陳勇+呂文錦+蔣景濤

摘 要：疫苗運(yùn)輸需要冷鏈，而現(xiàn)階段疫苗的運(yùn)輸又要滿(mǎn)足不同需求地點(diǎn)，不同產(chǎn)品不同配送時(shí)間的要求。文章通過(guò)研究疫苗冷鏈配送中的運(yùn)輸成本、冷藏成本、懲罰成本以及倉(cāng)儲(chǔ)成本等在內(nèi)的總成本，基于共同配送視角考慮時(shí)間約束條件，建立多品種冷鏈疫苗配送的優(yōu)化模型，為冷鏈物流中多品種配送系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供有價(jià)值的理論指導(dǎo)。

關(guān)鍵詞：時(shí)間約束；疫苗冷鏈；多品種共同配送；優(yōu)化模型

中圖分類(lèi)號(hào)：F252.14 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

Abstract： Considering the particularity of the cold-chain vaccines distribution in the field of diffident needing place and time， we proposed an optimal model for multi-vaccines cold-chain joint-delivery on the basic of time constraint. The objective of this optimal model is to minimize the total cost which consists of transport cost， fixed cost， refrigerator cost， punishment cost and storage cost， which provides a new method for the management of cold-chain delivery of vaccines.

Key words： time constraint； cold-chain logistics of multi-vaccines； joint delivery； optimal model

0 引 言

一般來(lái)說(shuō)，疫苗的冷鏈配送質(zhì)量與疫苗的免疫效力正相關(guān)，在特定的溫度或者外部環(huán)境條件下，配送時(shí)間的增長(zhǎng)一方面會(huì)導(dǎo)致疫苗免疫效力的下降，造成免疫效果無(wú)法保證；另一方面會(huì)增加產(chǎn)品配送過(guò)程中的冷藏成本與破損的風(fēng)險(xiǎn)。同時(shí)，由于各地CDC（Disease Control And Prevention，疾病預(yù)防控制中心）對(duì)疫苗的運(yùn)達(dá)時(shí)間有著嚴(yán)格的要求，若疫苗未在規(guī)定的時(shí)間窗內(nèi)到達(dá)，則會(huì)產(chǎn)生懲罰成本或倉(cāng)儲(chǔ)成本。由此可見(jiàn)，配送是冷鏈活動(dòng)中專(zhuān)業(yè)化程度和附加值較高的業(yè)務(wù)，對(duì)從事冷鏈物流業(yè)務(wù)的企業(yè)無(wú)論是資金還是管理水平上均提出了更高的要求。現(xiàn)階段配送中心可以滿(mǎn)足小批量、多品種、多用戶(hù)配送的需求和對(duì)其專(zhuān)業(yè)化、信息化、共享化與社會(huì)化的要求。因此，考慮時(shí)間窗的冷鏈系統(tǒng)多品種共同配送優(yōu)化模型，對(duì)于提高物流作業(yè)效率，降低企業(yè)運(yùn)營(yíng)成本具有重要的意義。

目前，國(guó)外對(duì)冷鏈物流配送的研究已初具模型，主要研究了一個(gè)配送中心向一個(gè)客戶(hù)供應(yīng)一種產(chǎn)品的選址模型和帶時(shí)間窗的車(chē)輛配送問(wèn)題，并提出時(shí)間有效性是易變性物品配送的關(guān)鍵，優(yōu)化了傳統(tǒng)的交換路徑節(jié)點(diǎn)或路徑的算法，但沒(méi)有考慮冷藏的問(wèn)題。換言之，針對(duì)常溫物品時(shí)間窗口的車(chē)輛路徑優(yōu)化已有不少成果，而涉及冷鏈配送路徑優(yōu)化問(wèn)題的研究還不多。國(guó)內(nèi)對(duì)冷鏈運(yùn)輸?shù)难芯枯^晚，主要分析了冷鏈運(yùn)輸?shù)氖袌?chǎng)需求、運(yùn)輸狀況、存在的問(wèn)題；以易腐食品為研究對(duì)象，建立了冷鏈配送模型，并說(shuō)明了研究冷鏈配送問(wèn)題的必要性。在共同配送方面，羅建鋒論證了共同配送能夠解決物流設(shè)施重復(fù)建設(shè)、使用效率低下等問(wèn)題。王雪瑞研究了單產(chǎn)品的時(shí)間約束共同配送問(wèn)題，建立了相應(yīng)模型，并通過(guò)算例證實(shí)了其理論研究。

