倪培永，劉忠飛，白 龍

（南通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 南通 226019）

吸塑機(jī)的成型部分決定了產(chǎn)品的形狀、質(zhì)量和生產(chǎn)效率等，是吸塑機(jī)的關(guān)鍵組成部分。近年來，隨著塑料行業(yè)的發(fā)展，吸塑也逐漸發(fā)展成為加工包裝材料的最重要的方法之一[1-2]。目前，自動(dòng)一體化吸塑機(jī)基本上已經(jīng)實(shí)現(xiàn)從送料到成品的高度自動(dòng)化。作為吸塑機(jī)的重要組成部分，現(xiàn)有的成型部分仍存在一定的不足，如合模氣壓不足、材料形狀復(fù)雜、加工困難等，不能滿足實(shí)際的生產(chǎn)需要[3-5]。

本文針對(duì)設(shè)計(jì)要求的模具開合尺寸，重新設(shè)計(jì)曲臂長(zhǎng)度，基于機(jī)構(gòu)學(xué)原理建立了曲臂成型機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)方程和受力方程，通過分析確定氣缸的工作壓力，為氣缸選型提供依據(jù)，同時(shí)確定兩曲臂相交位置水平初始和終了位移，為運(yùn)動(dòng)模擬提供初始和終了條件。對(duì)建模完成的曲臂式成型機(jī)構(gòu)分別運(yùn)用Motion 與Ansys Workbench 進(jìn)行運(yùn)動(dòng)仿真與有限元分析，驗(yàn)證設(shè)計(jì)合理性。結(jié)合設(shè)計(jì)要求，完成曲臂式成型機(jī)構(gòu)方案的理論設(shè)計(jì)，為下一步的試制提供有力的理論依據(jù)。

1 曲臂式成型機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)

成型機(jī)構(gòu)通過運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)控制板的上下移動(dòng)，來實(shí)現(xiàn)模具的開合，然后利用真空泵產(chǎn)生的真空吸力，將加熱軟化后的熱可塑性塑料片材經(jīng)過模具吸塑成各種形狀的塑料制品等[6]。

由氣缸驅(qū)動(dòng)成型機(jī)構(gòu)進(jìn)行曲臂的張合，曲臂運(yùn)動(dòng)從而帶動(dòng)模具載臺(tái)的上下運(yùn)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)成型過程中的開模與合模過程。曲臂式成型機(jī)構(gòu)主要由上支承座、載臺(tái)、光軸、下支承座、固定板、曲臂塊、驅(qū)動(dòng)支承座、驅(qū)動(dòng)曲臂和氣缸座等組成[7-8]。圖1 為結(jié)構(gòu)示意圖，圖2 為三維結(jié)構(gòu)圖。

圖1 曲臂式成型機(jī)構(gòu)Fig.1 Crank-type molding mechanism

圖2 曲臂式成型機(jī)構(gòu)模型Fig.2 Crank-type molding mechanism model

為了驗(yàn)證曲臂長(zhǎng)度是否滿足設(shè)計(jì)要求，為運(yùn)動(dòng)仿真提供初始條件，必須確定兩曲臂相交位置水平的初始和終了位移，因此需要建立機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)方程。另外，為了確定氣缸輸出壓力，需要建立機(jī)構(gòu)的受力方程。根據(jù)實(shí)際情況，提出以下幾點(diǎn)設(shè)計(jì)要求：開合尺寸為300 mm；成型面積不得小于750 mm ×600 mm；合模壓力不小于0.5 MPa；空動(dòng)作循環(huán)小于4 s。載臺(tái)位移簡(jiǎn)圖與單個(gè)曲臂受力簡(jiǎn)圖分別如圖3、圖4 所示。

圖3 載臺(tái)位移簡(jiǎn)圖Fig.3 Displacement diagram

圖4 單個(gè)曲臂受力簡(jiǎn)圖Fig.4 Simple diagram of the stress on a single curved arm

根據(jù)設(shè)計(jì)要求與圖示得到各個(gè)參數(shù)關(guān)系式，其中：G 為載臺(tái)、模具機(jī)構(gòu)的重力之和；F 為氣缸輸出力；F′為曲臂桿所受作用力。

