張盼 許超 溫麗晶 胡文超 劉宇生 李聰新

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非能動(dòng)余熱排出熱交換器流動(dòng)和傳熱數(shù)值模擬

張盼 許超 溫麗晶 胡文超 劉宇生 李聰新

（環(huán)境保護(hù)部核與輻射安全中心 北京100082）

非能動(dòng)余熱排除系統(tǒng)(Passive Residual Heat Removal system, PRHR)是非能動(dòng)核電廠(chǎng)的重要安全設(shè)施，在全廠(chǎng)斷電事故下，大部分的堆芯衰變熱是通過(guò)PRHR熱交換器傳遞至內(nèi)置換料水箱(In-containment Refueling Water Storage Tank, IRWST)。但PRHR熱交換器屬于大型非穩(wěn)態(tài)換熱器，其傳熱機(jī)理十分復(fù)雜?；赑RHR系統(tǒng)的重要性和復(fù)雜性，有必要研究PRHR系統(tǒng)的流動(dòng)和傳熱特性。利用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(Computational Fluid Dynamics, CFD)軟件針對(duì)非能動(dòng)堆芯冷卻系統(tǒng)試驗(yàn)裝置中的PRHR系統(tǒng)進(jìn)行建模計(jì)算，分析了PRHR熱交換器及IRWST的流動(dòng)和傳熱特性，發(fā)現(xiàn)IRWST內(nèi)部沿垂直高度上呈現(xiàn)明顯的溫度分層現(xiàn)象，溫度沿水平方向的分布趨于均勻；IRWST內(nèi)部的流動(dòng)主要是沿著C型傳熱管豎直段向上流動(dòng)，流速逐漸增大，但在兩相階段，水箱上部區(qū)域流動(dòng)明顯增強(qiáng)；C型傳熱管上部水平段和豎直段上部區(qū)域的換熱系數(shù)要明顯高于其它區(qū)域，且在上部水平段與豎直段連接彎管處換熱系數(shù)最大，在兩相階段，上部區(qū)域的換熱系數(shù)明顯增大。

非能動(dòng)余熱排除系統(tǒng)，內(nèi)置換料水箱，熱交換器，數(shù)值模擬

福島核事故之后，全廠(chǎng)斷電事故緩解措施方面的研究受到廣泛的關(guān)注。鑒于全廠(chǎng)斷電事故可能帶來(lái)的嚴(yán)重后果，先進(jìn)的核電技術(shù)都設(shè)置了相應(yīng)的安全系統(tǒng)來(lái)應(yīng)對(duì)全廠(chǎng)斷電事故。CAP1400是先進(jìn)的第三代核電堆型，安全系統(tǒng)采用了非能動(dòng)安全設(shè)計(jì)理念。在全廠(chǎng)斷電事故下，反應(yīng)堆停堆后一段時(shí)間內(nèi)，堆芯衰變熱將由蒸汽發(fā)生器(Steam Generator, SG)帶至二回路，但由于SG二次側(cè)給水的喪失導(dǎo)致二次側(cè)的水位逐漸降低，當(dāng)出現(xiàn)SG二次側(cè)低水位信號(hào)時(shí)觸發(fā)非能動(dòng)余熱排除系統(tǒng)(Passive Residual Heat Removal system, PRHR)。之后，由SG和PRHR共同帶出堆芯熱量，將堆芯余熱降低到低水平，但PRHR這個(gè)過(guò)程中起著主導(dǎo)作用。因此，在全廠(chǎng)斷電事故下，PRHR的換熱能力和穩(wěn)定性是決定反應(yīng)堆安全的關(guān)鍵因素。

基于PRHR系統(tǒng)的重要性，國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)PRHR系統(tǒng)開(kāi)展了大量的研究工作。在試驗(yàn)研究方面：國(guó)外主要是西屋公司開(kāi)展的三管試驗(yàn)[1]、俄勒岡州立大學(xué)開(kāi)展的APEX系列試驗(yàn)[2?3]、意大利的SPES-2系列試驗(yàn)及ROSA/AP600系列試驗(yàn)。國(guó)內(nèi)主要有針對(duì)CAP1400非能動(dòng)堆芯冷卻系統(tǒng)而開(kāi)展的整體性能試驗(yàn)和華北電力大學(xué)開(kāi)展的池式沸騰下的冷凝與沸騰研究[4]；在數(shù)值計(jì)算方面，主要是通過(guò)Relap5、FLUENT、CFX等針對(duì)AP1000 PRHR系統(tǒng)進(jìn)行簡(jiǎn)化建模，計(jì)算并進(jìn)行結(jié)果分析，獲得了AP1000 IRWST內(nèi)的流場(chǎng)分布[5?8]。

