岳彩旭,高海寧,張海濤,劉獻禮

(哈爾濱理工大學機械動力工程學院 哈爾濱,150080)

汽車覆蓋件拼接模具硬態(tài)銑削過程的動態(tài)特性*

岳彩旭,高海寧,張海濤,劉獻禮

(哈爾濱理工大學機械動力工程學院 哈爾濱,150080)

針對汽車覆蓋件拼接模具銑削過程銑削力及振動信號測試失真問題，運用經(jīng)驗模態(tài)分解(empirical mode decomposition，簡稱EMD)結合小波閾值降噪原理，對銑削力及振動信號進行降噪處理。對降噪后的振動信號進行時頻域分析，研究了不同切削參數(shù)、切削進給方向?qū)︺娤髌唇幽＞哌^程動態(tài)特性的影響，得到銑削方向由硬度大材料切向硬度小材料，走刀方向與拼接縫成30°夾角時銑削力突變值較小的結論。發(fā)現(xiàn)x，y，z方向的切削分力及振動幅值的突變值與軸向切深及進給速度呈現(xiàn)正相關，與切削速度是非線性關系的特性。該研究結果為汽車覆蓋件拼接模具硬態(tài)銑削的工藝優(yōu)化提供了理論支持。

拼接模具； 硬態(tài)銑削； 動態(tài)特性； 經(jīng)驗模態(tài)分解； 小波降噪

引 言

汽車覆蓋件模具中，由于車體形狀的要求使其型腔自由曲面存在多種特殊結構，如轉(zhuǎn)角、凹陷和凸起。在模具的特殊部位還采用整體或鑲塊式拼接而成，這使得淬硬后的模具具有較多的加工工藝難點。劉獻禮等[1]針對汽車覆蓋件模具凸曲面精銑削過程中球頭銑刀與工件之間的滑擦現(xiàn)象，提出了確定銑削工件最小切削厚度的方法，并通過試驗證明了該方法的正確性。Liu等[2]針對模具型腔拐角銑削過程中刀具受力時變性的問題，建立了適用于拐角銑削過程的球頭銑刀銑削力預測模型，并對比Matlab軟件仿真結果與試驗結果，證明了模型準確性。Yue等[3]基于球頭銑刀銑削曲面穩(wěn)定性的模型，建立了考慮銑刀與工件之間的接觸特性穩(wěn)定性模型，應用全離散法求解切削過程穩(wěn)定葉瓣圖，并進行了一系列試驗驗證，得出銑削位置對穩(wěn)定性影響很大，起始位置越高，切削穩(wěn)定性和工件表面質(zhì)量越好的結論。目前，國內(nèi)外還未對拼接模具銑削過程的實際應用課題展開系統(tǒng)研究。劉獻禮等[4]通過對不同淬硬軸承鋼GCr15進行切削試驗研究，提取了切削力、切削溫度等過程特征量，得出硬度直接影響刀具磨損和各方向的切削力的結論。Toh[5]對淬硬鋼進行粗銑和精銑加工工藝進行了研究，得到相應的切削力，進行頻譜分析得到銑刀不同路徑對加工的影響規(guī)律。Liu等[6]對微細銑削加工進行了試驗研究，對過程中的振動信號進行時頻分析，得到銑削方式和轉(zhuǎn)速對切削過程振動的影響規(guī)律。

球頭銑刀在加工淬硬鋼模具過程中，由于工件高硬度易于導致切削過程的振動，使測試信號噪聲比重較大。這種現(xiàn)象易出現(xiàn)在拼接模具的切削過程中。因為在銑削拼接件過縫處時刀具由工件1切入工件2過程存在著刀具與工件瞬時沖擊，產(chǎn)生切入沖擊力，使噪聲增強、失真加重。信號在實際加工過程中采集到的振動以及干擾信號一般為非線性、非穩(wěn)態(tài)信號，干擾信號很難直接通過濾波的方式從所測信號中去除[7]。文獻[8-9]分別采用傅里葉濾波法和樣條擬合方法在去除高斯白噪聲同時，都會使信號失真。小波降噪利用小波系數(shù)把不同尺度上的信號和噪聲分開，然后進行信號重構，達到去除噪聲的目的。若直接對拼接模具銑削過程的測試信號進行小波降噪處理有局限性[10]。常用的4種小波降噪方法為時頻濾波降噪法[11]、模極大值降噪法[12]、空域相關降噪法[13]和閾值降噪法[14]。每種方法都有其適用范圍，其中，閾值降噪法因計算簡便快捷、擬合性好得到了廣泛應用。若只采用小波變換降噪會使切削信號失真，降噪過程有盲目性，對整個信號不加選擇的整體式降噪會使有用信號被濾掉。