載臺(tái)行程需要滿足

式中：L 為曲臂長(zhǎng)度；θ0、θ 分別為兩曲臂初始夾角和合模時(shí)的夾角。

曲臂塊水平方向行程

式中S 為兩曲臂相交位置水平位移。

假設(shè)起始狀態(tài)靜平衡，理想狀態(tài)下不考慮摩擦等因素的影響，則有

由式（3）和式（4）得

隨著θ 的增大需要推動(dòng)曲臂機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的力逐漸減小，起始力為最大力。當(dāng)達(dá)到最大位置時(shí)，模具合模，產(chǎn)生合模壓力P 需達(dá)到0.5 MPa，接觸面積A 按照750 mm×600 mm 計(jì)算。

載臺(tái)板材料選擇Q235A，密度為7.858 g/cm3；模具結(jié)構(gòu)材料為鋁，密度為2.7 g/cm3，得G≈2 300 N，合模瞬間G′=PA+G=227 300 N。由式（5）中F 與G 的關(guān)系可知，合模時(shí)θ 需足夠大，才能承受0.5 MPa 的合模壓力。理想假設(shè)合模角最大狀態(tài)時(shí)，θ=180°。由受力可知，此時(shí)輸出力為0 N 時(shí)機(jī)構(gòu)靜平衡，即氣缸運(yùn)動(dòng)到最大位置。假設(shè)θ=180°，L=200 mm，由式（1）得θ0≈77.4°。將已知條件代入式（2）與式（5）中，求得S=156 mm，F(xiàn)≈2 870 N?？紤]氣缸效率，實(shí)際氣缸工作壓力選擇為0.6 MPa，即工作壓力為0.6 MPa 時(shí)的伸縮力應(yīng)大于2 870 N。由氣缸理論輸出表，結(jié)合假設(shè)得到的已知條件與實(shí)際生產(chǎn)情況，選用AirTAC（亞德客）SC100×100 氣缸，該氣缸理想工作氣壓為0.7 MPa，速度為30～500 mm/s。

2 成型機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)仿真

為了方便研究，避免結(jié)構(gòu)過于復(fù)雜而影響仿真計(jì)算速度，將結(jié)構(gòu)等效簡(jiǎn)化，進(jìn)行單個(gè)曲臂組的運(yùn)動(dòng)仿真[9-11]。簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)和運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖分別如圖5、圖6所示。設(shè)計(jì)空動(dòng)作循環(huán)為3.3 s，成型機(jī)構(gòu)在初始位置時(shí)，氣缸做功，在1.5 s 時(shí)完成合模過程，1.5～1.8 s 內(nèi)進(jìn)行保壓，3.3 s 時(shí)恢復(fù)至初始位置，完成一個(gè)吸塑產(chǎn)品的成型動(dòng)作。加載SolidWorks Motion 插件，通過運(yùn)動(dòng)仿真分析研究該設(shè)計(jì)是否合理，運(yùn)動(dòng)是否干涉。

圖5 成型機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)Fig.5 Simplified structure of the forming mechanism

圖6 曲臂運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖Fig.6 Simple diagram of the movement on a single curved arm

設(shè)定曲臂初始夾角為77.4°，曲臂與曲臂軸、曲臂軸與支承座、三曲臂塊與曲臂軸之間均為轉(zhuǎn)動(dòng)副，設(shè)置接觸類型為實(shí)體接觸[12-14]。同時(shí)設(shè)置馬達(dá)參數(shù)函數(shù)為：STEP（time，0，0，1.5，155）+STEP（time，1.5，0，1.8，0）+STEP（time，1.8，0，3.3，-155）。設(shè)置仿真時(shí)間為3.3 s，仿真步數(shù)為200 步。后處理得到上支承座和曲臂運(yùn)動(dòng)曲線，如圖7、圖8 所示。

圖7 上支承座運(yùn)動(dòng)曲線Fig.7 The upper supporting pedestal movement curve

圖8 曲臂運(yùn)動(dòng)曲線Fig.8 Crank arm motion curve

由圖7（a）可以看出，上支承座最大位移變化為148.4 mm，接近開合尺寸的一半。從圖8（b）可以看出，曲臂在運(yùn)動(dòng)過程中會(huì)發(fā)生速度突變，具有較大慣性。與閉模過程相比，曲臂在開模的過程中，由于重力的作用其慣性更大。針對(duì)這種情況，在實(shí)際使用中，可以適當(dāng)增加成型結(jié)構(gòu)的工作循環(huán)時(shí)間，即通過使用泄氣閥適當(dāng)減少氣缸力的輸出，輔助開合模過程，以減小機(jī)構(gòu)慣性力。如果從幾何參數(shù)方面進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)，相應(yīng)的制造成本會(huì)增加，因此，適當(dāng)減小氣缸壓力是較好的改進(jìn)方法。模擬實(shí)驗(yàn)還發(fā)現(xiàn)，曲臂與氣缸的夾角在0～1.5 s 內(nèi)從141.05°變成90.24°，符合設(shè)計(jì)要求。

