牛明明

摘 要：如何讓“長方體的認(rèn)識”承載《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》的理念成為思考的核心，注重了讓學(xué)生經(jīng)歷知識完整的形成過程，重視數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的理解和掌握、數(shù)學(xué)基本技能的提高、數(shù)學(xué)思想方法的感悟以及數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累，改變以往的只重知識傳授不重學(xué)生的自主探索，只重結(jié)果不重過程的現(xiàn)狀。

關(guān)鍵詞：操作；想象；空間觀念

“長方體和正方體的認(rèn)識”是青島版五年級下冊第82～83頁中的內(nèi)容，我想借助大量的操作讓學(xué)生充分去感知長方體和正方體的特征，由于受課堂時(shí)間的限制，就只保留了長方體的認(rèn)識一部分，下面就一些課堂片段，談?wù)勎宜斫獾摹霸诓僮髦畜w驗(yàn)，在想象中深入”。

片段一：

疊紙成體，引入新課。

出示A4紙。

師：這張紙可以看作什么形狀？

生：長方形。

師：這張紙非常的薄，如果忽略它的厚度，只看這一個(gè)面，就可以把它看作長方形。但如果把這樣的300多張紙逐漸累加起來，還能忽略它的厚度嗎？

生：（師的話音未落）長方體。

師：這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)長方體的認(rèn)識。（板書課題）

理解分析：長方體作為最基本的立體圖形，很多老師會(huì)從點(diǎn)、線、面的動(dòng)態(tài)演示抽象出長方體，那是理想化的，是抽象的事物。而我想通過疊紙成體這次操作，讓學(xué)生直觀地經(jīng)歷從二維空間到三維空間的過渡，直接扣題，使學(xué)生空間觀念得到飛躍。

片段二：

切豆成體，認(rèn)識三要素。

師：這顆土豆是個(gè)長方體嗎？

生：不是。

師：它是一個(gè)不規(guī)則的立體圖形，老師卻想用它介紹長方體各部分的名稱。沿這個(gè)方向切一刀，會(huì)出現(xiàn)什么？

生：面。（板書：面）

師：如果再沿著這個(gè)方向切一刀呢？

生：2個(gè)面了。

師：不僅僅多了一個(gè)面，還有什么？（用手筆畫邊）

生：邊。

師：把2個(gè)面相交線叫做棱。（板書：棱）

師：如果再沿這個(gè)方向切一刀呢？

生：3個(gè)面，3條棱。

師：還有什么？（用手比劃3棱）

生：點(diǎn)（角）。

師：把3條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。（板書：頂點(diǎn)）

理解分析：這是本節(jié)課中的第二次操作，當(dāng)學(xué)生看到我拿著土豆說長方體時(shí)，他們都笑了，我覺得引起了他們的關(guān)注，這就有了好的開始，再通過真正地去切，直觀的“面”“棱”和“頂點(diǎn)”是怎么生成的，并體會(huì)到面、棱、頂點(diǎn)三者之間的內(nèi)在聯(lián)系——說到棱就不僅僅是一條邊，而是要想到是哪兩個(gè)面相交而成的，說到頂點(diǎn)就不僅僅是一個(gè)點(diǎn)，而是想到與哪3條棱有關(guān)。也為下面學(xué)生深入地認(rèn)識長方體的特征提供了理性思考的一個(gè)基礎(chǔ)。