針對上述現(xiàn)狀，筆者首先對拼接模具銑削過程得到的切削力及振動信號進行EMD分解，得到不同頻率下的模態(tài)固有函數(shù)(intrinsic mode function，簡稱IMF)；然后，分析干擾信號的分布范圍。針對具有干擾信號固有模態(tài)函數(shù)進行小波閾值降噪和小波重構，達到去除干擾信號的目的；最后，運用時頻域法對降噪后的切削信號進行動態(tài)特性分析。

1 拼接模具銑削過程銑削力及振動信號降噪處理

球頭銑刀在銑削拼接模具過程中由于同種材料存在較大硬度差，在銑削過縫處會產(chǎn)生較大的沖擊力，使切削噪聲、工件及夾具自振動增大，使測試信號失真。筆者首先對采集銑削力及振動信號進行EMD分解，篩選出含有噪聲的信號，再利用小波降噪進行切削信號重構。

1.1 EMD分解思想

EMD分解的主要思想是首先提取切削信號s(t)的極值點，用樣條函數(shù)對原始信號進行擬合，獲得信號的上下包絡線，取其平均值m1(t)，獲得h1(t)=s(t)-m1(t)。把h1(t)看做是第1個IMF，前提是h1(t)必須滿足IMF分量的條件[15]。若不滿足，則把h1(t)看成新的原始信號進行上述分解，得到平均值m11(t)，再判斷h1 1(t)是否滿足IMF分量的條件。若不滿足條件，重復計算k次，直到h1k(t)=h1(k-1)(t)-m1k(t)，使m1k(t)滿足IMF的條件，記為c1(t)=h1k(t)。在原始信號數(shù)據(jù)s(t)中提取c1(t)，得到分離后的數(shù)據(jù)為

r1(t)=s(t)-c1(t)

(1)

把r1視為起始數(shù)據(jù)，在原始信號中分解出多個模態(tài)固有函數(shù)IMF，直到rn為單調(diào)函數(shù)或者只有一個極值時停止循環(huán)。原始信號由各階模態(tài)固有函數(shù)和最后殘余量之和來表示，即

(2)

本研究切削參數(shù)：主軸轉(zhuǎn)速n=4 kr/min，進給速度為1 000 mm/min。軸向切深為0.2 mm時x方向銑削力信號經(jīng)EMD分解得到的信號如圖1所示,從上到下依次為IMF1，IMF2，…，IMF9。可以看出，第8、第9個模態(tài)固有函數(shù)圖形接近于直線，此時的模態(tài)固有函數(shù)為虛假分量，沒有實際意義，可以忽略不計。干擾信號主要集中在前3個模態(tài)固有函數(shù)，只需對其進行小波降噪，使降噪具有針對性。

圖1 銑削力信號EMD分解Fig.1 EMD decomposition of cutting signal

1.2 小波降噪

筆者利用小波降噪去除切削過程中工件、夾具振動及噪聲對切削信號的影響。通過給定隨時間變化的切削信號f(t)，利用小波變換進行去噪，其過程為

(3)

其中：函數(shù)ψj,k(t)為母小波函數(shù)ψ(t)經(jīng)過縮小和平移得到；φ(t)為尺度函數(shù)；dj,k為小波系數(shù)；N為經(jīng)小波變換后得到的小波系數(shù)。

小波降噪首先是把數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化到小波域，然后將所有小波系數(shù)低于指定閾值的變成0，通過逆變換把數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化到時域中[16]。筆者利用小波降噪的方法處理切削過程中的切削力信號。經(jīng)過調(diào)試發(fā)現(xiàn)三階Symmlet小波母函數(shù)及軟閾值去噪效果較好。

銑削拼接模具得到的切削力信號降噪前后對比如圖2所示。從圖2(a)可以看到，在非切削區(qū)域切削力信號波動較大，這是由工件和夾具振動引起的。在切削區(qū)域同時存在兩種干擾信號：a.工件及夾具自振動；b.切削噪聲。干擾信號使實際作用在刀尖上的切削力失真，為準確分析銑削過程應除掉干擾信號。從圖2 (b)可以看到，降噪后的切削力幅值降

