程濤??

摘 要：通過檢閱大量文獻對AHP方法與多目標決策方法結合應用進行研究，包括AHP和模糊數(shù)、AHP和TOPSIS、AHP和DEA。對這幾種應用進行研究，分析AHP在應用中主要發(fā)揮的作用，體現(xiàn)出怎樣的優(yōu)勢，并對未來使用AHP方法提出建議。

關鍵詞：AHP；多目標決策；權重

中圖分類號：TB 文獻標識碼：A doi：10.19311/j.cnki.16723198.2017.25.086

1 層次分析法

層次分析法最早由Saaty T.L提出，是一種將定性與定量分析方法相結合的多目標決策分析方法。該方法的主要思想是通過將復雜問題分解為若干層次，對兩兩指標之間的重要程度做比較判斷，建立判斷矩陣，通過計算判斷矩陣的最大特征值和特征向量得出不同方案重要性程度的權重，為最佳方案選擇提供依據(jù)。層次分析法將多個目標構建到層次結構中，評估目標相對重要性，對每一個可選方案進行比較并確定最終排序。層次分析法總目標展示了對最佳決策的評估，建立一系列評判尺度。輸入可為價格、重量、時間等可測量數(shù)據(jù)，也可包括滿意度、偏好等主觀意見。AHP目前應用于多種行業(yè)，包括政治、經(jīng)濟、社會等問題。例如在公共部門的政治環(huán)境下，對公共交通路線、公共服務分配等方面的未來運行效果進行預測。Carlos等人就利用AHP進行社會投資決策。Agarwal等人基于68篇研究文獻和8篇綜述文獻發(fā)現(xiàn)，各種多目標決策方法文章分布如下：DEA、數(shù)學規(guī)劃、AHP、案例分析、模糊集理論、ANP分別占30%、17%、15%、11%、10%和5%，可以看出AHP在研究中占較重比例。隨著對AHP研究的深入，研究者也發(fā)現(xiàn)AHP的不足。Viveros等人認為AHP只適用于靜態(tài)環(huán)境。Parvaneh則認為AHP不能對決策進行優(yōu)化，所以在應用AHP之后又使用了線性規(guī)劃技術。目前單獨應用AHP方法進行研究，被認為是不充分的，所以研究者們基于AHP方法又融入其他方法。如將模糊數(shù)、QFD、數(shù)據(jù)包絡、TOPSIS等方法和AHP一起應用進行研究。

2 模糊層次分析法

為解決決策問題的不確定性，并消除AHP缺點，經(jīng)常在AHP方法中增加模糊數(shù)。第一個引入FAHP方法的是Van laarhoven和Pedrycz，論述了FAHP方法的可行性。Yadav等人在FAHP中應用TNF將語言變量轉(zhuǎn)換為模糊數(shù)，構造目標矩陣進行比較，為印度一家汽車制造企業(yè)構造最佳供應商選擇模型，認為質(zhì)量和成本為汽車制造業(yè)中最重要的兩個目標。Yu等人基于成本最小和原材料質(zhì)量最優(yōu)原則，研究精益采購下的模糊多目標供應商選擇，認為決策者更喜歡效率高的交貨計劃，而不是以成本和質(zhì)量為優(yōu)勢的供應商。Chiouy等人認為隨著供應鏈中企業(yè)社會責任意識興起，與環(huán)境和社會相關的各種標準和行為準則納入評估供應商。因此使用FAHP方法為臺灣的一家電子企業(yè)選擇具有可持續(xù)發(fā)展能力的供應商，并對各目標偏好進行排序和評估。有土耳其學者應用模糊VIKOR和AHP方法對土耳其本土的三類銀行的績效水平進行評估，并選出最受歡迎的銀行和提出改進意見。有的印度學者應用AHP方法在評估零售業(yè)服務，認為影響印度零售業(yè)服務的最大因子是個人互動，最不重視問題的解決方案，然后提出提升服務質(zhì)量的方法。

從以上文獻可以看出FAHP一開始應用在制造業(yè)中，通常使用AHP對多個目標構造層次結構，利用模糊數(shù)構建目標矩陣進行比較，最后進行評估或排序選擇最佳供應商。之后的研究人員將FAHP應用在服務業(yè)，如銀行和零售業(yè)，得出可信結果，并提出改進意見。模糊數(shù)的應用考慮到定性和定量因素，使決策結果更可信。

