鄭華

數(shù)學(xué)文化涉及的范圍比較廣，可以說數(shù)學(xué)本身就是社會發(fā)展的文化產(chǎn)物。數(shù)學(xué)人文知識、數(shù)學(xué)在自然與社會中的應(yīng)用、數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)美等等，都是值得教師們利用的數(shù)學(xué)文化素材。

如今，越來越多的學(xué)者提倡數(shù)學(xué)文化走進(jìn)中小學(xué)課堂，使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中真正受到文化感染，產(chǎn)生文化共鳴，體會數(shù)學(xué)的文化品位，體察社會生活和數(shù)學(xué)文化之間的互動。

本期，我們探討教學(xué)場景中的數(shù)學(xué)文化。

數(shù)學(xué)是一種特殊的文化形態(tài)，是人類文化的重要組成部分。數(shù)學(xué)文化作為教材內(nèi)容之一，在數(shù)學(xué)教材中多處呈現(xiàn)。然而，大多數(shù)教師只注重數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)技能的傳授，卻忽視了引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)本質(zhì)、數(shù)學(xué)價值認(rèn)識與數(shù)學(xué)文化的滲透，使學(xué)生對數(shù)學(xué)失去了興趣，并慢慢有了厭煩、害怕情緒，很不利于學(xué)生的發(fā)展。如何在數(shù)學(xué)課堂中滲透一定的數(shù)學(xué)文化、提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)呢？筆者認(rèn)為，應(yīng)從以下三個方面入手。

一、提高認(rèn)識，理解數(shù)學(xué)文化對數(shù)學(xué)教育的影響

數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。隨著現(xiàn)代信息技術(shù)的飛速發(fā)展，數(shù)學(xué)更加廣泛地應(yīng)用于社會生產(chǎn)和日常生活的各個方面。數(shù)學(xué)作為對客觀現(xiàn)象抽象概括而逐漸形成的科學(xué)語言與工具，不僅是自然科學(xué)和技術(shù)科學(xué)的基礎(chǔ)，而且在人文科學(xué)與社會科學(xué)中發(fā)揮著越來越大的作用。數(shù)學(xué)對象是人類抽象思維的產(chǎn)物，它的抽象性決定數(shù)學(xué)就是一種文化。

作為一名數(shù)學(xué)教師，應(yīng)靜下心來，重新審視一下這門基礎(chǔ)性課程。作為一個現(xiàn)代人，生活在社會飛速發(fā)展的今天，無時無處不在與數(shù)學(xué)打交道，購物結(jié)算、統(tǒng)計分類、建筑設(shè)計等都離不開數(shù)學(xué)。所以，作為數(shù)學(xué)教師，在平時的教學(xué)工作中要提高對數(shù)學(xué)文化教育的認(rèn)識，不能僅停留在關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)知識積累和數(shù)學(xué)技能的培養(yǎng)上，更要關(guān)注教學(xué)過程中數(shù)學(xué)文化的滲透。在傳授數(shù)學(xué)知識的同時，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)與人類社會發(fā)展之間的相互聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)知識形成的過程和應(yīng)用價值、人文價值，不僅能開闊學(xué)生視野，更能激發(fā)學(xué)生濃厚的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。學(xué)生在潛移默化中接受數(shù)學(xué)文化的熏陶，從而有效地提高學(xué)生的文化感悟和創(chuàng)新意識，為提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)奠定了堅實的基礎(chǔ)。

二、創(chuàng)新方式，滲透符合學(xué)生心理認(rèn)知的數(shù)學(xué)文化

新課標(biāo)要求，義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并能進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)知識理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到發(fā)展。

因此，在現(xiàn)代數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)該更新教學(xué)觀念，積極調(diào)動學(xué)生的主觀能動性，不斷調(diào)整教學(xué)策略，創(chuàng)新方式，設(shè)計符合學(xué)生特點的教學(xué)活動，在活動中滲透有益的數(shù)學(xué)文化。比如在執(zhí)教人教版小學(xué)《數(shù)學(xué)》五年級上冊《統(tǒng)計與可能性——游戲規(guī)則的公平性》一課時，結(jié)合兒童愛玩的天性，筆者用“足球比賽中裁判拋硬幣決定哪一隊先開球公平嗎？”的問題引入新課。學(xué)生很感興趣，各抒己見，發(fā)表看法，完全投入到新課的學(xué)習(xí)之中。隨后引導(dǎo)猜測：如果拋24次，你覺得正面朝上的可能是多少次？（生說大約12次）反面呢？（也是12次）那實際情況是不是這樣的呢？接下來我們就來動手拋硬幣驗證一下。給出要求后，學(xué)生統(tǒng)計、整理、匯報、分析實驗數(shù)據(jù)，不難發(fā)現(xiàn)出現(xiàn)正面的可能性和出現(xiàn)反面的可能性幾乎相等，都比較接近總次數(shù)的[12]。那如果隨著拋硬幣次數(shù)的不斷增加，又會怎樣呢？筆者出示歷史上著名數(shù)學(xué)家做的實驗：

