魏泉 郭威 王海玲 陳金根 蔡翔舟

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熔鹽堆物理熱工耦合程序開(kāi)發(fā)及驗(yàn)證分析

魏泉1,2郭威1王海玲1陳金根1蔡翔舟1

1（中國(guó)科學(xué)院上海應(yīng)用物理研究所嘉定園區(qū) 上海 201800） 2（中國(guó)科學(xué)院大學(xué) 北京 100049）

熔鹽堆(Molten Salt Reactor, MSR)是第四代反應(yīng)堆6種堆型中唯一的液態(tài)燃料反應(yīng)堆，與固態(tài)燃料-液體冷卻劑反應(yīng)堆相比，原理上有較大不同。在熔鹽堆中，流動(dòng)的熔鹽既是燃料又是冷卻劑與慢化劑，中子物理學(xué)與熱工水力學(xué)相互耦合；由于熔鹽的流動(dòng)性，緩發(fā)中子先驅(qū)核會(huì)隨燃料流至堆芯外衰變，造成緩發(fā)中子的丟失，導(dǎo)致堆芯反應(yīng)性降低。正是由于熔鹽堆的這些新特性，造成熔鹽堆內(nèi)緩發(fā)中子先驅(qū)核、溫度等參數(shù)變化與固態(tài)燃料反應(yīng)堆有所不同，需要研究熔鹽堆在各種工況下的相關(guān)物理參數(shù)變化。本文主要工作是考慮緩發(fā)中子先驅(qū)核的流動(dòng)性對(duì)熔鹽堆的影響，研究適用于熔鹽堆的二維圓柱幾何時(shí)空中子動(dòng)力學(xué)程序及與之耦合的熱工水力學(xué)程序；利用該程序?qū)θ埯}堆中子物理學(xué)和熱工水力學(xué)進(jìn)行耦合計(jì)算，驗(yàn)證熔鹽堆相關(guān)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)；并且計(jì)算了熔鹽堆無(wú)保護(hù)啟停泵及堆芯入口溫度過(guò)冷過(guò)熱工況，用于分析熔鹽堆的安全特性。計(jì)算結(jié)果表明，程序能夠?qū)θ埯}反應(yīng)堆實(shí)驗(yàn)(Molten Salt Reactor Experiment, MSRE)的相關(guān)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行較好的模擬計(jì)算，并且驗(yàn)證了熔鹽堆的固有安全性。

熔鹽堆，緩發(fā)中子先驅(qū)核，反應(yīng)性，固有安全性

熔鹽堆(Molten Salt Reactor, MSR)是第四代國(guó)際核能論壇(Generation IV International Forum, GIF)推薦的6種先進(jìn)四代堆候選堆型之一[1]，采用流動(dòng)的熔鹽作為燃料和冷卻劑，具有資源的可持續(xù)性、高度的安全性、良好的經(jīng)濟(jì)性和可靠的防擴(kuò)散性等特點(diǎn)，滿足核能可持續(xù)發(fā)展的需要[2]。熔鹽堆與傳統(tǒng)固體燃料反應(yīng)堆不同，熔鹽的流動(dòng)性使熔鹽堆有其獨(dú)有特性：流動(dòng)的熔鹽既是燃料又是冷卻劑與慢化劑；裂變熱主要釋放在熔鹽中；緩發(fā)中子先驅(qū)核(Delayed Neutron Precursor, DNP)隨熔鹽流出堆芯造成堆芯反應(yīng)性降低。

熔鹽實(shí)驗(yàn)堆(Molten Salt Reactor Experiment, MSRE)是美國(guó)橡樹(shù)嶺國(guó)家實(shí)驗(yàn)室(Oak Ridge National Laboratory, ORNL)于20世紀(jì)40年代提出并建造的熔鹽試驗(yàn)堆[3]，它從1965年運(yùn)行到1969年，運(yùn)行功率為8 MW。堆芯主要由流動(dòng)的熔鹽燃料與石墨慢化劑通道組成，其中熔鹽的主要成分是裂變材料235U或233U的氟化物與鋰鈹(Li、Be)的氟化物[3]。

