鄧東磊+胡穎

摘要：由于工程項目類型及復雜程度的差異，其進度曲線呈現(xiàn)不同的特點。如何結(jié)合具體工程項目進度曲線合理安排費用和資源顯得尤為重要。本文從S型曲線的數(shù)學表達式入手，結(jié)合工程項目特點，得出四種工程項目進度曲線模式：進度曲線在拐點處前凹后凸的為“S型”；進度曲線在拐點處前凸后凹的為“反S型”；進度曲線在拐點處前后都向上凹的為“J型”；進度曲線在拐點處前后兩半段都是向上凸的為“反J型”。并對進度曲線模式的判定方法進行了探討。在此基礎上分析了進度曲線模式的應用意義：減少工程項目管理風險；總體把握工程項目實施情況以及對工程項目融資的參考作用。然后對工程項目進度管理進行了綜合分析，提出了相應的措施。最后結(jié)合實例進行了應用分析，得出應用工程項目進度曲線模式可以更好的進行工程項目管理。

Abstract： Because of the discrepancy of project type and complex level， the project progress curve presents different characteristics. How to combine specific project progress curve to arrange cost and resource reasonably is particularly important. From the mathematics expression of the S curve， and combines project characteristic， this paper reaches 4 kinds of project progress curve patterns： S model， reverse S model， J model and reverse J model. Then， the paper discussed the method of judging progress curve pattern. On this foundation， the paper analyzes the application meaning of project progress curve model： reduce project management risk， overall assurance project enforcement condition， and provide reference for project financing. And then a comprehensive analysis of the project progress management is carried out， and the corresponding measures are put forward. Finally， the application of the project progress curve is analyzed combined example. It is found that the application of project progress curve model is helpful for project management.

關鍵詞：工程項目；進度曲線；模式

Key words： project；progress curve；model

中圖分類號：U415.2 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4311（2017）32-0125-03

0 引言

工程項目進度曲線是一個以橫坐標表示時間、縱坐標表示累計預算費用或完成工程量的曲線圖表，是一條中間陡兩頭平緩的形如“S”的曲線。因此，工程項目進度曲線也常稱為“S”型曲線。目前，國內(nèi)有學者研究了Excel報表中繪制工程進度曲線的方法[1]；也有學者研究了工程進度曲線在工程監(jiān)理中的應用[2]。但由于工程項目類型及復雜程度的差異，其進度曲線呈現(xiàn)出不同的特點。工程項目進度曲線可分為哪幾種？有何特點？如何基于進度曲線提高工程項目管理水平？本文圍繞這些問題展開深入研究。

1 工程項目進度曲線模式

1.1 進度曲線模式的建立與分析

“S”型曲線的數(shù)學表達公式為y=ea+b/x。其拐點為（-b/2，ea-2），極值為（+∞，ea）。經(jīng)過數(shù)學分析可知：當x<-b/2時，y''>0；當x>-b/2時，y''<0。換而言之，在拐點附近進度曲線前凹后凸。由于工程項目類型及復雜程度的差異，其進度曲線可能呈現(xiàn)不同的形態(tài)，拐點附近進度曲線形態(tài)可能出現(xiàn)前凸后凹；也有可能都向上凹或者都向上凸。其不同的形態(tài)特征意味著資源消耗方式的不同，必然導致不同的管理模式。因此，有必要對其進行準確刻畫。

由工程項目特點可知：累計預算費用或完成工程量是隨時間的增加而增加，也即y是x的增函數(shù)，因此可用y=Axn進行描述。對x求二階導數(shù)，得出y''=An（n-1）xn-2。所以當01時，y''>0，函數(shù)y=Axn在定義域內(nèi)是上凹的。

通常情況下，如果某工程項目進度曲線在拐點處是前凹后凸的，則稱為“S型”；如果該工程項目進度曲線在拐點處前凸后凹的，則稱為“反S型”；如果該工程項目進度曲線在拐點處前后兩半段都是向上凹的，則稱為“J型”；如果該工程項目進度曲線在拐點處前后兩半段都是向上凸的，則稱為“反J型”。具體圖形見圖1。

1.2 模式的判定

工程實際中，必須能又快又準的判斷出進度曲線。取函數(shù)y=Axn圖像上的兩點B（x1，y1）和C（x2，y2），其中B和C均不在原點A（0，0）上，則有y1=Ax1n；y2=Ax2n。兩式相比，化簡整理得出：n=lg[y1/y2]/lg[x1/x2]。則當[y1/y2]>[x1/x2]時，n>1，y=Axn的圖像是向上凹的；當[y1/y2]<[x1/x2]時，0

依據(jù)此思路，實際計算中可采用以下方法。一般工程項目的進度及時間如表1所示。

首先根據(jù)進度曲線形式及經(jīng)驗初步判斷拐點大概位置，將進度曲線分成前后兩段進行分析。令前段曲線前半段橫坐標平均值為B1，前段曲線后半段曲線平均值為C1，并計算出相應的縱坐標值。后段曲線依照進行。為分析問題方便，取拐點位置為曲線的中心，則可得出表2。

