因?yàn)橛眯?，所以有?/h1>
2017-09-27 20:15:37李燕遲煒萍
課程教育研究·新教師教學(xué) 2015年5期
李燕++遲煒萍
G623.5
說起培養(yǎng)小學(xué)生的空間觀念，很多老師都一籌莫展，認(rèn)為沒有什么好方法，只能隨著時(shí)間的推移自己慢慢提高了?！爸庇^幾何最根本的內(nèi)容就是用平面來描述立體”，因?yàn)槲覀兯幍氖澜绲氖挛锒?是立體的，但是我們看到的、畫在教科書上的都是平面的，因此，空間圖形平面化，通過平面圖形想象空間物體是直觀幾何的重要內(nèi)容。那么，在我們的數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何培養(yǎng)孩子的空間觀念呢？在近兩年的五六年級(jí)立體圖形的教學(xué)中，我大膽嘗試了一些做法，收到了很好的效果。下面我將結(jié)合這兩年的教學(xué)實(shí)際，談一些我認(rèn)為比較有效的具體做法。
一、借助實(shí)物或操作，為學(xué)生提供直覺表象。
在五年級(jí)教學(xué)長方體、正方體時(shí)，經(jīng)過一段時(shí)間的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)它們還沒有形成基本的概念，更別說空間觀念了，遇到一些稍復(fù)雜的題目更是一籌莫展。怎么辦呢？當(dāng)時(shí)我非常著急。經(jīng)過一番思考后，我覺得學(xué)生之所以會(huì)這樣，是因?yàn)樗麄兛臻g觀念太薄弱了。要想把這部分知識(shí)學(xué)透，還得再下功夫。于是我讓學(xué)生再次拿來長方體的實(shí)物（如牙膏盒、化妝品盒等），進(jìn)行觀察，包括正面看、上面看、左面看，觀察完后讓他們描述自己看到的樣子，同位互相說。接下來讓他們把這些盒子沿著棱剪開，怎么剪都行，剪完后再拼。反復(fù)這樣，剪了拼、拼了剪，讓學(xué)生在這些操作中獲得最直接的表象和經(jīng)驗(yàn)。在六年級(jí)學(xué)習(xí)圓柱、圓錐時(shí)也是這樣，先觀察實(shí)物，再根據(jù)實(shí)物的樣子做圓柱圓錐形狀的物體。這一階段千萬不要心急，不要認(rèn)為這些做法沒有用，其實(shí)這樣做正是培養(yǎng)孩子空間觀念的必不可少的一步。
二、有效依托材料，開展空間想象。
從幾何發(fā)展的歷史看，人們對(duì)幾何圖形的認(rèn)識(shí)，首先是根據(jù)生活實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，依靠直覺觀察，經(jīng)過操作實(shí)驗(yàn)而形成的。如前面讓學(xué)生借助實(shí)物或操作形成初步表象后，讓學(xué)生離開實(shí)物，想象長方體的樣子或展開后的形狀，以及學(xué)習(xí)圓柱圓錐時(shí)，展開圖和切開后切面的模樣，然后再讓學(xué)生描述一下你想象的內(nèi)容和情景。這時(shí)還會(huì)有一些學(xué)生說不上來，我就讓他們?cè)倩丶医柚鷮?shí)物（如蘿卜、火腿等）切開后觀察，回來描述切開后的模樣，學(xué)生在描述的過程中就在進(jìn)行想象了。就這樣，慢慢地學(xué)生在頭腦中就開始形成一些輪廓了。
三、依托想象，抽象出平面圖。
空間觀念的落腳點(diǎn)在何處呢？空間觀念想象應(yīng)體現(xiàn)在直觀材料向平面圖形的抽象過程。我要重點(diǎn)交流的就是這個(gè)方面——“畫圖”在培養(yǎng)學(xué)生空間觀念中的作用。在這兩年的立體圖形的教學(xué)中，我認(rèn)為教學(xué)效果是不錯(cuò)的，這主要得益于我在教學(xué)中注重了“畫圖”。