學(xué)生們通過觀察、逐一分析，達(dá)成一種共識：隨著拋硬幣次數(shù)的不斷增加，正面朝上的次數(shù)會越來越接近總次數(shù)的[12]，反面朝上的次數(shù)也會越來越接近總次數(shù)的[12]。正面朝上和反面朝上的可能性相等，所以用拋硬幣的方法決定哪一隊先開球是公平的。孩子們不僅對數(shù)學(xué)實驗活動產(chǎn)生了濃厚的探究興趣，同時體會到概率、統(tǒng)計在數(shù)學(xué)中的重要地位，更重要的是對數(shù)學(xué)家嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度有了深層的了解，為孩子嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)、認(rèn)真鉆研埋下一顆種子。

三、操作實踐，讓學(xué)生在參與中感受數(shù)學(xué)文化

新課標(biāo)中明確指出，教師要讓學(xué)生在具體操作實踐活動中進(jìn)行獨立思考，鼓勵學(xué)生發(fā)表自己的意見，并與同伴交流。教師要善于選擇有價值的問題或意見，引導(dǎo)學(xué)生開展討論交流。

比如在認(rèn)識“軸對稱”現(xiàn)象時，有位教師先讓學(xué)生觀看第29屆奧運會（北京）開幕式的精彩照片，欣賞奧運會建筑、奧運五環(huán)旗等圖片，讓學(xué)生體會感悟?qū)ΨQ之美；隨后請學(xué)生課件欣賞中國、韓國、法國、肯尼亞、美國、瑞士、瑞典等國家的國旗，判斷其是否對稱？有的圖案很容易下結(jié)論，有的圖案引起了學(xué)生的爭議，在爭議中，教師引導(dǎo)學(xué)生思考什么樣的圖形是對稱的？對稱有什么特點？接下來教師發(fā)放印有京劇臉譜、蝴蝶、天安門和一汽、現(xiàn)代、本田、奔馳、交通標(biāo)志等圖案的紙片，讓學(xué)生小組合作，用對折后是否重疊的方法，判斷各個圖案是否對稱，并表達(dá)自己判斷的理由。最后讓學(xué)生欣賞自然界中的對稱美，鼓勵學(xué)生通過想象設(shè)計出美麗的對稱圖案。這樣的教學(xué)不僅使學(xué)生在操作實踐中體會到對稱的特點，更加深了學(xué)生對中華歷史傳統(tǒng)文化、人文文化和數(shù)學(xué)文化的了解，同時也培養(yǎng)了學(xué)生愛祖國、愛數(shù)學(xué)、愛創(chuàng)造的能力。

再如，教學(xué)《使用計算器》一課時，教師打破傳統(tǒng)的教學(xué)方式，采用以下教學(xué)設(shè)計進(jìn)行，取得了很好的教學(xué)效果：教師先讓學(xué)生說說所知道的“宇宙黑洞”情況，巧妙過渡到數(shù)學(xué)中也有類似的黑洞，激起學(xué)生探究的興趣；再出示活動規(guī)則——任意寫一個四位數(shù)（四個數(shù)字不要完全重復(fù)），將四個數(shù)字從大到小排列后，再從小到大排列，然后把兩個數(shù)相減，依此類推……你們發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生借助計算器進(jìn)行計算，匯報發(fā)現(xiàn)：有學(xué)生用8963這個數(shù)試的，后來得出6174；還有學(xué)生用1234試的，最后算到6174，再算還是6174……通過多次列舉，師生共同發(fā)現(xiàn)不管我們試多少次結(jié)果都是6174，這就是數(shù)學(xué)中的“黑洞”。

原本是一節(jié)以計算為主的數(shù)學(xué)課，變成了一節(jié)有趣的實踐活動課?；顒又薪處熥寣W(xué)生在自主探索中發(fā)現(xiàn)“數(shù)學(xué)黑洞”這一現(xiàn)象，學(xué)生的學(xué)習(xí)是積極的、主動的，既對數(shù)學(xué)這門課產(chǎn)生了很大的興趣，又對如何使用計算器這一技能有了深刻的認(rèn)識和掌握。其實，數(shù)學(xué)中類似這樣的現(xiàn)象還真不少，比如圓周率π、循環(huán)小數(shù)、雞兔同籠、植樹問題等，都可以讓學(xué)生動手操作和探索。

總而言之，數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)，與我們的生活息息相關(guān)。教師作為數(shù)學(xué)教學(xué)的組織者、引導(dǎo)者與實施者，必須從自身下功夫，不斷充實數(shù)學(xué)理論知識，提高數(shù)學(xué)文化的意識，從生活中規(guī)律性現(xiàn)象出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生透過現(xiàn)象尋本質(zhì)，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)奧秘，培養(yǎng)科學(xué)精神，使學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)知識與基本技能的同時，借助數(shù)學(xué)的文化價值，感受蘊涵在數(shù)學(xué)課程中的思想方法、價值觀念、審美情趣，接受數(shù)學(xué)文化的熏陶，使學(xué)生在知識技能、過程方法、情感態(tài)度價值觀上得到有機(jī)和諧的發(fā)展，全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（作者單位：十堰市五堰小學(xué)）endprint