周 亮

(湖南財(cái)政經(jīng)濟(jì)學(xué)院學(xué)報(bào)編輯部，湖南長(zhǎng)沙 410205)

GARCH模型與協(xié)整模型在跨商品套利中的比較研究
——以鐵礦石和螺紋鋼期貨為例

周 亮

(湖南財(cái)政經(jīng)濟(jì)學(xué)院學(xué)報(bào)編輯部，湖南長(zhǎng)沙 410205)

選取2016年10月10日至2017年2月28日的鐵礦石I1705、螺紋鋼RB1705合約的所有60分鐘價(jià)格數(shù)據(jù)，分別建立協(xié)整模型和GARCH模型以確定兩者價(jià)差的關(guān)系并進(jìn)行套利，結(jié)果發(fā)現(xiàn):協(xié)整模型樣本內(nèi)獲得了72%的勝率和71.97%的收益率，樣本外獲得了60%的勝率和23.57%的收益率；GARCH模型樣本內(nèi)獲得了80%的勝率和98.77%的收益率，樣本外獲得了67%的勝率和34.97%的收益率。GARCH模型無(wú)論是勝率還是收益率方面，都要優(yōu)于普通的協(xié)整模型。

協(xié)整；GARCH模型；套利；期貨

0 引 言

跨品種套利主要是指在買(mǎi)入或賣(mài)出某種商品(合約)的同時(shí)，賣(mài)出或買(mǎi)入相關(guān)的另一種商品(合約)，當(dāng)兩者價(jià)差收縮或擴(kuò)大至一定程度時(shí)平倉(cāng)了結(jié)，以獲得一定利潤(rùn)的交易方式。雖然此方法具有一定可行性，但是跨品種套利作為外聯(lián)套利，其價(jià)差或比值通常是沿著趨勢(shì)變化的，一旦出現(xiàn)歷史比值的高點(diǎn)(或價(jià)差)為今年比值的低點(diǎn)時(shí)，就會(huì)造成套利的巨大損失。但總體來(lái)說(shuō)，套利的風(fēng)險(xiǎn)比起單邊投機(jī)而言要小很多，尤其對(duì)于有產(chǎn)業(yè)背景的現(xiàn)貨商而言，對(duì)跨品種套利進(jìn)行深入研究，亦是規(guī)避原材料及成品價(jià)格波動(dòng)的重要手段。因此無(wú)論是學(xué)術(shù)界還是產(chǎn)業(yè)界，越來(lái)越多的人將目光集中在跨品種套利以及套期保值上面。

目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)期貨跨品種套利的研究大多集中在貴金屬、原油、農(nóng)產(chǎn)品及股指期貨上，對(duì)于黑色產(chǎn)業(yè)鏈的研究相對(duì)來(lái)說(shuō)較少。隨著2016年中央“去產(chǎn)能”政策的加碼，鐵礦石和螺紋鋼的價(jià)格快速走高，而到了2017年政策邊際效應(yīng)降低又導(dǎo)致兩者的價(jià)格大幅回落。價(jià)格的大幅波動(dòng)極大地增加了貿(mào)易商和期貨交易員的風(fēng)險(xiǎn)性。基于此，筆者對(duì)鐵礦石和螺紋鋼期貨進(jìn)行了相關(guān)研究，從現(xiàn)實(shí)應(yīng)用角度看，現(xiàn)貨貿(mào)易商可以通過(guò)協(xié)整模型及GARCH模型進(jìn)行套期保值，從而規(guī)避價(jià)格波動(dòng)的風(fēng)險(xiǎn)；從理論價(jià)值角度看，通過(guò)詳細(xì)比較普通的協(xié)整模型與GARCH模型所帶來(lái)的收益和風(fēng)險(xiǎn)，可以清晰地觀察到兩個(gè)模型在套利應(yīng)用過(guò)程中的優(yōu)劣。

