劉瑞+孫芳繽+陳家琦

摘 要：封閉式住宅小區(qū)的開放已成潮流，在這樣的背景下，有必要分析開放后的小區(qū)能否實(shí)現(xiàn)優(yōu)化路網(wǎng)結(jié)構(gòu)，提高道路通行能力的目標(biāo)。該文主要研究了開放小區(qū)對道路通行的影響的定量分析方法，研究了小區(qū)的開放視為交通均衡模型類的新建道路問題，并且增加對道路結(jié)構(gòu)和小區(qū)結(jié)構(gòu)的考慮，以針對開放小區(qū)對道路通行影響進(jìn)行研究。

關(guān)鍵詞：交通流均衡模型 差方和公式 優(yōu)化模型

中圖分類號：F540 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1672-3791（2017）03（a）-0255-02

1 模型的假設(shè)

（1）假設(shè)每一個(gè)源點(diǎn)的發(fā)車數(shù)量都是最大值。（2）假設(shè)駕駛員駕駛的車輛滿足跟馳模型，即速度u與車輛密度k成線性關(guān)系。（3）假設(shè)在一個(gè)車道內(nèi)無其他車輛超車或并排行駛。（4）假設(shè)每個(gè)車道只有一輛車行駛，不存在車輛并道，而且不允許超車。

2 名詞解釋及符號說明

Tij表示車輛從第i段路行駛到第j段路所用的時(shí)間；Sij表示車輛從第i點(diǎn)行駛到第j點(diǎn)的距離；L表示服務(wù)水平標(biāo)準(zhǔn)；A表示優(yōu)性服務(wù)指數(shù)；T1表示正常行車時(shí)間；T2表示交叉路口延誤時(shí)間；fij表示每條道路上的汽車流量；Zij表示修正數(shù)據(jù)時(shí)道路上汽車“自由流”時(shí)間。

3 模型的建立與求解

3.1 問題一

（1）模型分析。該問題構(gòu)建了一個(gè)道路圖系統(tǒng)，通過構(gòu)建交通流均衡模型和時(shí)間優(yōu)化模型對此問題進(jìn)行求解。該文以最短時(shí)間作為目標(biāo)函數(shù)，并且采用BPR路阻函數(shù)來表示總時(shí)間參數(shù)。

BPR時(shí)間路阻函數(shù)為：

其中，η表示人干擾的修正系數(shù)，η1表示自行車干擾的修正系數(shù)，δ，r 表示常量一般取δ=0.15，r =4，ηi 表示第η條通行道路的車流量，ci 表示第i條通行道路的設(shè)計(jì)車流量?？梢缘玫揭韵卤磉_(dá)式：

根據(jù)設(shè)置路網(wǎng)的參數(shù)可以將上述表達(dá)式化簡為：

其中，，S 表示道路長度，v 表示道路限速。同時(shí)，在該文所構(gòu)建的道路網(wǎng)系統(tǒng)中，每一個(gè)節(jié)點(diǎn)處的汽車流入流量都等于流出流量，所以可以得到如下約束條件：

（2）模型的建立。根據(jù)以上分析，為了使得汽車行駛的總時(shí)間最短，得到其優(yōu)化模型如下：

（3）模型的求解。根據(jù)所設(shè)置的路網(wǎng)系統(tǒng)，以下指標(biāo)為系統(tǒng)有關(guān)的已知參數(shù)值（包括：時(shí)段、道路等級、限制車速、路程、基本通行能力） 使用軟件求解優(yōu)化模型，當(dāng)?shù)缆废到y(tǒng)中所有車輛所花時(shí)間最少時(shí)，各條道路的流量見表1。

當(dāng)小區(qū)在區(qū)域1時(shí)，開放小區(qū)道路后，最優(yōu)路徑的車流量見表2。

3.2 問題二

在問題一的基礎(chǔ)上，該部分增加了對小區(qū)類型和周邊道路結(jié)構(gòu)的考慮，以汽車出行時(shí)間以及交叉路口延誤時(shí)間為評價(jià)指標(biāo)，定量比較各類型小區(qū)開放前后對道路的通行影響。

