摘要：數(shù)列是高中代數(shù)的重要內(nèi)容之一，在歷年高考中占有重要地位，數(shù)列解答題大多以數(shù)列為考查平臺(tái)，綜合運(yùn)用函數(shù)、方程、不等式等知識(shí)進(jìn)行考察，考題靈活多變，綜合性強(qiáng)。因此，筆者結(jié)合高考教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，分析高考常見(jiàn)題型，總結(jié)數(shù)列復(fù)習(xí)策略，最后給出復(fù)習(xí)建議，幫助考生有效的進(jìn)行復(fù)習(xí)。

關(guān)鍵字：數(shù)列；題型；復(fù)習(xí)策略；建議

1 高考數(shù)列常見(jiàn)題型分析

高考數(shù)列常以解答題考察居多，近幾年高考中，也加大了對(duì)數(shù)列基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)的考察，以下重點(diǎn)分析數(shù)列在高考中的常見(jiàn)考點(diǎn)及題型。

1.1 選擇題題型

數(shù)列選擇題多以考察基本知識(shí)點(diǎn)為主，重點(diǎn)考試數(shù)列的基本概念及性質(zhì)，目的是為了考察學(xué)生的雙擊是否扎實(shí)，考題普遍比較簡(jiǎn)單，靈活性不強(qiáng)。

例（2015重慶年高考數(shù)學(xué)理）：在等差數(shù)列{an}中，a2=4，a4=2，則a6=（ ）

A -1 B 0 C 1 D 6

分析： 上例重點(diǎn)考察了等差差數(shù)列的基本概念，要求考生會(huì)求等差數(shù)列的通項(xiàng)公式。

1.2 解答題題型

解答題相比選擇題具有一定的難度，但考察題型有規(guī)律可循，翻閱近幾年高考真題，發(fā)現(xiàn)數(shù)列解答題經(jīng)常考察求數(shù)列的通項(xiàng)公式、數(shù)列求和及數(shù)列與不等式、函數(shù)的綜合問(wèn)題。

（1）通項(xiàng)公式的求法

一般已知遞推公式求通項(xiàng)公式，通常此類題型基本上都能通過(guò)變形、構(gòu)造變?yōu)槌Ｒ?jiàn)等差、等比數(shù)列來(lái)解決；另一類，已知通項(xiàng)和前n項(xiàng)和的關(guān)系來(lái)求通項(xiàng)，只需記住公式法即可解決。

（2）數(shù)列前n項(xiàng)和的求法

數(shù)列求和問(wèn)題，多以考查公式法、錯(cuò)位相減法和裂項(xiàng)相消法為主，且考查頻率較高，是高考命題的熱點(diǎn)，如2013年陜西第20題等。

（3）數(shù)列的綜合問(wèn)題

數(shù)列與函數(shù)、不等式的綜合問(wèn)題也是高考考查的重點(diǎn)，主要考查利用函數(shù)的觀點(diǎn)解決數(shù)列問(wèn)題以及用不等式的方法研究數(shù)列的性質(zhì)，多為中檔題，如2014年安徽第19題等。數(shù)列與解析幾何交匯主要涉及點(diǎn)列問(wèn)題，難度中等及以上。

2 高考數(shù)列復(fù)習(xí)策略

新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)課程的基礎(chǔ)性，重視合情推理與邏輯演繹相結(jié)合，盡量去減少人為技巧性的東西。近幾年新課標(biāo)卷高考數(shù)列解答題第一問(wèn)考查基本知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生入手容易得分，后一問(wèn)考查學(xué)生運(yùn)算、推理、探索、論證等能力，明確了高考的導(dǎo)向性。

2.1立足課本，鞏固基礎(chǔ)

高考中數(shù)列主要考查的都是等比數(shù)列和等差數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式和數(shù)列求和等基礎(chǔ)知識(shí)，特別強(qiáng)調(diào)基本概念的辨析和兩種數(shù)列的“知三求二”。針對(duì)以上特點(diǎn)，在高考復(fù)習(xí)中要指導(dǎo)學(xué)生做好基礎(chǔ)訓(xùn)練，重視細(xì)節(jié)，例如像q≠0，q=1與q≠1的討論等，同時(shí)留心研究和開發(fā)課本上的練習(xí)題，那么在高考試題中就不會(huì)出現(xiàn)令人意外的超綱題了。