1 文獻(xiàn)綜述

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)跨品種套利進(jìn)行了大量研究。從研究對(duì)象來(lái)看，主要集中在農(nóng)產(chǎn)品期貨、原油期貨、金屬期貨及股指期貨等的套利研究。Tzang和Leuthold[1]對(duì)大豆、豆粕和豆油之間的長(zhǎng)期關(guān)系進(jìn)行了研究，建立了三者之間的最優(yōu)套保比例，開(kāi)啟了對(duì)大豆壓榨套利的研究。Rechner和Poitras[2]模擬大豆壓榨過(guò)程，認(rèn)為套利交易收益應(yīng)忽略壓榨成本，改用以壓榨利潤(rùn)總值為標(biāo)準(zhǔn)來(lái)進(jìn)行套利，并通過(guò)實(shí)證模型發(fā)現(xiàn)可以取得不錯(cuò)的收益。Liu[3]檢驗(yàn)了生豬與玉米、豆粕價(jià)格之間的協(xié)整關(guān)系，發(fā)現(xiàn)存在獲利的可能性，可以運(yùn)用套利交易管理敞口風(fēng)險(xiǎn)、減少利潤(rùn)波動(dòng)、增加盈利性。Girma和Paulson[4]則對(duì)原油、汽油和取暖油期貨進(jìn)行套利研究，認(rèn)為三者之間不合理的價(jià)格關(guān)系給期貨套利交易提供了可能性，并且運(yùn)用移動(dòng)平均法模擬交易統(tǒng)計(jì)獲利效果顯著。Haigh和Holt[5]認(rèn)為進(jìn)行原油期貨裂解套利應(yīng)當(dāng)考慮現(xiàn)貨市場(chǎng)價(jià)格因素，因此建立了一個(gè)涵蓋期貨價(jià)格、現(xiàn)貨價(jià)格和交易成本的模型，用不同方法對(duì)原油及其衍生品期貨進(jìn)行套利研究，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，盡管要進(jìn)行頻繁的期貨頭寸比例調(diào)整，但是扣除交易成本因素，GARCH－M在交易獲利和管理風(fēng)險(xiǎn)中仍為最優(yōu)。國(guó)內(nèi)學(xué)者如劉建和等[6]運(yùn)用協(xié)整檢驗(yàn)、誤差修正模型研究了大豆、豆粕和豆油三者期貨價(jià)格之間長(zhǎng)期存在的協(xié)整關(guān)系，發(fā)現(xiàn)我國(guó)大豆期貨及豆粕和豆油期貨三者進(jìn)行跨商品套利可行，能夠獲得正向的套利收益率，在不同的開(kāi)平倉(cāng)閥值下，Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型較均值回歸模型能夠得到更好的套利結(jié)果。陳思竹[7]發(fā)現(xiàn)雖然不同時(shí)間的棉花期貨合約間存在長(zhǎng)期穩(wěn)定關(guān)系，但在短期內(nèi)這種長(zhǎng)期穩(wěn)定關(guān)系會(huì)發(fā)生偏離，兩個(gè)合約間的價(jià)格差會(huì)出現(xiàn)異常波動(dòng)，通過(guò)運(yùn)用協(xié)整模型證明在我國(guó)棉花期貨市場(chǎng)中存在跨期套利機(jī)會(huì)。楊劉名等[8]以上海期貨交易所的螺紋鋼1605合約與大連期貨交易所的鐵礦石1605合約五分鐘周期收價(jià)的高頻數(shù)據(jù)為研究對(duì)象，發(fā)現(xiàn)兩者可以構(gòu)建協(xié)整套利組合，同時(shí)也需要注意市場(chǎng)結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)變對(duì)組合參數(shù)進(jìn)行及時(shí)調(diào)整。鄭尊信和李佳[9]以上海金屬網(wǎng)長(zhǎng)江現(xiàn)貨和上海期貨交易所銅、鋁和鋅期貨等價(jià)格數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，實(shí)證分析了商品市場(chǎng)價(jià)格異常波動(dòng)及期現(xiàn)價(jià)格聯(lián)動(dòng)非對(duì)稱(chēng)相關(guān)結(jié)構(gòu)對(duì)企業(yè)套期保值決策的影響。邢亞丹等[10]基于滬深300股指期貨數(shù)據(jù)采用標(biāo)準(zhǔn)差距離法構(gòu)造了分鐘級(jí)別高頻跨期套利策略，在考慮交易成本的情況下該策略年化收益超過(guò)一倍。