片段三：

從三要素方面探索特征。

師：你能提出哪些有關(guān)面、棱、頂點(diǎn)的數(shù)學(xué)問題？

生1：長方體有多少個(gè)面？多少條棱？多少個(gè)頂點(diǎn)？

生2：我想知道棱有多長。

生3：我想知道面的大小。

師：帶著問題，借助學(xué)具，完成報(bào)告單。

小組內(nèi)充分操作，自主探究。

全班交流，并板書特征。

理解分析：以問題為驅(qū)動(dòng)讓操作變得更有價(jià)值，“讓學(xué)生從要我學(xué)，變成我要學(xué)”才能充分地去體驗(yàn)這個(gè)過程。在填寫表格的過程中，我設(shè)計(jì)的是一種空空的表格，只有面、棱、頂點(diǎn)，3行設(shè)計(jì)得很大很空，增加了挑戰(zhàn)性和探索性，這有點(diǎn)類似于黃愛華老師提出的“大問題教學(xué)”，強(qiáng)調(diào)給予學(xué)生大的空間，是真正以學(xué)生為核心的教學(xué)，充分關(guān)注了學(xué)生的學(xué)習(xí)。正是有了這種設(shè)計(jì)，學(xué)生的填寫是五花八門的，有的填了棱長，只填了1條的，填了3條的；關(guān)于面的，有的填了形狀，有的填了面積。這些正是我們所要學(xué)習(xí)的點(diǎn)、線、面特征的雛形啊，所以這個(gè)設(shè)計(jì)的效果非常令人滿意，它沒有禁錮學(xué)生的思維，沒有使活動(dòng)流于形式，而是把重心放在他們探索后，充分發(fā)揮集體的力量去完善完美我們的結(jié)論，在交流的環(huán)節(jié)，學(xué)生的思維是活躍的，暢所欲言，當(dāng)他們的發(fā)現(xiàn)被板書在黑板上時(shí)，他們的神情中有著成功的體驗(yàn)。而我也是激情高漲，盡情享受這暢快淋漓。

片段四：

拆棱想象，認(rèn)識長、寬、高。

在學(xué)生拼插過后，出現(xiàn)了一種缺少一根的情況。

師：你能不能想象出這條棱的長度？

生：能。

師：那我再拆掉兩根呢？還能不能在頭腦中還原出這個(gè)長方體的形狀和大小呢？

生：能。

師：還能不能拆，誰來拆？還能不能還原？最少要保留幾根呢？

直到只剩下一點(diǎn)連著的3條棱。

師：能不能再拿到這3根中垂直方向上的一根呢？

生：不能，想象不出長方體有多高。

師：用詞準(zhǔn)確，我們把相交于一個(gè)頂點(diǎn)的垂直方向上的棱長叫做高。

師：那能不能把水平方向上較長的棱也拿走？為什么？

生：不能，想象不出長方體有多長。

師：通常把相交于一個(gè)頂點(diǎn)的水平方向上較長的棱長叫做它的長。

師：這條較短的能不能拿走？

生：不能，就想象不出它有多寬。

師：通常把水平方向上較短的棱長叫做寬。

理解分析：逐步拆棱想象完整的長方體，不斷地在二維和三維間進(jìn)行轉(zhuǎn)換想象，是培養(yǎng)學(xué)生空間觀的有力手段。拆棱的過程，既是對棱按長度方向可以分為3類，相對的棱長度相等的復(fù)習(xí)，又是在操作想象中去感悟長、寬、高的意義。這樣幾個(gè)問題的設(shè)計(jì)，驅(qū)動(dòng)著學(xué)生的想象有方向，有層次。

片段五：

展開想象，猜物。

課件出示一點(diǎn)出發(fā)的3條棱，長10米，寬6米，高3米。

師：你能想象出它每個(gè)面的大小嗎？

師：猜猜看，它是公共汽車、教室中的哪一個(gè)？

出示相交于一點(diǎn)的三條棱，長24厘米，寬18厘米，高1厘米。

生：數(shù)學(xué)課本。

師：當(dāng)高是0.1毫米時(shí)，它還是長方體嗎？為什么？

生：是，它有長、寬、高。

師：那高是多少毫米時(shí)，就變成了長方形？

生：當(dāng)高是0毫米時(shí)，它是長方形。

小結(jié)：雖然我們在找長方形時(shí)往往用一張紙代替，嚴(yán)格來說這是不正確的，一張紙盡管很薄，但它還是長方體。

理解分析：空間觀念的呈現(xiàn)有2種，一是根據(jù)物體的特征抽象出幾何圖形，一種是根據(jù)幾何圖形想象所描述的實(shí)際物體。所以我在練習(xí)題的設(shè)計(jì)中根據(jù)數(shù)據(jù)想象物體，更好地培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

另外以紙開課，再以紙結(jié)課，讓學(xué)生對紙有了更準(zhǔn)確的認(rèn)識。

以往很多學(xué)生空間觀念的障礙恰恰是“眼中有物，腦中無形”，所以我在這節(jié)課中設(shè)計(jì)了大量的操作和想象環(huán)節(jié)。但是操作也好，想象也罷，無非是調(diào)動(dòng)學(xué)生的多種感官去豐富學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解，空間觀念的建立也是如此。

參考文獻(xiàn)：

[1]吳正憲，劉勁苓，劉克臣.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)基本概念解讀[M].北京：教育科學(xué)出版社，2014-09.

[2]蔡立東.智打活動(dòng)好牌穩(wěn)操“經(jīng)驗(yàn)”勝券[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教育，2014（11）.

編輯 趙飛飛endprint