王彥平

【摘要】恰到好處的習(xí)題，不僅能鞏固知識(shí)，形成技能，而且能啟發(fā)思維，培養(yǎng)能力。練習(xí)題的設(shè)計(jì)，要體現(xiàn)綜合性、開放性，以提高學(xué)生思維的綜合性、廣闊性、縝密性。

【關(guān)鍵詞】小學(xué) ； 學(xué)生 ； 數(shù)學(xué) ； 練習(xí)題 ； 創(chuàng)新思維

【中圖分類號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】B 【文章編號(hào)】2095-3089（2015）15-0250-02

練習(xí)是數(shù)學(xué)教學(xué)重要的組成部分，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力必須通過(guò)練習(xí)。因此設(shè)計(jì)好練習(xí)題就成為能否促進(jìn)學(xué)生思維能力發(fā)展的重要一環(huán)。一般地說(shuō)，課本中都安排了一定數(shù)量的有助于發(fā)展學(xué)生思維能力的練習(xí)題。但是不一定都能滿足教學(xué)的需要，而且由于班級(jí)的情況不同，課本中的練習(xí)題也很難做到完全適應(yīng)各種情況的需要。因此教學(xué)時(shí)往往要根據(jù)具體情況做一些調(diào)整或補(bǔ)充。為此在教學(xué)中積累幾點(diǎn)經(jīng)驗(yàn)僅供參考。

一、設(shè)計(jì)綜合性練習(xí)題，提高學(xué)生思維的綜合性

綜合題是數(shù)學(xué)試題的精華部分，突顯數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用，要求學(xué)生具有一定的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力。解決綜合性問題，要認(rèn)真審題，明確解題方向，選擇合理的解題手段。提高解題速度和準(zhǔn)確性。

例如，在教學(xué)了“比的應(yīng)用”后，出示了下列一組習(xí)題，讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí)。

（1）實(shí)驗(yàn)小學(xué)四、五、六年級(jí)學(xué)生共有1008人，三個(gè)年級(jí)人數(shù)的比是3：5：4，這三個(gè)年級(jí)各有多少人？

（2）實(shí)驗(yàn)小學(xué)男教師和女教師的人數(shù)比為2∶3，如果再調(diào)入12個(gè)女教師，則全校有教師82人，求實(shí)驗(yàn)小學(xué)現(xiàn)在有男、女教師各多少人？

（3）實(shí)驗(yàn)小學(xué)原來(lái)男女教師的人數(shù)比是3∶7。如果男女老師人都增加14人，男女教師人數(shù)之比則為4∶7，問實(shí)驗(yàn)小學(xué)原來(lái)有男女教師各多少人？

這組題由易而難，層層遞進(jìn)，體現(xiàn)了知識(shí)縱深發(fā)展的過(guò)程，從第（2）題開始就有一定的難度，需教師進(jìn)行適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥和啟發(fā)，學(xué)生分析討論，找到正確解題思路，引領(lǐng)學(xué)生求出正確答案：82-12=70（人），2+3=5，現(xiàn)在有男教師：70×2/5=28（人）；現(xiàn)在有女教師：70×3/5+12=54（人）。

第（3）題，因?yàn)槟信處煹娜藬?shù)差沒有變，原來(lái)男女教師的人數(shù)比是：3∶7=9∶21，現(xiàn)在男女老師人都增加14人后，男女教師人數(shù)之比則為4∶7=16∶28，實(shí)驗(yàn)小學(xué)原來(lái)男教師人數(shù)為：14÷（16-9）×9=18（人）；實(shí)驗(yàn)小學(xué)原來(lái)女教師人數(shù)為：14÷（16-9）×21=42（人）。

分析：綜合性題的練習(xí)，目的是為了形成認(rèn)知結(jié)構(gòu)的整體性，只有新舊知識(shí)互相搭配，才能使新知納入原有知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，從而提高學(xué)生綜合運(yùn)用能力和靈活解題能力。

二、運(yùn)用多向型開放題，培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性

多向型開放題，對(duì)同一個(gè)問題可以有多種思考方向，使學(xué)生產(chǎn)生縱橫聯(lián)想，啟發(fā)學(xué)生一題多解、一題多變、一題多思，訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維，培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性和靈活性。

