沈陽理工大學(xué)裝備工程學(xué)院 任 波 吳 強(qiáng) 張自圃

基于流-固耦合艦船地震波數(shù)值模擬研究

沈陽理工大學(xué)裝備工程學(xué)院 任 波 吳 強(qiáng) 張自圃

航行艦船的低頻噪聲在海底基巖中引起振動，產(chǎn)生彈性波，并向遠(yuǎn)處傳播，該波即為艦船地震波。采用有限元軟件ANSYS/LSDYNA中的流-固耦合方法，建立了簡單海洋環(huán)境的數(shù)值模型。利用該模型，對低頻點(diǎn)聲源引起的海底地震波進(jìn)行了數(shù)值模擬。通過仿真計(jì)算，得到了流-固界面處的水平速度和垂直速度的波形曲線，通過和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對比表明：數(shù)值計(jì)算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的波形曲線基本一致，從而證明了數(shù)值計(jì)算結(jié)果的可行性。并對數(shù)值計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行了分析計(jì)算，得到了Scholte表面波的特性及傳播規(guī)律。

點(diǎn)聲源；地震波；ANSYS/LS-DYNA；流-固耦合

航行艦船引起的振動、噪聲和水體擾動在流體介質(zhì)中形成壓力波，壓力波經(jīng)由流體介質(zhì)傳播到海底，引起海底介質(zhì)的振動，以彈性波的形式在海底界面和海底傳播，這種波即為艦船海底地震波。水雷引信常用的物理場是艦船的聲場、磁場和水壓場，但隨著消聲降噪、消磁等措施的不斷完善，使上述物理場在水中引起的場變化減弱，傳統(tǒng)水雷引信對艦船的探測難度增加[1]。因此，需要開發(fā)研究新的物理場引信。目前，艦船海底地震波已經(jīng)在美、俄水雷的引信中得到應(yīng)用，并開發(fā)出了地震波引信水雷的系列產(chǎn)品[2]。因?yàn)楹５椎卣鸩ǖ念l率成分極低，海底地震波比體波振幅大，衰減慢，傳播距離遠(yuǎn)，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)引信的不足，很適合水中目標(biāo)的探測。

本文主要針對典型的三維半無限空間層狀海洋環(huán)境，采用有限元軟件ANSYS/LS-DYNA，對簡單水平分層海洋環(huán)境[3]，海底地震波進(jìn)行了數(shù)值模擬。分析了在基巖介質(zhì)下，海底地震波在流-固界面產(chǎn)生的Scholte波的特性和傳播規(guī)律。

1 數(shù)值計(jì)算方法

有限元軟件ANSYS/LS-DYNA提供了流-固耦合方法[4]，因而可用于計(jì)算流體-固體結(jié)構(gòu)之間的相互作用?？捎糜诘皖l點(diǎn)聲源海底地震波的數(shù)值模擬[5]。固體、流體的有限元控制方程為：

式中：Ms、Cs、Ks分別為固體結(jié)構(gòu)的質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣；Mf、Cf、Kf分別為流體介質(zhì)的質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣；U、P分別為有限元節(jié)點(diǎn)的位移和聲壓[6]；Fs、Ff分別為施加在固體結(jié)構(gòu)上的外力和作用在流體介質(zhì)上的壓力；R為耦合矩陣，代表與流體-固體結(jié)構(gòu)界面上節(jié)點(diǎn)相聯(lián)系的有效表面積[7]。把Fs、Ff放在方程的右邊，其他未知節(jié)點(diǎn)的唯一和聲壓放在左邊，將上面兩個方程合并為一個方程[5]，即可得到流-固耦合問題的有限元離散方程，形式如下：

2 數(shù)值計(jì)算模型

2.1 艦船地震波仿真分析的方法

與其他有限元分析方法一樣，艦船地震波仿真分析的步驟也包括前處理（建立有限元模型）、求解和后處理。

2.2 點(diǎn)聲源的選擇及有限元模型

考慮到聲源的特殊性和復(fù)雜性，本文采用雷克子波模擬脈沖式點(diǎn)震源，可以簡單地理解為圍繞一個固定的頻率左右包含了一定頻率范圍的脈沖信號。雷克子波是地震子波的一種。其表達(dá)式為：

其中：B為負(fù)值；f 為頻率；t0為時移。

圖1分別為本文所采用的主頻為10HZ的低頻雷克子波的時域圖和頻譜圖。

本文采用2m×2m的正方形表面模擬點(diǎn)聲源，位于模型頂部平面上。圖2為點(diǎn)聲源的局部網(wǎng)格。

2.3 有限元模型的建立

由于低頻點(diǎn)聲源海底地震波模型的對稱性，簡單起見，建立1/4模型。計(jì)算模型長、寬高分別為500m、500m和100m。海水密度為1000kg/m3，波速1500m/s，海底基巖密度2650kg/m3，縱波波速3098m/s，橫波波速1789m/s，水深40m，海底基巖深60m。

