蘇適 謝芹 陳珍平 謝金森 曾文杰 劉紫靜 趙鵬程 何麗華 于濤

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基于OpenMC執(zhí)行碼的編譯檢測(cè)及臨界基準(zhǔn)驗(yàn)證

蘇適 謝芹 陳珍平 謝金森 曾文杰 劉紫靜 趙鵬程 何麗華 于濤

（南華大學(xué)核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 衡陽 421001）

開源蒙特卡羅程序OpenMC (Open Monte Carlo code)只提供源代碼而沒有執(zhí)行碼，在編譯OpenMC的過程中發(fā)現(xiàn)不同版本的輔助程序與之存在兼容性問題。本文通過分析OpenMPI、Mpich及HDF5各版本輔助程序，對(duì)0.6.2版本OpenMC源代碼的支持情況進(jìn)行研究，為正確編譯OpenMC執(zhí)行碼給出了直接參考。為進(jìn)一步驗(yàn)證OpenMC執(zhí)行碼計(jì)算臨界問題的正確性，選擇國際臨界安全基準(zhǔn)評(píng)價(jià)實(shí)驗(yàn)手冊(cè)(The International Criticality Safety Benchmark Evaluation Project, ICSBEP)中的96道代表性例題進(jìn)行基準(zhǔn)校驗(yàn)，與通用蒙特卡羅程序的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比并以實(shí)驗(yàn)值作為參考。結(jié)果表明，OpenMC計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值及其他程序計(jì)算值吻合較好，驗(yàn)證了OpenMC臨界計(jì)算的可行性和正確性，上述結(jié)論將為程序以后的實(shí)際應(yīng)用及完善奠定基礎(chǔ)。

OpenMC，OpenMPI，Mpich，HDF5，國際臨界安全基準(zhǔn)評(píng)價(jià)實(shí)驗(yàn)手冊(cè)

蒙特卡羅方法具有方法簡單直觀、受幾何條件限制小、收斂速度與維度無關(guān)等優(yōu)點(diǎn)，所以很早就被用于中子輸運(yùn)、反應(yīng)堆數(shù)值計(jì)算等方面。幾十年來，隨著計(jì)算機(jī)性能的不斷提高，其在反應(yīng)堆數(shù)值模擬方面的應(yīng)用也越來越廣泛[1]。大規(guī)模全堆計(jì)算是新一代蒙特卡羅程序的目標(biāo)，在臨界計(jì)算問題中，首要問題是巨額的內(nèi)存占用，其次是大量的時(shí)間消耗，而并行計(jì)算技術(shù)是解決蒙特卡羅的內(nèi)存占用和計(jì)算時(shí)間消耗重要手段[2]。傳統(tǒng)蒙特卡羅程序計(jì)算大規(guī)模全堆模型效率低，而新型蒙特卡羅程序MC21[3]、OpenMC[4]和RMC (Reactor Monte Carlo code)[5]等在超過一千核的計(jì)算平臺(tái)上計(jì)算效率不會(huì)降低[6]，具有極大并行可擴(kuò)展性，使蒙特卡羅程序可以充分利用大規(guī)模并行計(jì)算資源，大大縮短計(jì)算時(shí)間。

OpenMC程序是新型開源、針對(duì)大規(guī)模并行運(yùn)算的蒙特卡羅中子輸運(yùn)模擬軟件，由麻省理工學(xué)院的反應(yīng)堆物理計(jì)算小組自2011年開始研發(fā)[7]。OpenMC程序的使用需要多種輔助程序的支持，如使用MPI (Message Passing Interface)進(jìn)程并行運(yùn)算、使用HDF5 (Hierarchical Data Format-5)輸出并行化數(shù)據(jù)格式文件和使用PETSc (Portable, Extensible Toolkit for Scientific Computation)來支持CMFD (Coarse Mesh Finite Difference)計(jì)算程序，OpenMC需要的輔助程序見圖1。由于OpenMC在網(wǎng)上只有源代碼而沒有執(zhí)行碼，而編譯OpenMC的過程中需要一些輔助程序進(jìn)行支持，但各支持程序的版本與OpenMC之間存在支持性問題，對(duì)于不同版本輔助程序與蒙特卡羅程序存在的支持性問題，國內(nèi)尚無對(duì)此的文獻(xiàn)發(fā)表，所以對(duì)此進(jìn)行研究對(duì)蒙特卡羅程序的正確編譯具有啟發(fā)意義，并對(duì)其他蒙特卡羅程序與不同版本輔助程序的兼容性提供了思考。

