王 穎，張建輝，付 俊，嚴秋鋒

(1.泰州職業(yè)技術(shù)學院機電技術(shù)學院 泰州，225300)(2.廣州大學機械與電氣工程學院 廣州，510006)(3.南京航空航天大學機械結(jié)構(gòu)力學及控制國家重點實驗室 南京，210016)

閥參數(shù)對螺旋線形閥壓電泵輸出性能的影響*

王 穎1,3，張建輝2,3，付 俊3，嚴秋鋒3

(1.泰州職業(yè)技術(shù)學院機電技術(shù)學院 泰州，225300)(2.廣州大學機械與電氣工程學院 廣州，510006)(3.南京航空航天大學機械結(jié)構(gòu)力學及控制國家重點實驗室 南京，210016)

為了提高擬懸臂梁結(jié)構(gòu)的螺旋線形閥壓電泵輸出性能，探討了閥的幾何參數(shù)和閥的材料參數(shù)與泵輸出量之間的優(yōu)化關(guān)系。首先，推導了泵流量輸出與閥幾何參數(shù)關(guān)系式；然后，在該理論指導下，通過多組試驗研究了閥的幾何參數(shù)對泵輸出的量的影響關(guān)系，得出選用適當?shù)穆菪龢O角以及適當降低閥的臂寬和厚度可以提高壓電泵的輸出；最后，對關(guān)鍵元器件螺旋線形閥材料參數(shù)的選用進行了比較，得出選用較低切變模量的閥材料可以提高壓電泵輸出。試驗結(jié)果表明：要獲得較高的泵流量，閥的極角取值為1.5π、閥厚度取值為0.1 mm時最佳，而流量受臂寬的影響呈單邊的趨勢性不明顯；相同條件下，由于鈹青銅的材料切變模量小于彈簧鋼的材料切變模量，鈹青銅閥壓電泵的輸出流量高于彈簧鋼閥壓電泵的輸出流量。

壓電； 泵； 壓電陶瓷； 螺旋線形閥

引 言

功能性材料除了具有一般的機械特性以外，還具有其他的功能特性，例如光電功能、磁功能、分離功能和形狀記憶功能等，在傳統(tǒng)機械和工程中的應用越來越廣泛[1-5]。壓電泵是以壓電陶瓷為驅(qū)動源的機械換能器，可以驅(qū)動液體和氣體，具有無磁驅(qū)動、結(jié)構(gòu)簡單、體積小和重量輕等優(yōu)點，在航空航天、微機械和生物醫(yī)藥工程等領(lǐng)域日益受到青睞。從1978年被發(fā)明以來，壓電泵的發(fā)展與國民經(jīng)濟發(fā)展需求密切相關(guān)，其結(jié)構(gòu)和形式多種多樣，層出不窮[6-12]。其中，有閥壓電泵通過單向閥控制壓電泵流體的輸入輸出方向。因為單向閥截止性能好，泵的輸出流量較大，具有廣闊的應用前景，且因結(jié)構(gòu)簡單、制造容易等因素受到研究人員的關(guān)注。但是，由于簡單懸臂梁閥的懸臂短、開啟度小、易屈服變形導致截止性降低等缺點，限制了簡單懸臂梁閥壓電泵的應用。

闞君武等[13]建立了液體內(nèi)懸臂梁閥片的動力學模型，分析了閥片結(jié)構(gòu)參數(shù)、閥片與閥座間隙對液體內(nèi)閥片基頻的影響規(guī)律。程光明等[14]在迭片式結(jié)構(gòu)的微型壓電泵中使用了懸臂梁閥，研究發(fā)現(xiàn)適當減小懸臂梁的厚度及增大懸臂長度，有利于提高通過懸臂梁閥的流量。趙明麗等[15]建立了懸臂梁閥單腔壓電泵系統(tǒng)的動態(tài)模型，研究了出流形式對壓電泵輸出能力的影響。何麗紅等[16]采用理論分析與試驗測試的方式，對采用傘形閥壓電泵的出流孔位置及進出口位置進行了研究。為了更好地適應有閥壓電泵巨大應用前景，王穎等[17]開發(fā)了具有螺旋線形閥擬懸臂梁結(jié)構(gòu)，臂長是簡單懸臂梁閥臂長數(shù)倍的螺旋線形閥壓電泵。