由于熔鹽堆的堆芯物理參數(shù)有其特殊之處，為了驗(yàn)證熔鹽堆的可行性，許多研究機(jī)構(gòu)提出了各種不同的概念設(shè)計(jì)方案。如法國(guó)電力公司提出AMSTER (Actinides Molten Salt TransmutER)設(shè)計(jì)[4]；日本提出了FUJI MSR設(shè)計(jì)[5]；2011年中國(guó)科學(xué)院上海應(yīng)用物理研究所提出了釷基熔鹽堆核能系統(tǒng)(Thorium-based Molten Salt Reactor, TMSR)設(shè)計(jì)[6]。這些研究都是基于MSRE的研究成果提出的新概念設(shè)計(jì)。

由于熔鹽堆的獨(dú)特性，傳統(tǒng)的固態(tài)燃料反應(yīng)堆的物理模型已經(jīng)無(wú)法適用，需要對(duì)熔鹽堆建立新的物理模型。針對(duì)MSR的瞬態(tài)行為和燃料循環(huán)，許多研究機(jī)構(gòu)已經(jīng)做了相關(guān)研究。Lapenta等[7]使用點(diǎn)堆模型計(jì)算MSR中子物理參數(shù)；Kophazi等[8]使用蒙特卡羅核粒子輸運(yùn)程序MCNP4C計(jì)算由于熔鹽的流動(dòng)造成的DNP損失；K?epel等[9?10]在壓水堆程序基礎(chǔ)上發(fā)展了適用于MSR的中子動(dòng)力學(xué)與熱工水力學(xué)耦合程序DYN1D-MSR與DYN3D-MSR用于分析其安全特性；針對(duì)MOSART (Moderate Spectral Atmospheric Radiance and Transmittance)的特性，張大林等[11?12]發(fā)展使用了簡(jiǎn)化模型對(duì)其進(jìn)行安全分析；針對(duì)ORNL的MSRE，莊坤等[13]開(kāi)發(fā)了MOREL程序?qū)ζ浣２⑦M(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析計(jì)算；胡天亮等[14]開(kāi)發(fā)了穩(wěn)態(tài)物理熱工耦合程序計(jì)算其穩(wěn)態(tài)工況下功率分布、流量分配等參數(shù)。

本文的主要工作是研究發(fā)展適用于熔鹽堆的二維RZ圓柱幾何時(shí)空中子動(dòng)力學(xué)程序和與之耦合的熱工水力學(xué)程序，并且以O(shè)RNL的MSRE為計(jì)算對(duì)象，建立物理模型，驗(yàn)證并計(jì)算熔鹽堆的相關(guān)物理參數(shù)，討論熔鹽堆的物理特性并對(duì)熔鹽堆進(jìn)行安全特性分析。

1 物理模型和計(jì)算方法

1.1 物理模型

基于MSRE堆芯的結(jié)構(gòu)特征[15]，堆芯組件分布均勻，可以簡(jiǎn)化等效為軸對(duì)稱模型。在本文的研究中，將MSRE堆芯在幾何上簡(jiǎn)化為圓柱型結(jié)構(gòu)，堆芯活性區(qū)半徑為0.712 m，高度為2.007 m，堆芯高度為1.6637 m，其中填充熔鹽石墨柵元；熔鹽上下腔室高度都為0.1715 m，其中全部填充熔鹽。堆芯示意圖見(jiàn)圖1，圖1(a)為MSRE柵元格，圖1(b)為MSRE的RZ幾何模型，堆芯中央為控制棒。MSRE實(shí)際堆芯中央有三個(gè)控制棒柵元，物理建模過(guò)程中按體積等效為一個(gè)控制棒柵元位于堆芯中央?？刂瓢舻牟牧蠟镚d2O3-Al2O3，質(zhì)量分?jǐn)?shù)30%?70%[3]。

本文采用的MSRE熔鹽相關(guān)參數(shù)及運(yùn)行數(shù)據(jù)[15]如下所述，一回路熔鹽燃料組分為L(zhǎng)iF-BeF-ZrF4-UF4(摩爾分?jǐn)?shù)比例65-29.2-5.0-0.8)，其中鈾富集度為235U 32%-238U 68%，密度為2263×(1?2.12×10?4×(?650)) kg?m?3，比熱容為1982.5 J?kg?1?°C?1，導(dǎo)熱系數(shù)1.44 W?m?1?°C?1。堆芯石墨密度為1840.0 kg?m?3，比熱容為1750.0J?kg?1?°C?1，導(dǎo)熱系數(shù)30.0 W?m?1?°C?1。正常運(yùn)行工況下，堆芯入口流速為0.0805 m3?s?1。

圖1 堆芯柵元(a)和RZ幾何堆芯結(jié)構(gòu)(b)Fig.1 Cell of MSRE (a) and schematic of core structure in RZ geometry (b).

