郭生富

我校是在基層農(nóng)村，在教學(xué)實(shí)踐中，我們發(fā)現(xiàn)我校學(xué)生在解決來自實(shí)際生活中或用生活中的語言敘述的問題時(shí)，感到非常困難，他們不能把實(shí)際生活中的語言抽象成數(shù)學(xué)語言去理解，不能把生活實(shí)際中的圖形抽象成幾何基本圖形去分析。初中數(shù)學(xué)中由于幾何知識的講解與學(xué)習(xí)具有一定的特殊性，與代數(shù)教學(xué)存在很大差異。幾何知識的學(xué)習(xí)對學(xué)生的空間想象和立體思維能力要求比較高，因此，會出現(xiàn)“幾何、幾何，叉叉角角，老師難教，學(xué)生難學(xué)”的情況。這就要求，作為初中數(shù)學(xué)教師的我們要在實(shí)際教學(xué)中不斷積累經(jīng)驗(yàn)，對幾何教學(xué)進(jìn)行改革創(chuàng)新，培養(yǎng)學(xué)生對幾何學(xué)習(xí)的興趣，開拓思維，盡最大的努力幫助學(xué)生獲得幾何知識的學(xué)習(xí)，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平。

一、注意培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的興趣

任何課程的學(xué)習(xí)，要想取得好的教學(xué)效果，都離不開興趣的培養(yǎng)。興趣是最好的老師，建立在興趣上的幾何教學(xué)可以使學(xué)生的大腦思維更加活躍，學(xué)生對教師講解的幾何知識就更容易理解。首先，應(yīng)上好“引言課”。啟發(fā)學(xué)生從觀察入手，了解幾何知識在日常生活與生產(chǎn)實(shí)踐中的應(yīng)用，如從勾股定理、黃金分割等談起，從欣賞一些裝飾圖案，具體測算山高、河寬、修水泵站等。其次在課堂上多讓學(xué)生自己動手比比、畫畫，讓學(xué)生感受幾何課的新鮮，內(nèi)容的有趣，方法的獨(dú)特，應(yīng)用的可操作性，從而激發(fā)他們學(xué)習(xí)幾何的興趣。另外在幾何作業(yè)的批改中，教師要改變以往一味追求對與錯的做法，通過鼓勵和表揚(yáng)進(jìn)行作業(yè)的批改。比如，對于作業(yè)完成好的學(xué)生課上進(jìn)行展示表揚(yáng)，及時(shí)看到有進(jìn)步的學(xué)生，多多鼓勵。對于初中學(xué)生來說，教師的鼓勵對于激發(fā)其學(xué)習(xí)的熱情很重要。因此，教師在幾何教學(xué)中要改變傳統(tǒng)的作業(yè)批改模式，進(jìn)行鼓勵教學(xué)。

二、注意概念的引入教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生掌握概念

在平面幾何開始幾個(gè)章節(jié)中有比較多概念，雖然大部分在小學(xué)已接觸過，但當(dāng)時(shí)由于條件有限，學(xué)生不可能真正理解，只能機(jī)械模仿。

1.1、運(yùn)用直接感知，生活實(shí)物，直觀教學(xué)

。由于幾何是研究空間圖形的學(xué)科，我們的生活不可避免地被幾何所包圍。要知道，我們看到的周圍的一切，如長方形的窗戶、圓錐形的冰淇淋、形態(tài)各異的高樓大廈、自行車的輪胎、拋出的石頭所運(yùn)動的軌跡等，所有這些都與幾何學(xué)有關(guān)。

所以要引導(dǎo)學(xué)生從中已有的生活知識和感知經(jīng)驗(yàn)，通過展示自制教具模型，畫出圖形等手段，讓學(xué)生充分觀察、認(rèn)識、判斷、抽象，加深概念的理解。例如，由生活中的繩子、手電筒的光等，抽象出直線的概念。

2.2、講清概念的本質(zhì)，培養(yǎng)直觀思維能力

。幾何念是學(xué)習(xí)幾何的基石，有了清晰的概念，才能正確迅速地進(jìn)行嚴(yán)密的推理、計(jì)算、判斷。在教學(xué)中要講清概念的本質(zhì)，不要學(xué)生死記硬背，一定要把概念的本質(zhì)屬性講清楚。區(qū)別這些概念的重要程度，分層次對待，按不同要求熟悉掌握，并用幾何圖形的直觀性幫助學(xué)生進(jìn)行直觀思維活動，培養(yǎng)直觀思維能力。

3.3、強(qiáng)調(diào)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別，使其從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識

。在教學(xué)中強(qiáng)調(diào)概念之間的有機(jī)聯(lián)系，重視概念的產(chǎn)生和發(fā)展變化，同時(shí)要注意概念之間的區(qū)別。例如，直線、射線和線段的概念，是從直線引伸和發(fā)展而來的。射線和線段是用直線定義的，角是用射線定義的，直角是用一般角的概念定義的等等。講清這些概念就可觸類旁通，同時(shí)要注意它們的區(qū)別，如線段、射線是由端點(diǎn)和能否無限延伸來區(qū)別。搞清楚概念之間的區(qū)別，有助于學(xué)生更好的理解幾何的概念。