3 AHP和TOPSIS

TOPSIS是C.L.Hwang和K.Yoon在1981年首次提出的，TOPSIS根據(jù)有限個評價對象與理想化目標的接近程度進行排序，在現(xiàn)有對象中進行相對優(yōu)劣的評價。這種方法基于這樣的概念：可選方案與理想解具有最短距離，而與負理想解距離最遠。此外對于選址問題需要考慮多種可選方案和目標，并需要在相互沖突的有形和無形因素之間做出妥協(xié)。應用模糊TOPSIS和AHP考慮到定性和定量因素，使解決這一問題更有效果。Yavuz等人在國防問題上應用AHP和TOPSIS，幫助國防從業(yè)者在一個模糊環(huán)境下選擇最適合的武器。使用AHP確定問題結構并確定各目標權重， 應用TOPSIS來獲得最終排名，選擇出最合適的武器。Kumar和Singh將模糊AHP和TOPSIS方法結合對供應鏈中第三方物流進行評估，發(fā)現(xiàn)物流成本和服務質(zhì)量是衡量第三方物流優(yōu)劣的最重要標準。Gangurde和Akarte認為多屬性決策根據(jù)當前或以后的績效來評估待選方案，卻沒考慮以前的績效。因此通過AHP和TOPSIS與直覺模糊集和間接直覺模糊集聯(lián)合用于多屬性決策問題中，研究以消費者偏好為導向的產(chǎn)品設計。有學者應用模糊AHP和TOPSIS構建了一個模糊系統(tǒng)來評估企業(yè)的可持續(xù)性，首次使用模糊集對企業(yè)的可持續(xù)發(fā)展業(yè)務影響因子計算。

從以上文獻可以看出AHP和TOPSIS多應用于評估影響因子，選出影響最大因子作為參考。同時得出模糊集在決策過程中依然很重要，無論是模糊AHP還是模糊TOPSIS都需要利用模糊數(shù)將語言變量轉(zhuǎn)化為數(shù)值再進行計算。這兩種方法聯(lián)合除了在經(jīng)濟管理類問題上應用，在一些社會問題上也應用廣泛，如解決國防問題、研究兩個國家之間的沖突等。

4 AHP和DEA

DEA數(shù)據(jù)包絡由運籌學家A.Charnes，W.W.Cooper和E.Rhodes在1978年首次提出，并構建了第一個模型命名為CCR模型。之后研究者們又開發(fā)了BCC、CCW、CCWH模型。Rajesh和Veni等人認為在高度競爭和相互關聯(lián)的制造環(huán)境中考慮有形和無形目標，選擇供應商是一個復雜的問題。使用AHP構造備選方案矩陣，用DEA生成所需權重進行比較。Xu利用B2C電子商務綜合方法來選擇物流模式，通過AHP來確定DEA中輸入輸出變量，之后設計一個有關案例來驗證有效性。Kumar使用AHP、DEA和GP三種方法的整合，開發(fā)了一個決策支持系統(tǒng)來處理外包問題。首先該系統(tǒng)基于AHP來決定是否外包，基于DEA過程找到最高效的來源，最后應用AHP-PGP識別對于給定外包商的最佳來源。有的學者集成DEA和AHP來評估決策單元（DMU）的性能。考慮在數(shù)據(jù)層次結構下的輸入和輸出的兩組權重，根據(jù)輸入和輸出優(yōu)先權重相對接近程度來評估DMU性能，通過評估中國鋼鐵業(yè)的八家上市公司的財務績效來證明有效性。

DEA是績效評估的有效方法之一，但是基礎DEA模型不對總體排名，只得出高效或低效兩組答案。而與AHP方法聯(lián)合應用，就可以對結果進行排名。在AHP/DEA模型中，一般由兩個階段來組成，首先通過AHP來分析定性因素產(chǎn)生權重，然后應用DEA對權重進行定量分析來評估。最后對備選方案進行排序，選出最優(yōu)方案。

5 結論

AHP方法其本質(zhì)是將問題結構化，把定量和定性因素結合，所以靈活性較強且適用于各種決策問題。其優(yōu)點主要是思路簡單明了，將決策者思路過程條理化、數(shù)量化、便于計算。所需定量化數(shù)據(jù)較少，對問題的本質(zhì)和涉及因素以及內(nèi)在關系分析比較透徹。其缺點主要為，在實際運用中受到專家組規(guī)模大小以及專家組成員學術背景差異的影響。定量數(shù)據(jù)可能較少，定性成分較多，評判結果主觀性太強。所以近幾年我們可以發(fā)現(xiàn)在社會科學領域單獨使用AHP方法進行的研究較多，而在管理科學領域中僅用AHP方法進行研究略顯不足。研究者應用AHP不僅只與多目標決策方法一起應用，還可以與信息技術、工程技術等多種方法聯(lián)合應用。AHP與多目標方法結合應用時，其主要將問題結構化，構造主要目標和次要目標的層次結構，再求出不同目標的權重。將得出的權重帶入其他方法進行優(yōu)化獲得最終決策。而AHP與其他方法結合使用時，通常是對已求出的權重進行排序，獲得最終結果。

參考文獻

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