1.2 中子動(dòng)力學(xué)模型

1.2.1 宏觀群常數(shù)

宏觀群常數(shù)計(jì)算中將MSRE的熔鹽通道組件等效為圓柱石墨通道，利用蒙特利爾大學(xué)開(kāi)發(fā)的開(kāi)源程序DRAGON4[16]對(duì)等效后石墨通道進(jìn)行二維組件輸運(yùn)計(jì)算，得到相關(guān)材料柵元不同熔鹽溫度與石墨溫度對(duì)應(yīng)的群常數(shù)。對(duì)各個(gè)柵元組件輸運(yùn)計(jì)算得到快群和熱群宏觀群參數(shù)，提供給中子擴(kuò)散方程進(jìn)行擴(kuò)散計(jì)算，溫度反饋通過(guò)對(duì)不同溫度點(diǎn)的宏觀截面進(jìn)行插值來(lái)實(shí)現(xiàn)。插值的具體方式如下：

式中：∑(salt,gra)為所需溫度點(diǎn)的截面；2、1為使用DRAGON4計(jì)算的溫度點(diǎn)。在計(jì)算過(guò)程中使用式(3)對(duì)宏觀截面進(jìn)行插值計(jì)算得到所需溫度的截面。

1.2.2 中子動(dòng)力學(xué)計(jì)算方法

兩群中子時(shí)空擴(kuò)散方程及6組緩發(fā)中子先驅(qū)核方程：

1.2.3 邊界條件

求解中子擴(kuò)散方程時(shí)，采用的邊界條件如式(8)，、為可調(diào)節(jié)參數(shù)，通過(guò)調(diào)節(jié)這兩個(gè)參數(shù)，可以模擬出邊界不同的反射率，一般情況下取=0時(shí)，=0為全反射邊界條件，無(wú)窮大時(shí)為真空邊界條件。在實(shí)際計(jì)算過(guò)程中可以采取不同數(shù)值的模擬不同的邊界條件。本文計(jì)算MSRE采用真空邊界條件。

求解DNP衰變方程時(shí)，由于DNP會(huì)在堆芯外衰變，再重新流入堆內(nèi)，所以采取下面的邊界條件：C|=0=C|=Hexp(?λTout)。其中，out是熔鹽在堆外的循環(huán)時(shí)間，由熔鹽的流速?zèng)Q定堆外循環(huán)時(shí)間的長(zhǎng)短。

1.3 熱工水力學(xué)模型

1.3.1 并聯(lián)多通道水力學(xué)模型

本文計(jì)算熔鹽在堆芯管道內(nèi)的流量分布時(shí)采用并聯(lián)多通道模型[18]，通過(guò)求解質(zhì)量守恒方程(9)、動(dòng)量守恒方程(10)得到堆芯內(nèi)熔鹽流量在相應(yīng)位置管道中的分配。

式中：ΔP,i表示加速度壓降；ΔP,i表示摩擦壓降；ΔP,i表示提升壓降；ΔP,i表示形阻壓降；W表示各通道質(zhì)量流量；in表示通道入口壓力；out表示出口壓力；()表示相應(yīng)高度的熔鹽密度；D表示通道的等效直徑；A表示通道的橫截面積；()表示相應(yīng)高度的形阻系數(shù)。由于堆芯內(nèi)各通道在上下腔室都是連通的，所以各通道in與out都相等，利用等壓降邊界條件求解式(9)、(10)來(lái)計(jì)算各個(gè)通道的流量W分布，得到對(duì)應(yīng)通道的速度分布，利用得到的速度分布，計(jì)算堆芯DNP分布與熔鹽溫度分布。