圖1 OpenMC的相關(guān)輔助程序

為了能夠編譯正常使用的OpenMC，需要將OpenMPI、Mpich、HDF5對(duì)OpenMC的支持性進(jìn)行研究，對(duì)這些程序在虛擬機(jī)Linux (Ubuntu-15.04)系統(tǒng)下進(jìn)行編譯，并在OpenMC-0.6.2下自檢，得出了能否成功編譯與自檢通過的結(jié)果，找出了自檢錯(cuò)誤項(xiàng)并對(duì)自檢錯(cuò)誤值和正確值進(jìn)行了對(duì)比，結(jié)果對(duì)編譯能自檢通過的OpenMC運(yùn)行環(huán)境提供了直接參考。并選擇國際臨界安全基準(zhǔn)評(píng)價(jià)實(shí)驗(yàn)手冊(cè)(The International Criticality Safety Benchmark Evaluation Project, ICSBEP)中的96道代表性例題對(duì)OpenMC進(jìn)行基準(zhǔn)校驗(yàn)，使用的核數(shù)據(jù)庫為ENDF/B-VII.0庫，將OpenMC的計(jì)算結(jié)果與SuperMC (Super Monte Carlo Simulation Program for Nuclear and Radiation Process)和MCNP (Monte Carlo Neutron Particle transport code)的結(jié)果以及實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比驗(yàn)證。

1 OpenMC與輔助程序介紹

目前，最新版本OpenMC可應(yīng)用于固定源與eff問題的計(jì)算；可以描述一階、二階曲面構(gòu)成的幾何體，可以描述重復(fù)柵格并可以對(duì)柵元進(jìn)行旋轉(zhuǎn)和移動(dòng)，使輸入卡的書寫更為簡便。

使用XML輸入文件格式[8]，包括幾何卡(geometry.xml)、材料卡(materials.xml)、粒子數(shù)卡(settings.xml)、計(jì)數(shù)卡(tallies.xml)和制圖卡(plots.xml)等。其中OpenMC使用碰撞估計(jì)與徑跡長度估計(jì)兩種計(jì)數(shù)方式，可以根據(jù)計(jì)數(shù)卡對(duì)面和體積進(jìn)行網(wǎng)格計(jì)數(shù)；同時(shí)，OpenMC具備二維與三維的標(biāo)準(zhǔn)圖片輸出模塊，可以根據(jù)制圖卡做出體素圖。OpenMC使用的截面格式為通用的ACE (A Compact ENDF)格式，可以使用MCNP或Serpent[9]中提供的截面數(shù)據(jù)庫。OpenMC自帶了Python腳本[10]用于提取輸出文件中的有效數(shù)據(jù)并進(jìn)行運(yùn)用，如statepoint_3d.py、voxel.py等，其輸出的Statepoint文件、Voxel文件等經(jīng)過Python腳本數(shù)據(jù)提出后可進(jìn)一步使用VisIt和ParaView軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)可視化處理。作為一款開源、開發(fā)中的程序，OpenMC通過GitHub的代碼托管并跟蹤bug，有利于其他使用者進(jìn)行接口的編寫與擴(kuò)展開發(fā)。

OpenMC主要針對(duì)于大規(guī)模計(jì)算機(jī)應(yīng)用而開發(fā)，使用約40000行的Fortran 2008代碼編寫，基于蒙特卡羅方法本身的優(yōu)點(diǎn)，OpenMC能有效地還原真實(shí)的物理過程；基于其開發(fā)目的，能適應(yīng)于并行框架與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，可以使用OpenMPI/Mpich用于支持MPI并行計(jì)算，其中MPI是信息傳遞應(yīng)用程序接口[11]，采用基于信息傳遞的并行編程技術(shù)，可以將一個(gè)大型任務(wù)分解成多個(gè)進(jìn)程，再把這些進(jìn)程分配給多個(gè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行并行處理，通過計(jì)算結(jié)果的綜合得到最終結(jié)果，OpenMPI和Mpich是MPI的應(yīng)用實(shí)現(xiàn)。同時(shí)，OpenMC可以使用HDF5分層數(shù)據(jù)格式輸出，HDF5是HDF系列的最新版本，由美國國家超級(jí)計(jì)算機(jī)中心進(jìn)行開發(fā)，一般用來儲(chǔ)存不同類型的圖形與數(shù)據(jù)信息，用于滿足各個(gè)領(lǐng)域需求的高效存儲(chǔ)與科學(xué)數(shù)據(jù)的分發(fā)[12]。

2 OpenMC在Linux下的計(jì)算模塊檢測(cè)

OpenMC可以在Linux、Mac OS X或Windows操作系統(tǒng)下編譯和運(yùn)行，但縱觀全世界的大規(guī)模計(jì)算平臺(tái)，大多使用Linux系統(tǒng)，因此在Linux下編譯OpenMC，并分析輔助程序?qū)penMC的支持性顯得十分有意義，選擇Linux系統(tǒng)對(duì)OpenMC進(jìn)行計(jì)算模塊檢測(cè)。使用的系統(tǒng)為虛擬機(jī)下的Linux系統(tǒng)(Ubuntu-15.04)，OpenMC版本為0.6.2。

對(duì)OpenMPI/Mpich的自檢包括6種自檢類型：mpi-normal、mpi-debug、mpi-optimize、mpi-omp- normal、mpi-omp-debug、mpi-omp-optimize。每種自檢類型均要自檢OpenMC自帶的85道例題，每道例題均包括geometry.xml、materials.xml、settings.xml基本計(jì)算模塊，這三種基本模塊缺一不可。有的例題還包括tallies.xml（計(jì)數(shù)模塊）、cmfd.xml（粗網(wǎng)格有限差分法模塊）等。其中normal、debug、optimize為OpenMC的三種編譯方式，normal為未優(yōu)化的編譯方式，debug為在編譯時(shí)進(jìn)行調(diào)試的編譯方式，optimize為在編譯時(shí)能高度優(yōu)化的編譯方式，對(duì)gfortran和Intel Fortran編譯器使用-O3優(yōu)化方式。對(duì)HDF5的自檢使用全環(huán)境檢測(cè)，包括33種自檢類型：basic-normal、basic-debug、basic- optimize、omp-normal、omp-debug、omp-optimize、HDF5-normal、HDF5-debug、HDF5-optimize、omp- HDF5-normal、omp-HDF5-debug、omp-HDF5- optimize、mpi-normal、mpi-debug、mpi-optimize、mpi-omp-normal、mpi-omp-debug、mpi-omp- optimize、pHDF5-normal、pHDF5-debug、pHDF5- optimize、pHDF5-omp-normal、pHDF5-omp-debug、pHDF5-omp-optimize、petsc-normal、petsc-debug、petsc-optimize、pHDF5-petsc-normal、pHDF5-petsc- debug、pHDF5-petsc-optimize、omp-pHDF5-petsc- normal、omp-pHDF5-petsc-debug、omp-pHDF5-petsc- optimize，每種自檢類型也均要自檢OpenMC自帶的85道例題。在以下的自檢中針對(duì)85道例題及上述各種自檢類型都進(jìn)行了編譯自檢。

OpenMPI、Mpich、HDF5開發(fā)的版本很多，在本研究中，針對(duì)每個(gè)程序的代碼均下載了超過20個(gè)版本進(jìn)行檢測(cè)，但對(duì)于早期的版本未對(duì)其進(jìn)行測(cè)試，因考慮其在對(duì)現(xiàn)有軟件的適用性上可能存在差異，所以對(duì)其不進(jìn)行更多的測(cè)試，具體測(cè)試的程序版本見下文。

測(cè)試的是其官網(wǎng)上能下載到的最新20個(gè)版本，由于早期的版本不太適用于后期開發(fā)的軟件，所以對(duì)早前的版本不進(jìn)行測(cè)試。

2.1 基于OpenMPI的OpenMC計(jì)算模塊檢測(cè)

對(duì)不同版本的OpenMPI進(jìn)行編譯，并在OpenMC下自檢，結(jié)果見表1。從表1結(jié)果可看出，自檢通過的版本為：1.8.4、1.8.3、1.8.2、1.8.1、1.8.0、1.7.5、1.7.4。發(fā)生自檢錯(cuò)誤的例題及結(jié)果見表2，其中，自檢為Fail的不同版本發(fā)生自檢錯(cuò)誤的自檢例題均相同，同時(shí)不同版本間對(duì)應(yīng)的相同自檢錯(cuò)誤例題產(chǎn)生的eff錯(cuò)誤結(jié)果也相同，都包含三種發(fā)生自檢錯(cuò)誤的自檢類型：mpi-omp-normal、mpi-omp- debug、mpi-omp-optimize。每種發(fā)生自檢錯(cuò)誤的自檢類型均含有自檢錯(cuò)誤例題：