在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了長方體、正方體后，我就手把手地教學(xué)生畫長方體、正方體的平面圖。在學(xué)習(xí)圓柱圓錐時(shí)也這樣，圓柱形的蘿卜沿高切開后你看到了什么，畫下來，然后再讓學(xué)生找出關(guān)系：切面是長方形的，長是圓柱的底面直徑，寬是圓柱的高，標(biāo)上字母。剛開始時(shí)，學(xué)生不能把立體的、變化的圖畫在紙上，這時(shí)老師就要給學(xué)生加以指導(dǎo)，怎樣才能讓立體圖形平面化。當(dāng)然了教師本身要畫出漂亮的圖形，讓學(xué)生感覺形象、佩服、奇妙！這樣在做一些題目時(shí)，學(xué)生隨手畫出平面圖來幫助思考，就容易多了。如：一段長20分米的圓柱形木頭沿著底面直徑劈開，表面積增加80平方分米，原來這段圓柱形木頭的體積是多少？學(xué)生畫的平面圖就幫上大忙了，學(xué)生嘗到了畫圖的好處，以后再遇到這類題目，也就非常習(xí)慣用畫圖的方法了。
培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念需要讓學(xué)生有充分的時(shí)間和空間來觀察、動(dòng)手操作，使學(xué)生對(duì)立體的幾何圖形產(chǎn)生直接的感知，進(jìn)而豐富和促進(jìn)學(xué)生的“動(dòng)態(tài)想象”，要關(guān)注圖形之間的變化過程，讓立體幾何知識(shí)的學(xué)習(xí)過程“活”起來。教學(xué)的經(jīng)驗(yàn)告訴我們，學(xué)生對(duì)空間立體圖形的認(rèn)識(shí)、表象的形成不是一蹴而就的，是一個(gè)長期的、需要付出耐心的過程。如何將操作、觀察、思考、想象、畫圖有機(jī)地結(jié)合在一起，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到有效地發(fā)展，是我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)中不懈追求的一個(gè)重要的教學(xué)目標(biāo)。endprint
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一、借助實(shí)物或操作，為學(xué)生提供直覺表象。
在五年級(jí)教學(xué)長方體、正方體時(shí)，經(jīng)過一段時(shí)間的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)它們還沒有形成基本的概念，更別說空間觀念了，遇到一些稍復(fù)雜的題目更是一籌莫展。怎么辦呢？當(dāng)時(shí)我非常著急。經(jīng)過一番思考后，我覺得學(xué)生之所以會(huì)這樣，是因?yàn)樗麄兛臻g觀念太薄弱了。要想把這部分知識(shí)學(xué)透，還得再下功夫。于是我讓學(xué)生再次拿來長方體的實(shí)物（如牙膏盒、化妝品盒等），進(jìn)行觀察，包括正面看、上面看、左面看，觀察完后讓他們描述自己看到的樣子，同位互相說。接下來讓他們把這些盒子沿著棱剪開，怎么剪都行，剪完后再拼。反復(fù)這樣，剪了拼、拼了剪，讓學(xué)生在這些操作中獲得最直接的表象和經(jīng)驗(yàn)。在六年級(jí)學(xué)習(xí)圓柱、圓錐時(shí)也是這樣，先觀察實(shí)物，再根據(jù)實(shí)物的樣子做圓柱圓錐形狀的物體。這一階段千萬不要心急，不要認(rèn)為這些做法沒有用，其實(shí)這樣做正是培養(yǎng)孩子空間觀念的必不可少的一步。
二、有效依托材料，開展空間想象。
從幾何發(fā)展的歷史看，人們對(duì)幾何圖形的認(rèn)識(shí)，首先是根據(jù)生活實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，依靠直覺觀察，經(jīng)過操作實(shí)驗(yàn)而形成的。如前面讓學(xué)生借助實(shí)物或操作形成初步表象后，讓學(xué)生離開實(shí)物，想象長方體的樣子或展開后的形狀，以及學(xué)習(xí)圓柱圓錐時(shí)，展開圖和切開后切面的模樣，然后再讓學(xué)生描述一下你想象的內(nèi)容和情景。這時(shí)還會(huì)有一些學(xué)生說不上來，我就讓他們?cè)倩丶医柚鷮?shí)物（如蘿卜、火腿等）切開后觀察，回來描述切開后的模樣，學(xué)生在描述的過程中就在進(jìn)行想象了。就這樣，慢慢地學(xué)生在頭腦中就開始形成一些輪廓了。
三、依托想象，抽象出平面圖。
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