三、加強(qiáng)訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生突破幾何語言關(guān)

對每一個(gè)定理，都用幾何語言逐一示范，這得化整為零，落實(shí)在每一堂課中。幾何語言、幾何圖形、符號表示之間的互相轉(zhuǎn)換，鼓勵學(xué)生多說、多繪、多寫，不要怕錯.逐步做到準(zhǔn)確簡潔的幾何語言，正確整潔的繪制幾何圖形，規(guī)范使用幾何符號，盡快建立起三者的有機(jī)聯(lián)系，當(dāng)好“翻譯”。注意語言表達(dá)的嚴(yán)密和精練。學(xué)生用“幾何語言”表達(dá)，這里的表達(dá)，包括口頭語言和書面語言兩種形式。相應(yīng)的，教師對幾何語言的示范也不能只停留在板演示范上，更應(yīng)注重“言傳”。

例1：如圖，已知∠1=∠2，AB∥CD，試說明CD∥EF

有學(xué)生解答：∵∠1=∠2， ∠1=∠3

∴∠2=∠3

∴ AB∥EF

∴ EF∥CD

例2：如圖，?ABC中，AB=AC，兩條角平分線BD，CE相交于掉O，OB與OC相等嗎？請說明理由。

有學(xué)生解答：OB=OC，理由如下：

∵AB=AC

∴∠ABC=∠ACB

∵BD，CE平分∠ABC，∠ACB

∴∠DBC=∠ECB

∴OB=OC.

例1中，在“∴ AB∥EF”后，必須有“又 ∵AB∥CD”，否則，結(jié)論“∴ EF∥CD”是毫無理由的。例2中，在“∵BD，CE平分∠ABC，∠ACB ”后，必須有∴∠DBC=1/2∠ABC，∠ECB=1/2∠ACB，否則結(jié)論“∴∠DBC=∠ECB”是不連貫的。

四、引導(dǎo)學(xué)生識圖、作圖的教學(xué)，提高識圖能力

識圖與作圖是幾何課技能訓(xùn)練的重要內(nèi)容。要使學(xué)生正確運(yùn)用工具畫圖的方法，養(yǎng)成良好的畫圖習(xí)慣，并能分析、識別圖形。在學(xué)生的作業(yè)中，往往會出現(xiàn)學(xué)生所添的輔助線忘記寫的現(xiàn)象，或者一些簡單的輔助線的添法都不會寫。如兩兩連結(jié)點(diǎn)A，B，C（或連結(jié)AB，BC，AC），有學(xué)生會寫成；連結(jié)A，B，C，這樣的例子很多，這里不一一舉例。初中幾何課程的旋律就是研究平面幾何及其性質(zhì)，識圖能力的培養(yǎng)便成了首要任務(wù)。在教學(xué)中按照看圖、畫圖、想圖、說圖的程序逐一讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí)，那么上面所說的添輔助線的問題也就迎刃而解了.

五、進(jìn)行變式訓(xùn)練。

分析題目不在于多，而在于精，在于透徹，以達(dá)到活學(xué)活用、隨機(jī)應(yīng)變的目的。

例：如圖，已知∠EAC是?ABC的外角，∠EAD=∠DAC，AB∥BC，請說明AB=AC的理由。（解答略）

在本題中，考查的是平行線的性質(zhì)定理及等腰三角形的判定定理。而如果把題設(shè)中的兩個(gè)條件∠EAD=∠DAC ⑴，AD∥BC ⑵ 和結(jié)論中的AB=AC ⑶ 中的任意兩個(gè)作為已知條件的話，那又可以延伸出兩個(gè)題：

（1）如圖已知，∠EAC是?ABC的外角， AB=AC， AD∥BC，請說明 ∠EAD=∠DAC的理由。

（2）如圖已知，∠EAC是?ABC的外角， AB=AC，∠EAD=∠DAC，請說明AD∥BC的理由。

其中第（1）題考查等腰三角形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，第（2）題考查等腰三角形的性質(zhì)、三角形的外角和內(nèi)角的關(guān)系以及平行線的判定。通過這個(gè)變式訓(xùn)練既復(fù)習(xí)了知識，又鍛練了學(xué)生的思考能力，提升了學(xué)生的思維品質(zhì)，加強(qiáng)解決問題的能力。

總而言之，幾何教學(xué)作為初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，其教學(xué)效果的好壞和教學(xué)方法的改革，越來越多地受到教育者的關(guān)注。教師在幾何教學(xué)中，要培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，不斷對幾何教學(xué)進(jìn)行改革，從而取得更好的幾何教學(xué)效果。