陳遷宇

摘 要 重力加速度是物理學(xué)中的一個(gè)重要的物理量。在地面不同的地區(qū)，重力加速度g值有所不同。認(rèn)識(shí)到重力加速度產(chǎn)生的原理，不僅能夠理解其與萬(wàn)有引力的關(guān)系，同時(shí)能較為準(zhǔn)確地通過(guò)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)測(cè)定重力加速度的量值，本文用改變擺臂長(zhǎng)度的方法設(shè)計(jì)了一種重力加速度測(cè)量?jī)x，無(wú)論從理論上、科研上、還是生產(chǎn)及軍事上都有極其重大的意義。

關(guān)鍵詞 重力加速度；萬(wàn)有引力；實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)；重力加速度測(cè)量?jī)x

中圖分類號(hào) O4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 A 文章編號(hào) 2095-6363（2017）17-0093-02

1 重力加速度定義

重力加速度（Gravitational acceleration）是一個(gè)物體受重力作用的情況下所具有的加速度。也叫自由落體加速度，用g表示。方向豎直向下，其大小由多種方法可測(cè)定。

設(shè)A地經(jīng)度、緯度、海拔分別為a、b、h；到同經(jīng)緯度的海拔為0的點(diǎn)K到o點(diǎn)的距離為r，則該地距離球心的距離為R=h+r。

這樣就表示了橢球面上任意一點(diǎn)的重力加速度大小和方向。

一般來(lái)說(shuō)，由于在地球兩級(jí)不需要提供向心力，重力加速度G達(dá)到最大值；反之，在赤道上，由于萬(wàn)有引力的一部分要抵消離心力，提供自轉(zhuǎn)時(shí)的向心加速度，此時(shí)重力取得最小值。這是在地表的情況。

根據(jù)萬(wàn)有引力定律，高程也影響重力加速度G，隨著高度的增加，引力減小，于是重力作為萬(wàn)有引力的一個(gè)分量也減小。

2 重力加速度度量方法

近年來(lái)，不同的研究者利用不同的測(cè)試方法對(duì)當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣冗M(jìn)行了測(cè)試研究。主要有平衡法、單擺法、斜面法等幾種測(cè)試重力加速度的方法。本文在此基礎(chǔ)上，提出用改變擺臂長(zhǎng)度的方法，用多擺法以消除單次測(cè)量單擺擺長(zhǎng)的系統(tǒng)誤差，達(dá)到較為精確的測(cè)量重力計(jì)算速度值的目的。

理論上，兩個(gè)不同的改變擺長(zhǎng)，所測(cè)定的重力加速度應(yīng)該相等，通過(guò)對(duì)50次單擺計(jì)次的時(shí)間，減小認(rèn)為的計(jì)時(shí)誤差，測(cè)試數(shù)據(jù)偏差的原因主要來(lái)自于對(duì)擺長(zhǎng)測(cè)量的誤差，因?yàn)樵诖藴y(cè)量系統(tǒng)中，單擺的周期可以通過(guò)重復(fù)計(jì)數(shù)最終去平均值而減小誤差，但對(duì)擺長(zhǎng)的測(cè)量，每一次都不能絕對(duì)的重復(fù)，這是誤差的一個(gè)主要原因。

4 測(cè)試實(shí)驗(yàn)誤差分析

單擺測(cè)量過(guò)程中，由于假定了擺球?yàn)橘|(zhì)點(diǎn)，這個(gè)假定在擺長(zhǎng)較長(zhǎng)時(shí)，時(shí)較為合理的，但在擺長(zhǎng)較短，并且擺球的體積不可忽略時(shí)，近似處理會(huì)顯得與實(shí)際情況有較大差距，主要的問(wèn)題是，質(zhì)點(diǎn)不再是一個(gè)點(diǎn)，而是會(huì)產(chǎn)生另一種頻率的擺動(dòng)，在原先的單擺形式，逐漸轉(zhuǎn)化成了擺線以及所謂質(zhì)心兩者的復(fù)擺。這個(gè)復(fù)擺關(guān)系的定量討論，留著下一步工作的重點(diǎn)。

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