朱江媛

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)，是數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要組成部分，是學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識和基本技能的核心，也是靈活解題的基礎(chǔ)。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，如果學(xué)生能把數(shù)學(xué)中的各種概念熟練掌握，并且對于各個(gè)概念之間的基本應(yīng)用與概念關(guān)系的脈絡(luò)清晰的了解，就不能很好地掌握各種法則、公式、定理，也就不能應(yīng)用所學(xué)知識去解決實(shí)際問題。因此。正確理解概念是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，學(xué)好概念是學(xué)數(shù)學(xué)最重要的一環(huán)，也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的墊腳石， 數(shù)學(xué)概念比較抽象，初中階段學(xué)生由于年齡、生活經(jīng)驗(yàn)和智力發(fā)展等方面的限制，要接受教材中的所有概念是不容易的。而數(shù)學(xué)概念教學(xué)并不是一味的灌輸概念，而是要學(xué)生樂于接受，易于接受抽象的數(shù)學(xué)概念，在教學(xué)過程中，如果不注意結(jié)合學(xué)生心理發(fā)展特點(diǎn)去分析概念的本質(zhì)，只是照本宣科地提出概念的正確定義，缺乏對概念生動的詮釋，對某些概念講解不夠透徹，就會出現(xiàn)一些學(xué)生對概念一知半解、模糊不清，那就更別提對概念正確理解、記憶和應(yīng)用。本文針對初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的基本思想，教學(xué)方式等方面進(jìn)行了思考，使數(shù)學(xué)概念教學(xué)能在新課標(biāo)的體系下更好的提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，關(guān)于數(shù)學(xué)概念教學(xué)的的幾點(diǎn)體會。

一、利應(yīng)用生活實(shí)例理解概念，注重概念的形成過程。

概念屬于抽象認(rèn)識，它的形成依賴于形象認(rèn)識，初中生的認(rèn)知水平是比較容易理解和接受具體，熟悉的認(rèn)識。教學(xué)過程中，各種形式的直觀教學(xué)是提供豐富、正確的感性認(rèn)識的主要途徑。對一些感性材料的認(rèn)識、分析、抽象和概括，注重概念形成過程，符合學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律。在教學(xué)過程中，如果忽視概念的形成過程，把形成概念的生動過程變?yōu)楹唵蔚摹皸l文加例題”，就不利于學(xué)生對概念的理解。所以在講述新概念時(shí)，從引導(dǎo)學(xué)生觀察和分析有關(guān)具體實(shí)物人手，比較容易揭示概念的本質(zhì)和特征。

在講授函數(shù)定義時(shí)候，現(xiàn)在食堂的飯菜是10元/餐，我們班有40個(gè)學(xué)生，我們需要交給財(cái)會室多少錢呢？大家是不是覺得飯菜不好吃，你覺得應(yīng)該收多少一餐合適呢？按照你的價(jià)格，我們班該交給財(cái)會室多少錢？學(xué)生有說6元，有說7元等等，并分別算出要交給財(cái)會室多少錢。學(xué)生感興趣的實(shí)例中，得出有餐費(fèi)的定價(jià)和交給財(cái)會室的總價(jià)是兩個(gè)變化的量，從中提煉出函數(shù)的概念：一般的，在某個(gè)變化過程中，設(shè)有兩個(gè)變量x與 y，對于x的每一個(gè)確定的值y都有唯一確定的值，我們稱x是自變量，y是x的函數(shù)。在講授負(fù)數(shù)概念的建立，展現(xiàn)知識的形成過程如下：①讓學(xué)生總結(jié)小學(xué)學(xué)過的數(shù)，表示物體的個(gè)數(shù)用自然數(shù)1，2，3…表示；一個(gè)物體也沒有，就用自然數(shù)0表示：測量和計(jì)算有時(shí)不能得到整數(shù)的結(jié)果，這就用分?jǐn)?shù)。②觀察兩個(gè)溫度計(jì)，零上3度：記作+3°，零下3度：記作-3°，這里出現(xiàn)了一種新的數(shù)——負(fù)數(shù)。③讓學(xué)生說出所給問題的意義，讓學(xué)生觀察所給問題有何特征。④引導(dǎo)學(xué)生抽象概括正、負(fù)數(shù)的概念。