1.3.2 傳熱模型

在計(jì)算單根熔鹽石墨管道內(nèi)傳熱時(shí)，將MSRE的熔鹽通道等效近似為圓柱石墨管道。式(15)計(jì)算石墨管道中熔鹽溫度，假設(shè)石墨管道中熔鹽溫度只沿軸向分布，熔鹽裂變反應(yīng)釋放的熱功率由熔鹽的軸向強(qiáng)迫對(duì)流換熱導(dǎo)出。式(17)與(18)計(jì)算管道石墨溫度，只計(jì)算石墨管道的徑向熱擴(kuò)散，忽略軸向的熱擴(kuò)散，式(19)表示管道邊界為絕熱邊界條件。熔鹽與石墨之間的熱量交換由式(16)計(jì)算。

式中：salt和gra分別為熔鹽和石墨溫度；salt和gra分別為熔鹽和石墨密度；salt和gra分別為熔鹽和石墨的比熱容；cal(,,)和cal(,,)分別為熔鹽到石墨的熱流和石墨內(nèi)部的熱流；為熔鹽到石墨的對(duì)流換熱系數(shù)；gra為石墨的導(dǎo)熱系數(shù)；為熔鹽管道半徑；為石墨管道徑向厚度。

1.4 中子動(dòng)力學(xué)與熱工水力學(xué)耦合流程

本文主要的計(jì)算思路是：將堆芯簡(jiǎn)化等效為RZ圓柱幾何后劃分網(wǎng)格，利用DRAGON4加工出每個(gè)網(wǎng)格的宏觀截面并制表；求解RZ幾何二維中子動(dòng)力學(xué)方程，計(jì)算得到中子通量分布與堆芯能量分布；熱工水力學(xué)計(jì)算時(shí)首先采用并聯(lián)多通道模型，求解質(zhì)量守恒方程和動(dòng)量守恒方程，得到堆芯相應(yīng)通道流量分布；再求解單通道傳熱模型計(jì)算熔鹽與石墨溫度。通過(guò)對(duì)宏觀截面庫(kù)插值實(shí)現(xiàn)耦合計(jì)算：將堆芯中子動(dòng)力學(xué)與熱工水力學(xué)耦合在一起。通過(guò)上述計(jì)算流程可以得到穩(wěn)態(tài)下堆芯的通量、溫度、流量分布，及各種瞬態(tài)工況下相關(guān)參數(shù)。

1.4.1 穩(wěn)態(tài)計(jì)算

圖2 穩(wěn)態(tài)計(jì)算流程

1.4.2 瞬態(tài)計(jì)算流程

圖3為瞬態(tài)計(jì)算的耦合方法與計(jì)算流程。具體方法是：將堆芯臨界穩(wěn)態(tài)參數(shù)作為瞬態(tài)工況開(kāi)始時(shí)的參數(shù)，瞬態(tài)開(kāi)始后，堆芯狀態(tài)發(fā)生變化，首先計(jì)算堆芯入口總流量改變時(shí)堆芯相應(yīng)通道熔鹽流量分布及對(duì)應(yīng)的熔鹽速度分布，利用得到的熔鹽速度分布求解堆芯瞬態(tài)擴(kuò)散方程及DNP衰變方程，計(jì)算得到通量分布與DNP分布，再求解堆芯傳熱方程，計(jì)算得到熔鹽溫度與石墨溫度分布，對(duì)相關(guān)參數(shù)進(jìn)行收斂迭代使其在一個(gè)時(shí)間步內(nèi)都收斂。通過(guò)進(jìn)行瞬態(tài)工況計(jì)算，可以得到堆芯狀態(tài)發(fā)生變化后的堆芯中子通量、DNP及溫度等相關(guān)參數(shù)的變化情況，以此對(duì)熔鹽堆進(jìn)行安全特性分析。

