石政鳳

數(shù)學(xué)核心知識(shí)的突破，不僅是一種教學(xué)設(shè)計(jì)，更是教師的一種智慧、謀略和策劃，呈現(xiàn)出的是一種在人眼前一亮的教學(xué)思路.

一、巧設(shè)教學(xué)情境，層層引入，導(dǎo)出核心

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)出發(fā)創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的教學(xué)情境，拉近學(xué)生與新知的距離.例如，在講“合并同類項(xiàng)” 時(shí)，教師可以創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境：下列算式正確嗎？ 5（kg）+10（kg）=15（kg）；5（kg）+10（箱）=15（kg箱）.（設(shè)置錯(cuò)誤情境，讓學(xué)生以誤引思，導(dǎo)出合并同類項(xiàng)法則）良好的教學(xué)情境，能使數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)過程變得更有意義，更富有激情和挑戰(zhàn)性，使學(xué)生進(jìn)入一種“心求通而未達(dá)”的心理境界.

二、設(shè)置問題串，環(huán)環(huán)相扣，解析核心

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際認(rèn)知水平，把問題設(shè)置在學(xué)生的“已知區(qū)”和“最近發(fā)展區(qū)”的結(jié)合點(diǎn)上.例如，在講“二元一次方程組”時(shí)，教師可以提出如下問題：（1）假如你手里有一根長(zhǎng)為20cm 的鐵絲，將它首尾相接成一個(gè)正方形，這樣的正方形唯一確定嗎？（已知區(qū)）（2）若將它圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，這樣的長(zhǎng)方形唯一嗎？（最近發(fā)展區(qū)）（3）若將長(zhǎng)方形的長(zhǎng)設(shè)為x， 寬為y，是否滿足x+y=10呢？這里的 x、 y的值唯一確定嗎？（用列表法解決問題）（4）上面正方形的長(zhǎng)、寬是否滿足x+y=10呢？為什么能唯一確定呢？（在填表取值過程中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)當(dāng)x=y=5時(shí)，長(zhǎng)方形變?yōu)檎叫危?）若在圍成長(zhǎng)方形的過程中增加一個(gè)條件，那么這樣的長(zhǎng)方形是否也能唯一確定呢？你能試添一個(gè)嗎？（探索方程組的解的概念的形成過程）（6）如果把20cm長(zhǎng)的鐵絲換成20根長(zhǎng)為1cm的木棒，將這20根木棒圍成長(zhǎng)方形，這樣的長(zhǎng)方形是否有無數(shù)個(gè)呢？（7）如果給問題（6）增加一個(gè)條件，如2x-3y=5，這樣的長(zhǎng)方形是否唯一確定呢？這樣設(shè)置問題，教師一會(huì)兒把學(xué)生的思維逼到絕壁懸崖，讓它在絕處逢生；一會(huì)兒又把學(xué)生的思維一步步導(dǎo)向那廣闊的天空，讓它在高空中自由翱翔.這樣的課堂設(shè)問藝術(shù)，讓學(xué)生既增長(zhǎng)了知識(shí)，又開啟了智力，甚至有閃光的發(fā)現(xiàn)，獨(dú)到的體驗(yàn)，從而使該節(jié)課的核心知識(shí)得到突破.

三、合理安排活動(dòng)，人人參與，滲透核心

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要以學(xué)生的發(fā)展為本，開展生動(dòng)有趣的數(shù)學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地參與課堂活動(dòng).教師要把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生有自主學(xué)習(xí)的時(shí)間和空間，并主動(dòng)參與教學(xué)活動(dòng)，積極思考，親身實(shí)踐，從而培養(yǎng)學(xué)生的自我意識(shí)、競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí).例如，在講“三角形的高”時(shí)，教師可以在課前讓每個(gè)學(xué)生至少制作3張三角形紙片，每種類型各1個(gè).活動(dòng)安排如下：活動(dòng)1：請(qǐng)拿出銳角三角形紙片ABC，用折疊的方法折出∠A的角平分線，并沿折痕畫出AD.活動(dòng)2：若已知BC=4cm，怎樣求△ABC的面積？（得出三角形高的定義），你能折出BC邊上的高嗎？折好后，沿折痕畫出AE，這兩種折法有什么不同？活動(dòng)3：三角形的面積除了以上算法外，還有其他算法嗎？（還可以分別以AC、AB邊為底邊來計(jì)算），請(qǐng)分別折出這兩邊上的高，并談?wù)勀愕陌l(fā)現(xiàn).活動(dòng)4：直角三角形有幾條高？你能折出來嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？活動(dòng)5：你能用同樣的方法折出鈍角三角形的高嗎？（產(chǎn)生矛盾，讓學(xué)生思維發(fā)生碰撞，折射出智慧的火花，小組之間合作交流，尋找新的希望）.數(shù)學(xué)具有高度抽象的特點(diǎn)，需要學(xué)生用內(nèi)心的體驗(yàn)與創(chuàng)造性的方法來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué).因此，教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生主動(dòng)發(fā)展的、生動(dòng)活潑的學(xué)習(xí)活動(dòng)環(huán)境，讓學(xué)生親歷探究過程.學(xué)生只有通過自己的思考形成自己的數(shù)學(xué)理解能力，才能真正懂得數(shù)學(xué)，從而千方百計(jì)地突破一個(gè)個(gè)核心，攻克一道道難關(guān).

四、巧妙小結(jié)，緩緩延伸，拓展核心

例如，在講“三角形的高”時(shí)，教師可以這樣安排結(jié)尾：有一天，小明過生日，他一共邀請(qǐng)了5位同學(xué)，但是媽媽只為他準(zhǔn)備了一塊三角形的大蛋糕.現(xiàn)要把它分成大小相同的6塊，應(yīng)該怎樣分？你有幾種分法？如果限定只能切三刀呢？請(qǐng)你幫小明同學(xué)想想辦法，告訴他該怎么辦.這樣的一個(gè)生活問題，讓學(xué)生帶著濃厚的疑問離開課堂，無疑對(duì)活躍學(xué)生的思維，訓(xùn)練他們分析、解決問題的能力都是有價(jià)值的.

總之，教師只有找準(zhǔn)課堂教學(xué)的著力點(diǎn)，真正把握數(shù)學(xué)核心知識(shí)，巧妙地進(jìn)行課堂教學(xué)設(shè)計(jì)，才能使學(xué)生積極地參與教學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)探索知識(shí)的過程，弄清知識(shí)的內(nèi)涵和外延、各個(gè)階段的呈現(xiàn)形式以及變式與聯(lián)系，領(lǐng)悟知識(shí)反映的數(shù)學(xué)思想和方法，提高數(shù)學(xué)理解能力.endprint