曹恒超，郝木明，李振濤，楊文靜，汪艷紅，袁俊馬

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基于相變效應的內(nèi)壓型螺旋槽液膜密封性能分析

曹恒超，郝木明，李振濤，楊文靜，汪艷紅，袁俊馬

（中國石油大學（華東）密封技術研究所，山東青島 266580）

液膜相變現(xiàn)象不僅改變了端面潤滑狀態(tài)，而且對密封性能及穩(wěn)定性有著顯著的影響。使用有限體積法對控制方程進行離散，研究了螺旋槽結構參數(shù)與密封工況參數(shù)對密封性能及液膜相變率的影響。結果表明：開啟力與泄漏量隨螺旋角、槽數(shù)、槽深、壓差、轉(zhuǎn)速的增大而增大，隨槽面寬比、槽臺寬比的增大先增大后減小，分別在槽面寬比=0.5與槽臺寬比=0.7時取到最大值。相變率隨螺旋角、轉(zhuǎn)速的增大而增大，隨槽數(shù)、槽深、壓差、槽臺寬比的增大而減小，隨槽面寬比的增大先減小后增大，在槽面寬比=0.8時取最小值。通過對各參數(shù)合理地選擇與組合，可以有效地抑制相變進程，進而在保證密封運行穩(wěn)定的同時利用相變現(xiàn)象提高密封性能。

相變；液膜密封；密封性能；有限體積法

引 言

螺旋槽液膜密封在化工機械中有著廣泛的應用，其依靠螺旋槽動壓效應使密封端面分離，因而有著良好的潤滑性能與穩(wěn)定性。

已有不少學者對螺旋槽液膜密封進行了研究，郝木明等[1]提出基于權重疊加的流場計算方法對螺旋槽液膜密封性能進行計算；宋鵬云等[2]通過實驗方法研究了端面內(nèi)側(cè)開螺旋槽液體潤滑機械密封端面的開啟力和摩擦功耗；張國淵等[3]研究了密封特性參數(shù)受不同運行參數(shù)的影響規(guī)律；陳匯龍等[4]對上游泵送機械密封微間隙內(nèi)流場進行了多工況非定常數(shù)值模擬；趙一民等[5]分析了螺旋槽結構參數(shù)對旋轉(zhuǎn)密封性能的影響；楊文靜等[6]分析了徑向錐度及周向波度對液膜密封穩(wěn)、動態(tài)特性的影響。在密封運行過程中，液膜在端面壓力與溫度的相互作用下發(fā)生相變現(xiàn)象，包括由局部壓力降低導致的閃蒸現(xiàn)象與液膜溫度升高導致的沸騰現(xiàn)象。李振濤等[7-8]對螺旋槽液膜密封空化機理進行了研究；Hughes等[9-10]對汽化過程進行簡化假設并建立了間斷沸騰模型；Lebeck[11]提出了流體靜力學機械端面密封混合摩擦模型；Basu等[12]發(fā)現(xiàn)流體的離心慣性在密封高速運轉(zhuǎn)下會減小其承載能力；Beatty等[13]通過對間隙內(nèi)流體流動進行簡化建立了湍流絕熱沸騰模型；Yasuna等[14]建立的連續(xù)沸騰模型針對高泄漏的情況有著更高的準確性；顧永泉[15-18]在實驗研究和分析的基礎上，對似液相與似汽相混相密封的相態(tài)穩(wěn)定性進行了探討和分析；王濤等[19-21]對加工有表面微造型的機械密封汽化現(xiàn)象進行了實驗研究；Salant等[22]、Beeler等[23]對兩相密封的軸向穩(wěn)定性進行了研究并提出應考慮擠壓效應對潤滑膜剛度和阻尼的影響；Etsion等[24-27]對動靜環(huán)偏斜與液膜汽化之間的相互作用進行了研究；Migout等[28]發(fā)現(xiàn)平衡比對液膜汽化現(xiàn)象的影響不可忽略。通過以上研究可以得出適度的液膜相變可以提升密封性能，但過度相變會導致密封運行不穩(wěn)定，嚴重時會導致端面接觸，降低密封的使用壽命，并且沒有探討端面動壓槽對液膜相變及兩相運行狀態(tài)下密封性能的影響。

