王凱

【中圖分類號】G633 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）35-0146-01

隨著高中新《數(shù)學課程標準》的頒布與新課程教育的實施和深入，高中階段的數(shù)學知識較以前呈現(xiàn)容量大，內(nèi)容廣的特性。由此帶來兩方面的問題：一方面，好多一線老師都抱怨內(nèi)容多、課時緊，時間來不及；另一方面，從教學反饋調(diào)查來看，多數(shù)學生反映課堂容量大，接受知識比較困難，有學生說數(shù)學是“上課能聽懂，做題就朦朧”。這兩個問題的客觀存在，嚴重影響課堂教育質(zhì)量，加大教師與學生、學生與教材間的離心力；具體表現(xiàn)在學生上課昏昏欲睡，精力不集中，嚴重的還會使學生失去學數(shù)學的興趣，違背新課程教育的初衷。

那么，如何在課堂中真正落實以培養(yǎng)創(chuàng)新精神，激活創(chuàng)新思維為重點的新課程教育要求，提高45分鐘的課堂效率，本文對此談點看法。

教師授課的對象是學生，是活生生的有見解有想法的人。人都是有思維的，思維是人腦對客觀事物本質(zhì)屬性與規(guī)律的概括的間接反映。在課堂教學中，教師與學生，學生與學生，師生與教材，教學資源間存在網(wǎng)絡(luò)式的思維活動。這些活動如同“電場”、“磁場”一樣客觀存在，而且更具變化性和可控制性。我們稱之為“教學思維場”，當這種無形而客觀存在的教學思維能得到教師很好的控制時，教師的主導作用和學生的主體地位就很好地得以實現(xiàn)。

中學教育教學中，各科在課堂上都存在教學思維場，但數(shù)學的教學思維場尤為明顯和強烈。因為數(shù)學是自然科學中的哲學，是一門具有嚴密邏輯的理論科學。就數(shù)學本身而言，所有概念規(guī)律的形成與教學，都是思維的結(jié)果，探究式的教學法告訴我們：運用思維去理解數(shù)學現(xiàn)象、本質(zhì)及其規(guī)律。這就為數(shù)學教學中明顯存在思維場提供了理論依據(jù)，我們稱之為“數(shù)學教學思維場”。

如何積極有效的利用這種“數(shù)學教學思維場”，使師生雙方在這種思維場內(nèi)達到“共鳴、共振、共進”的最佳效果，下面便是具體的運用。

1.構(gòu)建積極、活躍的教學思維場

新課程的數(shù)學課本里在每章每節(jié)開頭基本都有問題情境，數(shù)學情境是數(shù)學問題產(chǎn)生的土壤，數(shù)學情境的精心創(chuàng)設(shè)是學生發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學問題的重要前提，只有當創(chuàng)設(shè)的數(shù)學情境進入學生的思維場，學生才能在已有的認知發(fā)展水平基礎(chǔ)上，通過教師適當?shù)囊龑В瑥闹邪l(fā)現(xiàn)問題、提出問題、探討問題，這樣師生的思維才能達到共振。比如在等比數(shù)列一節(jié)的教學中，可創(chuàng)設(shè)如下有趣的問題情境引入等比數(shù)列的概念：

阿基里斯（希臘神話中的善跑英雄）和烏龜賽跑，烏龜在前方1里處，阿基里斯的速度是烏龜?shù)?0倍，當它追到1里處時，烏龜前進了里，當他追到里時，烏龜前進了里，當他追到時，烏龜又前進了里，…

（1） 分別寫出相同的各段時間里阿基里斯和烏龜各自所行的路程；

（2）阿基里斯能否追上烏龜？

讓學生觀察這兩個數(shù)列的特點引出等比數(shù)列的定義，學生興趣十分濃厚，思維活躍，很快就進入了主動學習的狀態(tài)。這樣的教法既有趣味性的探索，又能將思維引向深入，能給學生形成深刻的印象。

2.循序漸進原則與思維聯(lián)想發(fā)散相結(jié)合的運用

對于分析問題的環(huán)節(jié)，構(gòu)建數(shù)學教學思維場異常重要，同學反映的數(shù)學是“上課聽得懂，做題就朦朧”，這正說明了課堂中學生的學習思維場缺乏一定深度與力度。無論是概念課，規(guī)律課還是實驗課，習題或復習課；無論采取什么樣的教學策略與模式，如果不遵循循序漸進原則，長期如此會使學生對知識缺乏整體把握和有機聯(lián)系，甚至造成“本末倒置”。比如我們在學習“數(shù)列”這章內(nèi)容時，如果學生沒有認真學習“函數(shù)的概念和性質(zhì)”，而老師盲目講解“數(shù)列”，收效是甚微的。還有在課堂中要學習的知識“跨度”太大時，如果學生的面容顯示出“不知所措”時，教師必須馬上假設(shè)知識的“梯子”，讓他們的思維能前后聯(lián)系持續(xù)發(fā)展。從而加深對概念與規(guī)律的理解，這便是學生作為主體控制自己學習的自主思維。只有教師的宏觀、主導性控制與學生主體性自控相協(xié)同起來，教學才能達到共鳴、共振、共進”的最佳效果。