如：甲乙兩隊(duì)合修一條長(zhǎng)1500米的公路，20天完成，完工時(shí)甲隊(duì)比乙隊(duì)多修100米，乙隊(duì)每天修35米，甲隊(duì)每天修多少米？

這道題從不同的角度思考，學(xué)生得出了不同的解法：

1.先求出乙隊(duì)20天修的，根據(jù)全長(zhǎng)和乙隊(duì)20天修的可以求出甲隊(duì)20天修的，然后求甲隊(duì)每天修的。

算式是（1500-35×20）÷20

2.先求出乙隊(duì)20天修的，根據(jù)乙隊(duì)20天修的和甲隊(duì)比乙隊(duì)多修100米可以求出甲隊(duì)20天修的，然后求甲隊(duì)每天修的。

算式是：（35×20+100）÷20

3.可以先求出兩隊(duì)平均每天共修多少米，再求甲隊(duì)每天修多少米。

算式是：1500÷20-35

4.可以先求出甲隊(duì)每天比乙隊(duì)多修多少米，再求甲隊(duì)每天修多少米。

算式是：100÷20+35

5.假設(shè)乙隊(duì)和甲隊(duì)修的同樣多，那么兩隊(duì)20天共修（1500+100）米，然后求兩隊(duì)每天修的，再求甲隊(duì)每天修的。

算式是：（1500+100）÷20÷2

學(xué)生做過(guò)這些練習(xí)題后，引導(dǎo)學(xué)生比較哪種方法最簡(jiǎn)便，哪種思路最簡(jiǎn)捷。

分析：這類題，可以給學(xué)生最大的思維空間，使學(xué)生從不同的角度分析問題，探究數(shù)量間的相互關(guān)系，提高學(xué)生初步的邏輯思維能力，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性和靈活性。

三、運(yùn)用多余型開放題，培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)的批判性

多余型開放題，將題目中的有用條件和無(wú)用條件混在一起，產(chǎn)生干擾因素，這就需要在解題時(shí)，認(rèn)真分析條件與問題的關(guān)系，充分利用有用條件，舍棄無(wú)用條件，學(xué)會(huì)排除干擾因素，提高學(xué)生的鑒別能力，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的批判性。

如：一根繩子長(zhǎng)25米，第一次用去8米，第二次用去12米，這根繩子比原來(lái)短了多少米？

由于受封閉式解題習(xí)慣的影響，學(xué)生往往會(huì)產(chǎn)生一種凡是題中出現(xiàn)的條件都要用上的思維定勢(shì)，不對(duì)題目進(jìn)行認(rèn)真分析，錯(cuò)誤地列式為：25-8-12或25-（8+12）。

做題時(shí)引導(dǎo)學(xué)生畫圖分析，使學(xué)生明白：要求這根繩子比原來(lái)短了多少米，實(shí)際上就是求兩次一共用去多少米，這里25米是與解決問題無(wú)關(guān)的條件，正確的列式是：8+12。

分析：這類練習(xí)，可以防止學(xué)生濫用題中的條件，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的批判性，提高學(xué)生明辨是非、去偽存真的鑒別能力。

四、運(yùn)用隱藏型開放題，培養(yǎng)學(xué)生思維的縝密性

隱藏型開放題，是解題所需的某些條件隱藏在題目的背后，如不注意容易遺漏。在解題時(shí)既要考慮問題及明確的條件，又要考慮與問題有關(guān)的隱藏著的條件。這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真細(xì)致的審題習(xí)慣和思維的縝密性。

如：做一個(gè)長(zhǎng)8分米、寬5分米的面袋，至少需要白布多少平方米？

解答此題時(shí)，學(xué)生往往忽視了面袋有“兩層”這個(gè)隱藏的條件，錯(cuò)誤地列式為：8×5，正確列式應(yīng)為：8×5×2。

分析：解此類題時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真分析題意，找出題中的隱藏條件，使學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真審題的良好習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生思維的縝密性。

總之，精心設(shè)計(jì)課堂練習(xí)，優(yōu)化課堂練習(xí)過(guò)程，能及時(shí)有效調(diào)控教學(xué)過(guò)程，使學(xué)生的自學(xué)能力，思維能力均有不同程度的提高，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。

參考文獻(xiàn)

[1]《小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》

[2]《小學(xué)數(shù)學(xué)教師》2015年第一期《練習(xí)題的設(shè)計(jì)與培養(yǎng)學(xué)生的思維》endprint