本文建立的數(shù)值計(jì)算模型和網(wǎng)格劃分如圖3所示。上部分為海水，下部為海底基巖，海水（流體）與海底基巖（固體）界面為流-固接觸面FSI。圖2中頂面為自由液面，計(jì)算模型的左面和前面為對稱界面（xOy面和yOz面）。真實(shí)的海洋環(huán)境下，其水平方向和豎直方向是無限大的，但是數(shù)值計(jì)算模型不可能無限大，可通過在邊界面上施加無反射邊界條件，從而將原來的無限域截?cái)酁橛邢薜牟▌佑?jì)算域。在文中的計(jì)算模型中，模型的右面、背面和底面都施加了無反射邊界條件。

圖1 點(diǎn)聲源信號的時域圖和頻譜圖

圖3 數(shù)值計(jì)算模型和網(wǎng)格劃分

3 結(jié)果及分析

3.1 海底地震波的傳播特性

文獻(xiàn)[6]指出航行艦船產(chǎn)生的在海底傳播的次聲場的傳播形式為Scholte波[8]。艦船輻射噪聲和海底交互作用產(chǎn)生的地震波類型如圖4所示：

圖4 波的類型

圖中R為海底反射波；P為縱波；S為橫波；ST為表面切變波Scholte波；并且沿著流-固表面?zhèn)鞑ァ?/p>

以下為本文仿真圖：

圖5為在點(diǎn)聲源作用下波的產(chǎn)生及傳播到海底基巖的波形圖。在29ms時，由點(diǎn)聲源作用產(chǎn)生的壓力波開始接觸海底基巖。

圖5 波的產(chǎn)生及傳播到海底基巖的波形圖

圖6為波在流-固界面處的傳播。由圖7可以看出，在點(diǎn)聲源作用下產(chǎn)生的壓力波經(jīng)海水介質(zhì)傳播到海底基巖介質(zhì)，并在流體-固體交界面上傳播，并且由于波的傳播速度不同，可以明顯的看出三個波（縱波、橫波以及Scholte波）的陣列，且縱波傳播速度最快，橫波次之，Scholte波傳播速度最慢，在流-固交界面產(chǎn)生并向遠(yuǎn)處傳播。

圖6 波在流-固界面處的傳播

3.2 Scholte波傳播特性研究

1978年，Dieter Rauch利用由三個正交的水聽器和一個水聽器組成的海底地震波拾振器進(jìn)行了爆炸聲的海底地震波接收的海上實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)得到了地震波的時間/距離信號（圖7）、Scholte波質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動軌跡（圖8）。

圖7 水平方向地震波時域波形

圖8 Scholte波質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動軌跡

為了驗(yàn)證本文仿真結(jié)果的正確性，取計(jì)算模型流-固交界面距離聲源300m的節(jié)點(diǎn)的波形曲線，圖9水平方向的波形曲線。

圖9 水平方向的波形曲線

對圖9中0.384s-0.466s以及0.384s-0.423s和0.423s-0.466s以及時間段內(nèi)的波形軌跡進(jìn)行極化，如圖10所示。

通過對比圖7、9的波形曲線，可以看出雖然波形和真實(shí)的地震波數(shù)據(jù)有所區(qū)別，但是波形曲線基本一致。通過對比圖8、10，可以看出數(shù)值計(jì)算的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動軌跡和實(shí)驗(yàn)所得的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動軌跡都為逆進(jìn)的橢圓，綜上證明了數(shù)值計(jì)算結(jié)果的正確性。

為了進(jìn)一步分析Scholte波的傳播特性，分別取流-固交界面距離聲源250m和300m處的節(jié)點(diǎn)垂直方向的波形曲線，如圖11所示。

圖10 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動軌跡

圖11 250m和300m垂直方向的波形曲線

分別取圖中1、2、3、4點(diǎn)的縱坐標(biāo)值，如表1所示。

表1 不同距離處的幅值及衰減百分比

由圖11和表1可以看出，橫波和縱波衰減較快，Scholte波衰減比較慢。且隨之距離的增加，Scholte波呈指數(shù)衰減。因而Scholte波比橫波和縱波傳播的遠(yuǎn)，可用于識別艦船目標(biāo)。

4 結(jié)論

通過以上分析，本文首先證明了數(shù)值仿真結(jié)果的合理性和正確性，在此基礎(chǔ)上，又進(jìn)一部分析了Scholte波的特性及傳播規(guī)律。

1)縱波和橫波可以在巖層中傳播，且縱波傳播速度最快，橫波傳播速度次之，Scholte波傳播速度最慢，在流-固交界面產(chǎn)生并向遠(yuǎn)處傳播。

2)在流-固界面處，橫波和縱波衰減快，Scholte衰減慢。且隨之距離的增加，Scholte波呈指數(shù)衰減，因而Scholte波可以傳播的很遠(yuǎn)，可用于識別艦船目標(biāo)。

3)Scholte波沿著海底界面?zhèn)鞑?，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動軌跡為逆進(jìn)的橢圓，

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