3.2.1 模型的建立

（1）交叉路口延誤時(shí)間。計(jì)算交叉口平均延誤時(shí)間時(shí)，該文采用Webster公式進(jìn)行計(jì)算，其中t 表示信號燈時(shí)間周期長度，λ表示綠燈時(shí)間長度占總時(shí)間長度的比例，q表示進(jìn)口道實(shí)際到達(dá)的交通流量，表示飽和度即，延誤的時(shí)間計(jì)算方法為：

最后可以得到，其交叉路口的平均延誤時(shí)間是一個(gè)關(guān)于車流量的函數(shù)。

（2）出行時(shí)間。在計(jì)算正常行車時(shí)間時(shí)，根據(jù)BPR路阻函數(shù)進(jìn)行求解。在不考慮行人和非機(jī)動(dòng)車影響的情況下利用未改進(jìn)的BPR路阻函數(shù)[1]：

其中，表示從i 地到j(luò) 地自由流時(shí)的行走時(shí)間，表示從i 地到j(luò) 地的流量，表示從地到地的延誤參數(shù)[2]：

一般情況下將δ，r 取經(jīng)驗(yàn)值δ=0.15，r =4。

在小區(qū)內(nèi)新建道路時(shí)，都會(huì)同時(shí)受非機(jī)動(dòng)車和人員活動(dòng)的干擾。考慮到非機(jī)動(dòng)車和人員活動(dòng)的影響，取人員干擾素為，非機(jī)動(dòng)車干擾素為，當(dāng)非機(jī)動(dòng)車交通流量沒有超過通行能力的時(shí)候取。改進(jìn)之后的BPR路阻函數(shù)為：

3.2.2 模型結(jié)論

根據(jù)以上模型的公式，利用程序和SPSS的處理求解可以得出：當(dāng)遠(yuǎn)離主干道住宅小區(qū)交通開放時(shí)，各路段所消費(fèi)的時(shí)間與之前交通未開放時(shí)相比有明顯減少，道路上行車時(shí)間、延誤時(shí)間有一定程度緩解。當(dāng)靠近主干道住宅小區(qū)交通開放時(shí)，各路段所消費(fèi)的時(shí)間與之前交通未開放時(shí)相比有明顯減少，道路上行車時(shí)間、延誤時(shí)間有一定程度緩解。當(dāng)遠(yuǎn)離主干道商業(yè)小區(qū)交通開放時(shí)，各路段所消費(fèi)的時(shí)間與之前交通未開放時(shí)相比有明顯減少，道路上行車時(shí)間、延誤時(shí)間有一定緩解。當(dāng)靠近主干道商業(yè)小區(qū)交通開放時(shí)，各路段所消費(fèi)的時(shí)間與之前交通未開放時(shí)相比有明顯減少，道路上行車時(shí)間、延誤時(shí)間有一定緩解。

從以上結(jié)論可以看出，不論是在哪的什么類型小區(qū)，只要進(jìn)行小區(qū)開放，就會(huì)緩解路網(wǎng)的交通壓力，使道路上的行車時(shí)間、延誤時(shí)間有一定程度的降低。所以大部分指標(biāo)在未開放和開放的差距不大，也就是說小區(qū)開放對緩解交通壓力的作用還是有一定限度的，而少部分路段的指標(biāo)增減幅度是顯而易見的。

參考文獻(xiàn)

[1] 丁金學(xué)，鄭長江.路阻函數(shù)理論及其在路徑選擇中的應(yīng)用[EB/OL].南京：中國科技論文在線，2007-11-26.

[2] 李向鵬.城市交通擁堵對策——封閉型小區(qū)交通開放研究[D].長沙：長沙理工大學(xué)，2015：1-5.