在具體的套利方法上，學(xué)者們大部分采取均值回歸方法，即通過(guò)協(xié)整、誤差修正模型、GARCH等時(shí)序分析方法來(lái)研究商品期貨之間長(zhǎng)期存在的相互關(guān)系，從而設(shè)計(jì)相應(yīng)的套利策略。Wahab等[11]運(yùn)用協(xié)整、誤差修正模型等方法研究了黃金和白銀兩者價(jià)格之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)利用移動(dòng)平均法可以較好地實(shí)現(xiàn)兩者之間的跨品種套利。Simon[12]運(yùn)用GRACH方法對(duì)大豆壓榨價(jià)差進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)存在長(zhǎng)期均衡即短期偏差最終會(huì)回歸均衡。Dunis等[13]運(yùn)用非線性協(xié)整方法對(duì)WTI原油和無(wú)鉛汽油之間的套利交易進(jìn)行了相關(guān)研究，以公允價(jià)值的非線性協(xié)整模型作對(duì)照，分別應(yīng)用多層感知網(wǎng)絡(luò)、遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和高階神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)三個(gè)模型進(jìn)行數(shù)據(jù)分析及交易模擬，結(jié)果表明兩種期貨價(jià)格之間是非線性關(guān)系，高階神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型無(wú)論是數(shù)據(jù)擬合還是交易獲利都效果最好。國(guó)內(nèi)學(xué)者如李世偉[14]利用滬深300股指期貨的實(shí)際交易數(shù)據(jù)，借助對(duì)現(xiàn)有協(xié)整理論進(jìn)行改進(jìn)的套利方法建立模型并實(shí)施跨期套利，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，改進(jìn)的協(xié)整策略可以取得較好的套利效果。李宇霆[15]則通過(guò)GARCH模型研究了滬深300股指期貨與上證50股指期貨的跨品種套利，發(fā)現(xiàn)GARCH模型改變了之前研究中運(yùn)用固定標(biāo)準(zhǔn)差序列的缺陷，給出了時(shí)變標(biāo)準(zhǔn)差的區(qū)間，提高了統(tǒng)計(jì)套利的精確性。龐貞燕和劉磊[16]采用VECM－BEKK－GARCH模型實(shí)證檢驗(yàn)了我國(guó)農(nóng)產(chǎn)品期貨市場(chǎng)對(duì)現(xiàn)貨價(jià)格波動(dòng)性的影響，并構(gòu)建帶有虛擬變量的GARCH模型考察農(nóng)產(chǎn)品期貨合約上市對(duì)現(xiàn)貨價(jià)格波動(dòng)的影響方向和程度，發(fā)現(xiàn)農(nóng)產(chǎn)品期貨合約上市減小了現(xiàn)貨市場(chǎng)的波動(dòng)性。覃良文等[17]利用Engle－Granger檢驗(yàn)法，檢驗(yàn)了上海滬銅期貨兩個(gè)近月合約收盤(pán)價(jià)數(shù)據(jù)的長(zhǎng)期均衡關(guān)系，并利用HP濾波法將兩序列分解為長(zhǎng)期趨勢(shì)和短期波動(dòng)周期性?xún)煞N成分，實(shí)證結(jié)果表明，基于HP濾波的套利方法，平滑指數(shù)越小，套利利潤(rùn)越高，與傳統(tǒng)未進(jìn)行HP濾波的套利方法相比，套利成功率較高，風(fēng)險(xiǎn)能得到有效控制，且投資者有較高的收益。靳朝翔等[18]通過(guò)設(shè)置不同的開(kāi)平倉(cāng)閥值，運(yùn)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和NAR動(dòng)態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在樣本區(qū)間內(nèi)進(jìn)行套利策略對(duì)比研究，結(jié)果發(fā)現(xiàn)NAR動(dòng)態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)能力更強(qiáng)，其套利策略在螺紋鋼、鐵礦石和焦炭三者間進(jìn)行跨品種套利效果更好。