低了9.5%，且在非切削區(qū)域切削力波動明顯降低，證明了此降噪方法的有效性。

圖2 降噪前后的切削力Fig.2 The cutting force before and after noise reduction

2 銑削力及振動離散信號時頻分析

時頻域法是銑削過程中信號處理常用方法。為了分析拼接過程中的動態(tài)特性，筆者選用3種方法進行分析。利用平均峰峰值法和均方值根法分析銑削拼接件振動變化總趨勢，利用峭度分析過拼接縫切削力突變的規(guī)律。

平均峰峰值法用來描述在時域中切削過程不同參數(shù)對振動的影響。銑削兩種硬度不同的材料，使用局部的峰峰值不能恰當描述拼接過程中的振動特性，為此把切削過程根據(jù)切削周期分成若干份，求每一周期的峰峰值后加和得到平均值(peak-to-peak-average，簡稱PTPA)來說明振動的變化。

(4)

均方根值(root mean square，簡稱RMS)可以表示信號的平均能量或平均功率均方值的正平方根，它是信號幅度較恰當?shù)牧慷萚17]。不同的銑削條件對應的試驗時間不同，不利于直接比較分析[18]。因此，對切削信號進行傅里葉變換，用均方根值法aRMS對振動信號進行能量比較，分析不同切削條件下的切削振動的規(guī)律。

(5)

峭度是信號四階矩的無量綱相對值，用來檢測信號中的突變信息，在穩(wěn)定切削時其值波動較小，當信號突變時會產(chǎn)生高的峭度值。在銑削拼接模具拼接縫處，因硬度差的存在使切削力及振動幅值發(fā)生突變，加速刀具磨損及降低模具型面精度。為此，筆者引入峭度K來研究過縫處的切削過程動態(tài)特性。

峭度系數(shù)K為切削信號歸一化的4階中心距

(6)

3 拼接模具銑削過程測試結果分析

3.1 試驗條件

本次拼接模具工件材料為模具鋼Cr12MoV、硬度分別為HRC45和HRC60的淬硬鋼，兩塊硬度不同的淬硬鋼安裝在壓電式測力儀上，測力儀的型號為Kistler9257B。三向加速度傳感器粘貼在工件上，將采集的振動信號經(jīng)電荷放大器放大后由數(shù)據(jù)采集箱將電信號轉(zhuǎn)化成數(shù)字信號，電荷放大器型號為Kistler5070A，數(shù)采箱系統(tǒng)為DH-5922。試驗刀具采用日本戴杰公司生產(chǎn)型號為BNM-200的球頭銑刀，刀尖圓弧半徑R為10 mm，切削刃鈍圓半徑為20 μm，懸深為130 mm。本次試驗機床為奧地利EMCO公司生產(chǎn)的三軸數(shù)控銑床。拼接模具鋼的加工現(xiàn)場如圖3所示。

圖3 淬硬鋼拼接件加工現(xiàn)場Fig.3 Hardened steel pieces processing field

3.2 拼接模具銑削過程分析

3.2.1 銑削方向

為了揭示不同銑削方向銑削力突變的變化特性，筆者在切削深度為0.15 mm、進給速度為800 mm/min，切削速度為314 m/min的銑削參數(shù)下進行銑削試驗。分析試驗所得的3個方向上的銑削力，發(fā)現(xiàn)在z方向銑削力突變值比另外兩個方向上的大，為此重點研究z方向上銑削力的變化情況。圖4(a)為從高硬度材料向低硬度材料銑削所得的軸向銑削力突變。若從低硬度向高硬度銑削，在相同銑削的參數(shù)和路徑下測試結果如圖4(b)所示。分析試驗結果可知，從低硬度到高硬度銑削，銑削力突變?yōu)?92 N，從高硬度到低硬度銑削，銑削力急劇下降之后緩慢上升直至平穩(wěn)，銑削力突變值為128 N。為了降低對刀具刃口的沖擊，并使拼接縫處的銑削平穩(wěn)過渡，筆者選擇從高硬度到低硬度銑削的銑削策略。

圖4 不同切削方向軸向銑削力的突變值Fig.4 A brupt change of axial milling forcein different cutting directions