綜上所述，國(guó)內(nèi)外學(xué)者都對(duì)冷鏈物流與共同配送的單獨(dú)研究較多，而交叉研究較少。由于冷鏈配送的規(guī)?；?、專(zhuān)業(yè)化、信息化，且要求由單一品種向多品種共同配送，必然會(huì)產(chǎn)生交叉配送中時(shí)間與成本之間的矛盾，品種與配送路徑以及配送效率與客戶(hù)滿(mǎn)意等多目標(biāo)的沖突問(wèn)題，這將是前人未考慮的一個(gè)新問(wèn)題。因此，本文將在基于時(shí)間約束的條件下，在網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化方面對(duì)冷鏈疫苗多品種共同配送系統(tǒng)進(jìn)行研究，構(gòu)建優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，為此類(lèi)配送系統(tǒng)提供理論指導(dǎo)。

1 基本模型

1.1 模型概述

本文研究界定為多品種疫苗冷鏈共同配送系統(tǒng)模型，該模型考慮時(shí)間窗。單個(gè)制造商生產(chǎn)多種疫苗冷鏈產(chǎn)品，一個(gè)配送中心向多個(gè)需求地點(diǎn)共同配送，以此降低配送成本，提高效率。這里沒(méi)有考慮配送中心的處理時(shí)間，也沒(méi)有考慮該制造商的生產(chǎn)能力限制；在網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)時(shí)，除了使系統(tǒng)總成本目標(biāo)最小外，還應(yīng)考慮各需求地點(diǎn)的時(shí)間窗，若疫苗沒(méi)有按照各CDC的時(shí)間窗要求，則會(huì)產(chǎn)生延期到達(dá)的懲罰成本或提前到達(dá)的倉(cāng)儲(chǔ)成本，偏差越大成本越高。然而，在實(shí)際運(yùn)作中，由于疫苗的特殊性，各地CDC不可能無(wú)限制的容忍超出配送時(shí)間窗，否則會(huì)造成疫情無(wú)法控制的風(fēng)險(xiǎn)。

綜上，通過(guò)建模解決該配送系統(tǒng)主要的2個(gè)問(wèn)題：（1）配送中心地點(diǎn)選擇；（2）在時(shí)間窗約束下的制造商向不同配送中心及需求地的不同品種、數(shù)量的運(yùn)輸。

1.2 假設(shè)條件

本文定義的模型在以下假設(shè)條件下成立：

（1）各配送中心容量和流量不受限制；

（2）網(wǎng)絡(luò)中配送中心的數(shù)量及固定線(xiàn)路的運(yùn)輸費(fèi)用為常數(shù)；

（3）各需求地點(diǎn)的各種疫苗的需求數(shù)量已知，且必須滿(mǎn)足；

（4）各需求地點(diǎn)的各種產(chǎn)品只能由一個(gè)配送中心滿(mǎn)足；

（5）生產(chǎn)商運(yùn)輸?shù)脚渌椭行牡膬?chǔ)存時(shí)間可忽略不計(jì)；

（6）運(yùn)輸過(guò)程中的損耗忽略不計(jì)；

（7）疫苗在恒溫下運(yùn)輸，其他影響因素不考慮；

（8）產(chǎn)品未在時(shí)間窗內(nèi)到達(dá)會(huì)產(chǎn)生懲罰成本和倉(cāng)儲(chǔ)成本。

1.3 模型中所需的變量

模型參數(shù)如下：

aA代表疫苗種類(lèi)，aA∈1，2，3，…，A；

bB代表冷鏈配送中心，bB∈1，2，3，…，B；endprint

cC代表各CDC，cC∈1，2，3，…，C；

d代表疫苗a由制造商運(yùn)往冷鏈配送中心b的運(yùn)費(fèi)；

e代表疫苗a由第b個(gè)冷鏈配送中心向各CDC的運(yùn)費(fèi)；

f代表第c個(gè)CDC對(duì)a疫苗的需求數(shù)量；

g代表第b個(gè)配送中心的固定運(yùn)營(yíng)費(fèi)；

h為配送中心數(shù)量；

i為疫苗a從生產(chǎn)商到配送中心所需時(shí)間；

i為疫苗a從配送中心到各CDC所需時(shí)間；

t，t為各CDC的時(shí)間窗，最短為t，最長(zhǎng)為t，m為常數(shù)，表示能接受的最大或最小超過(guò)時(shí)間窗的容忍范圍；

j為單位時(shí)間的冷藏成本；

k為第a種疫苗在單位時(shí)間的懲罰成本；

l為第a種疫苗過(guò)早送達(dá)的儲(chǔ)存成本。

模型決策變量如下：

X為邏輯變量，取值為0或者1，表示第a種疫苗是否通過(guò)第b個(gè)冷鏈配送中心配送疫苗，0不通過(guò)，1通過(guò)；

Y為邏輯變量，取值為0或者1，表示第a種疫苗經(jīng)第b個(gè)配送中心是否向第c個(gè)CDC配送疫苗，0不通過(guò)，1通過(guò)；

Z表示第a種疫苗從生產(chǎn)廠(chǎng)家到第b個(gè)配送中心的數(shù)量。

1.4 模型目標(biāo)函數(shù)