為了保證在密封穩(wěn)定運行的前提下有效地利用液膜相變現(xiàn)象提高密封性能，本文以螺旋槽液膜密封為研究對象，計算并分析了結構參數(shù)與密封操作參數(shù)對密封性能及相變率的影響，為兩相運行工況下的螺旋槽液膜密封結構優(yōu)化提供理論依據(jù)。

1 物理模型

螺旋槽液膜密封依靠螺旋槽產(chǎn)生動壓效應將密封端面打開，使密封在流體潤滑狀態(tài)下運行，增強了密封的潤滑性能，延長了密封的使用壽命。但在密封特殊介質(zhì)時，如高溫熱水、碳烴化合物等，在壓力和溫度的相互作用下流體膜出現(xiàn)相變現(xiàn)象，使得密封長時間處于兩相潤滑狀態(tài)下運行。

圖1中，o、i分別為密封環(huán)的外徑與內(nèi)徑；d、g分別為臺區(qū)與槽區(qū)對應的角度；g為槽根半徑。為了便于分析，做如下定義：泄漏量為密封外徑出口處密度值與體積流量的乘積,槽面寬比=(g?i)/(o?i)，槽臺寬比=g/(g+d)，相變率[v/(V+v)]×100%。

2 數(shù)值求解

2.1 控制方程

螺旋槽液膜密封相變過程十分復雜，故對密封間隙內(nèi)流體膜做如下簡化假設：

（1）密封環(huán)端面光滑且不存在角偏差；

（2）密封間隙內(nèi)液膜溫度梯度較小可視為液膜溫度相等；

（3）密封間隙內(nèi)流體膜為液相與汽相的均質(zhì)混合物，不存在滑移現(xiàn)象；

（4）液膜相變后以蒸氣形態(tài)存在，且不考慮非冷凝氣體的影響；

（5）當液膜發(fā)生相變后黏度值數(shù)值變化區(qū)間較大，因此不考慮液膜溫度對黏度的影響。

基于以上假設，液膜密封間隙內(nèi)液膜流動由N-S方程控制，在液膜溫度高于飽和溫度時發(fā)生相變，轉(zhuǎn)變?yōu)槠簝上酄顟B(tài)，兩相之間的傳質(zhì)現(xiàn)象由質(zhì)量輸運方程[29]描述

液膜發(fā)生相變后，轉(zhuǎn)變?yōu)橐后w與汽體的均質(zhì)混合物，根據(jù)Wallis[30]對混合物的密度與黏度的研究成果，使用式（2）可以更精確地描述兩者的變化

(2)

控制汽液兩相質(zhì)量傳遞的質(zhì)量源項可由分子動力學理論[31]獲得

2.2 數(shù)值求解

螺旋槽沿周向呈周期性分布，選取一個周期進行計算，求解域如圖2所示。使用UDF功能將密度、黏度關系以及質(zhì)量源項編譯鏈接至計算軟件內(nèi)，借助其求解器求解不同參數(shù)對液膜密封相變性能的影響，主要設置如下。

（1）密封介質(zhì)為水，流態(tài)模型根據(jù)計算所得的Reynold數(shù)采用層流模型。

（2）邊界條件：邊界Π1和Π2為周期性邊界條件，即(+2π/g)=()，邊界Π3為壓力入口邊界，即=i（密封介質(zhì)壓力），邊界Π4為壓力出口邊界，即o（大氣壓）。

（3）求解器選擇SIMPLE算法，擴散項采用中心差分格式離散，對流項采用二階迎風格式進行離散，質(zhì)量分數(shù)的離散采用一階迎風格式，松弛因子設為0.3，收斂精度設為10-6。

3 結果分析

3.1 模型驗證

為了驗證模型的合理性，將平端面密封相變的數(shù)值計算結果與Yasuna等[14]所得結果進行對比（如圖3），由圖中可以看出液相區(qū)壓力分布與連續(xù)沸騰模型分布一致，汽相區(qū)存在較小偏差，整體吻合良好。

為了保證計算結果有足夠的精度同時節(jié)約計算時間成本，對網(wǎng)格總數(shù)分別為55584、111168、166752、223416、279270與335124個時端面開啟力進行了比較，其誤差分別為0.63、0.13、0.049、0.02、0.01與0.008，在網(wǎng)格數(shù)大于223416個時，開啟力受網(wǎng)格數(shù)變化影響較小，以此為標準對計算域進行網(wǎng)格劃分。