綜上所述，大量學(xué)者對(duì)跨商品套利進(jìn)行了實(shí)證研究，主要集中在用均值回歸方法對(duì)商品期貨或金融期貨長(zhǎng)期均衡關(guān)系的檢驗(yàn)及相應(yīng)統(tǒng)計(jì)套利策略的設(shè)計(jì)上。研究農(nóng)產(chǎn)品、原油及股指期貨的較多，對(duì)黑色產(chǎn)業(yè)鏈進(jìn)行研究的相對(duì)較少；采用特定模型進(jìn)行關(guān)系檢驗(yàn)及套利設(shè)計(jì)的較多，但是對(duì)不同模型進(jìn)行詳細(xì)比較的較少。因此，筆者擬分別采用協(xié)整模型和GARCH模型對(duì)鐵礦石和螺紋鋼期貨合約的價(jià)差序列進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，并通過(guò)一定交易規(guī)則的設(shè)置實(shí)行套利，并最終通過(guò)實(shí)證結(jié)果比較兩種模型在跨商品套利過(guò)程中的優(yōu)劣。

2 模型建立

2.1 數(shù)據(jù)選取及來(lái)源

鐵礦石與螺紋鋼處于產(chǎn)業(yè)鏈的上下游關(guān)系，兩者的價(jià)格波動(dòng)相關(guān)性很強(qiáng)，因此選擇大商所的鐵礦石期貨和上期所的螺紋鋼期貨，研究?jī)烧唛g價(jià)格的相互影響關(guān)系。每年1月、5月及10月合約持倉(cāng)量和成交量較大，因此選擇最近的1705合約作為研究對(duì)象。日線及更高級(jí)別的數(shù)據(jù)相對(duì)來(lái)說(shuō)數(shù)量較小，而分鐘級(jí)別的數(shù)據(jù)波動(dòng)過(guò)于頻繁，因此選擇小時(shí)級(jí)別的數(shù)據(jù)進(jìn)行研究。最終選定鐵礦石I1705和螺紋鋼RB1705合約2016年10月10日至2017年2月28日的所有60分鐘K線數(shù)據(jù)，共763個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行研究。其中選擇前500個(gè)數(shù)據(jù)(2016年10月10日至2017年1月5日)為樣本內(nèi)數(shù)據(jù)以進(jìn)行協(xié)整關(guān)系確定，后263個(gè)數(shù)據(jù)(2017年1月6日至2017年2月28日)為樣本外數(shù)據(jù)以驗(yàn)證統(tǒng)計(jì)套利效果。

所有數(shù)據(jù)均來(lái)自東方財(cái)富金融數(shù)據(jù)庫(kù)，數(shù)據(jù)處理均使用EXCEL以及EVIEWS6.0軟件。

2.2 描述性統(tǒng)計(jì)及平穩(wěn)性分析

I1705和RB1705兩組數(shù)據(jù)的描述性統(tǒng)計(jì)如表1所示。由表1可以看出，兩個(gè)品種的價(jià)格均波動(dòng)劇烈。對(duì)兩者進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.98，相關(guān)性非常高，適合進(jìn)行統(tǒng)計(jì)套利。

表1 描述性統(tǒng)計(jì)

在對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行協(xié)整分析前，需要先對(duì)數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性進(jìn)行檢驗(yàn)。表2報(bào)告了I1705和RB1705兩組數(shù)據(jù)的原序列及一階差分序列的單位根檢驗(yàn)結(jié)果，可以看出，兩個(gè)序列均為一階單整序列，適合進(jìn)行協(xié)整關(guān)系檢驗(yàn)。

表2 平穩(wěn)性檢驗(yàn)

2.3 協(xié)整模型建立

2.3.1 EG兩步法協(xié)整模型

采用EG兩步法檢驗(yàn)I1705和RB1705兩者間的協(xié)整關(guān)系。第一步，對(duì)兩序列進(jìn)行OLS回歸分析，結(jié)果如表3所示，模型調(diào)整R2達(dá)到0.95，擬合效果較好。第二步，對(duì)回歸殘差進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，結(jié)果如表4所示，殘差為平穩(wěn)序列。因此兩序列存在協(xié)整關(guān)系，協(xié)整方程為:I＝－164.9089＋0.23827RB。

表3 OLS回歸結(jié)果

表4 回歸殘差檢驗(yàn)