圖3 瞬態(tài)計(jì)算流程

2 計(jì)算結(jié)果的驗(yàn)證與分析

本文利用MSRE的相關(guān)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，對(duì)程序進(jìn)行驗(yàn)證計(jì)算：MSRE在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，由于熔鹽流動(dòng)，堆芯部分DNP流出堆芯在堆外衰變，造成堆芯有效DNP份額下降，通過(guò)計(jì)算堆芯內(nèi)有效DNP份額可以得出MSRE在運(yùn)行過(guò)程中由于熔鹽的流動(dòng)造成的DNP的損失份額；計(jì)算零功率臨界情況下恒功率啟泵與停泵瞬態(tài)，通過(guò)調(diào)節(jié)控制棒使堆芯保持臨界，通過(guò)控制棒的位置變化可得出堆芯反應(yīng)性的變化情況；驗(yàn)證計(jì)算了MSRE自然循環(huán)過(guò)程中的功率與出口溫度等參數(shù)。最后計(jì)算分析了熔鹽進(jìn)入堆芯時(shí)過(guò)冷卻和過(guò)加熱兩種情況下堆芯功率及出口溫度變化，以及在無(wú)保護(hù)情況下停泵時(shí)堆芯功率的變化。

2.1 熔鹽流動(dòng)與不流動(dòng)情況下堆芯DNP分布

圖4(a)、(b)分別是熔鹽不流動(dòng)與流動(dòng)情況下6組緩發(fā)中子源強(qiáng)λC沿軸向的分布。熔鹽流動(dòng)時(shí)堆芯入口流量為0.0805 m3?s?1，可以清楚地觀察到由于熔鹽的流動(dòng)造成λC分布與不流動(dòng)情況下差別很大。由于堆芯石墨區(qū)和上下腔室燃料裝載不同，緩發(fā)中子源強(qiáng)的分布在兩者交界面處存在階躍現(xiàn)象。計(jì)算穩(wěn)態(tài)λC分布時(shí)，堆芯入口的熔鹽流量為0.00039 m3?s?1，從圖4(a)可以看到，λC呈現(xiàn)對(duì)稱分布，與傳統(tǒng)固態(tài)反應(yīng)堆一致。圖4(b)為熔鹽流動(dòng)時(shí)λC分布，由于各組DNP的衰變常數(shù)不同，在相同的堆外循環(huán)時(shí)間內(nèi)，各組DNP衰變的比例也不同。使用前文所說(shuō)的DNP邊界條件計(jì)算，可以得到在堆外循環(huán)過(guò)程完重新進(jìn)入堆芯后的各組DNP濃度，從而得到入口處即堆芯底部各組λC。

正是由于熔鹽流動(dòng)引起各組λC在堆芯分布的變化造成MSR的物理參數(shù)與固體燃料反應(yīng)堆有較大差別，需要專門研究能夠準(zhǔn)確模擬MSR物理參數(shù)的計(jì)算程序。

圖4 MSRE中DNP沿軸向分布 (a) 熔鹽不流動(dòng)，(b) 正常流動(dòng)

2.2 在熔鹽流動(dòng)下堆芯DNP流失份額

由于堆芯熔鹽的流動(dòng)，堆芯內(nèi)部分DNP會(huì)流出堆芯在堆外衰變?cè)斐啥研緝?nèi)反應(yīng)性損失。表1為計(jì)算的堆芯有效DNP份額，及堆芯入口熔鹽流量0.0805 m3?s?1時(shí)，6組DNP流出堆芯的損失份額與參考值的比較。堆芯有效DNP份額是通過(guò)求解中子擴(kuò)散方程與DNP衰變方程得到堆芯DNP分布，再利用中子價(jià)值對(duì)DNP做權(quán)重計(jì)算得到，以此為基礎(chǔ)可以得到堆芯在各種工況下的反應(yīng)性損失。從表1中可以看出，本文計(jì)算結(jié)果與參考值及其他單位的計(jì)算結(jié)果都較為吻合，有偏差的原因應(yīng)該是MSRE物理建模過(guò)程中所采用的簡(jiǎn)化模型不同。表1中effstatic是熔鹽不流動(dòng)情況計(jì)算的static的值，loss是熔鹽流動(dòng)所造成的反應(yīng)性損失。

表1 MSRE中DNP份額的損失

注：本文計(jì)算使用歐洲核數(shù)據(jù)庫(kù)JEF的DNP數(shù)據(jù)，EDF是法國(guó)電力公司，BUTE是布達(dá)佩斯技術(shù)與經(jīng)濟(jì)大學(xué)，ENEA是意大利新技術(shù)與能源國(guó)家機(jī)構(gòu)，F(xiàn)ZK是卡爾斯魯厄研究中心，F(xiàn)ZR是羅森道夫研究中心，POLITO是都靈理工大學(xué)

Notes: This paper calculates the DNP data using the European nuclear database JEF, EDF: Electricite De France, BUTE: Budapest University of Technology and Economics, ENEA: the Italian National Agency for New Technologies, Energy and the Sustainable economic development, FZK: Forschungszentrum Karlsruhe, FZR: Forschungszentrum Rossendorf, POLITO: Politecnico di Torino.