3.2 相變現(xiàn)象分析

為了方便對液膜相變后相態(tài)分布與壓力分布進行分析，基本參數(shù)取為：密封環(huán)外徑o=54.25mm，內(nèi)徑i=44.25 mm，密封外徑處壓力o=1.013×105Pa，內(nèi)徑處壓力i=1.013×106Pa，轉(zhuǎn)速=1500 r·min-1，膜厚=3 μm。

圖4、圖5分別為液膜溫度為1=406.5 K與2=443.4 K時的相態(tài)與壓力分布。圖4中藍色區(qū)域為汽相區(qū)，由圖中可以看出隨著膜溫的升高相變區(qū)域變大，同時螺旋槽動壓效應產(chǎn)生的高壓有效抑制了相變的進行，并且明顯改變了相變區(qū)的形狀。液膜由液相轉(zhuǎn)變?yōu)槠嗪?，黏度顯著降低有利于降低摩擦功耗，提高密封性能。由圖5可以看出，由槽根至內(nèi)徑區(qū)域內(nèi)壓力分布趨勢基本不變，由槽根至外徑區(qū)域內(nèi)變化較大，尤其是靠近螺旋槽背風側(cè)的低壓區(qū)，壓力明顯升高。且相變區(qū)域越大端面平均壓力越高，如圖6所示，因此相變對開啟力有一定的提升能力。

3.3 結構參數(shù)影響分析

為了便于探討螺旋槽結構參數(shù)對開啟力與泄漏量的影響，取液膜溫度為1=406.5 K和2=443.4 K兩種情況進行分析。

螺旋槽結構參數(shù)對其動壓效應與泵送能力有重要的作用，以下將對結構參數(shù)對密封性能及液膜相變率的影響進行具體分析。

由圖7可知，隨螺旋角的增大，開啟力與相變率都逐漸變大，泄漏量在膜溫1時升高，2時基本保持不變。隨著的增大，由擠壓效應產(chǎn)生的高壓區(qū)的值逐漸增大，但其面積逐漸減小，因此對上一周期背風側(cè)的影響逐漸減弱，導致兩周期之間的臺區(qū)壓力逐漸降低，促使相變區(qū)域逐漸變大，相變對開啟力的提升能力逐漸加強，同時其降漏能力也加強，因此2隨螺旋角的增加基本保持不變。

圖8中隨槽數(shù)g的增加，相變率下降但泄漏量逐漸升高，開啟力在膜溫為1時先減小后增大，膜溫為2時逐漸升高，且當槽數(shù)大于28時相變率基本保持不變。當槽數(shù)增加，單周期螺旋槽所產(chǎn)生的動壓效應有一定程度的降低，但同時單周期面積減小，螺旋槽背風側(cè)與下一周期螺旋槽迎風側(cè)之間的臺區(qū)寬度變小，因此背風側(cè)產(chǎn)生的低壓影響減弱，有利于抑制相變進行。

伊德里斯可能沒有接受過天文學方面的訓練，在《魯杰羅之書》的序論部分只是附和了希臘和伊斯蘭的地理學資料，提到："在超過十五年的時間中，無中斷的，不停的自行審查所有的地理問題，尋求解決辦法并確定事實的準確性，以便完全獲得他所希望的知識"。[16]書中最值得稱頌的地方，即是他處理魯杰羅派人搜集來的多樣化信息的方法。

圖9為槽深g對密封性能與相變率的影響，隨槽深g的增加開啟力與泄漏量都明顯升高，是由于隨膜厚的增大，動壓槽迎風側(cè)膜厚突變值增大，加強了動壓效應，同時槽深的增大使螺旋槽工作面面積變大，增強了螺旋槽的泵送能力。由于動壓效應增強，提升了槽根處壓力，有效抑制了相變的發(fā)生導致相變率顯著下降，當g>8 μm時槽深對相變率的影響變?nèi)酢?/p>