3 靜應(yīng)力分析

在驗(yàn)證運(yùn)動(dòng)仿真符合設(shè)計(jì)要求后，再對(duì)設(shè)計(jì)方案進(jìn)行靜應(yīng)力分析。由受力關(guān)系式可知，起始位置需要的力最大。當(dāng)達(dá)到終點(diǎn)位置時(shí)由于受合模壓力的影響，曲臂受力發(fā)生變化，此時(shí)向下的力最大。運(yùn)用Ansys 的Static Structure 模塊分別對(duì)曲臂起始位置與終止位置進(jìn)行靜應(yīng)力分析，考察零件是否發(fā)生嚴(yán)重變形等。為了達(dá)到簡(jiǎn)化模型的目的，只對(duì)一個(gè)曲臂組進(jìn)行靜應(yīng)力分析[15]。

在初始位置時(shí)，由運(yùn)動(dòng)仿真得到馬達(dá)力為1 500 N，設(shè)定曲臂受到的水平力為1 500 N，且上支承座受到575 N 的重力，同時(shí)設(shè)置重力等參數(shù)，對(duì)下支承座設(shè)置約束。在終止位置由受力可知，曲臂受到的水平力幾乎可以忽略[16-17]。故只施加重力與合模壓力0.125 MPa作用在上支承座表面，對(duì)下支承座設(shè)置約束，得到起始位置、運(yùn)動(dòng)終止位置曲臂機(jī)構(gòu)的應(yīng)力圖、應(yīng)變圖，分別如圖9、圖10 所示。由圖可以看出，曲臂組在起始位置時(shí)的最大應(yīng)力為63.07 MPa，未超過Q235A 材料的屈服強(qiáng)度，其最大變形量為6.109 ×10-5m，主要變形集中在上支承座與上曲臂之間。曲臂組在運(yùn)動(dòng)終止位置時(shí)，最大等效應(yīng)力為23.33 MPa，最大變形量為2.366×10-5m。由于隨著曲臂運(yùn)動(dòng)過程中，馬達(dá)力即氣缸力逐漸減小，故在終止位置時(shí)變形與應(yīng)力較起始位置都減小。

圖9 起始位置分析云圖Fig.9 Start position analysis diagram

圖10 終止位置分析云圖Fig.10 Terminate position analysis diagram

4 結(jié)論

結(jié)合現(xiàn)有機(jī)構(gòu)的原理與設(shè)計(jì)參數(shù)，對(duì)吸塑機(jī)曲臂式成型結(jié)構(gòu)進(jìn)行了改進(jìn)設(shè)計(jì)，建立了曲臂的運(yùn)動(dòng)和受力方程，確定了機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的初始和終止位置參數(shù)。經(jīng)過改進(jìn)設(shè)計(jì)的曲臂，在合模夾角為180°時(shí)，模擬得到的開合尺寸接近設(shè)計(jì)要求的開合尺寸；通過軟件進(jìn)行運(yùn)動(dòng)仿真，得到每個(gè)曲臂組需要的推動(dòng)力為1 724 N，空動(dòng)作循環(huán)時(shí)間為3.3 s，該運(yùn)動(dòng)仿真結(jié)果基本符合設(shè)計(jì)要求。依據(jù)運(yùn)動(dòng)仿真得到的參數(shù)進(jìn)行靜力結(jié)構(gòu)分析，得到起始位置與終止位置的等效應(yīng)力圖與形變圖，靜力結(jié)構(gòu)仿真結(jié)果顯示應(yīng)力和變形大小均未超過材料極限，所選材料符合要求。在實(shí)際使用中，可以通過使用泄氣閥適當(dāng)減少氣缸力的輸出，輔助開合模過程，以減小機(jī)構(gòu)的慣性力。