3.比較異同與分類歸屬相結(jié)合的運用

比較是在思想上確定事物異同的思維過程，數(shù)學概念、規(guī)律和各種數(shù)學模塊間存在著差異點和共同點是比較的客觀基礎(chǔ)。比較以分析綜合為前提，教師在課堂上確定比較的對象和內(nèi)容，激發(fā)學生思考，從而使學生的思維轉(zhuǎn)入確定的數(shù)學概念、規(guī)律異同的思維過程中，使雙方的教學思維場達到吻合。比如在學習“等比數(shù)列”時，應把它與“等差數(shù)列”進行比較學習。讓學生在學習中比較、思考然后作答，教師點撥指導，使教學思維場不斷強化、深化所學習對象，從而讓學生達到良好的思維、理解效果。

4.抽象概括與具體化相結(jié)合的運用

抽象是在思想上把事物的本質(zhì)屬性、特征抽取出來，并把這些本質(zhì)屬性、特征與其他屬性、特征分離開來的思維過程，而概括是在思想上把抽象出來的本質(zhì)屬性、特征推廣到同類事物中去的思維過程。數(shù)學中有好多抽象的概念、公理及定理，如：平行公理、正弦定理等，這些定理是前人從大量的材料和知識中抽象概括出來的，把這些規(guī)律用到實際問題中去，便于很好地解決這些問題，就是抽象概括與具體化相結(jié)合的運用。在課堂中，教師首先引導學生從大量例子中抽象概括出概念、定理的基本特性來，使教學思維場得到強化。無論是教師的宏觀協(xié)控，還是學生的主體協(xié)控，雙方與教學資源所構(gòu)建的思維場積極而活躍，學生對概念、規(guī)律及原理的理解、運用也達到理想效果狀態(tài)。而具體化是同抽象和概括相反的思維過程，它是將抽象概括出來的一般知識運用到具體對象上去，可使學生更好地理解一般知識，對數(shù)學知識與問題的認識不斷豐富、擴大和深入，有助于學生對理論知識的理解與掌握。

5.完善構(gòu)建與臨時調(diào)整相結(jié)合的運用

盡管師生雙方圍繞所學知識在完善的教學思維場中協(xié)控完成，但作為學生，對所思考對象及教師、教材的解答感到迷惑時，可及時提出問題，從而回到原來控制的教學思維場。此時，教師作為宏觀思維場的控制者，應當考慮學生掌握知識的實際和目前思維狀況，以及學生的個體差異，適當調(diào)控教學進度，難度和思維場之強度，便于更多的學生去思考和運用。關(guān)注個性差異的協(xié)控，在教學中除關(guān)注整體的“面型”思維場外，還要適宜調(diào)整學生個性差異或者個體思維點（部分思維場），通過暗示，使“部分學生的思維點”也活躍運轉(zhuǎn)起來。教師要深刻了解學生對知識的掌握程度和個體差異。比如說，課堂中那些具有遠大理想和抱負、意志堅強、勤奮好學及有創(chuàng)新進取精神的學生，面對數(shù)學學習中的難題和抽象問題，能有效地解決和思考問題，而另一些缺乏理想、意志薄弱、懶惰散漫的學生，對問題解決往往持消極態(tài)度或容易使思維進度半途而廢，教師在調(diào)控教學思維場時，特別需要加以關(guān)注。

最后還要關(guān)注思維的峰值和低谷，因為學生的注意力與思維強度不可能在45分鐘內(nèi)保持一致，中途必須有起伏跌蕩，即學生的思維強度在持續(xù)高漲之間必須有稍許放松。教學思維場之強度針對不同對象、不同情景也有強弱之分，對重點知識要強化，對次要知識可弱化；對學生已掌握的知識要弱化，對學生有困惑的知識要強化。

教無定法，課堂教學結(jié)構(gòu)要隨著教學諸要素的變化以及教學思想的發(fā)展與更新而不斷地調(diào)整、充實和強化。課堂上，教師的教和學生的學隨時都處于發(fā)展變化之中，但不管怎樣，實質(zhì)上，教學課堂中的確存在無形的教學思維場，它實實在在，它若離若現(xiàn)。發(fā)現(xiàn)它，研究它，會讓我們的教學事半功倍，課堂效率大大提高。

參考文獻：

[1]王道俊，《教育學》，人教社

[2]燕良軾，《教育心理學》，中南工業(yè)大學出版社endprint