目標(biāo)函數(shù)由6部分成本相加后取最小值組成，第一部分表示疫苗從制造商到冷鏈配送中心的運(yùn)輸成本，為∑∑dX；第二部分表示疫苗從配送中心送往各CDC的運(yùn)輸成本，為∑∑∑efY；第三部分配送中心的固定成本∑∑gX；第四、第五、第六部分分別為配送中的冷藏成本j，遲到的懲罰成本k，早到的倉(cāng)儲(chǔ)成本l。

目標(biāo)函數(shù)由以上6部分相加取最小值，其表達(dá)式為：

minQ=∑∑dX+∑∑∑efY+∑∑gX

1.5 約束條件分析

（1）首先保證一個(gè)CDC需求的各種疫苗只有一個(gè)配送中心負(fù)責(zé)，約束條件為：f=∑∑fX。

（2）保證各個(gè)CDC需要的各種疫苗得到滿(mǎn)足，約束條件為：Z=∑∑∑fY。

（3）保證選中的配送中心與所需的配送中心相等，約束條件為：h=∑∑X。

（4）X，Y為邏輯變量，約束條件為：X，Y∈0，1。

（5）考慮配送中的冷藏成本的約束條件為：minj∑∑∑i+iXY。

（6）遲到的懲罰成本分3種情況討論：①若配送時(shí)間滿(mǎn)足時(shí)間窗則懲罰成本為零，即k=0， t≤i+i≤t；②若配送時(shí)間超過(guò)t，即i+i>t懲罰成本為∑∑∑ki+i-t；③若超過(guò)各CDC的最大遲到容忍限度，i+i>mt，應(yīng)杜絕其發(fā)生，懲罰成本應(yīng)為k=∞。

（7）早到的倉(cāng)儲(chǔ)成本也應(yīng)分成3種情況討論：①若配送時(shí)間滿(mǎn)足時(shí)間窗則倉(cāng)儲(chǔ)成本為零：l=0， t≤i+i≤t；②若配送時(shí)間早于t， 即i+i

（8）懲罰成本，早到成本，倉(cāng)儲(chǔ)中心個(gè)數(shù)及各CDC中心疫苗需求量均應(yīng)為正數(shù)，即k，l，h，Z≥0。

通過(guò)以上模型解決了2個(gè)方面的問(wèn)題，①滿(mǎn)足各地CDC的冷鏈中心的選擇。模型自動(dòng)運(yùn)算出最小成本滿(mǎn)足各地CDC的需求量的最優(yōu)路徑，即通過(guò)哪個(gè)倉(cāng)儲(chǔ)中心發(fā)貨至對(duì)應(yīng)的CDC。②在時(shí)間約束條件下，通過(guò)引入倉(cāng)儲(chǔ)成本（早到）及懲罰成本（晚到），保證了在滿(mǎn)足疫苗數(shù)量、種類(lèi)前提下的費(fèi)用最小目標(biāo)。因此，本文所研究的疫苗冷鏈運(yùn)輸模型可以為冷鏈配送系統(tǒng)設(shè)計(jì)與規(guī)劃提供了有價(jià)值的理論指導(dǎo)。

2 總 結(jié)

本文所研究的研究對(duì)象為疫苗冷鏈運(yùn)輸模型，該類(lèi)對(duì)象需要考慮運(yùn)輸?shù)臅r(shí)效性、品種的多樣性及費(fèi)用的最小目標(biāo)。針對(duì)時(shí)效性，主要引入了早到的倉(cāng)儲(chǔ)成本和遲到的懲罰成本，要求在合理的時(shí)間窗范圍內(nèi)送到，甚至還考慮了客戶(hù)的最大容忍極限，在模型中超過(guò)最大容忍極限可用成本為∞，使之具有現(xiàn)實(shí)意義；針對(duì)多品種運(yùn)輸，在配送過(guò)程中引入了配送中心模型，減少了各生產(chǎn)廠(chǎng)至各CDC的運(yùn)輸成本；該模型使中間的各個(gè)環(huán)節(jié)用成本的方式量化，更接近于實(shí)踐工作，對(duì)配送系統(tǒng)的優(yōu)化具有一定的參考意義。

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