李 珍

(江蘇省蘇州市吳中區(qū)木瀆金山高級中學(xué),江蘇 蘇州 215101)

設(shè)計分層作業(yè)，促進(jìn)個性發(fā)展

李 珍

(江蘇省蘇州市吳中區(qū)木瀆金山高級中學(xué),江蘇 蘇州 215101)

不同學(xué)生都是不同的個體，他們有不同的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和認(rèn)知水平，因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，需要教師針對不同學(xué)生實際，設(shè)計契合不同層次學(xué)生的數(shù)學(xué)作業(yè)，從而讓每一個學(xué)生都能獲得認(rèn)知和心理的成長.

高中數(shù)學(xué);分層作業(yè);個性發(fā)展

為了讓每個學(xué)生都能夠在學(xué)習(xí)過程中找到最為契合自己個性的平臺，教師們在設(shè)計教學(xué)時絕不能以一種方式覆蓋所有學(xué)生，而是要根據(jù)差異設(shè)置多種可能，讓每個學(xué)生都可以找到適合自己的學(xué)習(xí)狀態(tài).

1.分層設(shè)計幾何作業(yè)，鞏固初次理解

筆者在這里所談到的“幾何作業(yè)”，指的主要是立體幾何和解析幾何的內(nèi)容.這兩部分知識內(nèi)容是學(xué)生們進(jìn)入到高中階段之后才開始接觸的，對于大家來講完全是新知識.因此，對于它們的思維方式，學(xué)生們基本上是沒有任何基礎(chǔ)的.對于這些幾何內(nèi)容進(jìn)行分層設(shè)計時，應(yīng)當(dāng)將主要關(guān)注點放在鞏固大家的初次理解上.

為了達(dá)到鞏固學(xué)生們對于幾何知識內(nèi)容的初次理解的目的，在課后作業(yè)設(shè)置當(dāng)中，教師們需要有意識地多融入一些基礎(chǔ)知識與方法，讓學(xué)生們能夠在完成作業(yè)的同時進(jìn)一步夯實基礎(chǔ)，不至于出現(xiàn)過大的思維跳躍而難于接受.當(dāng)然，在基礎(chǔ)側(cè)重的前提下，可以適當(dāng)拉開難度梯度，讓學(xué)生們的學(xué)習(xí)個性得以發(fā)展.

2.分層設(shè)計函數(shù)作業(yè)，廣泛深化掌握

函數(shù)內(nèi)容對于高中階段的學(xué)生們來講并不陌生，但與之前所學(xué)習(xí)過的內(nèi)容相比，從復(fù)雜程度上來看明顯增加了許多.由于對函數(shù)知識進(jìn)行學(xué)習(xí)的時間較長，學(xué)生們在這個過程當(dāng)中所拉開的能力層次也比較明顯.由此引發(fā)的個性化的學(xué)習(xí)需求，是教師們必須加以重視的.

例如，為了較為全面地深化學(xué)生們對于函數(shù)內(nèi)容的掌握，我為學(xué)生們設(shè)計了這樣一道作業(yè)題：已知函數(shù)y=f(x)是定義在R上的函數(shù)，且f(0)≠0.當(dāng)x>0時，f(x)>1，且對任意的a,b∈R，都有f(a+b)=f(a)f(b)，那么，(1)f(0)的值是多少？(2)求證：對于任意的x∈R，都有f(x)>0；(3)求證：f(x)在R上是一個增函數(shù)；(4)如果f(x)f(2x-x2)>1，那么，x的取值范圍是什么？為了能夠?qū)⒑瘮?shù)部分的重要內(nèi)容進(jìn)行較為廣泛的覆蓋，并在作業(yè)題目當(dāng)中巧妙地分出層次，我特意將問題拆分為四個梯度來提出，并讓它們之間呈現(xiàn)出明確的難度差異.這樣一來，不同能力狀態(tài)的學(xué)生都能夠找到適合自己的降落平臺，并在現(xiàn)有的知識基礎(chǔ)上實現(xiàn)進(jìn)一步提升.