由調(diào)研的文獻(xiàn)可知，大多數(shù)的數(shù)值計(jì)算的研究對(duì)象是AP1000核電廠(chǎng)的PRHR系統(tǒng)，而針對(duì)大型試驗(yàn)裝置上的PRHR系統(tǒng)的計(jì)算相對(duì)較少。本文以CAP1400非能動(dòng)堆芯冷卻系統(tǒng)試驗(yàn)裝置上的PRHR系統(tǒng)為研究對(duì)象，利用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(Computational Fluid Dynamics, CFD)軟件針對(duì)PRHR系統(tǒng)進(jìn)行建模計(jì)算，分析了內(nèi)置換料水箱(In-containment Refueling Water Storage Tank, IRWST)內(nèi)的流動(dòng)和傳熱特性。

1 計(jì)算模型及邊界條件

1.1 數(shù)學(xué)模型

方程：

在兩相階段，引入熱相變模型，兩相間的質(zhì)量傳遞模型如下：

1.2 幾何建模

本文的計(jì)算對(duì)象是非能動(dòng)堆芯冷卻系統(tǒng)試驗(yàn)裝置上的PRHR系統(tǒng)，其IRWST不同于原型核電廠(chǎng)IRWST的形狀。試驗(yàn)裝置中的IRWST由圓柱形筒體和上、下兩個(gè)半球形封頭構(gòu)成。本文的計(jì)算模型包括IRWST及其內(nèi)部的C型傳熱管，考慮到計(jì)算機(jī)能力的限制，本文建立的幾何模型在實(shí)際試驗(yàn)裝置的基礎(chǔ)上進(jìn)行了簡(jiǎn)化。具體的簡(jiǎn)化內(nèi)容為：1) 將IRWST簡(jiǎn)化成圓柱形桶體的水箱，不帶上、下兩個(gè)封頭；2) 將C型傳熱管的數(shù)量減少成24根，但傳熱管幾何形狀和尺寸與實(shí)際情況完全一致；3) 假設(shè)每根C型傳熱管的換熱能力是相同的，由于C型傳熱管數(shù)量的減少將導(dǎo)致單位時(shí)間內(nèi)向IRWST內(nèi)傳遞的熱量減少，因此，為了使IRWST內(nèi)的溫升速率接近于實(shí)際情況，將IRWST的體積進(jìn)行相應(yīng)的減小?？紤]到IRWST內(nèi)存在自然對(duì)流的現(xiàn)象，高度是其重要的影響因素，因此通過(guò)減小IRWST的直徑來(lái)減小體積，高度上保持不變。

基于以上簡(jiǎn)化，再考慮到幾何模型的對(duì)稱(chēng)性，實(shí)際計(jì)算模型中的傳熱管數(shù)量為12根，沿軸方向3列，沿軸方向4列，成正方形排列，幾何模型如圖1所示。為了提高計(jì)算精度和效率，幾何模型的網(wǎng)格采用六面體網(wǎng)格。為了體現(xiàn)流體的邊界層效應(yīng)，采用Bi-Geometric準(zhǔn)則對(duì)C型傳熱管內(nèi)、外壁面進(jìn)行局部的網(wǎng)格加密，壁面處第一層網(wǎng)格0.066，第二層網(wǎng)格在第一層的基礎(chǔ)上放大1.3倍，后面的依此類(lèi)推，Y+約為39。網(wǎng)格總數(shù)100萬(wàn)，整體網(wǎng)格質(zhì)量0.35以上。

圖1 計(jì)算模型的幾何示意圖

1.3 邊界條件

進(jìn)行C型傳熱管內(nèi)、外耦合的瞬態(tài)計(jì)算，時(shí)間步長(zhǎng)0.01s。具體的邊界條件為：C型換熱器管側(cè)入口流量0.37 kg·s?1，入口溫度240°C，出口壓力8.5MPa；C型傳熱管管壁厚度4 mm；水箱初始溫度10°C，初始?jí)毫?.1 MPa，流體為兩相流，水箱頂部、底部、側(cè)壁面絕熱。

2 計(jì)算結(jié)果及分析

由于計(jì)算的幾何模型是三維模型，為了便于進(jìn)行結(jié)果分析，選取了4個(gè)二維截面和4條直線(xiàn)來(lái)分析IRWST內(nèi)的流動(dòng)和傳熱特性，其相對(duì)位置示意圖如圖2所示。原點(diǎn)位于截面1與水箱壁面的左側(cè)交線(xiàn)上，距C型傳熱管上、下部水平段的垂直距離相等；截面1是=0m的平面，位于兩列C型傳熱管的中間位置，靠近管束區(qū)；截面2是=?0.4m的平面，遠(yuǎn)離管束區(qū)域；截面3是=1m的平面，位于4列C型傳熱管豎直段的中間位置，靠近管束區(qū)；截面4是=0.5m的平面，遠(yuǎn)離管束區(qū)。4條直線(xiàn)分別是4個(gè)截面的交線(xiàn)。

圖2 截面及直線(xiàn)的相對(duì)位置示意圖

2.1 溫度場(chǎng)分析

2.1.1=7000s時(shí)溫度場(chǎng)的分析

在7000s時(shí)，IRWST頂部區(qū)域溫度達(dá)到飽和溫度，有部分汽相生成。考慮到實(shí)際的IRWST是個(gè)開(kāi)口水箱，水箱內(nèi)的水會(huì)因?yàn)檎舭l(fā)而導(dǎo)致水位降低，但本次計(jì)算不考慮水箱水位的變化，因此，選擇水箱頂部有少量氣泡生成的時(shí)刻為分析對(duì)象。

圖3給出了該時(shí)刻下水箱內(nèi)部不同位置的4個(gè)縱向截面上的溫度分布云圖。從4幅云圖可以看出，水箱內(nèi)各個(gè)區(qū)域沿垂直高度方向上都存在明顯的溫度分層現(xiàn)象，而溫度在水平方向展平，分布得比較均勻，這一規(guī)律與其他學(xué)者的研究成果一致[5?8]。由圖3(a)可以看出，溫度分層現(xiàn)象在靠近C型傳熱管區(qū)域變得更加明顯，局部區(qū)域呈傘狀分布；對(duì)比圖3(b)、(d)可以看出，在遠(yuǎn)離C型傳熱管區(qū)域，流體的溫度分布情況是一致的；從圖3(c)可以看出，在靠近C型傳熱管豎直段區(qū)域，流體的溫度要略高于遠(yuǎn)離的區(qū)域，且該區(qū)域呈現(xiàn)傘狀溫度分層現(xiàn)象。

圖3 4個(gè)不同縱向截面上的溫度分布云圖 (a) 截面1，(b) 截面2，(c) 截面3，(d) 截面4

2.1.2 不同時(shí)刻下溫度變化特性分析

圖4給出了水箱內(nèi)不同時(shí)刻和不同位置處的溫度分布曲線(xiàn)。Line1-1?Line4-1分別代表4條曲線(xiàn)在7000s時(shí)刻下的溫度分布，Line1-2?Line4-2分別代表4條曲線(xiàn)在3500s時(shí)刻下的溫度分布，Line1-2?Line4-2分別代表4條曲線(xiàn)在200s時(shí)刻下的溫度分布。

圖4 不同時(shí)刻和不同位置處的溫度分布曲線(xiàn)

在換熱過(guò)程的早期階段(=200s)，Line1靠近傳熱管豎直段部分的溫度要明顯高于其它三條直線(xiàn)上的溫度，其它三條直線(xiàn)上的溫度值均處于水箱的初始溫度值。說(shuō)明在早期階段，水箱內(nèi)還未形成自然對(duì)流，水箱內(nèi)主要是通過(guò)傳熱管壁與水之間的熱傳導(dǎo)來(lái)進(jìn)行熱量傳遞，從而導(dǎo)致靠近C型傳熱管壁面的位置溫度較高，其它區(qū)域基本處于初始狀態(tài)。

在換熱過(guò)程的中期階段(=3500s)，Line1靠近傳熱管豎直段部分的溫度要略高于其它三條直線(xiàn)上的溫度。其它三條直線(xiàn)幾乎是重合的，說(shuō)明該時(shí)刻下溫度已經(jīng)在水平方向上展平，但此時(shí)水箱底部的溫度還處于初始溫度。

在換熱過(guò)程的后期階段(=7000s)，在該時(shí)刻下，水箱頂部區(qū)域已達(dá)到飽和狀態(tài)，水箱底部區(qū)域溫度也有明顯的升高。溫度在水平方向上展平，分布得比較均勻。Line1靠近傳熱管豎直段部分的溫度與其它三條直線(xiàn)上的溫度之間的規(guī)律不明顯，可能是在靠近傳熱豎直段的區(qū)域自然對(duì)流強(qiáng)烈，擾動(dòng)較大造成的。