要進(jìn)行套利，則應(yīng)在買(mǎi)入(賣(mài)出)1單位I1705的同時(shí)，賣(mài)出(買(mǎi)入)0.23827單位RB1705?？紤]到兩者量綱的區(qū)別(1手鐵礦石為100噸，1手螺紋鋼為10噸)，因此兩者真實(shí)交易的比例應(yīng)為1:2.3827。

2.3.2 誤差修正模型

協(xié)整模型考察兩時(shí)間序列之間的長(zhǎng)期關(guān)系，而誤差修正模型則解釋了兩序列之間的短期影響，可以建立誤差修正模型研究一次完整的套利所需的大概時(shí)間。建立誤差修正模型:ΔI＝c＋αΔRB＋βECM＋ε，ΔI為I1705序列的差分項(xiàng)，ΔRB為RB1705序列的差分項(xiàng)，ECM為誤差修正項(xiàng)，α、β為系數(shù)，c為常數(shù)項(xiàng)，ε為殘差。

表5報(bào)告了誤差修正模型的檢驗(yàn)結(jié)果，ECM項(xiàng)前的系數(shù)為－0.050 7，顯著小于0，表示價(jià)差存在均值回歸的特征，前一次的非長(zhǎng)期均值偏差會(huì)以5.07%的比例進(jìn)行反向修正。根據(jù)Madhavan和Smidt[19]提出的半周期公式，該誤差修正模型顯示短期偏差回復(fù)至長(zhǎng)期均值的半周期大概需要13個(gè)小時(shí)，回復(fù)速度較快?？紤]到合約的存續(xù)時(shí)間遠(yuǎn)大于回復(fù)周期，因此執(zhí)行統(tǒng)計(jì)套利比較合適。

表5 ECM模型檢驗(yàn)結(jié)果

2.4 GARCH模型建立

2.4.1 ARCH效應(yīng)檢驗(yàn)

許多時(shí)間序列存在著在某一段時(shí)間范圍內(nèi)波動(dòng)劇烈、下一段時(shí)間價(jià)格波動(dòng)相對(duì)較小的現(xiàn)象，這意味著時(shí)間序列大多存在著異方差的特征，即當(dāng)下時(shí)刻的價(jià)格條件方差受上一期方差值影響。標(biāo)準(zhǔn)化的GARCH(1，1)模型可以表示為:。其中，xt為外生變量，ut為殘差，為方差。GARCH模型中的方差方程表示本期方差是以前期信息為基礎(chǔ)的一期向前預(yù)測(cè)方差，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)條件方差的測(cè)度，從而能夠更好地?cái)M合金融時(shí)間序列的波動(dòng)集聚現(xiàn)象。

圖1 回歸殘差圖

圖1報(bào)告了OLS模型的回歸殘差，可以看出存在較為明顯的異方差特征，因此適合建立GARCH模型。在進(jìn)行GARCH檢驗(yàn)前，首先需對(duì)殘差序列進(jìn)行ARCH－M檢驗(yàn)，以驗(yàn)證異方差的存在性。表6報(bào)告了ARCH檢驗(yàn)結(jié)果，P值為0，拒絕了原序列不存在ARCH的假設(shè)。因此適合對(duì)原序列建立GARCH模型。

表6 ARCH檢驗(yàn)

2.4.2 GARCH模型結(jié)果

建立GARCH(1，1)模型來(lái)刻畫(huà)非均衡誤差序列的條件異方差性，如表7所示，模型系數(shù)非常顯著，模型調(diào)整R2達(dá)到0.95，擬合效果較好。建立的均值和方差方程分別為:

同樣，從回歸方程可以看出，要進(jìn)行套利，兩者真實(shí)交易的比例應(yīng)為1:2.52549。

表7 GARCH模型

3 套利方案設(shè)計(jì)及檢驗(yàn)

3.1 套利方案設(shè)計(jì)