如圖10所示，隨槽面寬比的增加，螺旋槽工作面變大，由此泵送能力得到提升，因此泄漏量逐漸增大；開啟力隨的增大先增大后減小，是由于當較小時產(chǎn)生的動壓效應較弱，相變率較大，隨著的增大，動壓效應增強同時導致了相變率的下降，動壓效應與相變現(xiàn)象均有提升端面開啟力的作用，在兩者的相互作用下，在=0.5時開啟力達到最大值，同時參照泄漏量的變化趨勢的取值范圍可選0.3～0.5。相變率隨的增大先減小后增大，當=0.8時相變率最小，=0.9時升高為最大值，其原因是=0.9時槽根半徑已經(jīng)非常接近外徑低壓側(cè)，雖然螺旋槽迎風側(cè)產(chǎn)生的高壓可以抑制相變，但是背風側(cè)的擴壓作用可以促進相變，導致螺旋槽內(nèi)發(fā)生相變，因此相變率升高，但由于相變發(fā)生在槽內(nèi)嚴重減弱了動壓效應導致開啟力降低。

圖11中隨槽臺寬比的增加，開啟力與泄漏量也呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢，在=0.7處達到最大值，而相變率則呈現(xiàn)出線性減小的趨勢。當較小時，兩個周期螺旋槽之間的臺區(qū)較大，同時槽根處形成的高壓區(qū)較小，因此在兩個周期之間的臺區(qū)有著較大的相變區(qū)，隨著的增大，螺旋槽寬度變大，臺區(qū)寬度減小，槽根處高壓區(qū)影響范圍變大，促使相變區(qū)減小，導致降漏作用減弱，在兩者的共同作用下泄漏量增大。

由圖7～圖11可以看出，膜溫越高相變率越大，對開啟力的提升與泄漏量降低效果越明顯。同時由于膜溫較低時相變發(fā)生在靠近外徑處且相變區(qū)域較小，受動壓效應影響較小，因此相變率受結構參數(shù)影響較小，膜溫越高所受影響越大。相比之下槽深對相變率的影響最大，改變槽深可以有效地控制相變進程。

3.4 工況參數(shù)影響分析

為了便于對工況參數(shù)進行討論，密封環(huán)內(nèi)外徑尺寸不變，螺旋槽參數(shù)為：g=12、=0.6、=0.5。

如圖12所示，隨著內(nèi)外徑壓差的升高，開啟力與泄漏量幾乎都呈線性增加。由于螺旋槽參數(shù)與密封轉(zhuǎn)速不變，因此由螺旋槽產(chǎn)生的動壓效應以及對密封介質(zhì)的泵送能力都不變，開啟力與泄漏量的變化分別是由流體靜壓及壓差流造成的。由于內(nèi)徑高壓側(cè)壓力升高，使得端面壓力梯度變大，抑制了相變的進行，因此相變率逐漸減小。

圖13為轉(zhuǎn)速對密封性能及相變率的影響。隨著轉(zhuǎn)速的增加，由螺旋槽產(chǎn)生的動壓效應增強導致開啟力逐步升高。但當轉(zhuǎn)速低于3400 r·min-1時，膜溫1的開啟力高于2，當轉(zhuǎn)速高于3400 r·min-1時，膜溫1的開啟力1低于2。其原因是由于在低轉(zhuǎn)速時，膜溫2相比1相變區(qū)域較大，相變現(xiàn)象對開啟力的提升更為明顯；隨著轉(zhuǎn)速升高，螺旋槽內(nèi)開始出現(xiàn)相變，導致槽區(qū)黏度降低，減弱了動壓效應，且膜溫越高相變區(qū)域越大，對動壓效應的影響也越大。相變率隨轉(zhuǎn)速的變化呈現(xiàn)出不同的趨勢，1時隨轉(zhuǎn)速的升高先減小而后增大，在2時相變率隨轉(zhuǎn)速的升高而增大。其原因是雖然螺旋槽迎風側(cè)的擠壓效應可以形成局部高壓，抑制相變的進行，但其背風側(cè)同時形成局部低壓，隨著轉(zhuǎn)速的升高，背風側(cè)的影響變大，導致槽內(nèi)也出現(xiàn)了相變，所以促使相變率轉(zhuǎn)而增大。在后續(xù)的研究中發(fā)現(xiàn)，轉(zhuǎn)速對相變率的影響與槽深有著重要的關系,當槽深與膜厚的比值大于2時，提高轉(zhuǎn)速可以有效地抑制相變的進行，反之則會促進相變。