綜上所述，在換熱進(jìn)程的早期階段，水箱內(nèi)的自然對(duì)流尚未建立，此時(shí)只有靠近傳熱管壁區(qū)域的溫度高，其它區(qū)域的溫度尚處于初始狀態(tài)。在換熱進(jìn)程的中后期階段，水箱內(nèi)沿垂直高度方向上呈現(xiàn)明顯的溫度分層現(xiàn)象，溫度沿水平方向分布比較 均勻。

2.2 速度場(chǎng)分析

2.2.1=7000s時(shí)速度場(chǎng)的分析

圖5給出了該時(shí)刻下截面1和截面3上的速度矢量圖?？v觀(guān)整個(gè)水箱內(nèi)的速度分布情況，發(fā)現(xiàn)水箱內(nèi)的流動(dòng)主要集中在C型傳熱管豎直段附近，沿著豎直段從下向上流動(dòng)。因此，選取兩個(gè)通過(guò)C型傳熱管豎直段區(qū)域的縱向截面進(jìn)行分析。

圖5 截面1和截面3上的速度矢量圖

在圖5中，左側(cè)是截面1上的速度矢量圖，右側(cè)是截面3上的速度矢量圖。從圖5可以看出，在水箱內(nèi)的中下部區(qū)域，流體主要是沿著C型傳熱管豎直段向上運(yùn)動(dòng)，在水箱的上部區(qū)域，呈現(xiàn)漩渦狀的流動(dòng)，增強(qiáng)了橫向流動(dòng)。

2.2.2 不同時(shí)刻下速度變化特性分析

Line1靠近C型傳熱管的豎直段，該區(qū)域速度要明顯高于其它區(qū)域。因此，圖6給出了4個(gè)不同時(shí)刻下Line1上的速度分布曲線(xiàn)。

圖6 4個(gè)不同時(shí)刻下Line1上的速度分布曲線(xiàn)

在1750s和3500s時(shí)刻，速度的分布曲線(xiàn)是重合的。在低于傳熱管下部水平段的區(qū)域，速度幾乎為0。之后，速度在沿垂直高度方向上逐漸增大，在傳熱管豎直段的頂端達(dá)到最大值。之后，速度沿垂直高度方向逐漸減小。

在5250s時(shí)刻，速度沿著垂直高度方向逐漸增大，在傳熱管豎直段頂部達(dá)到最大值。之后，速度沿垂直高度方向逐漸減小，趨勢(shì)與上述兩個(gè)時(shí)刻是一致的。

在7000s時(shí)刻，在Line1中下部區(qū)域，速度的變化趨勢(shì)與上述三時(shí)刻是一致的，在上部區(qū)域有一定的差異。整體的趨勢(shì)還是傳熱管豎直段區(qū)域的速度要高，且在豎直段頂部達(dá)到最大值。之后，速度先減小再增大。速度減小是由于流體逐漸遠(yuǎn)離管束區(qū)（熱源區(qū)），速度增大主要由于水箱上部區(qū)域有汽相生成，增強(qiáng)了上部的自然對(duì)流。

綜上所述，在單相自然對(duì)流階段，流體沿C型傳熱管豎直段向上流動(dòng)，流動(dòng)速度逐漸增大，在水箱上部區(qū)域速度又逐漸減小。在兩相階段，傳熱管豎直段區(qū)域的流動(dòng)基本與單相階段一致，但在水箱的上部區(qū)域形成漩渦狀流動(dòng)，增強(qiáng)了該區(qū)域的流動(dòng)，流速明顯高于單相階段上部區(qū)域的流速。

2.3 壁面換熱系數(shù)分析

圖7給出了不同時(shí)刻下C型傳熱管上各段的壁面換熱系數(shù)的分布曲線(xiàn)。圖7中橫坐標(biāo)軸代表的是距C型傳熱管入口的距離。從圖7中可以看出，在整個(gè)換熱進(jìn)程中，C型傳熱管上部水平段的換熱系數(shù)要高于下部水平段，C型傳熱管豎直段的上部區(qū)域的換熱系數(shù)要高于下部區(qū)域的換熱系數(shù)；在7000s之前，水箱內(nèi)處于單相自然對(duì)流的狀態(tài)，整體的對(duì)流換熱系數(shù)偏低；在7000s之后，水箱的上部區(qū)域達(dá)到飽和狀態(tài)，有部分汽相生成，增強(qiáng)了上部區(qū)域的擾動(dòng)，使得傳熱管上部水平段和豎直段上部區(qū)域的換熱系數(shù)明顯增大；C型管上部水平段和豎直段的連接處的換熱系數(shù)最大，因?yàn)榇颂幍乃俣仁亲罡叩膮^(qū)域。圖7給出的換熱系數(shù)的分布規(guī)律與張鈺浩等[4]開(kāi)展試驗(yàn)研究獲得的分布規(guī)律一致。

