張朝陽　安毅生　李穎　王偉

摘 要：對(duì)具有不同專業(yè)應(yīng)用方向的計(jì)算機(jī)相關(guān)專業(yè)而言，計(jì)算機(jī)圖形學(xué)作為一門交叉學(xué)科，在計(jì)算機(jī)相關(guān)學(xué)科本科課程體系中具有重要作用。在傳統(tǒng)內(nèi)容基礎(chǔ)上，以面向?qū)I(yè)應(yīng)用為目的，探討計(jì)算機(jī)圖形學(xué)課程內(nèi)容和教學(xué)方法的改革，將對(duì)學(xué)生培養(yǎng)起到積極影響。作者結(jié)合教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)一些面向?qū)I(yè)特色的計(jì)算機(jī)圖形學(xué)教學(xué)改革方法，為計(jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù)高速發(fā)展的時(shí)代背景下，提高計(jì)算機(jī)圖形學(xué)教學(xué)效果提供一些可借鑒經(jīng)驗(yàn)。

關(guān)鍵詞：計(jì)算機(jī)圖形學(xué)；教學(xué)改革；專業(yè)特色；教學(xué)探討

中圖分類號(hào)：TP391 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

1 引言（Introduction）

CG是計(jì)算機(jī)圖形學(xué)（Computer Graphics）的縮寫，近年來已在游戲、電影、科學(xué)、商業(yè)、教學(xué)等計(jì)算機(jī)與信息相關(guān)領(lǐng)域獲得了廣泛應(yīng)用，其主要研究利用數(shù)學(xué)模型與算法實(shí)現(xiàn)二維與三維圖形的光柵化。從內(nèi)容上講，主要研究利用計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)對(duì)圖形的表示、計(jì)算、處理及顯示的相關(guān)原理和算法。計(jì)算機(jī)圖形學(xué)不僅建立了計(jì)算幾何、計(jì)算機(jī)虛擬與現(xiàn)實(shí)世界之間的橋梁，同時(shí)對(duì)利用計(jì)算機(jī)技術(shù)解決實(shí)際問題能力的培養(yǎng)具有重要作用。然而，計(jì)算機(jī)圖形學(xué)具有非常強(qiáng)的學(xué)科交叉特性，其涉及到開課專業(yè)課程應(yīng)用領(lǐng)域的各個(gè)方面，使得該課程與數(shù)字圖像處理、模式識(shí)別、計(jì)算機(jī)視覺和計(jì)算機(jī)輔助幾何設(shè)計(jì)等相關(guān)的課程建立起了一定的聯(lián)系，又具有不同的學(xué)習(xí)目標(biāo)、方法與應(yīng)用對(duì)象，同時(shí)計(jì)算機(jī)圖形學(xué)與各學(xué)科的相互滲透，要求學(xué)生具有良好的數(shù)學(xué)功底及較好的編程能力，造成課程學(xué)習(xí)難以達(dá)到應(yīng)有的預(yù)期效果。近年來，在計(jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù)快速發(fā)展的時(shí)代背景下，諸多教職人員依然在持續(xù)推動(dòng)計(jì)算機(jī)圖形學(xué)教學(xué)的改革與發(fā)展，主要革新包括計(jì)算機(jī)圖形學(xué)教學(xué)資源庫(kù)建設(shè)[1]、教學(xué)內(nèi)容更新[2-4]、教學(xué)方法探討[5-8]及利用新的技術(shù)手段的教學(xué)模式創(chuàng)新[9，10]。本文將分析面向?qū)I(yè)特色的計(jì)算機(jī)圖形學(xué)課程特點(diǎn)和教學(xué)中存在的問題，提出基于實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的課程改革方法，通過建設(shè)交互式圖形處理課程內(nèi)容平臺(tái)，有效建立學(xué)生學(xué)習(xí)與課程內(nèi)容之間的感官認(rèn)知和理解，在降低教學(xué)難度的同時(shí)提高課程學(xué)習(xí)效果。

2 教學(xué)中存在的問題（The problems existing in the

teaching）

基于計(jì)算機(jī)圖形學(xué)學(xué)科交叉特點(diǎn)以及課程內(nèi)容的深度和廣度，面向?qū)I(yè)特色的計(jì)算機(jī)圖形學(xué)課程教學(xué)主要存在幾個(gè)方面問題。