2.3 MSRE恒功率啟泵與停泵

本文模擬計(jì)算MSRE在零功率時(shí)啟泵與停泵瞬態(tài)，圖5(a)為啟泵時(shí)堆芯入口體積流速[15]，圖5(b)為啟泵時(shí)反應(yīng)性的變化。由于在啟泵后，堆芯入口熔鹽流量增加，堆芯部分DNP被帶出堆芯而在堆外衰變，堆芯反應(yīng)性下降，需要提升控制棒維持堆芯臨界。部分DNP隨著熔鹽流出堆芯后在堆外循環(huán)過(guò)程中衰變，但隨著熔鹽完成堆外循環(huán)流回堆芯后，未衰變的DNP再次返回堆芯，使得堆芯反應(yīng)性增加，控制棒需要作相應(yīng)的回落。從圖5(b)可見(jiàn)，約13 s時(shí)，反應(yīng)性發(fā)生波動(dòng)，是由于堆外未衰變的DNP重新進(jìn)入堆芯。本文在計(jì)算結(jié)果處理時(shí)，將控制棒的位移通過(guò)控制棒的積分價(jià)值轉(zhuǎn)換為反應(yīng)性的變化，可以發(fā)現(xiàn)模擬計(jì)算的結(jié)果基本同MSRE實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)相吻合，存在的誤差可能是本文計(jì)算過(guò)程中熔鹽在堆外循環(huán)時(shí)間與實(shí)際運(yùn)行工況有差別所導(dǎo)致。

圖5(c)為停泵時(shí)堆芯入口體積流速變化[15]，圖5(d)為停泵時(shí)反應(yīng)性的變化。停泵后堆芯熔鹽流速迅速下降，堆芯內(nèi)DNP的份額增加，使得堆芯反應(yīng)性增加，需要將控制棒插入使得堆芯功率恒定。通過(guò)控制棒的移動(dòng)，使得堆芯功率守恒，可以發(fā)現(xiàn)由于停泵，堆芯DNP增加使得堆芯反應(yīng)性增加了2.3685×10?3。

圖5 零功率啟泵與停泵時(shí)MSRE堆芯反應(yīng)性變化

2.4 自然循環(huán)計(jì)算

由于本文中無(wú)法計(jì)算自然循環(huán)時(shí)交換器中的換熱情況，因此無(wú)法計(jì)算自然循環(huán)過(guò)程中堆芯入口流量與堆芯入口溫度的變化情況，所以采用將堆芯入口流量與堆芯入口溫度作為輸入?yún)?shù)，計(jì)算自然循環(huán)過(guò)程中堆芯功率與出口溫度變化情況。圖6(a)為功率變化情況，圖6(b)為有堆芯入口溫度與堆芯出口溫度變化情況。在給定堆芯入口流量與入口溫度[15]時(shí)，堆芯功率與堆芯出口溫度基本能同MSRE實(shí)驗(yàn)結(jié)果與其他計(jì)算結(jié)果相吻合。圖6(b)中計(jì)算得到的出口溫度與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)相比偏高，是由于計(jì)算的功率也偏高造成的，這個(gè)誤差應(yīng)該是由于本文在計(jì)算過(guò)程中建立模型與實(shí)際模型有差別導(dǎo)致的。圖7是自然循環(huán)過(guò)程中堆芯熔鹽流速變化[15]。

圖6 自然循環(huán)期間反應(yīng)堆功率(a)與堆芯出口溫度(b)變化

圖7 自然循環(huán)過(guò)程中堆芯熔鹽流速變化

2.5 堆芯入口熔鹽過(guò)冷卻與過(guò)加熱

MSRE具有負(fù)溫度反應(yīng)性系數(shù)，堆芯熔鹽溫度升高會(huì)引入負(fù)反應(yīng)性，溫度降低會(huì)引入正反應(yīng)性。為了觀察熔鹽入口溫度變化對(duì)堆芯功率及出口溫度的影響，本文計(jì)算了堆芯零功率運(yùn)行時(shí)，熔鹽在進(jìn)入堆芯時(shí)發(fā)生過(guò)加熱和過(guò)冷卻兩種情況。