3.2.2 走刀路徑

走刀路徑選擇恰當，不僅可以提高加工效率，還可以提高工件表面質(zhì)量、減小刀具磨損的程度。為研究過拼接縫時何種走刀路徑最優(yōu)，筆者選擇了6種走刀路徑，示意圖如圖5(a)所示，偏轉(zhuǎn)的角度從0°到75°，角度間隔為15°。選擇的加工參數(shù)：切削速度為251.2 m/min；進給速度為800 mm/min；切削深度為0.1 mm。圖5(b)為不同走刀路徑過縫處切削力峭度變化?？梢钥吹剑煌淖叩堵窂皆谶^縫處振動的突變值也是不同的。原因為：a.不同的走刀路徑在過縫時其切削厚度不同；b.微元切削刃上兩種材料所占比例不同。切削路徑為30°時突變值最小，這樣減小刀具非正常失效，提高刀具使用壽命。

圖5 走刀路徑示意圖及過縫峭度值Fig.5 Path diagram and joint kurtosis

3.2.3 進給速度

順銑加工切削參數(shù)：軸向切深為0.1 mm；主軸速度為4 kr/min；進給速度為600～1 400 mm/min；進給速度依次遞增200 mm/min。得到時域平均峰峰值和頻域加速度均方值如圖6所示。

圖6 進給速度對切削振動的影響Fig.6 Effect of feed rate on cutting vibration

可以看出，隨著進給速度的增加，x，y，z3個方向上的aRMS和PTPA總體呈現(xiàn)增大的趨勢，z方向變化最大，x方向變化最小，過縫處峭度K隨著進給速度的增大而增大。800 r/min和1 000 r/min對應峭度相差不大，在進給速度為800～1 000 r/min時，可以優(yōu)選較大進給速度提高生產(chǎn)效率。通過以上分析可知，進給速度與切削振動及過縫處沖擊力呈正相關。這是因為在轉(zhuǎn)速和軸向切深不變的情況下，進給速度的增加導致切削厚度的增加，致使切削力增大，振動隨之增大。

3.2.4 軸向切深

圖7 軸向切深對切削振動影響Fig.7 Effect of axial cutting depth on vibration

順銑選取的切削參數(shù)：主軸轉(zhuǎn)速為4 kr/min；進給速度為800 mm/min；軸向切深分別取0.10，0.15，0.20和0.25 mm，銑削拼接件得到3個方向上的振動加速度時域信號如圖7所示?？梢钥闯觯瑉向振動值最大，y向振動幅值最小，隨著軸向切深的增加，3個方向上的值都成增大趨勢，z方向?qū)S向切深變化更加敏感。當軸向切深由0.2 mm增加到0.25 mm時，z方向的加速度均方根由1.25 mm/s2突變到1.9 mm/s2，平均峰峰值由0.29g突變到0.5g，兩值突變非常大，加快了刀具失效。為此,應避免軸向切深超過0.2 mm。在圖7(c)可以看出，隨著軸向切深的增加，z方向上的峭度幅值隨之增加。軸向切深由0.2 mm增大到0.25 mm時,峭度階躍性較大，這也佐證了軸向切深應選擇小于0.2 mm。過縫處峭度隨著切深增加而增加，原因是單位時間內(nèi)軸向微元跨縫數(shù)目增加，造成的沖擊力變大，因此在過縫處應選擇較小的軸向切深。

3.2.5 切削速度

圖8 轉(zhuǎn)速對銑削振動的影響Fig.8 Effect of rotational speed on vibration

順銑選取的切削參數(shù)如下：軸向切深為0.1 mm；進給速度為800mm/min；切削速度為2 000～6 000 r/min；間隔為1 k r/min。圖8為轉(zhuǎn)速對銑削振動的影響。從圖8(a)和圖8 (b)可以得到，x方向上的振動幅值受主軸轉(zhuǎn)速變化影響最大，轉(zhuǎn)速由2 kr/min增加到6 kr/min，aRMS和PTPA值增加了一倍,對y方向上的振動影響最小。x,y,z3個方向在主軸轉(zhuǎn)速為5 kr/min時，aRMS和PTPA值達到最大，原因是此時刀齒通過頻率高次諧波接近于機床的固有頻率，因此應避免在此切削參數(shù)下加工工件。z方向上峭度K值變化趨勢與aRMS和PTPA變化相同，3 kr/min對應的峭度值與4 kr/min對應的峭度值非常接近，說明兩者過縫產(chǎn)生的沖擊力相差不大。隨著速度的增加，階躍值反而減小，原因是進給速度和軸向切深不變的情況下，隨著主軸轉(zhuǎn)速的增加，切削區(qū)的溫度急劇升高，造成材料的塑形變形增大，切削阻力和摩擦阻力減小，因此切削力減小，振動也隨之減小。