對于函數(shù)作業(yè)進(jìn)行分層時，教師們的視野應(yīng)當(dāng)是比較廣泛的.鑒于學(xué)生們對于函數(shù)知識的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)比較深厚，且高中階段所涉及的函數(shù)內(nèi)容非常豐富，在課后作業(yè)的設(shè)計當(dāng)中，可以根據(jù)學(xué)生個性化需求的不同，拉開較為明顯的梯度，讓學(xué)生們在完成當(dāng)前能力層級訓(xùn)練的同時，明確接下來的努力方向.

3.分層設(shè)計數(shù)列作業(yè)，挑戰(zhàn)知識探索

必須承認(rèn)，高中階段的數(shù)列知識，難度還是比較大的，這也一直是學(xué)生們感到頭疼的地方.為了同步實現(xiàn)對數(shù)列內(nèi)容基礎(chǔ)方法的關(guān)注與高階能力的訓(xùn)練，教師們在設(shè)計課后作業(yè)時，應(yīng)當(dāng)將問題層次鮮明地拉開.

例如，在對數(shù)列內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)時，我請學(xué)生們在課后作業(yè)當(dāng)中解答這樣一道題目：已知常數(shù)c>0，并定義函數(shù)f(x)=2|x+c+4|-|x+c|，且數(shù)列a1,a2,a3,…滿足an+1=f(an)，n∈N*.(1)如果a1=-c-2，那么，a2和a3的值是多少？(2)求證：對于任意的n∈N*，都有an+1-an≥c；(3)是否存在合適的a1，使得a1,a2,…,an,…成等差數(shù)列？如果存在，請求出所有符合條件的a1的值；若不存在，請說明你的理由.我們可以很清楚地看出，上述三個問題所針對的能力層級是不同的，分別從第一問的基礎(chǔ)內(nèi)容升級到了第三問的開放思想.特別是在第三問的設(shè)置當(dāng)中，由于引入了一個新的數(shù)列，對學(xué)生們的思維能力提出了比較大的挑戰(zhàn).這就為不同學(xué)習(xí)需要的學(xué)生分別提供了不同的訓(xùn)練平臺.即使是能力無法達(dá)到的學(xué)生，也可以通過對這個問題的思考，感受到對數(shù)列知識進(jìn)行探索的方向與要求，明確自己下一步的努力方向.

對課后作業(yè)進(jìn)行這樣的分層設(shè)計，一方面，能夠讓不同訓(xùn)練需要的學(xué)生都能找到適合自己的溫習(xí)平臺，另一方面，也可以將大家的視野迅速拓展到高階段的思維能力當(dāng)中.對于強化學(xué)生們的數(shù)列解題能力來講，這樣的處理至關(guān)重要.

課后作業(yè)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，自然也是分層教學(xué)實施的關(guān)鍵落腳點.為了能夠恰到好處地完成對作業(yè)的合理分層，教師們在平時與學(xué)生接觸交流時，就要有針對性地將關(guān)注點放在對大家當(dāng)前知識水平的考查上.以此為基礎(chǔ)，并結(jié)合當(dāng)前教學(xué)內(nèi)容的具體要求，將課后作業(yè)劃分為不同的層次加以呈現(xiàn)，便可以在尊重學(xué)生個性的同時促進(jìn)他們的個性發(fā)展，讓整個高中數(shù)學(xué)在煥發(fā)生命力的同時收獲高實效.

[1]吳世隆.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的分層教學(xué)模式探析[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究, 2014(5):33.

[2]陳志剛.淺談高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的分層次教學(xué)模式[J].試題與研究, 2015(24):5.

[責(zé)任編輯：楊惠民]

G632

A

1008-0333(2017)24-0002-02

2017-06-01

李珍(1983.9-)，女，江蘇蘇州人，一級教師，大學(xué)本科，從事學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng).