袁顯寶 曹良志 吳宏春

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鉛鉍冷卻氮化物燃料小型模塊化快中子反應堆堆芯物理特性分析

袁顯寶1,2曹良志2吳宏春2

1（三峽大學理學院機械與動力學院 宜昌443002） 2（西安交通大學核科學與技術學院 西安710049）

國際原子能機構(International Atomic Energy Agency, IAEA)認為小型模塊化反應堆具有很好提高核能安全性、經濟性和防止核擴散的能力，是未來核能最具發(fā)展前景的堆型之一。為適應未來核能發(fā)展的需求，提出了一種鉛鉍冷卻氮化物燃料小型模塊化反應堆(Small Modular Pb-Bi Cooled Reactor with Nitride Nuclear Fuel, SMPBN)設計方案，并利用PIJ組件計算程序和CITATION堆芯計算程序對SMPBN的物理特性和安全特性，包括反應性系數(shù)及其隨燃耗變化、卸料燃耗、功率峰因子、燃料轉換比和停堆余量等進行了深入分析。通過分析，認為SMPBN在20年壽期內，具有很好的燃料轉換能力，不需要換料，反應性波動很小，反應性系數(shù)均為負值，具有固有安全性，符合國際上第四代反應堆的要求。

鉛鉍冷卻氮化物燃料小型模塊化反應堆，鉛鉍冷卻，氮化物燃料，物理特性

核能被認為是解決當前世界范圍內的能源危機、環(huán)境污染和經濟持續(xù)發(fā)展等問題最有效途徑之一，然而核安全、核燃料利用率、核能經濟性、核廢料處理和核擴散問題成為核能持續(xù)發(fā)展最關鍵的制約因素。為了有效解決前述幾個方面的問題，具備高燃料轉換比和固有安全性的小型模塊化反應堆正逐漸成為世界矚目的焦點[1?5]。

本文在充分調研國際上小型模塊化反應堆設計理念的基礎上[6?10]，提出以鉛鉍為冷卻劑氮化物燃料的小型模塊化反應堆(Small Modular Pb-Bi Cooled Reactor with Nitride Nuclear Fuel, SMPBN)設計方案，并利用堆芯物理計算程序分析了SMPBN的物理特性和安全特性，包括反應性系數(shù)及其隨燃耗變化、卸料燃耗、功率峰因子、燃料轉換比和停堆余量等。

1 堆芯設計

1.1 燃料、冷卻劑和包殼材料選擇

眾所周知，乏燃料處理是核電發(fā)展一個重要制約因素。目前大多數(shù)國家采用的方式是深埋或暫存，不僅要耗費大量乏燃料處理花費，也使得乏燃料中易裂變的钚和可裂變的鈾沒有得到充分利用，浪費了燃料資源。SMPBN小型模塊化堆反應堆采用閉式燃料循環(huán)，可以充分地利用乏燃料中的239Pu，提高燃料的利用率和經濟性。另外，氮化物(15N)燃料是最近最受重視的燃料類型，具有熱導率高、密度大、熔點高、抗輻照性能強及化學性質穩(wěn)定等特點，采用氮化物燃料可以提高燃料增值比并加深燃耗深度，是目前國際上反應堆燃料研究的熱點。SMPBN以乏燃料中提取出來的239Pu為驅動燃料，232Th為增殖燃料，可降低乏燃料處理成本、提高燃料的利用率和擴展燃料的利用空間。

鉛-鉍冷卻劑有很高的導熱性能，比鈉的導熱性能略差，但是鉛-鉍具有較低的熔點(123.5°C)，并有很高的沸點(1670°C)，化學性質穩(wěn)定。另外，從中子學角度上講，由于彈性散射中子和鉛-鉍相互作用損失的能量比與鈉相互作用上損失的要小，并且鉛-鉍具有很好的反射能力，從而可以提高中子的利用率。因此，在本文中選擇液態(tài)鉛-鉍作為SMPBN的冷卻劑。