比較圖9中的3個分圖可以發(fā)現(xiàn)，隨著主軸轉(zhuǎn)速的提高，頻譜圖中最大峰值和能量集中區(qū)域向右偏移，這是因為隨著主軸轉(zhuǎn)速的提高，刀齒通過頻率及其諧波相應增加。比較3個頻譜圖的峰值可以得到,轉(zhuǎn)速為5 kr/min時峰值最大，4 kr/min時峰值最小，說明切削過程振動幅值與轉(zhuǎn)速并非呈現(xiàn)正相關關系。

圖9 不同轉(zhuǎn)速下x方向上加速度頻域圖Fig.9 Frequency domain of acceleration signals in x direction at different speeds

3.2.6 硬度拼接對銑削振動影響

筆者通過切削單硬度材料和拼接件識別其振動特征，為汽車覆蓋件拼接材料的加工提高理論依據(jù)。選擇硬度分別為45HRC，60HRC淬硬鋼及其拼接件。切削速度為4 kr/min；進給速度為800 mm/min；軸向切深為0.1 mm。本研究以切削刃與拼接縫相切開始，以球頭刀刀尖過拼接縫為結束，得到過縫總時間為0.75 s。得到的切削過程振動特性如圖10所示。對比HRC45 3個方向上與拼接縫半部分的振動數(shù)據(jù)，得到x方向上的PTPA從0.104g變?yōu)?.099g，y方向上從0.135g變?yōu)?.132g，z方向上從0.155g變?yōu)?.145g。發(fā)現(xiàn)拼接后銑削振動信號幅值降低，這是因為拼接后工件固有屬性改變，隨之慣性增加，進而振動降低。對比HRC60 3個方向與拼接縫后半段部分的振動數(shù)據(jù)，得到x方向上aRMS從0.118g變?yōu)?.123g，y方向從0.098g變?yōu)?.101g，z方向從0.129g變?yōu)?.140g。拼接后各個方向上的銑削振動幅值增大，原因是：a.過拼接縫時存在較大硬度差產(chǎn)生沖擊力，沖擊力使得瞬時動態(tài)切厚增大，相應切削力增大使得振動加?。籦.在切削前一段工件時，由于兩個工件拼接成一個整體，因此第2塊材料在加工前已經(jīng)具有初始振動，從而造成切削厚度增大。

圖10 振動信號時域分析Fig.10 Time domain analysis of vibration signa

4 結 論

1) 結合試驗研究和銑削力突變特性的分析，得到由硬度大材料切向硬度小材料，走刀方向與拼接縫成30°夾角時突變力幅值較小的結論。

2) 隨著軸向切深和進給速度的增加，3個方向上的均方根值、平均峰峰值及z方向的峭度成遞增趨勢。z方向上的均方根值和平均峰峰值變化最大，y方向變化最?。浑S著切削速度的增加，3個方向上的均方根值、平均峰峰值及z方向峭度的變化呈非線性特性，在5 kr/min以內(nèi)三者成增大趨勢，在5 kr/min時3個值達到最大，而后其趨勢逐漸減小。因此，在銑削拼接模具過程中切削參數(shù)軸向切深和進給速度應選較小值，且避免速度為5 kr/min時銑削拼接模具。

3) 兩種不同硬度材料拼接后會影響工件的動態(tài)特性。在切削參數(shù)不變的情況下，會使前一個工件振動幅值減小，后一個工件振動幅值增大。原因是前者拼接后固有屬性增大、慣性增加，進而振動降低；后者拼接后因前者加工及過拼接縫處沖擊力致使瞬時動態(tài)切削厚度增加，相應切削力增大，進而切削振動增加。

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10.16450/j.cnki.issn.1004-6801.2017.04.029

* 國家自然科學基金資助項目 (51575147，51235003)；哈爾濱理工大學青年拔尖創(chuàng)新人才培養(yǎng)計劃資助項目(201507)

2016-12-08；

2017-02-20

TG501； TH113

岳彩旭，男，1982年7月生，副教授。主要研究方向為硬態(tài)切削理論、切削過程建模及硬態(tài)加工工藝優(yōu)化、切削過程仿真及穩(wěn)定性研究、刀具設計等。曾發(fā)表《Adiabatic shear mechanisms for the hard cutting process》(《Chinese Journal of Mechanical Engineering》2015,Vol.28)等論文。

E-mail:yuecaixu@hrbust.edu.cn