分別令=F1；

如果E1>F1，則工程項目進度曲線前半段是向上凹的；如果E1

2 工程項目進度曲線模式的應用

2.1 應用意義

2.1.1 減少工程項目管理風險

根據(jù)工程項目進度曲線的不同模式制定相應的策略，可減少工程項目管理風險。在“S型”、“反S型”、“J型”或“反J型”四種工程項目進度曲線模式中，如果工程項目的進度曲線模式屬“S型”或“反J型”，其進度曲線后半段是同上凸的，那么當資源水平下降、用時縮短時，工程項目進度下降的比例比資源水平下降、用時縮短的比例要小，不會引起大的問題。如果工程項目的進度曲線模式屬“J型”或“反S型”，其進度曲線后半段是向上凹的，則資源不足、用時不夠的影響是很嚴重的，資源水平的一點點下降，用時的一點點縮減，都會造成工程項目進度的很大下降。

2.1.2 總體把握工程項目實施情況

研究工程項目進度曲線模式，有利于總體把握工程項目的實施情況，優(yōu)化工程項目資源的分配。從工程項目進度曲線模式可以看出，“S型”工程項目在中期實施進度較快，資源消耗較多，而在前期和后期實施進度較慢，資源消耗較少?！癑型”工程項目在前期實施進度較慢，資源消耗較少，而在后期實施進度較快，資源消耗較多?！胺碨型”工程項目在中期實施進度較慢，資源消耗較少，而在前期和后期實施進度較快，資源消耗較多?！胺碕型”工程項目在前期實施進度較快，資源消耗較多，而在后期實施進度較慢，資源消耗較少。因此，如果能確定出某一工程項目的進度曲線模式，就能從總體上把握住該工程項目的實施情況。

2.1.3 對工程項目融資起參考作用

“S型”進度曲線模式的工程項目在中期實施進度較快，資源消耗較多，而在前期和后期實施進度較慢，資源消耗較少，因此，“S型”進度曲線模式的工程項目最需要在工程項目中期融入資金。與此同理，“J型”進度曲線模式的工程項目最需要在工程項目后期融入資金?！胺碨型”進度曲線模式的工程項目在中期資金比較寬裕，而在前期和后期資金比較緊張，最需要融入資金?！胺碕型”進度曲線模式的工程項目最需要在工程項目前期融入資金。因此，只要確定了工程項目的進度曲線模式，其工程項目需要融資的時間便能初步確定出來。

2.2 相關曲線參數(shù)的綜合分析

工程項目進度管理中主要有參數(shù)有：計劃工作的預算費用（BCWS）；已完工作的預算費用（BCWP）；已完工作的實際消耗費用（ACWP）；進度偏差（SV=BCWP-BCWS），費用偏差（CV=BCWP-ACWP）。其綜合分析與對應措施見表3。

3 應用實例

3.1 基本情況

某工程項目計劃在24個月里完成，其計劃工作量的預算費用曲線 （BCWS曲線）、己完工作量的預算值曲線（BCWP曲線）以及已完工作量的實際費用消耗曲線 （ACWP曲線）如圖2所示。

3.2 模式的建立

根據(jù)上述理論分析，可得出該工程項目進度曲線和點的平均坐標值如表4所示。

由于0.312<0.368，而0.963>0.721，可以得出該工程項目屬于“反S型”。

3.3 結(jié)論分析

①該工程項目進度曲線模式屬于“反S型”，其進度曲線前半段向上凸而后半段向上凹，因此該類項目在中期實施進度較慢，資源消耗較少，而在前期和后期實施進度較快，資源消耗較多。而且，該工程項目在中期資金比較寬裕，而在前期和后期資金比較緊張，最需要融入資金。②該工程項目進度曲線后半段是向上凹的，則資源不足、用時不夠的影響是很嚴重的，資源水平的一點點下降，用時的一點點縮減，都會造成工程項目進度的很大下降。③該工程項目實施過程的重要階段就是項目的前期及后期。在形成項目方案及編制項目計劃等工作時，人財物等項目資源的分配應對項目實施過程的重要階段予以特別照顧，而在具體執(zhí)行過程中，這些階段項目團隊更應全力以乏，全身心的投入到項目工作中去。④結(jié)合圖2和表3可以發(fā)現(xiàn)：該工程項目屬于第5種情況，其特點為效率較低；進度慢；投入延后，應該采取的措施是增加高效人員的投入。

參考文獻：

[1]楊春金，鄭國棟.基于Delphi控制下Excel在繪制工程進度曲線中的運用[J].交通與計算機，2005（3）：123-126.

[2]吳夢軍.工程進度曲線在工程監(jiān)理中的應用[J].公路交通技術，2001（3）：62-63.

[3]吳夢軍.工程進度曲線在工程監(jiān)理中的應用[J].公路交通技術，2001（03）.