1) test_void.py

2) test_reflective_cylinder.py

3) test_confidence_intervals.py

表1 不同版本OpenMPI的編譯自檢結(jié)果

注：Fail為編譯通過，但自檢出錯(cuò)；Not為無法成功編譯；Ok為成功編譯，并可以并行，自檢通過

Notes: “Fail” represents it can be compiled but failed in self checking; “Not” means it can not be compiled successfully; “Ok” means can be successfully compiled and executed parallelly, and passed the self checking.

表2 自檢錯(cuò)誤項(xiàng)及結(jié)果

2.2 Mpich的編譯和自檢

對(duì)不同版本的Mpich進(jìn)行編譯，并在OpenMC下自檢，結(jié)果為各版本的Mpich均不能通過自檢，其中Mpich-3.2?Mpich-1.3的16個(gè)版本均為編譯通過，但自檢為Fail；Mpich-1.2.1?Mpich-0.9的20個(gè)版本均為不能成功編譯。Mpich和OpenMPI自檢為Fail的計(jì)算結(jié)果相同。

由于MIT對(duì)OpenMC的基準(zhǔn)測(cè)試結(jié)果采用的是OpenMPI編譯環(huán)境下的計(jì)算結(jié)果，只有當(dāng)OpenMC計(jì)算結(jié)果與基準(zhǔn)結(jié)果完全一樣時(shí)才能通過自檢。雖然Mpich可以實(shí)現(xiàn)并行，但由于Mpich存儲(chǔ)時(shí)保存數(shù)位和傳遞過程中保存等問題，可能對(duì)計(jì)算產(chǎn)生一定的影響，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果與基準(zhǔn)結(jié)果存在一定差異，最終體現(xiàn)自檢結(jié)果為Fail，但這并不代表其結(jié)果是不正確的，而我們更傾向于使用OpenMPI的編譯環(huán)境。

2.3 HDF5的編譯和自檢

HDF5并行版需要MPI進(jìn)行編譯，選擇OpenMPI-1.8.4編譯不同版本的HDF5并行版并使用OpenMC全環(huán)境檢測(cè)，得到結(jié)果見表4。從表4中結(jié)果可看出，自檢通過的HDF5版本為：1.10.0、1.8.17、1.8.16、1.8.15、1.8.14、1.8.13、1.8.12，其他版本均無法成功編譯。

表3 使用OpenMPI-1.8.4編譯不同版本HDF5的OpenMC自檢結(jié)果

經(jīng)上述分析可知，OpenMPI自檢通過的版本為：1.8.4、1.8.3、1.8.2、1.8.1、1.8.0、1.7.5、1.7.4。Mpich各版本均不能通過自檢。HDF5自檢通過的版本為：1.10.0、1.8.17、1.8.16、1.8.15、1.8.14、1.8.13、1.8.12。使用以上自檢通過的版本的輔助程序能夠編譯計(jì)算結(jié)果正確的OpenMC執(zhí)行碼，對(duì)于OpenMC的MPI并行不建議使用Mpich程序。

3 基準(zhǔn)題驗(yàn)證

使用OpenMC自帶的例題能夠初步驗(yàn)證編譯成執(zhí)行碼的OpenMC的臨界計(jì)算的正確性，為了進(jìn)一步驗(yàn)證OpenMC執(zhí)行碼對(duì)于臨界安全計(jì)算的可行性和正確性，選擇ICSBEP基準(zhǔn)題來進(jìn)行驗(yàn)證。

