左丹楊

一、研究背景

隨著企業(yè)之間競(jìng)爭(zhēng)的加劇，進(jìn)一步地提高效率和降低成本是當(dāng)今企業(yè)一直追求的目標(biāo)。提高企業(yè)的可視化投資，能很大程度上降低企業(yè)運(yùn)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)，提高運(yùn)作效率。但較高的投資成本，往往使得眾多企業(yè)望而卻步。本文在此基礎(chǔ)上，對(duì)三種投資模式，進(jìn)行Stackelberg博弈，從而得出在克服成本因素后最優(yōu)的投資模式。

二、模型建立與求解

本文研究由一個(gè)制造商M和一個(gè)零售商R組成的二級(jí)供應(yīng)鏈，在不進(jìn)行可視化投資、制造商獨(dú)立投資、制造商與零售商協(xié)同投資三種情況下，建立由制造商作為領(lǐng)導(dǎo)者的斯塔伯格博弈模型，分析供應(yīng)鏈成員各自的產(chǎn)量、收益、成本差異。

（一）基本假設(shè)

（1）制造商的生產(chǎn)成本為c，批發(fā)價(jià)格為m；

（2）供應(yīng)鏈進(jìn)行可視化投資可提高產(chǎn)品的最終市場(chǎng)需求，且這一提升并不增加企業(yè)的邊際成本。隨著可視化程度的增加，市場(chǎng)需求也按一定的比例增加；

（3）設(shè)最終產(chǎn)品的市場(chǎng)逆需求函數(shù)為p=a-q+rS，其中p為產(chǎn)品售價(jià)，a為大于零的常數(shù)，r為技術(shù)參數(shù)，s為可視化投資水平；

（4）設(shè)可視化投資成本為CS=IS2，I為投資參數(shù)（I≥0），即由于規(guī)模不經(jīng)濟(jì)性，可視化成本函數(shù)為凸函數(shù)；

三、無(wú)可視化投資的博弈分析

在整個(gè)供應(yīng)鏈無(wú)可視化投資的情況下，博弈可分為兩個(gè)階段：第一階段，制造商確定批發(fā)價(jià)格m；第二階段，零售商確定銷售量q。采用逆向歸納法進(jìn)行求解，解得

進(jìn)一步，得到制造商和零售商的利潤(rùn)

（1）

（2）

此時(shí)，供應(yīng)商的總體利潤(rùn)為

四、制造商單獨(dú)投資的博弈分析

在制造商單獨(dú)進(jìn)行可視化投資的情況下，建立由制造商為主導(dǎo)的兩階段博弈模型。第一階段，制造商確定批發(fā)價(jià)格m和可視化投資程度S；第二階段，零售商確定銷售量q。采用逆向歸納法，求解如下：

第二階段，零售商根據(jù)制造商發(fā)布的批發(fā)價(jià)格，確定訂貨量，此時(shí)零售商的利潤(rùn)為：

根據(jù)利潤(rùn)最大化條件，解得

第一階段，制造商根據(jù)零售商的訂貨量確定批發(fā)價(jià)格和可視化程度。此時(shí)制造商的利潤(rùn)為：

由一階條件，解得

由此，可得到制造商和零售商的利潤(rùn)分別為

（3）

（4）

對(duì)于零售商來(lái)說(shuō)，比較與，，可知零售商的利潤(rùn)由于制造商投資可視化而得到提高，存在搭便車效應(yīng)。

對(duì)于制造商來(lái)說(shuō)，由于可視化投資存在規(guī)模遞減效應(yīng)，因此必然有，此時(shí)必然存在一個(gè)最佳的可視化投資水平S1，滿足，解得最優(yōu)投資水平

可見(jiàn)，可視化投資程度隨技術(shù)參數(shù)r的增大而增加，隨投資參數(shù)I的增大而減小。

將S1代入式（3）、（4），得

此時(shí)，供應(yīng)鏈的整體利潤(rùn)為

（5）

比較和，可知在此種可視化投資程度下，，制造商的利潤(rùn)得到增長(zhǎng)。

五、制造商、零售商協(xié)同投資的博弈分析

協(xié)同投資，意味著制造商與零售商不再以各自的利益最大化為主要目標(biāo)，而是追求整個(gè)供應(yīng)鏈的利益最大化。在這種投資模式下，供應(yīng)鏈的利潤(rùn)表示如下：

（6）

根據(jù)供應(yīng)鏈的利益最大化原則，解得

觀察S2與S3，可知S3>S2，說(shuō)明在制造商、供應(yīng)商協(xié)同投資的情況下，供應(yīng)鏈的可視化投資程度是最高的。

將q、S3代入式（6），得供應(yīng)鏈整體利潤(rùn)

（7）

結(jié)論

比較、、，可知，即在協(xié)同投資模式下，供應(yīng)鏈整體利潤(rùn)達(dá)到最大化。對(duì)于整個(gè)供應(yīng)鏈來(lái)說(shuō)，這種模式是最優(yōu)的，但是對(duì)于單個(gè)供應(yīng)鏈主體來(lái)說(shuō)，他們的目標(biāo)是各自的利益最大化，這種模式并不一定是最優(yōu)的。因此，如何設(shè)計(jì)一種具有吸引力的收益分配機(jī)制是解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵所在。

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