孫鵬+馮新宇+王蘊恒+沈顯慶

摘要：本文分析了誤差理論與數(shù)據(jù)處理課程傳統(tǒng)教學方法的不足，從教學內容安排、板書與多媒體結合、實驗環(huán)節(jié)建設、計算機軟件的應用、完善考核幾個方面，對教學方法進行了改革，實踐證明取得了較好的效果。

關鍵詞：教學內容；實踐環(huán)節(jié)；數(shù)據(jù)處理軟件；考核方式

誤差理論與數(shù)據(jù)處理是測控專業(yè)的一門重要專業(yè)基礎課，它以高等數(shù)學、概率論以及線性代數(shù)等課程作為先修課程，所學內容是傳感器原理及測試理論與技術等課程實驗數(shù)據(jù)處理的基礎，并且也是將來工程測量過程中必須掌握的數(shù)據(jù)處理理論之一。學習該課程的目的就是讓學生學會對測控系統(tǒng)的測量結果進行科學處理，使測量結果更接近真值；或者以理論為指導，分析誤差產(chǎn)生的原因，根據(jù)測量的實際需要選擇測量儀器，更合理地設計實驗過程。該課程的學習要建立在大量數(shù)學知識的基礎上，這除了對學生提出了更高的要求，而且也對教師的教學提出了更高的要求。教師一定要在教學中注重理論與實踐的有機結合。如果教師只片面地強調理論學習，很容易使學生脫離實際，把這門課當成了數(shù)學課來學，結果造成理論與實踐脫節(jié)，不知道學習的知識如何應用，學習目的不明確，學習動力不足。

針對以上情況，我們在教學過程中主要從以下幾個方面入手，對誤差理論課程教學方法進行了改革：

一、合理安排教學內容

誤差理論與數(shù)據(jù)處理課學時有限，教學中不可能對教材的內容做到面面俱到，必須有取舍。因此，教學之前教師要對學生有全面的了解，對學生基礎比較好的部分可以一帶而過。比如測量誤差的各種典型分布，用的都是數(shù)理統(tǒng)計中學過的知識，也不是本課的教學重點，可以一帶而過。對學生基礎不好的部分再展開講，并隨時通過提問、討論等互動教學形式了解學生學習狀況，據(jù)此調整教學進度。本課程特點是理論性強、概念比較多、知識點多而雜，所以為幫助學生較好地掌握知識，教學過程中還要注意分階段及時總結。比如在每章內容結束后，可以安排一次小結，對一章的知識點進行梳理，通過多個知識點比較加深學生的理解。比如，在講完三種類型誤差后，可以列表比較它們之間的不同點，并強調需要掌握的重點知識。同時還要注意多舉實例，每個知識點都引入一定量的例題，通過解決實際問題，讓學生對抽象的理論有更深刻的理解，激發(fā)他們的學習興趣。

二、板書與多媒體有機結合

本課程教學中要用到大量數(shù)學知識，各種數(shù)據(jù)處理過程計算量大。如果單純用板書教學，教師要進行大量的公式推導、概念的書寫，必定會拉慢進度，完不成教學計劃，同時學生也會覺得枯燥乏味。如果單純用多媒體教學，所有的教學內容都在多媒體上展示，教學進度過快，重點不能突出，學生也不容易跟上老師的節(jié)奏，達不到較好的教學效果。所以最好的方法就是二者有機結合。知識點的梳理、重點和難點的強調、主要數(shù)據(jù)處理過程的推導可以用板書，而動畫和圖表的展示、一般性知識的介紹可以用多媒體。這樣，重要的知識點都在板書上展示了，學生可以在老師講解的同時適當記筆記，方便學生快速掌握教學重點，提高學習效率。并且多媒體教學生動、形象，又可以激發(fā)學生學習興趣。經(jīng)過二者有機結合，取長補短不僅可以提高學生學習興趣，也可以保證教學進度，突出教學重點和難點。