二、應(yīng)用類比，注重剖析，注重揭示概念的本質(zhì)內(nèi)容

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)思維的基礎(chǔ)，要使學(xué)生對數(shù)學(xué)概念有透徹清晰的理解，教師首先要深入剖析概念的實(shí)質(zhì)，幫助學(xué)生弄清一個(gè)概念的內(nèi)涵與外延。也就是從質(zhì)和量兩個(gè)方面來明確概念所反映的對象。如在掌握單項(xiàng)式乘法，師：已知?jiǎng)榆嚨乃俣仁?.5×10 m/s，需要經(jīng)過1.2×10 s，請你計(jì)算到達(dá)目的地需要行多少路程？生：（7.5×10 ）×（1.2×10 ）=（7.5×1.2）×（10 ×10 ）=9×10 s。師：若把你們的算式改成： 變式1：（7×a ）×（1.2×a ）=（7×1.2）×（a a ）=9a ，變式2：（7.5×a ）×（-1.2×ab）=（-7.5×1.2）×（a b）=-9a b 從上述變式運(yùn)算中，請大家思考：單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，從系數(shù)、字母及其指數(shù)的變化角度來看，你能得出什么結(jié)論？生：單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式。師：由此我們得到了單項(xiàng)式的乘法法則：單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式。

三、注重通過比較鞏固對概念的理解

鞏固是概念教學(xué)的重要環(huán)節(jié)。心理學(xué)原理認(rèn)為：概念一旦獲得，如不及時(shí)鞏固，就會被遺忘。鞏固概念，首先應(yīng)在初步形成概念后，引導(dǎo)學(xué)生正確復(fù)述。這里絕不是簡單地要求學(xué)生死記硬背，而是讓學(xué)生在復(fù)述過程中把握概念的重點(diǎn)、要點(diǎn)、本質(zhì)特征，同時(shí)，應(yīng)注重應(yīng)用概念的變式練習(xí)。恰當(dāng)運(yùn)用變式，能使思維不受消極定勢的束縛，實(shí)現(xiàn)思維方向的靈活轉(zhuǎn)換，使思維呈發(fā)散狀態(tài)。如“有理數(shù)”與“無理數(shù)”的概念教學(xué)中，可舉出如“π與3.14159”為例，通過這樣的訓(xùn)練，能有效地排除外在形式的干擾，對“有理數(shù)”與“無理數(shù)”的理解更加深刻。最后，鞏固時(shí)還要通過適當(dāng)?shù)恼蠢颖容^，把所教概念同類似的、相關(guān)的概念比較，分清它們的異同點(diǎn)，并注意適用范圍，小心隱含“陷阱”，幫助學(xué)生從中反省，以激起對知識更為深刻的正面思考，使獲得的概念更加精確、穩(wěn)定和易于遷移。

四、注重應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，加深對概念的理解。

對數(shù)學(xué)概念的深刻理解，是提高學(xué)生解題能力的基礎(chǔ)；反之，也只有通過解題，學(xué)生才能加深對概念的認(rèn)識，才能更完整、更深刻地理解和掌握概念的內(nèi)涵和外延。課本中直接運(yùn)用概念解題的例子很多，教學(xué)中要充分利用。同時(shí)，對學(xué)生在理解方面易出錯(cuò)誤的概念，要設(shè)計(jì)一些有針對性的題目，通過練習(xí)、講評，使學(xué)生對概念的理解更深刻、更透徹。

總之，數(shù)學(xué)概念教學(xué)對整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)起著至關(guān)重要的作用，教師在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中應(yīng)努力通過揭示概念的形成、發(fā)展、鞏固和應(yīng)用的過程，培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義觀念。完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，發(fā)展學(xué)生的思維能力，從而提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。endprint