筆者在文獻[17]的基礎(chǔ)上推導泵輸出與閥參數(shù)的關(guān)系公式，結(jié)合試驗對螺旋線形閥的幾何參數(shù)和材料參數(shù)進行優(yōu)化設(shè)計，制作壓電泵樣機對各組閥壓電泵輸出性能進行試驗比較，以進一步提高螺旋線形閥壓電泵的性能，擴展其用途。

1 螺旋線形閥壓電泵結(jié)構(gòu)

圖1為螺旋線形閥壓電泵結(jié)構(gòu)示意圖。壓電泵主要由壓電振子、泵蓋、泵體、螺旋線形閥、底座和進/出水管組成。在泵體的進水口和出水口處分別安裝有一對相互倒置的螺旋線形閥，安裝在泵體進水口處的為吸入閥，安裝在泵體出水口處的為排出閥。壓電振子在交變電流作用下發(fā)生變形，當振子由下向上變形至最高處泵腔處于舒張狀態(tài)時，泵腔的容積增大，腔內(nèi)出現(xiàn)負壓，此時排出閥關(guān)閉，吸入閥打開，流體流入泵腔，為泵的吸程；當振子由上向下變形至最低處泵腔處于壓縮狀態(tài)時，泵腔容積減小，腔內(nèi)壓強增大，此時吸入閥關(guān)閉，排出閥打開，流體流出泵腔，為泵的排程。如此循環(huán)往復，壓電泵可實現(xiàn)流體的吸入和排出。

圖1 螺旋線形閥壓電泵結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of piezoelectric pump of spiral linear valve

圖2為擬懸臂梁結(jié)構(gòu)的螺旋線形彈性固支閥(簡稱閥)，包含定位器、螺旋線形曲臂(簡稱曲臂)和閥體。曲臂在水平面內(nèi)的投影為阿基米德螺旋線，其截面為矩形，設(shè)螺旋極角為θ，截面寬為a，高為b。閥曲臂臂長為簡單懸臂梁閥臂長的數(shù)倍，工作時開啟度大，且因其螺旋線形彈性結(jié)構(gòu)，在開啟過程中，會逐漸增加開啟的反彈力，在關(guān)閉過程中，會瞬間釋放積聚的彈性力而使關(guān)閉快速完成。同時，閥體可以上下回位，左右也具有對中功能，不僅跟從性和截止性高，而且結(jié)構(gòu)簡單、制作成本低。

圖2 螺旋線形閥結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Schematic diagram of spiral linear valve

2 理論分析

螺旋線形閥壓電泵流量公式[18]為

(1)

其中：ρl為流體密度；g為重力加速度；r為閥口半徑；θ為極角；d和δ分別為壓電振子的直徑和厚度；d31為壓電振子的壓電常數(shù)；f為壓電振子的驅(qū)動頻率；U為壓電振子的驅(qū)動電壓。

n為曲臂實際最大圈數(shù)，由圖2可知

(2)

Rf為閥的材料和尺寸系數(shù)[18]

(3)

表1 系數(shù)k1的值Tab.1 Value of coefficient k1

設(shè)計中曲臂采用的螺旋線參數(shù)方程為

(4)

其中：t∈[0,1]為參變量。

如圖2所示，選取不同極角θ的螺旋線可得到大端半徑R2不同的曲臂閥。為簡單起見,大端半徑R2表示為

R2=F(θ)

(5)

(6)

將式(2)和式(6)代入式(1)，得到

(7)

