劉昌官

直觀法是教師通過實物或直觀教具的演示、多媒體演示和組織教學(xué)參觀等，使學(xué)生利用各種感官直接感知客觀事物或現(xiàn)象而獲得知識、形成技能和發(fā)展能力的方法。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》強(qiáng)調(diào)：圖形與幾何的教學(xué)目的“主要是幫助學(xué)生建立空間觀念和幾何直觀”，在教學(xué)中，“培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀觀察能力，發(fā)現(xiàn)圖形數(shù)量和運動的特征”。下面我以人教版六年級上冊“圓的認(rèn)識”的課堂教學(xué)為例，談?wù)勅绾芜\用直觀法，構(gòu)建幾何課堂的有效教學(xué)。

一、在直觀感知中建立概念表象

“圖形與幾何”的教學(xué)要運用好直觀這個切入點，讓形與形的特性直接在直觀中呈現(xiàn)出來。最初的概念，實質(zhì)就是給予特定直觀圖形的命名。教學(xué)中，圖形的名稱導(dǎo)出，不需要拐彎抹角，區(qū)分事物的外觀是每個人與生俱有的能力，但同時，直觀往往又是近似的直觀，而教學(xué)文本呈現(xiàn)出來的，卻是一種特殊性，需要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行進(jìn)一步判斷。

1.圓規(guī)畫圓

師：這是什么圖形？（舉個圓圈比劃，直觀導(dǎo)出圓的概念，即命名。）

生：圓形。

師：在生活中我們都見過哪些物體是圓形的？（尋找、比較。）

生：圓盤、太陽、月亮、瓶蓋、呼啦圈、硬幣、西瓜、皮球……（多多益善）

師：同學(xué)們真厲害，說了許多不同的生活物體，老師也找到一些，我們來看看。（PPT展示生活中的圓形物體）

師：這些物體它們的表面有相同的地方，都是什么形狀？（圓形）（PPT展示：抽出每個物體的外圍———大小不一的圓形）

師：圓看起來好簡單哦，我們一起來拿出圓規(guī)來畫一畫，比比看誰畫得最圓？

師：（先展示一個成功的）這個圓畫得很圓很漂亮！

師：（再展示不成功的）這個是圓嗎？

生：不是。

師：為什么不是？

生：圓的那條線沒有閉合。

師：大家猜猜為什么會畫成這樣嗎？

生：圓規(guī)的腳動了。

師：哪只腳動了？是針尖那個腳嗎？

生：不是。是畫的那個腳動了。

師：不好畫吧，看來畫圓是個技術(shù)活，那應(yīng)該怎么畫呢？（播放圓規(guī)畫圓的視頻）

師：同學(xué)們看清楚了？請大家再畫一個圓，看誰畫得好。

2.體育老師畫圓

師：大家想一想如果體育老師要在操場上畫一個圓，你覺得會怎樣畫？我們把圓規(guī)借給他用一下，怎么樣？

生：（齊）太小了。

生：用圓的東西印一個圓。

師：有那么大的模具嗎？你覺得體育會這樣畫嗎？

生：不會。

生：可以在操場上固定一個點，然后用繩子繞這個點轉(zhuǎn)一圈。

師：這個學(xué)生說得很有點意思了。其實體育老師可以叫個手里拿著繩子的學(xué)生站在操場上某個固定點，然后體育老師拉緊繩子繞一圈，就能畫出一個圓，不信大家去試試。

3.小結(jié)提升

師：通過剛才兩次畫圓的經(jīng)歷，大家想想有什么相同的地方？

生：畫圓的時候要先確定一個點。

師：除了這個還有嗎？

生：要有一支筆圍繞著中心點畫。

師：那畫的時候有什么要求嗎？

生：手不能抖。

師：手抖了會怎么樣？

生：手一抖會畫歪了。

師：那也就是說，邊上的這些點到中心都有固定的長度。外面那個圈叫做圓上，中心那個固定的點叫圓心。圓心到圓上的距離是相等的，圓真是個神奇的圖形呀！

基于小學(xué)生的心理特征和年齡特點，在教學(xué)圓形概念時，要多列舉一些現(xiàn)實生活中學(xué)生熟悉的實例，不斷豐富其感性認(rèn)識，從而引出一些類圓的形，幫助其建立表象，感悟其概念內(nèi)涵。

二、在直觀操作中理解概念特征

在豐富直觀感知的基礎(chǔ)上，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生對觀察的對象進(jìn)行直觀操作，不斷創(chuàng)造實踐機(jī)會，層層引導(dǎo)，要讓學(xué)生知道，一個圖形不是直觀看到的理所當(dāng)然，概念包含嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)量規(guī)定性，從而使學(xué)生掌握完整幾何圖形的定義。