三、加強實驗環(huán)節(jié)建設

“誤差理論與數(shù)據(jù)處理”課程雖源于實踐，但理論性強，因此教學過程中必須將理論與實踐結合起來，以加深學生對所學知識的理解，增強其學習的目的性和主動性。本課程課堂教學所舉實例，一般是先已知測量結果，再對這些結果數(shù)據(jù)進行誤差處理、分析，并得出測量結果的合理表示。僅通過這種課堂教學，會使得學生注意力都放在測量結果數(shù)據(jù)處理上了，而忽略了測量過程，這與我們開設本課的目的相違背。所以只有課堂教學是不夠的，還要有適量的實驗做支撐。實驗教學是培養(yǎng)學生深入掌握課堂教學內容，綜合運用誤差理論進行誤差分析及數(shù)據(jù)處理的重要教學環(huán)節(jié)。實踐教學有條件讓學生根據(jù)數(shù)據(jù)處理的結果，反過來設計測量過程。比如數(shù)據(jù)處理的結果誤差偏大或偏小時，如何修改測量過程，這才是誤差理論在實際應用中需要解決的。誤差偏大測量精度不高，誤差偏小測量成本過高，這些情況下都要通過合理選擇儀器、控制各個環(huán)節(jié)誤差，實現(xiàn)科學又合理的測量，實現(xiàn)對測量全過程的全面認識和掌握，這樣才能實現(xiàn)理論從實踐中來，再反過來指導實踐。學生只有在測量過程中對各環(huán)節(jié)認真分析，對測量過程理解透徹，才能完善測量過程，對測量過程進行全面控制，提高解決問題的能力。所以實驗教學在這門課程中是必不可少的。

本課程實驗的實施，可以借助傳感器檢測等課程的實驗平臺，對多次等精度和不等精度的測量結果進行誤差分析，再輸入計算機軟件進行處理，并根據(jù)處理結果分析誤差源，進一步改善測量過程，減少誤差。實驗過程可由學生自己設計，提高他們的創(chuàng)造能力和獨立分析問題、解決問題的能力。

四、計算機數(shù)據(jù)處理軟件引入教學

掌握利用現(xiàn)代計算機技術手段快捷方便地解決問題的方法，可以提高學生的學習興趣，給相對枯燥的公式介紹、推導等教學內容增添了新的元素，有利于教學效果的提高和學生對該門課程知識的更好掌握。目前，具有數(shù)據(jù)處理功能的軟件有許多種，比如LabVIEW、MATLAB、EXCEL等，利用這些軟件輔助教學，傳統(tǒng)誤差數(shù)據(jù)處理要花費很長時間才能完成的處理僅僅幾秒鐘就可以得出結果。比如，誤差處理時最常見的問題就是要根據(jù)幾十個、幾百個、甚至上千個測量數(shù)據(jù)，計算出系統(tǒng)誤差、隨機誤差、粗大誤差，并給出合理的測量結果。這個計算過程不僅繁瑣，而且隨著測量數(shù)據(jù)的增加，計算量就成倍增加，為此耗費的時間和精力也是巨大的。如果借助計算機數(shù)據(jù)處理，可以使學生把更多的時間和精力放在誤差原理分析和應用上，而不是繁瑣的數(shù)據(jù)計算上。

教師在教學中要先了解學生實際，根據(jù)他們對計算機數(shù)據(jù)處理軟件的掌握情況，用多媒體演示數(shù)據(jù)處理軟件解決誤差處理問題的過程，結合具體例題的分析，既讓學生復習了有關軟件的使用，又讓學生掌握了數(shù)據(jù)處理軟件在誤差理論中的應用。對于沒有編程基礎的學生，通過多媒體指導他們調用EXCEL中已有的函數(shù)，同樣可以解決大量數(shù)據(jù)計算的問題，減輕手工計算的負擔。也可以在課后作業(yè)中，安排學生用自己掌握的軟件進行誤差處理，使他們在求解具體問題的過程中，學會將計算機軟件、誤差理論、高等數(shù)學等多門學科知識融會貫通。

五、完善考核方式

傳統(tǒng)的考核方法是期末考試一錘定音，這往往使學生只重視期末突擊，不重視知識的積累和學習過程，因而通過完善考核來提高教學質量十分必要。期末考核可以由以下三部分構成：平時（含課堂表現(xiàn)、測驗、作業(yè)）占20%，實驗占10%，期末筆試占70%。學生要想取得好成績，必須認真完成聽課、作業(yè)、預習、復習、實驗各個環(huán)節(jié)，使學生的注意力從卷面成績轉移到了教學過程的各個環(huán)節(jié)，因此調動了學生學習的積極性和主動性，使教學質量明顯提高。

六、結論

誤差理論與數(shù)據(jù)處理是測控專業(yè)的一門重要的專業(yè)基礎課，該課的特點是理論性和實踐性較強，要求學生既要有較好的理論基礎，又能夠靈活運用所學知識解決誤差處理過程中的各類問題，因此對教學提出了較高的要求。筆者總結了多年教學經(jīng)驗得出結論，教學過程中不僅要做到內容重點突出、布局合理，還要注意把多種教學方法和手段用于教學過程中。只有讓學生在學習過程中，明確了所學知識是干什么用的、如何用的，才真正達到了教學目的。實踐證明，本課程中多種方法的運用，取得了一定的效果，大多數(shù)學生都能認真聽課、積極回答老師的問題、認真完成作業(yè)，做實驗的積極性也明顯提高，部分優(yōu)秀學生能夠把所學知識用于小設計、小制作和各種競賽中，達到了較好的教學效果。

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