從式(7)可以看出，當K值一定時，壓電泵輸出流量與閥幾何參數(shù)a,b,θ,R(θ,R1)和材料切變模量G相關(guān)，即

3 試 驗

分別選用5種極角θ、7種臂寬a、5種厚度b和2種材質(zhì)的彈性金屬片制作不同的螺旋線形閥片組制成壓電泵樣機。泵體、泵蓋和底座材質(zhì)使用有機玻璃，閥口半徑r為2.5 mm，試驗流體介質(zhì)為蒸餾水。表2為壓電振子幾何參數(shù)。圖3為泵流量試驗照片。

表2 壓電振子幾何參數(shù)Tab.2 Geometrical parameters of piezoelectric vibrator mm

圖3 泵流量試驗照片F(xiàn)ig.3 Photo of test of piezoelectric pump flow

3.1 閥的極角θ對泵輸出性能的影響

極角分別為π，1.25π，1.5π，1.75π和2π時的5種閥極角θ參數(shù)如表3所示。 表4為不同極角θ時閥的其他幾何參數(shù)，閥片材料為彈簧鋼。

表3 閥的極角θ參數(shù)Tab.3 Polar angle parameter θ of valve

表4 不同極角θ時閥片組其他幾何參數(shù)Tab.4 Other geometric parameters of valve plate with different polar angle θ mm

圖4為閥極角與泵進出水管壓差之間的關(guān)系。由試驗數(shù)據(jù)可知：當輸入頻率為15 Hz時，壓差在極角θ<1.5π時變化不大；當極角大于1.5π時呈逐漸增大的趨勢；在θ=2π時壓差最大，且壓差隨著電壓的提高而增大。

圖5為閥極角與泵流量之間的關(guān)系。由試驗數(shù)據(jù)可知，當輸入電壓為180 V、頻率為8 Hz時，泵流量在極角θ從π增大至1.5π時呈逐漸增大的趨勢，在極角θ從1.5π增大至2π時呈逐漸降低的趨勢。

圖4 閥極角與泵進出水管壓差之間的關(guān)系Fig.4 Relationship between valve polar angle and differential pressure of piezoelectric pump water inlet and water outlet

圖5 閥極角與泵流量之間的關(guān)系Fig.5 Relationship between valve polar angle and piezoelectric pump flow

根據(jù)式(8a)可知，流量Q與閥曲臂極角θ應該呈正相關(guān)。當極角θ從π增大至1.5π時，隨著極角θ的增大，閥的臂長逐漸增大，作用在閥體上的彎矩也變大，使得閥的開啟量變大，泵流量呈逐漸增大的趨勢。但是當極角θ從1.5π增大至2π時，隨著極角θ的增大，閥的臂長增大有限，而自重卻增大較多，使得閥開啟時間和開啟高度減小，導致泵流量降低。可見，為獲得較高的壓電泵輸出流量，閥的極角θ取值為1.5π時最佳。

3.2 閥臂寬a對泵輸出性能的影響

分別制作臂寬a為0.5，0.75，1，1.25，1.5，1.75和2 mm時的7種閥，如表5所示。表6為不同臂寬a時，閥片組的其他幾何參數(shù)，閥片材料為彈簧鋼。

表5 閥的臂寬a參數(shù)Tab.5 Arm width parameter a of valve

表6 不同臂寬a時閥片組其他幾何參數(shù)Tab.6 Other geometric parameters of valve plate with different arm width a

圖6為閥曲臂寬與泵進出水管壓差之間的關(guān)系。圖7為閥曲臂寬與泵流量之間的關(guān)系。由試驗數(shù)據(jù)可知，在輸入電壓為120 V、頻率為10 Hz、曲臂寬a=1.5 mm時，壓電泵進出水管壓差最大為228 mm水柱。在輸入電壓為220 V、頻率為10 Hz、臂寬a=0.5 mm時，泵流量為43.8 ml/min；臂寬a=1 mm時，泵最大流量為48 ml/min；臂寬a=2 mm時，泵流量為47.4 ml/min，與a=1 mm時的流量接近。