（1）晦澀理論難以激發(fā)持續(xù)的學(xué)習(xí)興趣

計(jì)算機(jī)圖形學(xué)主要以微分幾何中的參數(shù)圖形理論、高等數(shù)學(xué)微分理論、線性代數(shù)中的空間變換與圖形表示涉及的圖論作為學(xué)科理論基礎(chǔ)，并同時(shí)涉及與圖像處理、模式識(shí)別的學(xué)科交叉，這樣的學(xué)科基礎(chǔ)與背景，奠定了計(jì)算機(jī)圖形學(xué)以數(shù)學(xué)理論為基礎(chǔ)、算法發(fā)展為主線、強(qiáng)調(diào)理論與實(shí)踐并重的課程特點(diǎn)。該特點(diǎn)難以避免的導(dǎo)致抽象理論知識(shí)與計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)難度大并舉的學(xué)習(xí)體會(huì)，難以激發(fā)學(xué)生持續(xù)的學(xué)習(xí)興趣，對(duì)課程內(nèi)容的深入開展造成較大的困難。

（2）實(shí)驗(yàn)平臺(tái)難以緊隨開源發(fā)展趨勢(shì)

開源工具的發(fā)展推動(dòng)了當(dāng)代計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的快速發(fā)展與應(yīng)用，涉及圖形學(xué)的課程內(nèi)容的應(yīng)用項(xiàng)目越來越多的依賴于開源的圖形處理庫(kù)和界面開發(fā)框架，如OpenGL、Direct3D、Unity3D、MFC、VTK、QT等，這些軟件和開源庫(kù)不僅集成了計(jì)算機(jī)圖形學(xué)涉及的各種圖形生成與優(yōu)化算法，同時(shí)良好的視覺效果與圖形用戶接口為所開發(fā)的程序提供了強(qiáng)大的適應(yīng)性。然而，高校所采用的基于C++及Java語言的開發(fā)平臺(tái)，主要基于底層開發(fā)的思路，使得學(xué)生實(shí)現(xiàn)繪制模型與擴(kuò)展應(yīng)用程序變得困難，難以適應(yīng)開源發(fā)展趨勢(shì)，同時(shí)影響了學(xué)生學(xué)習(xí)課程內(nèi)容的獲得感與成就感。

（3）實(shí)驗(yàn)內(nèi)容難以適應(yīng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)培養(yǎng)

計(jì)算機(jī)圖形學(xué)基于基本理論算法，在高級(jí)語言開發(fā)平臺(tái)上通過實(shí)驗(yàn)內(nèi)容驗(yàn)證理論與算法內(nèi)容，通過實(shí)現(xiàn)、比較與分析綜合理解課程內(nèi)容，傳統(tǒng)的基于圖形變換、圖形建模與展示等的驗(yàn)證性和比較型實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與實(shí)踐內(nèi)容，難以引發(fā)學(xué)生的興趣和對(duì)創(chuàng)新性需求。具有特定目的的實(shí)驗(yàn)所具有的先驗(yàn)認(rèn)知與驗(yàn)證性的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，無法使得學(xué)生體會(huì)到實(shí)現(xiàn)交互圖形所得到的意外效果，即使進(jìn)行了大量的實(shí)踐，也難以使學(xué)生理解到計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的精髓所在，特別對(duì)實(shí)驗(yàn)開展不充分的學(xué)生，課程收益小。另外，實(shí)驗(yàn)內(nèi)容不能與專業(yè)相關(guān)工程項(xiàng)目和應(yīng)用結(jié)合，難以讓學(xué)生體會(huì)到計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的交叉學(xué)科特點(diǎn)和實(shí)際價(jià)值。

（4）課程安排難以服務(wù)于學(xué)生的多樣發(fā)展

傳統(tǒng)的課程安排通常在大四的第一學(xué)期，面對(duì)多方面的影響，學(xué)生對(duì)課程的需求度降低，這一原因并不是學(xué)生體會(huì)到圖形學(xué)課程的價(jià)值較低，而是因?yàn)樽陨戆l(fā)展所需要的時(shí)間成本極具增加，例如研究生入學(xué)考試的準(zhǔn)備、就業(yè)意向的確定、非本專業(yè)方向就業(yè)學(xué)生對(duì)未來從事行業(yè)的基礎(chǔ)知識(shí)準(zhǔn)備等所需要的大量時(shí)間，直接導(dǎo)致計(jì)算機(jī)圖形學(xué)課程學(xué)習(xí)動(dòng)力不足，課程效果受到較大影響。考慮到圖形學(xué)課程的重要性，課程安排這一要素不容忽視。

針對(duì)上述幾個(gè)問題，本文將通過近年來的課堂教學(xué)與課外實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，探討面向?qū)W生發(fā)展的計(jì)算機(jī)圖形學(xué)有效教學(xué)方案，提高教學(xué)質(zhì)量。