協(xié)整模型和GARCH模型均顯示鐵礦石和螺紋鋼存在著長(zhǎng)期的協(xié)整關(guān)系，適合進(jìn)行套利。為了更好地實(shí)現(xiàn)套利效果，借鑒Wahab等[11]移動(dòng)平均的思想，筆者不簡(jiǎn)單采用固定值作為價(jià)差的中值，而用60期的價(jià)差移動(dòng)平均值作為回歸的中軌；同時(shí)對(duì)于協(xié)整模型，不采用方差的均值作為套利閾值的標(biāo)準(zhǔn)，而選用60期的平均波動(dòng)率為套利閾值的標(biāo)準(zhǔn)。由圖2可以看出，GARCH模型的方差明顯具有集聚現(xiàn)象，而簡(jiǎn)單移動(dòng)平均求得的方差則相對(duì)來(lái)說(shuō)更為平緩。

圖2 兩個(gè)模型的方差序列

3.2 交易保證金及手續(xù)費(fèi)

交易所對(duì)螺紋鋼、鐵礦石的最低保證金要求均為8%，但是實(shí)際券商要求的保證金均為12%，筆者采用券商要求的保證金比例來(lái)進(jìn)行測(cè)算。假設(shè)交易所訂單可以拆分，則完成一次套利，按協(xié)整模型最低保證金要求為157元；按GARCH模型，最低保證金要求為163元。

券商普遍對(duì)螺紋鋼、鐵礦石收取手續(xù)費(fèi)的標(biāo)準(zhǔn)單邊分別為成交金額的3.6%%、5%%，假設(shè)訂單可以拆分，則按協(xié)整模型計(jì)算進(jìn)行一次完整的套利操作預(yù)計(jì)需要手續(xù)費(fèi)1.15元，按GARCH模型預(yù)計(jì)需要手續(xù)費(fèi)1.19元。

3.3 套利交易結(jié)果

根據(jù)以上交易原則，分別在樣本內(nèi)和樣本外進(jìn)行檢測(cè)，所得結(jié)果如表8所示。從回撤角度看，最大的是GARCH樣本內(nèi)，達(dá)到19.4；最小的是GARCH樣本外，只有9。因此，整體來(lái)看，無(wú)論從勝率還是收益率上看，GARCH模型均要優(yōu)于協(xié)整模型。

表8 套利交易結(jié)果

4 結(jié)論與對(duì)策建議

4.1 結(jié)論

筆者選取2016年10月10日－2017年2月28日的鐵礦石I1705、螺紋鋼RB1705合約的所有60分鐘價(jià)格數(shù)據(jù)，分別通過(guò)協(xié)整模型和GARCH模型確定兩者之間的相互影響關(guān)系。采用60周期價(jià)差均值為基準(zhǔn)點(diǎn)，設(shè)定開(kāi)倉(cāng)閾值為1.5、平倉(cāng)閾值為0.05、止損閾值為2，協(xié)整模型采用60周期平均波動(dòng)率，GARCH模型采用方差方程所算出的方差序列，實(shí)行統(tǒng)計(jì)套利。套利結(jié)果顯示:協(xié)整模型樣本內(nèi)獲得了72%的勝率和71.97%的收益率，樣本外獲得了60%的勝率和23.57%的收益率；GARCH模型樣本內(nèi)獲得了80%的勝率和98.77%的收益率，樣本外獲得了67%的勝率和34.97%的收益率?？傮w而言，GARCH模型無(wú)論是勝率還是收益率方面，都要優(yōu)于普通的協(xié)整模型。

由實(shí)證結(jié)果可以看出，套利交易實(shí)現(xiàn)了較好的收益。但是在研究方法上還有很大拓展空間:首先，筆者采用的協(xié)整方法屬于均值回歸策略，但是已有大量文獻(xiàn)采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)價(jià)差進(jìn)行預(yù)測(cè)，從而實(shí)現(xiàn)套利；其次，筆者采用的數(shù)據(jù)為60分鐘數(shù)據(jù)，雖已極大地保證了樣本的充足率，但是相對(duì)更加高頻的數(shù)據(jù)來(lái)說(shuō)，無(wú)疑丟失了更多信息以及可套利交易的樣本；最后，筆者只是將樣本簡(jiǎn)單分為樣本內(nèi)和樣本外，但是期貨品種之間的協(xié)整關(guān)系并不是簡(jiǎn)單固定的，因此在采用更大樣本數(shù)據(jù)的前提下，可以對(duì)協(xié)整模型進(jìn)行滾動(dòng)求解，這樣品種之間的比率關(guān)系可以采用更近的數(shù)據(jù)，從而使得套利交易更加有效。