圖6 閥曲臂寬與泵進出水管壓差之間的關(guān)系Fig.6 Relationship between width of valve crank arm and differential pressure of piezoelectric pump water inlet and water outlet

圖7 閥曲臂寬與泵流量之間的關(guān)系Fig.7 Relationship between width of valve crank arm and piezoelectric pump flow

根據(jù)式(8b)可知，流量Q與閥臂寬a呈負相關(guān)。由于泵流量與閥開啟和關(guān)閉的時間直接相關(guān)，當臂寬a由小到大變化時，閥曲臂表面積增大。閥在運動過程中，受到閥體下方流體的作用力變化不大，隨著臂寬a和表面積的增大，閥體上方流體作用力在變化，即開啟時上方的阻力增大而慢開啟，關(guān)閉時上方的關(guān)閉力也增大而快關(guān)閉，這兩種因素對流量的影響是一個為正向，一個為負向，所以隨著臂寬a的增大，泵流量所受影響不大，呈單邊的趨勢性不明顯。

3.3 閥厚度b對壓電泵輸出性能的影響

制作厚度b為0.1，0.2，0.3，0.4，和0.5 mm時的5種閥如表7所示。表8為不同厚度b時閥片組的其他幾何參數(shù)，閥片材料為彈簧鋼。

表7 不同閥厚度b參數(shù)Tab.7 Valve thickness parameters b

表8 不同厚度b時閥片組的其他幾何參數(shù)Tab.8 Other geometrical parameters of the valve plate with different thickness b

圖8為閥厚度與泵進出水管壓差之間的關(guān)系。圖9為閥厚度與泵流量之間的關(guān)系。由試驗數(shù)據(jù)可知，在輸入電壓為200 V、頻率為10 Hz時，閥厚度b從0.1 mm變化至0.5 mm時，泵進出水管壓差從289 mm水柱變化至9.5 mm水柱，呈逐漸降低的趨勢；在輸入電壓為220 V、頻率為10 Hz時，厚度b從0.1 mm增大至0.5 mm時，泵流量從111 ml/min變化至0，呈逐漸減小的趨勢。

圖8 閥厚度與泵壓差之間的關(guān)系Fig.8 Relationship between valve thickness and differential pressure of piezoelectric pump

圖9 閥厚度與泵流量之間的關(guān)系Fig.9 Relationship between valve thickness and piezoelectric pump flow

從圖8和圖9的試驗數(shù)據(jù)可知：泵進出水管壓差和泵流量均隨著閥厚度b的增大而逐漸降低。這是因為閥片材料厚度b越小，閥片的彈性系數(shù)會越高，重量也越輕，使得在相同輸入的情況下，厚度越小，閥的開啟度越大且關(guān)閉也越迅速，所以泵流量就越高。

可見，當閥片厚度b<0.1 mm時，應該會出現(xiàn)由于重量的減輕，閥片關(guān)閉速度降低而使得流量降低的情況，但由于市場上難以找到厚度b<0.1 mm的彈簧鋼片，且材料厚度過小加工出來的閥片變形也較大，易出現(xiàn)閥片翹曲并容易斷裂的現(xiàn)象，所以試驗中閥厚度b值最小選取為0.1 mm，從而出現(xiàn)流量隨厚度b值的變化單調(diào)降低的現(xiàn)象。

圖10為進出口閥厚度不同與厚度相同時，電壓與泵流量之間的關(guān)系對比。由試驗數(shù)據(jù)可知，在輸入相同電壓為220 V、頻率為10 Hz的情況下，當進出口閥片厚度b同為0.1 mm時，泵流量最高為111 ml/min；當進口閥厚度b為0.3 mm大于出口閥厚度0.1 mm時，泵流量次之為59.4 ml/min；當進口閥厚度b為0.1 mm小于出口閥厚度0.3 mm時，泵流量為53.4 ml/min；當進出口閥片厚度b同為0.3 mm時，泵流量最小為23.4 ml/min?？梢姡旈y片厚度b相同且為0.1 mm最薄時，泵流量最大；當進出口閥片厚度不同時，閥片厚度bi>bo時的流量比bi