在熔鹽進(jìn)入堆芯時(shí)過(guò)冷卻的情況下，堆芯入口溫度在10 s之內(nèi)下降30 °C，由于熔鹽的負(fù)溫度反應(yīng)性系數(shù)，堆芯溫度下降將引入大量反應(yīng)性，造成堆芯功率從零功率情況下增大到兆瓦級(jí)別。堆芯功率增大后，堆芯熔鹽溫度上升，造成出口溫度在一開(kāi)始受到入口溫度的影響下降后迅速增加，而堆芯溫度增加后重新引入負(fù)反應(yīng)性，造成功率震蕩逐漸平衡，使得堆芯重新穩(wěn)定下來(lái)，具體結(jié)果見(jiàn)圖8。

圖8 堆芯入口溫度10 s內(nèi)下降30 °C后的堆芯功率及出口溫度變化

在熔鹽進(jìn)入堆芯過(guò)加熱的情況下，堆芯入口溫度在10 s內(nèi)上升30 °C。由于熔鹽的負(fù)溫度反應(yīng)性系數(shù)，堆芯內(nèi)的熔鹽溫度上升會(huì)引入大量負(fù)反應(yīng)性，造成堆芯功率急劇下降到接近0值。堆芯出口溫度主要受入口溫度影響，具體結(jié)果見(jiàn)圖9。

從上述兩個(gè)結(jié)果中可以發(fā)現(xiàn)，在零功率情況下，熔鹽堆的堆芯入口熔鹽過(guò)冷與過(guò)熱情況，由于溫度的負(fù)反饋效應(yīng)，最終都能使堆芯功率與出口溫度重新達(dá)到一個(gè)新的平衡態(tài)，不會(huì)造成堆芯功率持續(xù)升高發(fā)生堆芯熔毀事故而使堆芯處于安全狀態(tài)。

圖9 堆芯入口溫度10 s內(nèi)上升30 °C后的堆芯功率及出口溫度變化

2.6 零功率情況下無(wú)保護(hù)啟泵與停泵時(shí)功率變化

零功率無(wú)保護(hù)啟泵時(shí)，由于堆芯DNP隨熔鹽流出堆芯，此時(shí)控制棒位置不變，則堆芯反應(yīng)性損失而不能臨界，堆芯功率迅速下降。隨著熔鹽的流動(dòng)，流出堆芯的DNP重新流回堆芯后，會(huì)使得堆芯功率有上下浮動(dòng)，最終功率水平接近于0而停堆。而停泵情況下，熔鹽流量的降低導(dǎo)致流出堆芯的DNP減少，引起堆芯反應(yīng)性上升，功率在最初2 min內(nèi)急劇上升，后來(lái)由于堆芯溫度上升。兩種工況下的堆芯功率變化見(jiàn)圖10，停泵時(shí)堆芯溫度變化見(jiàn)圖11。由圖11可以發(fā)現(xiàn)，堆芯熔鹽平均溫度與石墨平均溫度迅速升高，引入負(fù)反應(yīng)性，并且負(fù)反應(yīng)性大于未在堆芯外衰變的DNP所引入的正反應(yīng)性后，堆芯功率下降，并且由于堆芯溫度上升持續(xù)引入的負(fù)反應(yīng)性使得堆芯功率一直下降，最終熔鹽堆處于功率非常低的狀態(tài)。

圖10 零功率情況下無(wú)保護(hù)啟泵(a)與停泵(b)時(shí)功率變化

圖11 零功率情況下無(wú)保護(hù)停泵時(shí)堆芯溫度變化

3 結(jié)語(yǔ)

