高天保

新課程改革逐步走進(jìn)深水區(qū)，單純的理論知識(shí)教學(xué)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能適應(yīng)當(dāng)前的教育發(fā)展要求。本文結(jié)合人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《鴿巢問題》的教學(xué)，就當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何把多媒體、實(shí)物等教學(xué)資源與探究合作、問題引導(dǎo)等教學(xué)手段有機(jī)結(jié)合起來，因勢(shì)利導(dǎo)、與時(shí)俱進(jìn)，為切實(shí)提高課堂教學(xué)的有效性提出一點(diǎn)自己的見解。

一、巧設(shè)情境，有效引導(dǎo)

愛玩是學(xué)生的天性，讓學(xué)生在“玩”中學(xué)，從而培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)意識(shí)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生在不知不覺中體驗(yàn)獲取知識(shí)、掌握知識(shí)，感知數(shù)學(xué)的樂趣。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中巧設(shè)情境，營(yíng)造氛圍，讓學(xué)生親歷活動(dòng)過程、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律、探索數(shù)學(xué)思想和方法。如在《鴿巢問題》時(shí)我是這樣導(dǎo)入的：

（1）談話?！巴瑢W(xué)們我們一起來做個(gè)游戲好嗎？這一副撲克牌共有54張，抽出兩張王牌，剩下52張，如果從這52張牌中任意抽出5張，我可以肯定地說，這5張牌中，至少有2張是同一種花色的，你們信嗎？”

（2）學(xué)生上臺(tái)抽牌。“至少2個(gè)同學(xué)”是什么意思？（也就是2人或2人以上，反過來，抽到同一花色牌的可能有2人，也可能3人、4人、5人……也可以用一句話概括就是“至少有2人”。）

（3）設(shè)疑。“你們想知道這是為什么嗎？其實(shí)這里面蘊(yùn)含著一個(gè)數(shù)學(xué)問題‘鴿巢問題，通過今天的學(xué)習(xí)，你就能解釋這個(gè)現(xiàn)象了。下面我們就來研究這類問題，先從簡(jiǎn)單的情況入手研究?！?/p>

采用游戲?qū)氲男问剑箤W(xué)生集中注意力，把心思馬上放到課堂上，讓學(xué)生覺得這節(jié)課探究的問題既好玩又有意義。

二、合作探究，提高素養(yǎng)

合作探究是新課改的重要理念之一，它有效改變了傳統(tǒng)的灌輸式教學(xué)模式，強(qiáng)化了學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力、合作能力和團(tuán)隊(duì)精神。合作探究式教學(xué)活動(dòng)是為學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)專業(yè)、有趣的科學(xué)實(shí)驗(yàn)機(jī)會(huì)，通過小組成員的分工、協(xié)作共同完成任務(wù)。這樣的教學(xué)活動(dòng)是建立在學(xué)生良性發(fā)展的基礎(chǔ)上，完善了課堂教學(xué)的構(gòu)建。例如，在教學(xué)《鴿巢問題》時(shí)，我是這樣去引導(dǎo)學(xué)生合作探究的。首先出示題目：“有3支鉛筆，2個(gè)筆筒（把實(shí)物擺放在講桌上），把3支鉛筆放進(jìn)2個(gè)筆筒，怎么放？有幾種不同的放法？誰愿意上來試一試？”學(xué)生上臺(tái)實(shí)物演示?？赡苡袃煞N情況：一個(gè)放3支，另一個(gè)不放；一個(gè)放2支，另一個(gè)放1支。我根據(jù)學(xué)生的回答利用在黑板上畫圖和數(shù)的分解兩種方法表示兩種結(jié)果：（3，0）、（2，1），并提出問題：“不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少有2支鉛筆，這句話說得對(duì)嗎？”學(xué)生嘗試回答，我進(jìn)行引導(dǎo)：“這句話里‘總有一個(gè)筆筒是什么意思？（一定有，不確定是哪個(gè)筆筒，最多的筆筒）‘至少有2支是什么意思？（最少有2支，不少于2支，包括2支及2支以上）”從而得到結(jié)論：“從剛才的實(shí)驗(yàn)中，我們可以看到3支鉛筆放進(jìn)2個(gè)筆筒，總有一個(gè)筆筒至少放進(jìn)2支筆。那如果現(xiàn)在有4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒，還會(huì)出現(xiàn)這樣的結(jié)論嗎？”小組成員合作通過擺一擺、畫一畫、找一找，探究總有一個(gè)筆筒至少放進(jìn)了幾支鉛筆。學(xué)生合作探究后匯報(bào)出四種情況：（4，0，0）、（3，1，0）、（2，1，1）、（2，2，0），每種擺法中最多的一個(gè)筆筒分別放進(jìn)了：4支、3支、2支。因此，總有一個(gè)筆筒至少放進(jìn)2支鉛筆。