圖10 進出口閥厚度不同和相同時，電壓與泵流量之間的關(guān)系對比Fig.10 Comparison of the relationship between voltage and pump flow of the different thickness and the same thickness of the inlet and outlet valve

當bi與bo相同時，其對流量的影響如前所述。當bi與bo不同時，閥的厚度越大，其關(guān)閉速度就越快，所以振子往下振動泵排水時，如果閥片厚度bi>bo，則進口閥先于出口閥關(guān)閉，從進口回流的流體就會減少，從出口閥排出的流體就增多；如果bibo時的流量比bi

3.4 閥材質(zhì)對壓電泵輸出性能的影響

分別用彈簧鋼和鈹青銅制作2種閥，表9為兩種材質(zhì)閥片組的其他幾何參數(shù)。

表9 兩種材質(zhì)的閥片組其他幾何參數(shù)Tab.9 Two kinds of material of the valve set of other geometric parameters

圖11為兩種材質(zhì)閥的頻率與泵流量之間的關(guān)系。由試驗數(shù)據(jù)可知，在輸入電壓為160 V、頻率為12 Hz時，鈹青銅閥壓電泵輸出流量最大為12.6 ml/min，大于彈簧鋼的最大輸出流量4.8 ml/min。圖12為兩種材質(zhì)閥的電壓與流量之間的關(guān)系。由試驗數(shù)據(jù)可知，在輸入電壓為220 V、頻率為15 Hz時，鈹青銅閥壓電泵輸出流量為19.8 ml/min，大于彈簧鋼閥壓電泵的輸出流量4.2 ml/min。

圖11 兩種材質(zhì)閥時頻率與泵流量之間的關(guān)系Fig.11 Relationship between frequency and flow of valve piezoelectric pump in two materials

鈹青銅的材料切變模量GB遠小于彈簧鋼的材料切變模量GM(B表示鈹青銅，M表示彈簧鋼)，根據(jù)式(8d)可知，泵流量Q與閥材料切變模量G呈負相關(guān)，試驗結(jié)果顯示，兩種材質(zhì)對壓電泵輸出的影響趨勢與理論分析一致。

圖12 兩種材質(zhì)閥時電壓與泵流量之間的關(guān)系Fig.12 Relationship between voltage and flow of valve piezoelectric pump in two materials

4 結(jié)束語

推導了螺旋線形閥壓電泵輸入和輸出關(guān)系的理論公式，從理論上研究了閥參數(shù)對壓電泵輸出性能的影響。制作了5種極角θ，7種臂寬a，5種厚度b和2種材質(zhì)的螺旋線形閥和壓電泵樣機，并進行各組閥壓電泵輸出性能試驗比較。理論和試驗同時證明，選用適當?shù)拈y參數(shù)可以提高泵輸出。試驗結(jié)果表明：相同條件下，要獲得較高的泵流量，閥的極角θ取值為1.5π，閥厚度b取值為0.1 mm時為最佳，而臂寬a對流量的影響不大，呈單邊趨勢性不明顯；鈹青銅閥壓電泵的輸出流量高于彈簧鋼閥壓電泵的輸出流量。

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10.16450/j.cnki.issn.1004-6801.2017.04.026

* 國家自然科學基金資助項目(51375227)；廣州大學引進人才科研啟動資助項目(ZJH3-2001)；泰州職業(yè)技術(shù)學院院級科研重點資助項目(TZYKYZD-17-2)

2016-08-31；

2016-09-28

TH35； TH38

王穎，女，1970年11月生，碩士、副教授、高級工程師。主要研究方向為機械設(shè)計及理論。曾發(fā)表《數(shù)控銑床編程與操作實訓教程》(上海：上海交通大學出版社，2010年)等論著。 E-mail:450966011@qq.com