燃料包殼是反應堆中最重要的材料之一，由于T91具有良好的抗中子輻照、耐高溫和耐腐蝕性，因此在SMPBN中采用T91作為包殼材料和屏蔽材料[11]。

1.2 燃料棒和組件的設計

圖1給出了SMPBN組件和燃料棒的結構。燃料棒采用圓柱狀結構，外徑是0.83cm，不銹鋼T91包殼的厚度是0.75mm，/比值是1.2[12]，燃料主要成分是PuN和ThN，其中Pu是壓水堆中經過33GW·d·t?1燃耗后冷卻15 a后乏燃料中的钚，釷是100%的232Th。燃料等效直徑是0.59cm。由于反應堆要滿功率運行20 a，因此在燃料棒中要有足夠的空間容納裂變氣體，在燃料棒的上方留有2.05m的空間，燃料棒總長4 m，其中活性區(qū)高度是1.95m。組件采用六邊形的結構，包含127根燃料棒，組件對邊距是11.2cm，組件盒的厚度是0.1cm。

圖1 燃料組件設計和燃料棒結構

1.3 堆芯布置

反應堆在運行的過程中很重要的一點就是保證堆芯的功率分布要平，因此采用分4區(qū)布料，圖2中，從淡到深依次為12%、13%、14%和15%富集度的燃料，富集度是按照燃料棒中PuN所占的質量比定義。最內三圈36個組件布置的是12%富集度，并且在燃料棒中的中間30cm部分設置了100% ThN的增殖區(qū)，主要是為了提高燃料的轉換比、展平功率分布和降低堆芯的空泡系數(shù)。堆芯活性區(qū)外是一個組件厚度的鉛鉍反射層，最外兩圈是不銹鋼屏蔽層。為了提高控制系統(tǒng)的效率，反應堆控制系統(tǒng)分為兩組，一組用于在正常運行情況下的功率和反應性調節(jié)以及停堆(Reaction Control System,RCS)，另一組僅用于停堆(Revision Control System, RSS)，其堆芯的布置見圖2。

圖2 SMPBN堆芯燃料及控制棒布置

2 物理分析

本部分將利用PIJ組件計算程序和CITATION堆芯計算程序[13?14]，對SMPBN的物理學特性進行詳細的分析，并利用單通道換熱模型對鉛鉍冷卻劑進行簡單的熱工水力分析[14]。分析的主要內容包括：SMPBN在整個壽期內的反應性隨著燃耗的變化、反應性系數(shù)、卸料燃耗、峰功率因子、冷卻劑平均流速、燃料的轉換比和控制棒的停堆裕量。

2.1 keff及反應性系數(shù)

圖3給出了反應堆在20 a壽期內eff隨燃耗的變化。由于钚在總體上成線性規(guī)律下降，而在壽期初233U尚未產生，233Pa和234U的快速生成導致反應性迅速下降。隨著233U的逐漸產生和累積，下降趨勢將得到遏制，反應性將逐步上升，大約在運行5 a的時候eff達到最大值1.013，隨后由于232Th的消耗，增值能力變弱，eff開始下降直到壽期末。在整個壽期內eff的變化非常小，表明反應堆易于 控制。

圖3 反應性隨燃耗的變化

SMPBN的主要反應性參數(shù)：燃料溫度系數(shù)為?0.536×10?5K?1；冷卻劑溫度系數(shù)為?0.21×10?5K?1；空泡系數(shù)為?0.0467357；燃料棒軸向伸長系數(shù)為?81.0×10?5；組件徑向膨脹系數(shù)為?1.7×10?5。通過計算結果可以看出，反應堆的主要反應性系數(shù)都為負值。尤其空泡系數(shù)的值非常小，主要是因為SMPBN的設計采用池式結構，冷卻劑同時充當了反射層，在冷卻劑全部喪失的情況下，中子的泄漏也變得相當嚴重，從而導致反應堆達到很深的次臨界狀態(tài)。由于反應堆一回路采用的是閉式循環(huán)，即在一回路沒有任何管道和貫穿件，并且使一回路處于自然循環(huán)。SMPBN的這些特點使得其自身具有固有安全性。