圖7 不同時(shí)刻下?lián)Q熱系數(shù)沿C型傳熱管的分布曲線(xiàn)

3 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)對(duì)非能動(dòng)堆芯冷卻系統(tǒng)試驗(yàn)裝置上的PRHR熱交換器進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，得出以下結(jié)論：

1) 除了傳熱的早期階段之外，在整個(gè)換熱進(jìn)程中，水箱內(nèi)垂直高度方向上呈現(xiàn)明顯的溫度分層現(xiàn)象，且溫度沿水平方向展平，呈現(xiàn)均勻分布的規(guī)律。

2) 在單相自然對(duì)流階段，水箱內(nèi)的流動(dòng)主要是沿著C型傳熱管豎直段向上流動(dòng)，且速度在豎直段的頂端達(dá)到最大；在兩相階段，中下部區(qū)域的流動(dòng)與單相階段一致，上部區(qū)域由于有汽相生成，增強(qiáng)了上部的自然對(duì)流，使得水箱上部速度增大。

3) 在整個(gè)換熱進(jìn)程中，C型傳熱管上部水平段和豎直段上部區(qū)域的壁面換熱系數(shù)要明顯高于其它區(qū)域，且在上部水平段與豎直段連接處換熱系數(shù)最大；在兩相階段，上部區(qū)域的壁面換熱系數(shù)明顯 增大。

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Numerical simulation of flow and heat transfer characteristic in passive residual heat removal heat exchanger

ZHANG Pan XU Chao WEN Lijing HU Wenchao LIU Yusheng LI Congxin

(Nuclear and Radiation Safety Center, Ministry of Environmental Protection, Beijing 100082, China)

The passive residual heat removal system (PRHR) is an important safety facility for passive nuclear power plants. In the station blackout accident, most of the core decay heat is transferred to the in-containment refueling water storage tank through PRHR heat exchanger to ensure the safety of nuclear reactors. The transfer process of PRHR heat exchanger is not steady, and the transfer mechanism is very complex.This study aims at the flow and heat transfer characteristics of the PRHR system by computational analysis.The computational fluid dynamics (CFD) software was employed to establish the geometric model for PRHR in the passive reactor cooling system test facility, and the physical model (turbulence, thermal phase change) and boundary conditions were defined for numerical calculation.The temperature field, velocity field and heat transfer coefficient of the heat transfer tubes in in-containment refueling water storage tank (IRWST) were obtained, and their regularities were analyzed.Obvious temperature stratification phenomenon was found along the vertical height, and the temperature distribution in the horizontal direction tends to be uniform. The flow in IRWST is mainly along the vertical section of the C-type heat transfer tubes, and the velocity increases gradually. In the two-phase stage, the flow of the upper tank is obviously enhanced. The heat transfer coefficient of the upper horizontal segment and the upper vertical segment of the C-type heat transfer tube is obviously higher than that of the other area, and the heat transfer coefficient of the joint of upper horizontal segment and the vertical segment is the largest. The heat transfer coefficient of the upper region in tank increases obviously in the two-phase stage.

PRHR, IRWST, Heat exchanger, Numerical simulation

ZHANGPan, male, born in1988, graduated from North China Electric Power University in 2013, focusing on reactor thermal hydraulics

LIU Yusheng, E-mail: liuyusheng8866@163.com

2017-04-10, accepted date: 2017-05-19

TL99

10.11889/j.0253-3219.2017.hjs.40.100602

張盼，男，1988年出生，2013年畢業(yè)于華北電力大學(xué)，研究領(lǐng)域?yàn)榉磻?yīng)堆熱工水力

劉宇生，E-mail: liuyusheng8866@163.com

2017-04-10，

2017-05-19

Supported by National Science and Technology Major Project (No.2015ZX06002007-001)

國(guó)家科技重大專(zhuān)項(xiàng)(No.2015ZX06002007-001)資助