3 面向?qū)I(yè)特色的課程教學(xué)改革（Specialty feature

orientated teaching reformation）

（1）算法可視化協(xié)同理論與實(shí)踐結(jié)合

理論與算法是計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的核心，實(shí)踐是計(jì)算機(jī)圖形學(xué)面向應(yīng)用領(lǐng)域的控制方向，計(jì)算機(jī)圖形學(xué)作為一門理論、算法與實(shí)踐并重的學(xué)科，對(duì)這三個(gè)課程要素的學(xué)習(xí)不能有所偏駁。換句話說，以對(duì)理論的理解、算法過程的了解及熟練使用為目的相結(jié)合，將有助于面向?qū)嶋H工程問題與數(shù)據(jù)時(shí)，在需要從底層算法進(jìn)行創(chuàng)新的時(shí)候，引導(dǎo)學(xué)生利用課程理論和算法解決工程問題?，F(xiàn)有計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的教學(xué)大綱大多采用傳統(tǒng)教學(xué)方法，適合于“面向理論”的教學(xué)目標(biāo)和內(nèi)容?；谟?jì)算機(jī)圖形學(xué)主要內(nèi)容和基本原理，面向?qū)I(yè)應(yīng)用，在教學(xué)過程將圖形學(xué)數(shù)學(xué)推導(dǎo)、圖形學(xué)算法融入到可視化人機(jī)交互界面，將理論步驟、算法過程、處理結(jié)果同時(shí)進(jìn)行展示，在以圖形化界面讓學(xué)生感受算法過程和圖形處理結(jié)果的過程中，將晦澀難懂的理論可視化，提起學(xué)生的興趣。緊扣學(xué)生興趣，將復(fù)雜理論與學(xué)生熟知的概念和理論基礎(chǔ)對(duì)應(yīng)，例如將曲線生成與線性代數(shù)的二次型與空間變換概念對(duì)應(yīng)，增強(qiáng)學(xué)生理解的容易性。這樣可以從圖形使用與展示的角度講解并幫助學(xué)生理解基本內(nèi)容，通過可視化的數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)展示，摒棄不必要的理論推導(dǎo)，從羅列式講授轉(zhuǎn)變?yōu)槊嫦蚴褂玫氖谡n方法。endprint

（2）思維拓展與自主開發(fā)結(jié)合的實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)

實(shí)驗(yàn)是加強(qiáng)學(xué)生理論理解和增強(qiáng)理論應(yīng)用能力最直接有效的方式。傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｊ街饕獮轵?yàn)證性實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)，學(xué)生自主性受到限制，容易產(chǎn)生枯燥無味的實(shí)驗(yàn)體驗(yàn)，容易影響學(xué)生的積極性。因此，在實(shí)驗(yàn)課程中，合理引入自主實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方案和方法，將課程驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)和課程創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)相結(jié)合，有助于實(shí)驗(yàn)課的效果。這就需要建立有效的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，因此通過學(xué)生掌握的基本計(jì)算機(jī)自然語言和編程軟件，提供以課程內(nèi)容為導(dǎo)向的基于交互式框架的內(nèi)容平臺(tái)，讓學(xué)生能夠模塊化的增加實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，形成課程實(shí)驗(yàn)呈現(xiàn)軟件框架。通過各開源庫(kù)，給出基于多個(gè)庫(kù)的實(shí)驗(yàn)框架，以便學(xué)生能夠自主驗(yàn)證、自主設(shè)計(jì)、自主更新實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，將課程學(xué)習(xí)從底層的函數(shù)實(shí)現(xiàn)拓展到GUI交互設(shè)計(jì)及函數(shù)內(nèi)容填寫。最終課程實(shí)驗(yàn)成果呈現(xiàn)為涵蓋課程內(nèi)容的圖形處理軟件，這樣能夠通過啟發(fā)式的實(shí)驗(yàn)，在培養(yǎng)學(xué)生圖形算法設(shè)計(jì)能力、圖形軟件開發(fā)能力的同時(shí)，幫助學(xué)生深入理解圖形學(xué)。