2.2 卸料燃耗、功率峰因子、冷卻劑平均流速和轉換比

圖4給出了1/6堆芯各組件經過20 a滿功率運行后的卸料燃耗。從堆芯向外燃耗深度逐漸降低，雖然最外層具有最高富集度的燃料，但由于在堆芯外圍中子泄漏很強導致外圍的中子通量較低，因此堆芯最外圍的卸料燃耗低。然而，卸料燃耗最大值出現(xiàn)在富集度為13%的燃料組件，并不是出現(xiàn)在中子通量最大的中心區(qū)域。引起這一結果的原因是由于在堆芯中心區(qū)域的燃料棒中加入了30cm的增值區(qū)域，該區(qū)域的燃料僅含有氮化釷，沒有氮化钚。整個堆芯的最大卸料燃耗達到229.62 GW·d·t?1，但是通過對該組件原子位移次數(shù)(Displacements per Atom, DPA)分析，其值約為160，低于核反應堆包殼材料T91的限制值200。同時，由于在SMPBN的燃料棒中留有足夠容納裂變氣體的空間，燃料棒在20 a滿功率運行過程中燃料棒內的壓強不會很大，因此燃料棒包殼在壽期內不會出現(xiàn)破裂。

圖4 卸料燃耗分布

圖5中給出了反應堆1/6堆芯各組件壽期末的峰功率因子，壽期初和壽期中各組對應功率峰因子，其值均小于1.25。反應堆在壽期末的峰功率因子達到最大值1.36。但反應堆整個壽期內線功率最大值在8.2 kW·m?1，遠低于當前設計快堆的最大線功率密度[5?6]，并且最大值是隨著燃耗的加深不斷從外向內移動，表明SMPBN在壽期內不會出現(xiàn)局部位置燃耗過深帶來的安全問題。同時，利用單通道換熱模型冷卻劑進行簡單的熱工水力分析，分析中設定冷卻劑進出口溫度分別為320°C和500°C，通過計算表明：在正常工況下，鉛鉍冷卻劑平均流速在1.1m·s?1情況下能夠保證堆芯的冷卻。

圖5 堆芯壽期末各組件功率峰因子分布

圖6給出了反應堆壽期初1/6堆芯各組件的燃料轉換比。在壽期初，各組件燃料轉化比幾乎都大于1，并且在越靠近堆芯的組件燃料轉化越大，最大值達到1.35。主要是由于越靠近中心中子通量大并且232Th的含量越高（堆芯中心的組件布置有100%的232Th）。

圖7給出了整個壽期內所有組件平均燃料轉化比隨著燃耗的變化。壽期內隨著燃耗的加深，總的平均轉化比逐漸減少，約在5 a滿功率運行后，轉化比小于1。在整個壽期內總的平均轉化比是0.97，高于絕大多數(shù)現(xiàn)行快堆設計方案，從而保證在20 a壽期內滿足燃料自持。

圖6 堆芯壽期初各組件轉化比

圖7 壽期內堆芯燃料總的轉化比隨燃耗的變化

2.3 停堆余量

停堆余量是反應反應堆安全可控的一個重要指標，控制棒的價值要滿足反應堆在任何工況下都能夠保證安全停堆。表2給出了反應堆需要的反應性和控制棒價值的比較。需要最小的控制系統(tǒng)價值主要考慮了反應堆從滿功率運行到零功率狀態(tài)冷卻劑處于正常運行時入口溫度狀態(tài)（熱備狀態(tài)）和從熱備狀態(tài)到換料狀態(tài)時溫度變化引入的正反應性，反應堆出現(xiàn)最大控制組件卡棒和彈棒的情況下導致控制組件系統(tǒng)反應性的減少，反應堆本身具有的剩余反應性以及10%的誤差。通過計算結果比較發(fā)現(xiàn)，在反應堆出現(xiàn)最嚴重事故的情況下，控制系統(tǒng)有足夠的停堆裕量，RCS和RSS分別代表控調節(jié)棒組和停堆棒組。