師：其實我不需要這些圓形的東西也會畫出很圓的圓，大家仔細(xì)看清楚。（拿出教學(xué)圓規(guī)畫出幾個大小不同的圓。）

師：很圓吧！剛才大家都看到了，有沒有發(fā)現(xiàn)老師用的什么招？

（聆聽學(xué)生回答，等待比較正確的答案出現(xiàn)，再歸納。）

生：一個桿不動，一個桿打開，轉(zhuǎn)一圈就好了。

師：觀察挺仔細(xì)的。不錯，老師告訴大家，這個工具叫做圓規(guī)，它有兩條腿，一條腿站著不動，另一條腿邁開，然后轉(zhuǎn)一圈，一個圓就畫好了。我們看到，不動的這個點恰好在圓形的中心，叫做圓心，畫的弧線叫做圓弧。在畫的過程中，兩條“腿”有沒有亂動?。?/p>

生：沒有。

師：既然沒有動，那兩條“腿”之間的距離呢？（在剛才所畫的圖形上，畫出數(shù)條半徑）

師再問：這些線段一樣長嗎？（通過直觀，導(dǎo)出圓的圖形特性及數(shù)量特征。）

生：一樣長。

師：那么也請同學(xué)們自己動手畫一畫，再量一量圓弧到圓心的距離是否都同樣長？（引出半徑概念，給出數(shù)量關(guān)系，進(jìn)一步規(guī)定圓的定義。）

采用這樣直觀操作的方法，通過學(xué)生動手去畫一畫、比一比、擺一擺、量一量等多種形式，讓學(xué)生的視覺、觸覺等多種感覺器官共同參與活動，使直觀具體的感性材料作用于大腦，促進(jìn)大腦積極地進(jìn)行活動，從而找出它們之間的數(shù)量關(guān)系。

三、在直觀演示中深化概念本質(zhì)

由于小學(xué)生習(xí)慣于直觀形象思維，抽象思維能力相對較弱，因此在圖形與幾何的教學(xué)過程中，教師應(yīng)從感性直觀入手，通過直觀演示，激發(fā)學(xué)生求證幾何圖形問題的能力和興趣。通過自身的體驗感知活動，讓學(xué)生明確圖形的內(nèi)涵與外延，從而促進(jìn)發(fā)散思維的訓(xùn)練。endprint

師：現(xiàn)在讓大家為這個圓木找圓心？（把圓木放置在講臺上）圓木可不能折的。

生：我有辦法，用一副三角板，找出圓木的最高點，連著底部一點，找出一根直徑，轉(zhuǎn)動圓木，用同樣的辦法再找到一根直徑，相交的那個點就是圓心。

師：（拿出剛才折過的圓形紙進(jìn)行比較）非常正確。

師：（拿出硬幣，以直徑拿出硬幣，以直徑為軸作軸傳動。）大家都玩過吧，這個硬幣轉(zhuǎn)出來一個什么形狀??？

生：好像一個球啊！

師：大家看好，換一個東西玩給同學(xué)們看。（一個寬邊、深色的、電驅(qū)動軸傳動圓圈模型。）

生：啊，真是個球?。▓A形的一個重要運動特征）

師：現(xiàn)在大家知道球形是怎么來的嗎？

生：圓通過運動可以變成一個球。

師：既然大家知道球是圓運動形成的，那么圓有圓心，球有球心嗎？

生：……

師：現(xiàn)在，我給同學(xué)們一個球體，看大家是否能找到球心。（放上一個球體組合模型，把圓的特性發(fā)散開來。）

生：老師，我發(fā)現(xiàn)和找圓心的方法一樣，球的直徑和圓的相同。

到這里，我們會發(fā)現(xiàn)，通過直觀材料的演示，不但可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生自主探究的能力，還有助于學(xué)生更加明確地掌握圖形的本質(zhì)特征，消除他們的思維定式和認(rèn)知偏差，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展，特別是發(fā)散性思維得到有效訓(xùn)練。

四、在直觀應(yīng)用中拓展概念外延

生活是天然的老師。學(xué)生初步建立幾何概念，雖能熟背定義、概念，但遇到實際問題無從下手的現(xiàn)象比比皆是。因此，通過學(xué)生最直觀的切身的生活體驗和實際應(yīng)用是鞏固和深化概念認(rèn)知的重要手段。教師可根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，安排不同層次、不同形式的練習(xí)，以深化學(xué)生對概念的理解。把課堂與實踐相結(jié)合，是激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造能力行之有效的方法。

總之，在“圖形與幾何”教學(xué)中，所有的方法、理念都體現(xiàn)在具體的教學(xué)實踐過程中，要把直觀這個教學(xué)切入方式應(yīng)用好。在教學(xué)中要抓住直觀這個切入點，形與形的特性都要在直觀中呈現(xiàn)出來，讓學(xué)生產(chǎn)生直觀判斷，再從直觀判斷著手，尋找數(shù)量關(guān)系，并通過改變圖形的運動狀態(tài)，發(fā)現(xiàn)圖形數(shù)量特征的變與不變的幾何規(guī)律，從而拓寬學(xué)生發(fā)現(xiàn)幾何問題的能力。實際上，這樣一種教學(xué)方式，也是讓學(xué)生形成發(fā)現(xiàn)幾何問題、解決幾何的實踐方法，“授之以漁”才是我們教學(xué)的最終目的。

參考文獻(xiàn)：

張艷霞，汪忠志.幾何直觀教學(xué)法在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].安徽工業(yè)大學(xué)學(xué)報（社會科學(xué)版），2008（2）.

編輯 趙飛飛endprint