（3）啟發(fā)思維、案例結(jié)合、學(xué)以致用與專業(yè)發(fā)展有效統(tǒng)一

大學(xué)不僅是展現(xiàn)學(xué)生風(fēng)采的舞臺(tái)，更是學(xué)生面向社會(huì)的轉(zhuǎn)變平臺(tái)，一個(gè)好的課程學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)提倡將問題還給學(xué)生，在面向服務(wù)社會(huì)和服務(wù)國(guó)家的應(yīng)用問題中，讓學(xué)生去經(jīng)歷完整的問題探究、問題分析、問題解決能力培養(yǎng)過程，在這個(gè)過程中構(gòu)建知識(shí)與培養(yǎng)能力。因此通過實(shí)際問題進(jìn)行啟發(fā)式教學(xué)，通過不同的應(yīng)用問題，從不同的角度體會(huì)和理解計(jì)算機(jī)圖形學(xué)這門課程精髓，并結(jié)合自己想法找到興趣點(diǎn)和運(yùn)用課程技能的法門。為了能夠使學(xué)生面向國(guó)家高水平人才需求，教學(xué)案例也要面向?qū)I(yè)應(yīng)用領(lǐng)域，在教學(xué)過程中，將專業(yè)和未來從事行業(yè)特色項(xiàng)目?jī)?nèi)容融入到教學(xué)案例和實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)，將面向應(yīng)用的計(jì)算機(jī)圖形學(xué)內(nèi)容引入到基本的圖形開發(fā)和設(shè)計(jì)中去，例如，結(jié)合OpenGL、MFC、VTK、QT等工具與傳統(tǒng)相機(jī)、ZED、Primmer Sense、Kinect等設(shè)備，將圖形學(xué)最新的研究領(lǐng)域與實(shí)際問題結(jié)合到案例中，如圖1所示為傳統(tǒng)基于VC++與OpenGL的圖形設(shè)計(jì)與展示，如圖2所示為面向應(yīng)用問題的基于VTK的圖形交互展示，不僅能夠利用實(shí)際案例引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)與主動(dòng)探索，還能在問題中啟發(fā)學(xué)生、在案例中結(jié)合實(shí)際、在學(xué)習(xí)中面向應(yīng)用、在過程中面向?qū)I(yè)與社會(huì)需求，在增強(qiáng)課程學(xué)習(xí)獲得感的同時(shí)，充分助力學(xué)生在現(xiàn)有課程基礎(chǔ)上步步提升，為未來發(fā)展做有效準(zhǔn)備。案例結(jié)合專業(yè)發(fā)展方向，將專業(yè)方向上的實(shí)際數(shù)據(jù)展示與圖形設(shè)計(jì)與計(jì)算機(jī)圖形學(xué)課程內(nèi)容有效統(tǒng)一，如圖1與圖2中，圖1中圖形的旋轉(zhuǎn)、幾何物體的構(gòu)造、光照、消隱等傳統(tǒng)課程內(nèi)容中的算法能夠在案例中進(jìn)行實(shí)現(xiàn)，并在課程習(xí)得方面具有直觀的學(xué)習(xí)效果感受，但對(duì)專業(yè)方向的應(yīng)用而言，難以讓學(xué)生理解計(jì)算機(jī)圖形學(xué)在實(shí)際項(xiàng)目和專業(yè)方向應(yīng)用上的價(jià)值，同時(shí)VC++與OpenGL等工具從底層設(shè)計(jì)算法難以讓學(xué)生體會(huì)出課程內(nèi)容的應(yīng)用效率。在一定的課程習(xí)得基礎(chǔ)上，將專業(yè)方向應(yīng)用問題中的真實(shí)數(shù)據(jù)分析引入到課程學(xué)習(xí)中，能夠很好的增強(qiáng)學(xué)生對(duì)計(jì)算機(jī)圖形學(xué)在現(xiàn)實(shí)課題中應(yīng)用價(jià)值的理解，例如圖2給出的目標(biāo)測(cè)量案例，基于VTK插件展示圖形，無需考慮VC++與OpenGL涉及的底層編程，只需要控制數(shù)據(jù)接口，并且將測(cè)量結(jié)果展示在圖形交互界面，形成直接的計(jì)算結(jié)果展示，加深學(xué)生在算法、圖形界面、應(yīng)用項(xiàng)目間的統(tǒng)一認(rèn)識(shí)，得到良好的學(xué)習(xí)效果和課程獲得感。

（4）調(diào)整學(xué)習(xí)時(shí)間，靈活考察模式，科學(xué)評(píng)價(jià)