表2 需要的反應性和控制系統(tǒng)的反應性

3 結語

初步設計了SMPBN，并研究了其物理學特性。首先，SMPBN在整個壽期內反應性的波動很小，并且該堆幾個重要反應性系數(shù)都為負值，表明SMPBN在壽期內易于控制，且具有固有安全性的特點。其次，SMPBN采用四區(qū)布料方式和堆內增值焚燒，使得反應堆壽期內功率峰因子很小且隨著燃耗的加深逐步從堆心外圍向堆心內移動，最大值出現(xiàn)在壽期末。同時反應堆在壽期內的最大的線功率密度僅為8.2kW·m?1。因此，反應堆的功率分布很均勻，不會出現(xiàn)局部位置燒毀的問題。最后，堆心的平均卸料燃耗在200GW·d·t?1左右，最大值是229.62 GW·d·t?1。但是通過對最大值的組件進行DPA分析，其值僅為160，小于包殼材料給出的最大值限制。另外在燃料棒設計的時候充分考慮到裂變氣體導致棒內壓力的改變。因此，燃料棒在經過20 a滿功率運行后仍然會保證完整，不會出現(xiàn)破裂。同時保證反應堆的控制系統(tǒng)可以提供足夠的停堆余量，保證反應堆在任何工況下都能夠安全停堆。

總之，以氮化钚為驅動燃料、氮化釷為增值燃料的鉛鉍冷卻小型模塊化快中子堆不僅能夠滿足未來反應堆具有長壽命、自然循環(huán)、非能動安全特點的設計目標，而且具有很好的中子學特性，必將成為未來核反應堆的研究熱點和重要發(fā)展堆型。

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Physical characteristics of small modular Pb-Bi cooled reactor with nitride nuclear fuel

YUAN Xianbao1,2CAO Liangzhi2WU Hongchun2

1(College of Science, China Three Gorges University, Yichang 443002, China) 2(School of Nuclear Science and Technology, Xi’an Jiaotong University, Xi’an 710049, China)

The small modular reactor is considered by International Atomic Energy Agency (IAEA) to be one of the most promising nuclear reactors in the future, which could not only improve the safety and economy of nuclear energy, but also prevent the nuclear proliferation.This paper puts forward a small modular Pb-Bi cooled reactor with nitride nuclear fuel (SMPBN) which is designed to meet the requirements for nuclear energy improvement.The physical characteristics and security features of the SMPBN were analyzed by PIJ and CITATION, including the reactive coefficient and its change with burnup, discharge burnup, power peak factor, fuel conversion ratio and shut-down allowance,.The SMPBN is expected to possess a good fuel conversion capability during the life-time of 20 a, with a small reactive fluctuation and a negative reactivity coefficient, which means that the SMPBN has inherent safety.It is considered to be satisfying the requirements of the G-IV, which provides a valuable reference for development of small modular fast neutron reactor in future.

SMPBN, Lead-bismuth coolant, Nitride fuel, Physical characteristics

YUAN Xianbao, male, born in 1974, graduated from University of Padua in Italy with a doctoral degree in physics in 2011, focusing on nuclear reactor physics

2016-11-30, accepted date: 2017-04-07

TL27

10.11889/j.0253-3219.2017.hjs.40.100603

袁顯寶，男，1974出生，2011年于意大利帕多瓦大學獲物理學博士學位，專業(yè)領域核反應堆物理

2016-11-30，

2017-04-07

Supported by National Natural Science Foundation of China (No.91226106, No.11247021), the China Postdoctoral Science Foundation (No.2013M532051), the Shaanxi Postdoctoral Science Foundation (No.20130018)

國家自然科學基金(No.91226106、No.11247021)、中國博士后科學基金(No.2013M532051)、陜西省博士后科學基金(No.20130018)資助