ICSBEP是由OECD-NEA (Organisation for Economic Co-operation and Development-Nuclear Energy Agency)組織編撰，目的是為校驗(yàn)進(jìn)行具有裂變材料裝置的臨界計(jì)算方法和技術(shù)，以及確定臨界預(yù)警的需求[13]。從該手冊(cè)中選取了96道典型例題。例題組包括多種裂變材料、反射材料和能譜。物理形式的裂變材料包括金屬系統(tǒng)(Metal Systems, MET)、化合物(Compound, COMP)、溶液(Solution, SOL)和混合系統(tǒng)(Miscellaneous Systems, MISC)?；鶞?zhǔn)題涉及各種反射材料，如C、Be、BeO、Al、W、Ni、Fe以及裸堆和溶液堆?；鶞?zhǔn)題的例題組包括三種主要的裂變同位素：233U、235U、239Pu。此外，根據(jù)燃料中的235U富集度，將235U基準(zhǔn)題類分成三類：高富集度鈾(Highly Enriched Uranium, HEU≥60%)、中等富集度鈾(10%

選取的96道例題均有實(shí)驗(yàn)值作為參考，計(jì)算的粒子代數(shù)為3000代，非活躍代數(shù)為20，每代10000個(gè)粒子。使用OpenMC-0.6.2計(jì)算96道基準(zhǔn)題，使用與文獻(xiàn)中SuperMC和MCNP相同的ENDF/B-VII.0[14]核數(shù)據(jù)庫，將計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)[15]中的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，并使用實(shí)驗(yàn)值作為參考。所有基準(zhǔn)題的計(jì)算結(jié)果和eff的實(shí)驗(yàn)值及不確定度見圖2（使用ICSBEP例題的首字母來簡化例題名稱，例如，例題名HEU-MET-FAST-001簡化為hmf1）。結(jié)果表明，OpenMC計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值及其他程序計(jì)算值吻合較好，驗(yàn)證了OpenMC臨界安全問題計(jì)算的可行性和正確性。

4 結(jié)語

本文在Linux系統(tǒng)下對(duì)OpenMPI、Mpich及HDF5各版本程序?qū)?.6.2版本OpenMC源代碼的支持情況進(jìn)行研究，對(duì)編譯并能通過自檢的OpenMC執(zhí)行碼給出了直接參考。選擇ICSBEP中的96道代表性例題對(duì)OpenMC進(jìn)行臨界基準(zhǔn)校驗(yàn)，將OpenMC與通用蒙特卡羅程序的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比驗(yàn)證并以實(shí)驗(yàn)值作為參考，結(jié)果表明OpenMC計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值及其他程序計(jì)算值吻合較好，驗(yàn)證了OpenMC臨界計(jì)算的可行性和正確性，上述結(jié)論將為程序以后的實(shí)際應(yīng)用及完善奠定基礎(chǔ)。

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Compiling validity and critical benchmark verification based on OpenMC execution code

SU Shi XIE Qin CHEN Zhenping XIE Jinsen ZENG Wenjie LIU Zijing ZHAO Pengcheng HE Lihua YU Tao

(School of Nuclear Science and Technology, University of South China, Hengyang 421001, China)

The open source Monte Carlo code (OpenMC) released by Massachusetts Institute of Technology (MIT) only provides source code rather than executable code.This study aims at the compatibility issues for different versions of the auxiliary programs in the compilation of OpenMC.The various versions of OpenMPI, Mpich and HDF5 programs that support OpenMC were compiled and checked, and the complied OpenMC was validated using 96 representative routines recommended in the international criticality safety benchmark evaluation project (ICSBEP). The calculation results were compared with those of the ICSBEP experiments using general MC code.The calculated values by complied OpenMC are in line with the experimental values of the ICSBEP benchmarks, as well as calculations by other programs.This study provides a reference for the correct compilation of the OpenMC with feasibility. It is useful in future applications and improvements of these programs.

OpenMC, OpenMPI, Mpich, HDF5, ICSBEP

SU Shi, male, born in 1991, graduated from University of South China in 2014, master student, focusing on Monte Carlo particle transport procedures, methods and applications

YU Tao, E-mail: yutao29@sina.com

2017-05-18, accepted date: 2017-07-08

TL32

10.11889/j.0253-3219.2017.hjs.40.100501

蘇適，男，1991年出生，2014年畢業(yè)于南華大學(xué)，現(xiàn)為碩士研究生，從事蒙特卡羅粒子輸運(yùn)程序方法及應(yīng)用研究

于濤，E-mail: yutao29@sina.com

2017-05-18，

2017-07-08

Supported by National Natural Science Foundation of China (No.11575079, No.11605085)

國家自然科學(xué)基金(No.11575079、No.11605085)資助