計(jì)算機(jī)圖形學(xué)作為應(yīng)用型較強(qiáng)的計(jì)算機(jī)類課程，其課程內(nèi)容需要較集中的時(shí)間學(xué)習(xí)，課程學(xué)習(xí)結(jié)果需要科學(xué)合理的靈活評(píng)價(jià)。目前，計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的學(xué)習(xí)時(shí)間大多都在大四，考察模式基本為閉卷，大學(xué)四年級(jí)正是考研、出國(guó)、面向社會(huì)就業(yè)的最忙碌階段，導(dǎo)致了學(xué)習(xí)時(shí)間難以滿足集中學(xué)習(xí)，閉卷考試難以吻合畢業(yè)去向之間的矛盾。相反，大二第二學(xué)期專業(yè)方向和未來發(fā)展方向剛剛明確，計(jì)算機(jī)語言等專業(yè)基礎(chǔ)課程已經(jīng)掌握，學(xué)生應(yīng)用需求與實(shí)踐好奇心濃重，是開始計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的最好時(shí)期。在計(jì)算機(jī)課程講授過程中，介紹計(jì)算機(jī)圖形學(xué)課程各個(gè)相關(guān)內(nèi)容的發(fā)展方向和應(yīng)用對(duì)象，緊密結(jié)合學(xué)生興趣，結(jié)合靈活的實(shí)驗(yàn)和課程圖形開發(fā)成果，以課程理論考試、實(shí)驗(yàn)成果、圖形軟件內(nèi)容設(shè)計(jì)、面向應(yīng)用問題的課程實(shí)踐、自主實(shí)踐成果小組答辯結(jié)合，從而對(duì)學(xué)生課程學(xué)習(xí)結(jié)果給出科學(xué)評(píng)價(jià)。這樣能避免記憶式學(xué)習(xí)、考前突擊、知識(shí)結(jié)構(gòu)不成體系、學(xué)習(xí)容易應(yīng)用難等學(xué)習(xí)問題。通過自主設(shè)計(jì)和應(yīng)用問題處理結(jié)果呈現(xiàn)以答辯的方式對(duì)沒有標(biāo)準(zhǔn)答案的內(nèi)容，給出合理的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則，讓學(xué)生集體評(píng)價(jià)他人成果。多樣評(píng)價(jià)結(jié)合的靈活考察模式，不僅能夠?qū)W(xué)生做出科學(xué)的評(píng)價(jià)，并且具有以學(xué)生能力培養(yǎng)為導(dǎo)向，鼓勵(lì)創(chuàng)新，鼓勵(lì)學(xué)習(xí)主動(dòng)性特點(diǎn)，同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生在課程中吸收他人長(zhǎng)處。通過這樣的靈活調(diào)整和評(píng)價(jià)機(jī)制的革新，近年來課程到課率、學(xué)習(xí)效果和學(xué)生的積極性均顯著提高，這個(gè)效果的實(shí)現(xiàn)過程需要教師在教學(xué)過程中付出大量勞動(dòng)，為學(xué)生的發(fā)展更好的服務(wù)。

4 結(jié)論（Conclusion）

計(jì)算機(jī)圖形學(xué)作為一門學(xué)科交叉特點(diǎn)顯著的大學(xué)課程，在各領(lǐng)域具有較快速的發(fā)展和廣泛應(yīng)用。本文針對(duì)面向?qū)I(yè)特色與應(yīng)用的計(jì)算機(jī)圖形學(xué)教學(xué)過程中存在的幾個(gè)問題，從教學(xué)內(nèi)容體系完善、案例設(shè)計(jì)、教學(xué)方法、時(shí)間調(diào)整、科學(xué)考察等方面進(jìn)行了初步分析，根據(jù)自身教學(xué)實(shí)踐效果給出了簡(jiǎn)單建議。目前，計(jì)算機(jī)圖形學(xué)涵蓋內(nèi)容廣泛，相關(guān)軟硬件發(fā)展迅速，社會(huì)需求增加，面對(duì)這些環(huán)境因素和各專業(yè)培養(yǎng)方向的差異性，國(guó)內(nèi)計(jì)算機(jī)圖形學(xué)課程教學(xué)模式仍存在諸多不足，計(jì)算機(jī)圖形學(xué)課程教學(xué)效果和成果如何能夠緊隨專業(yè)發(fā)展的要求和計(jì)算機(jī)圖形學(xué)應(yīng)用領(lǐng)域的快速發(fā)展，還需要相關(guān)的教師及研究人員進(jìn)一步研究探討。

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作者簡(jiǎn)介：

張朝陽（1984-），男，博士，講師.研究領(lǐng)域：交通信息工程，視頻與圖像處理，模式識(shí)別與人工智能.

安毅生（1972-），男，博士，教授.研究領(lǐng)域：軟件系統(tǒng)建模，交通信號(hào)控制系統(tǒng)建模與優(yōu)化，智能車路協(xié)同，智能交通系統(tǒng).

李 穎（1986-），女，博士，講師.研究領(lǐng)域：智能交通，智能交通軟件系統(tǒng)設(shè)計(jì)，流量控制與優(yōu)化.

王 偉（1984-），男，博士，講師.研究領(lǐng)域：圖像處理，模式識(shí)別，交通監(jiān)控視頻系統(tǒng)設(shè)計(jì).endprint