2.2 注重方法，加強(qiáng)變式訓(xùn)練

很多學(xué)生在高考復(fù)習(xí)中由于方法不當(dāng)，往往采用題海戰(zhàn)術(shù)，做了海量的練習(xí)，但是收效卻并不明顯。分析原因主要是因?yàn)椋谧鲱}的時(shí)候?qū)W生的注意力都集中在對(duì)結(jié)果的獲得，而沒(méi)有重視解題的方法和解題過(guò)程中的思想。這樣在遇到一些老題的變型，就仿佛又是面對(duì)一道新題，沒(méi)有思路，也浪費(fèi)時(shí)間。因此在復(fù)習(xí)中，要強(qiáng)調(diào)常規(guī)題型的示范功能，在復(fù)習(xí)中明確“萬(wàn)變不離其宗”的道理，要求學(xué)生能夠熟練掌握解決數(shù)列題的基本方法與技巧，注重題與題之間的差別與聯(lián)系，特別是教材中等差、等比公式的推導(dǎo)方法與運(yùn)算技巧在解題中的應(yīng)用。這樣才能減輕題海戰(zhàn)術(shù)對(duì)學(xué)生的負(fù)擔(dān)，真正實(shí)現(xiàn)“減負(fù)高效”。

2.3 注意數(shù)列與其他知識(shí)點(diǎn)的結(jié)合

數(shù)列的題型多樣，通項(xiàng)公式的求解方法也靈活多變，高考中常常把數(shù)列、函數(shù)、方程、不等式、解析幾何等等相關(guān)內(nèi)容綜合在一起，不斷提高邏輯推理能力和分析解決問(wèn)題能力。

3 復(fù)習(xí)建議

學(xué)習(xí)是一個(gè)雙向影響的過(guò)程，高效的學(xué)習(xí)離不開教師的教和學(xué)生的學(xué)。因此，在數(shù)列的復(fù)習(xí)中，教師和學(xué)生都要改變教學(xué)和學(xué)習(xí)方式，這樣才能有效的復(fù)習(xí)。

3.1 教師方面

（1）以練促教

想給學(xué)生一杯水，教師必須是一股長(zhǎng)流不息的清泉，所以我們教師要做大量的題目，給自己搞一個(gè)題海戰(zhàn)術(shù)，這樣才能選出有針對(duì)性的題目來(lái)構(gòu)建多維變式，實(shí)現(xiàn)知識(shí)螺旋上升，在全面強(qiáng)化熱點(diǎn)中突出重點(diǎn)及主干，以此來(lái)澄清學(xué)生的模糊觀念、校正錯(cuò)誤、查漏補(bǔ)缺，落實(shí)雙基，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力。

（2）以案為本

高三復(fù)習(xí)課的一大特點(diǎn)是：題量大，課堂節(jié)奏快。學(xué)生在剛剛經(jīng)歷高一高二的學(xué)習(xí)，一下子難以適應(yīng)高三中課堂形式，為了使學(xué)生迅速適應(yīng)高三的復(fù)習(xí)，所以在平時(shí)教學(xué)中經(jīng)常采用學(xué)案教學(xué)的方式進(jìn)行。學(xué)案不同于教案，教案的著眼點(diǎn)和側(cè)重點(diǎn)在于教師講什么和怎么講，而學(xué)案的著眼點(diǎn)和側(cè)重點(diǎn)在于開啟學(xué)生智慧，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，發(fā)展學(xué)生知識(shí)和能力；前者重在教，后者重在學(xué)；利用學(xué)案進(jìn)行高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，有利于提高學(xué)生的聽(tīng)課堂有效性，同時(shí)，也提高學(xué)生的聽(tīng)課堂有效性。

3.2 學(xué)生方面

（1）強(qiáng)化雙基，舉一反三

高考數(shù)學(xué)試題不全是難題，怪題，考試內(nèi)容包含在平時(shí)的復(fù)習(xí)范圍內(nèi)，只是稍作變式和改動(dòng)，基本上都可以在平時(shí)訓(xùn)練的題目中找到原型。因此，學(xué)生在復(fù)習(xí)中，應(yīng)不斷加強(qiáng)雙基的復(fù)習(xí)和提升，同時(shí)，也要對(duì)常考點(diǎn)、重點(diǎn)題型進(jìn)行舉一反三，明確出題人意圖，理解考題的本質(zhì)。

（2）及時(shí)總結(jié)，培養(yǎng)解題習(xí)慣

高三的考試較多，做數(shù)學(xué)試題不計(jì)其數(shù)，養(yǎng)成好的學(xué)習(xí)習(xí)慣尤為重要。一方面，自己多準(zhǔn)備幾個(gè)筆記本，尤其是錯(cuò)題本，及時(shí)總結(jié)自己平時(shí)做題、考試中的錯(cuò)題，認(rèn)真反思，這樣才能理解深刻，提高迅速；另一方面，在平時(shí)有限地做題中，要了解解題的規(guī)范性及嚴(yán)謹(jǐn)性，糾正平時(shí)答題的不良習(xí)慣，掌握正確的答題程序，答題技巧，形成自己一套適合自己的應(yīng)對(duì)考試的方法。同時(shí)讓自己重視解題過(guò)程的語(yǔ)言表達(dá)，培養(yǎng)自己條理清楚，步步有據(jù)，規(guī)范簡(jiǎn)潔，優(yōu)美整齊的答題習(xí)慣，這樣才能讓在高考中減少不必要的失分。

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作者簡(jiǎn)介：王芳芳，女（1985-），陜西寶雞人，主要從事中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作。