4.2 對(duì)策建議

第一，現(xiàn)貨貿(mào)易商可以通過(guò)協(xié)整模型及GARCH模型進(jìn)行套期保值，從而規(guī)避價(jià)格波動(dòng)的風(fēng)險(xiǎn)。期貨市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)主要來(lái)源于其較高的杠桿，而主要的價(jià)值功能則在于給現(xiàn)貨貿(mào)易商提供套期保值的品種。經(jīng)濟(jì)形勢(shì)的波動(dòng)導(dǎo)致大宗商品價(jià)格的持續(xù)波動(dòng)，大賺大虧的情形在貿(mào)易商中并不少見(jiàn)，因此現(xiàn)貨貿(mào)易商應(yīng)積極利用期貨市場(chǎng)的套期保值功能實(shí)現(xiàn)對(duì)原材料和產(chǎn)成品價(jià)格的鎖定，從而最大限度地降低價(jià)格波動(dòng)導(dǎo)致的經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)。

第二，期貨市場(chǎng)的投資者可以改變以往單邊投資的模式，通過(guò)跨品種套利有效降低投資風(fēng)險(xiǎn)。對(duì)于很多參與到期貨市場(chǎng)的投資者而言，高杠桿帶來(lái)了一夜暴富的機(jī)遇，但也帶來(lái)了血本無(wú)歸的可能性。有經(jīng)驗(yàn)的投資者可以多采用跨品種套利的方式，來(lái)有效降低投資風(fēng)險(xiǎn)。雖然相對(duì)于單邊投機(jī)，套利降低了收益率，但也極大地增加了參與者的存活率。如果能將套利模式做好，再加上期貨市場(chǎng)的高杠桿和高頻率，完全可能獲得較高的收益率。

第三，交易所應(yīng)推廣套利思路和開(kāi)放更多的套利品種。適當(dāng)?shù)奶桌梢蕴岣咂贩N的流動(dòng)性，也能夠更好地實(shí)現(xiàn)期貨市場(chǎng)的價(jià)格發(fā)現(xiàn)功能。目前大連商品交易所已經(jīng)提供了許多商品供投資者做套利交易，這樣可以有效降低投資者的交易成本和保證金需求，從而擴(kuò)大套利的交易量。隨著投資者套利需求的擴(kuò)大，交易所應(yīng)提供更多的交易品種，同時(shí)加強(qiáng)對(duì)套利思想的宣傳，號(hào)召更多的投資者改變以往高風(fēng)險(xiǎn)的單邊投機(jī)行為，這樣也可以更好地發(fā)揮期貨市場(chǎng)的價(jià)格發(fā)現(xiàn)功能。

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A Comparative Study of GARCH Model and Cointegration Model in Cross－commodity Arbitrage:A Case Study of Iron Ore and Rebar Futures

ZHOU Liang
(Academic Journal Editorial Department，Hunan University of Finance and Economics，Changsha410205，China)

A cointegration model and a GARCH model are established respectively to determine the relationship between the two contracts and make arbitrage by selecting all the 60－minute price data of iron ore I1705 contract and rebar RB1705 contract from October 10， 2016 to February 28， 2017.The results show that the cointegration model samples obtain a 72%winning percentage and a 71.97%yield rate with a 67%winning percentage and 34.97%yield rate outside the samples while the GARCH model samples obtain an 80%winning percentage and a 98.77%yield rate with a 67%winning percentage and a 34.97%yield rate outside the sample.the GARCH model is superior to ordinary cointegration model in terms of winning percentage and yield rate.

cointegration； GARCH model； arbitrage； futures

F832.5

A

2095－929X(2017)05－0054－07

(責(zé)任編輯高 瓊)

2017－05－31

湖南財(cái)政經(jīng)濟(jì)學(xué)院青年教師科研基金項(xiàng)目(Q201408)。

周亮，男，湖南邵陽(yáng)人，湖南財(cái)政經(jīng)濟(jì)學(xué)院學(xué)報(bào)編輯部編輯，研究方向:宏觀經(jīng)濟(jì)、金融工程，Email:66473405＠qq.com。