小結(jié)：剛才我們通過“畫圖”“數(shù)的分解”兩種方法列舉出所有情況并驗(yàn)證了結(jié)論，這種方法叫“列舉法”，我們能不能找到一種更為直接的方法，只擺一種情況，也能得到這個(gè)結(jié)論，找到“至少數(shù)”呢？

三、問題引導(dǎo)，拓展延伸

數(shù)學(xué)是思維的體操，問題是思維的開端。在課堂中我把4支鉛筆平均放在3個(gè)筆筒里，每個(gè)筆筒放1支，余下的1支，無論放在哪個(gè)筆筒，都有一個(gè)筆筒是2支筆，所以得出結(jié)論總有一個(gè)筆筒至少放進(jìn)了2支筆。那這種分法實(shí)質(zhì)是怎么分的呢？為什么要一開始就平均分？（平均分使每個(gè)筆筒的筆盡可能少一點(diǎn)，方便找到“至少數(shù)”）余下的1支，怎么放？（放進(jìn)哪個(gè)筆筒都行）怎樣用算式表示這種方法？（4÷3=1余1，1+1=2支）算式中的兩個(gè)“1”是什么意思？學(xué)生對(duì)這一系列問題的解答促進(jìn)了其思維的發(fā)展。在學(xué)生完成任務(wù)后，筆者進(jìn)行了引申拓展：“剛才我們研究了筆放入筆筒的問題，那如果換成鴿子飛進(jìn)鴿籠，把蘋果放入抽屜，把書放入書架，高速路口同時(shí)有4輛車通過3個(gè)收費(fèi)口等，你會(huì)解答嗎？類似的問題我們都可以用學(xué)到的方法解答?！?/p>

四、善于反思，不斷完善

在教學(xué)中，筆者通過實(shí)際案例培養(yǎng)學(xué)生有根據(jù)、有條理地進(jìn)行思考和推理，注重他們的自主探索精神，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中，經(jīng)歷猜想、驗(yàn)證、推理和應(yīng)用的過程，使其初步了解“鴿巢原理”，會(huì)用“鴿巢原理”解決實(shí)際問題。在這一學(xué)習(xí)點(diǎn)的難點(diǎn)突破處，讓學(xué)生借助直觀操作發(fā)現(xiàn)：把筆盡量多地“平均分”至各個(gè)筆筒，看每個(gè)筆筒能分多少支筆，剩下的筆不管放到哪個(gè)筆筒里，總有一個(gè)筆筒比平均分得的支數(shù)多1支。另外，我還對(duì)教學(xué)環(huán)節(jié)進(jìn)行再安排，讓學(xué)生體會(huì)多余的物體只要不超過抽屜的個(gè)數(shù)，總有一個(gè)抽屜至少能放2個(gè)物體，這樣學(xué)生對(duì)“鴿巢原理”的規(guī)律會(huì)更清晰。

總之，在新課改下，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中要堅(jiān)持學(xué)生是認(rèn)知和實(shí)踐的主體，始終牢記自己是學(xué)習(xí)的組織者和引導(dǎo)者，要不拘一格地為學(xué)生創(chuàng)造學(xué)習(xí)的平臺(tái)，讓學(xué)生在快樂中收獲精彩，從而提高課堂教學(xué)效率。

（作者單位：福建省漳州市北斗中心小學(xué)）