)，t10繳費(fèi)類型，t11用戶號(hào)必須同時(shí)發(fā)生才能誘導(dǎo)t12繳費(fèi)成功.t9，t10，t11之間是并發(fā)關(guān)系；若顧客選擇t13存款業(yè)務(wù)，則需要先發(fā)生t14放入鈔幣，再發(fā)生t15確認(rèn)金額才能誘發(fā)t16存款成功.t14,t15,t16是嚴(yán)格序的關(guān)系.即 t14→t15→t16.

但是在生活中交易結(jié)束之后，粗心的顧客可能會(huì)忘記取走自己的銀行卡，導(dǎo)致兩種后果.第一種是銀行卡超過30s未拔，自動(dòng)取款機(jī)自動(dòng)吞卡.第二種是在30s之內(nèi)第一位顧客未取走自己的銀行卡，下一位顧客可以在不輸入密碼的情況下直接進(jìn)行交易，第一位顧客的利益就會(huì)受到侵害.在第一種情況下，顧客攜帶身份證等相關(guān)資料去對(duì)應(yīng)的銀行去辦理相應(yīng)的手續(xù)就可以拿到自己的銀行卡.針對(duì)第二種情況本文在原有的自動(dòng)取款機(jī)的流程模型進(jìn)行了優(yōu)化.

圖3 自動(dòng)取款機(jī)模型優(yōu)化圖

在優(yōu)化后的自助取款機(jī)模型中能夠有效預(yù)防顧客因?yàn)闆]有取走銀行卡而造成慘重的經(jīng)濟(jì)損失.若顧客完成交易并取走銀行卡了，則交易結(jié)束；若顧客完成相應(yīng)的交易未取卡時(shí)間大于30s則自動(dòng)取款機(jī)吞卡，顧客需要帶上資料去對(duì)應(yīng)的銀行辦理業(yè)務(wù)取回自己的卡.若顧客t19未取卡時(shí)間小于30s，若想繼續(xù)交易需要t20再次輸入密碼對(duì)于持卡人而言再次輸入密碼只是舉手之勞t21密碼正確，則顧客可以繼續(xù)交易.若在未取卡的30s之內(nèi)，非持卡人要想交易必須t20再次輸入密碼，在三次內(nèi)輸入正確密碼才能繼續(xù)交易，否則自動(dòng)取款機(jī)將吞卡結(jié)束交易.對(duì)于非持卡人要想在三次之內(nèi)輸入正確的陌生銀行卡的密碼的概率幾乎為0.所以此優(yōu)化的自動(dòng)取款機(jī)模型可以保護(hù)顧客由于未取卡造成的利益損失

4 結(jié)束語

本文基于Petri網(wǎng)構(gòu)建自動(dòng)取款機(jī)的工作流程模型，其中包含了并發(fā)關(guān)系、排他關(guān)系及順序關(guān)系的流程.并對(duì)模型進(jìn)一步分析，通過增加控制結(jié)構(gòu)來實(shí)現(xiàn)自動(dòng)取款機(jī)中存在的問題進(jìn)行了優(yōu)化.例如在顧客交易結(jié)束30秒內(nèi)沒有拔取銀行卡，在進(jìn)行交易時(shí)需要再次輸入正確銀行卡密碼，優(yōu)化的這一步無疑是給顧客的財(cái)產(chǎn)增加一層保險(xiǎn).避免30秒內(nèi)非本人操作而產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)損失的悲劇.

未來，需要對(duì)優(yōu)化后的模型基于Petri網(wǎng)的行為輪廓提出相應(yīng)的算法來分析其一致性.

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2017-05-22

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目：基于行為Petri網(wǎng)的業(yè)務(wù)系統(tǒng)變化域分析方法及應(yīng)用研究（61402011）