由于熔鹽堆中熔鹽流動(dòng)的獨(dú)有特性，使得熔鹽堆與傳統(tǒng)固態(tài)反應(yīng)堆存在很多不同之處，本文主要是在考慮熔鹽流動(dòng)性的基礎(chǔ)上，建立了適用于熔鹽堆的中子動(dòng)力學(xué)與熱工水力學(xué)相耦合的模型，并利用MSRE實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)耦合模型進(jìn)行了驗(yàn)證，計(jì)算了MSRE正常工況下堆芯有效DNP份額，恒功率啟停泵時(shí)堆芯內(nèi)反應(yīng)性的變化及自然循環(huán)時(shí)堆芯功率及出口溫度的變化，計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值吻合較好，表明本文建立的模型基本能用于MSRE的模擬計(jì)算。并且利用建立的模型對(duì)MSRE進(jìn)行了安全分析，計(jì)算了熔鹽堆入口溫度過(guò)冷和過(guò)熱情況下堆芯功率及出口溫度變化，發(fā)現(xiàn)堆芯入口溫度在過(guò)冷和過(guò)熱兩種情況下都不會(huì)造成堆芯功率持續(xù)升高引起堆芯熔毀；最后計(jì)算了無(wú)保護(hù)啟泵與停泵時(shí)，堆芯功率隨時(shí)間的變化情況，及停泵時(shí)堆芯熔鹽平均溫度與石墨平均溫度隨時(shí)間的變化情況，結(jié)果表明零功率啟停泵時(shí)，控制棒位置不發(fā)生變化，堆芯最終也都處于安全狀態(tài)。從本文的計(jì)算結(jié)果可以分析得出熔鹽堆具有固有安全性。

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Develop and verify coupling program of the neutron physics and thermal hydraulic for MSR

WEI Quan1,2GUO Wei1WANG Hailing1CHEN Jingen1CAI Xiangzhou1

1(Shanghai Institute of Applied Physics, Chinese Academy of Sciences, Jiading Campus, Shanghai 201800, China)2(University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China)

As one of the six candidates for the Generation IV reactor types, molten salt reactor (MSR) is characterized by its use of the fluid-fuel. Compared with solid-fuel reactors, there are some differences in physics for liquid fuel reactor. The fluid-fuel not onlyserves as the fuel, but also serves as both the coolant and the moderator, hence a must for the neutron physics coupling with the thermal-hydraulic.Due to fuel flow in MSR, the delayed neutron precursors (DNP) partly flow out and decay outside of the reactor core, resulting in reactivity losses in the core.This study aims to develop and verify coupling program of neutron physics and thermal-hydraulic for MSR.Distribution of DNP and temperature is different from solid-fuel reactor, it is necessary to study the change of relevant physical parameters in MSR under different operating conditions. Considering the flow of DNP impacting on MSR, a new space-time neutron dynamics program was developed to couple with the thermal-hydraulics program on the basis of two-dimensional RZ cylindrical geometry. The unprotected pump driven transient and inlet fuel temperature overcooling/overheating transient was simulatedto analyze the intrinsic safety of MSR.The related experimental data in molten salt reactor experiment (MSRE) were verified by coupling calculation of neutron dynamics and thermal hydraulics, and the results showed that simulated data was in good agreement with the experiment results.The program is available in simulating related experimental data in MSRE, and MSR has intrinsic safety.

MSR, Delayed neutron precursors, Reactivity, Intrinsic safety

WEI Quan, male, born in 1986, graduated from Changchun University of Science and Technology in 2009, doctoral student, focusing on the physics of reactor

GUO Wei, E-mail: guowei@sinap.ac.cn

2017-04-10, accepted date: 2017-05-12

TL364

10.11889/j.0253-3219.2017.hjs.40.100605

魏泉，男，1986年出生，2009年畢業(yè)于長(zhǎng)春理工大學(xué)，博士研究生，研究方向?yàn)榉磻?yīng)堆物理

郭威，E-mail: guowei@sinap.ac.cn

2017-04-10，

2017-05-12

Supported by National Natural Science Foundation of China (No.91326201), Strategic Priority Research Program of Chinese Academy of Sciences (No.XDA02010000), the Frontier Science Key Program of Chinese Academy of Sciences (No.QYZDY-SSW-JSC016)

國(guó)家自然科學(xué)基金(No.91326201)、中國(guó)科學(xué)院戰(zhàn)略性先導(dǎo)科技專項(xiàng)(No.XDA02010000)、中國(guó)科學(xué)院前沿科學(xué)重點(diǎn)研究項(xiàng)目(No.QYZDY-SSW-JSC016)資助