4 結 論

（2）液膜相變率在膜溫較低時受結構參數(shù)與操作參數(shù)的影響較小，膜溫較高時影響較大。開啟力與泄漏量隨螺旋角、槽數(shù)、槽深、壓差、轉(zhuǎn)速的增大而增大，隨槽面寬比、槽臺寬比的增大先增大后減小，分別在=0.5與=0.7時取到最大值；相變率隨螺旋角、轉(zhuǎn)速的增大而增大，隨槽數(shù)、槽深、壓差、槽臺寬比的增大而減小，隨槽面寬比的增大先減小后增大，在=0.8時取最小值。

（3）通過對各參數(shù)進行合理的選擇與匹配，可以有效地抑制相變的進行，從而在保證密封穩(wěn)定運行的前提下利用相變現(xiàn)象進一步提高密封性能。

（4）以上為基于等溫假設下各參數(shù)對液膜相變率及密封性能的影響，下一步將討論端面溫度變化對相變率及密封性能造成的影響，并進行相應的實驗研究。

符 號 說 明

d——相變表面直徑，μm F——承載力，N ——液膜厚度，μm hg——槽深，μm M——分子質(zhì)量，kg·mol-1 Ng——槽數(shù) n——轉(zhuǎn)速，m·s-1 P——流體膜壓力，Pa Psat——飽和壓力，Pa Q——泄漏量，kg·s-1 R——氣體常數(shù)，J·(mol·K)-1 Rg——槽根半徑，m Ri——密封環(huán)內(nèi)徑，m Ro——密封環(huán)外徑，m T——液膜溫度，K u——流體膜速度，m·s-1 V——體積，m3 a——螺旋角，(°) ζ——槽面寬比 θ——周向弧度，rad μ——動力黏度，Pa·s-1 ρ——密度，kg·m-3 σ——修正系數(shù) τ——相變率，% φ——槽臺寬比 φ——混合物汽相質(zhì)量分數(shù)，% ——質(zhì)量源相，kg·s-1·m-3 下角標 ave——平均值 d——臺區(qū) f——相變界面附近液相 g——槽區(qū) i——內(nèi)徑 ——液相 o——外徑 r——動環(huán) s——靜環(huán) v——汽相

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Performance analysis of internal pressure type spiral groove liquid film seals based on phase change

CAO Hengchao, HAO Muming, LI Zhentao, YANG Wenjing, WANG Yanhong, YUAN Junma

(Institute of Sealing Technology, China University of Petroleum, Qingdao266580, Shandong, China)

The liquid film phase change phenomenon not only changes the lubrication state of the end face, but also has a significant influence on the sealing performance and stability.The governing equations are discretized using the finite volume method.The influence of the structure parameters of spiral groove and the sealing condition on the sealing performance and phase change rate were studied.Results show that the opening force and leakage rate increase with the increase of the spiral angle, the number of grooves, groove depth, the pressure difference and the rotation speed; increase first and then decreases with the increase of the ratio of groove width in radial direction to surface width and the ratio of groove width to dam width, and take the maximum value when the ratio of groove width in radial direction to surface width=0.5 and the ratio of groove width to dam width=0.7. The phase change rate increases with the increase of spiral angle and rotating speed, decreases with the increase of the number of grooves, groove depth, the pressure difference and the ratio of groove width to dam width, decreases first and then increases with the increase of the ratio of groove width in radial direction to surface width, and take the minimum value when the ratio of groove width in radial direction to surface width=0.8. The phase transition process can be effectively inhibited by reasonable selection and combination of the parameters. The sealing performance can be improved by using the phase change phenomenon while ensuring the stability of the sealing operation.

phase change; liquid film seal; sealing performance; finite volume method

10.11949/j.issn.0438-1157.20170478

TB 42

A

0438—1157（2017）09—3532—09

2017-04-26收到初稿，2017-05-24收到修改稿。

郝木明。

曹恒超（1988—），男，博士研究生。

國家自然科學基金項目（51375497）；山東省自主創(chuàng)新及成果轉(zhuǎn)化專項（2014ZZCX10102-4）。

2017-04-26.

Prof. HAO Muming, haomm@upc.edu.cn

supported by the National Natural Science Foundation of China (51375497) and the Shandong Special Projects of Independent Innovation and Achievement Transformation (2014ZZCX10102-4).