成國(guó)強(qiáng)

摘要：每股利潤(rùn)無(wú)差別點(diǎn)是指負(fù)債資金和權(quán)益資金兩種不同籌資方式下普通股每股利潤(rùn)相等時(shí)的息稅前利潤(rùn)點(diǎn)，也稱息稅前利潤(rùn)平衡點(diǎn)。通過(guò)預(yù)計(jì)息稅前利潤(rùn)與平衡點(diǎn)的比較，進(jìn)而確定合理的資金結(jié)構(gòu)，選擇合理的籌資方式。一般教材中，每股利潤(rùn)無(wú)差別點(diǎn)的計(jì)算公式實(shí)際是列出一個(gè)方程式，方程的解才是每股利潤(rùn)無(wú)差別的息稅前利潤(rùn)點(diǎn)。對(duì)每股利潤(rùn)無(wú)差別點(diǎn)法進(jìn)行解析，提出無(wú)差別點(diǎn)EBIT的簡(jiǎn)便計(jì)算方法，可以幫助理解和運(yùn)用無(wú)差別點(diǎn)EBIT進(jìn)行籌資決策。

關(guān)鍵詞：息稅前利潤(rùn)；每股利潤(rùn)；資金成本；最佳資金結(jié)構(gòu)

企業(yè)的目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)企業(yè)價(jià)值最大化。企業(yè)所投入的資金必然要產(chǎn)生籌集和使用的代價(jià)，即資本成本。資金結(jié)構(gòu)是指企業(yè)所籌各種資金的構(gòu)成及其比例關(guān)系。確定最佳資金結(jié)構(gòu)的方法有比較資金成本法、每股利潤(rùn)無(wú)差別點(diǎn)法和公司價(jià)值分析法等。

一、傳統(tǒng)教材的每股利潤(rùn)無(wú)差別點(diǎn)法計(jì)算

每股利潤(rùn)無(wú)差別點(diǎn)法，又稱息稅前利潤(rùn)——每股利潤(rùn)分析法（EBIT-EPS分析法），是通過(guò)分析資金結(jié)構(gòu)與每股利潤(rùn)之間的關(guān)系，計(jì)算各種籌資方案的每股利潤(rùn)的無(wú)差別點(diǎn)，進(jìn)而確定最佳資金結(jié)構(gòu)的方法。每股利潤(rùn)無(wú)差別點(diǎn)的結(jié)果計(jì)算為解以下方程

〔（EBIT-I1）×（1-T）-D1〕/N1=〔（EBIT-I2）×（1-T）-D2〕/N2

當(dāng)預(yù)計(jì)息稅前利潤(rùn)大于EBIT時(shí)，則借款籌資方案的每股利潤(rùn)更大，借款籌資更有利；

當(dāng)預(yù)計(jì)息稅前利潤(rùn)小于EBIT時(shí)，則發(fā)行普通股籌資的每股利潤(rùn)更大，股票籌資更有利。

以上方程從概念出發(fā)，解方程得到的EBIT是兩種不同籌資方式下的每股利潤(rùn)相等時(shí)的息稅前利潤(rùn)，即無(wú)差別點(diǎn)。這種計(jì)算方法的原理簡(jiǎn)單易懂，適應(yīng)各種不同的籌資方式；但其結(jié)果的呈現(xiàn)方式并非一個(gè)表達(dá)式，計(jì)算過(guò)程也比較復(fù)雜。

二、每股利潤(rùn)無(wú)差別點(diǎn)法計(jì)算公式的提出

對(duì)每股利潤(rùn)無(wú)差別點(diǎn)法進(jìn)行解析，可以提出無(wú)差別點(diǎn)時(shí)EBIT的簡(jiǎn)便計(jì)算公式，即EBIT =擬籌資借入資金的年利率×籌資后全部股本額+籌資后全部借入資金的利息+優(yōu)先股息/（1-所得稅率），而這時(shí)EPS=擬籌資借入資金的成本×每股面值， 即擬籌資借入資金的年利率×（1-所得稅率）×每股面值。

三、每股利潤(rùn)無(wú)差別點(diǎn)法簡(jiǎn)便公式的計(jì)算原理

無(wú)差別點(diǎn)EBIT的簡(jiǎn)便計(jì)算公式的原理，方案在無(wú)差別點(diǎn)時(shí)，普通股籌資后的全部普通股股本資金投資效率必定等于籌資借入資金的投資效率。預(yù)計(jì)息稅前利潤(rùn)大于無(wú)差別點(diǎn)時(shí)，籌資決策選擇每股利潤(rùn)高的方案，即選擇借入資金的方案，這樣籌資后的每股利潤(rùn)更大。

四、各種普通股籌資和負(fù)債籌資不同情形下驗(yàn)證簡(jiǎn)便計(jì)算公式

例一：新公司發(fā)行股票與有不同借款形式籌資的情形

假定新設(shè)股份公司擬籌資3000萬(wàn)元，有以下A與B的兩套對(duì)比方案，發(fā)行普通股面值1元，公司所得稅率為20%。其資金結(jié)構(gòu)如表1。

1. 用A方案與B1方案對(duì)比決策

EBIT×（1-20%）/3000 =（EBIT-1200×5%）×（1-20%）/1800

解方程有：EBIT=150萬(wàn)元

此時(shí)EPS=150×（1-20%）/3000

或=（150-1200×5%）×（1-20%）/1800

=0.04元/股

利用簡(jiǎn)便公式檢驗(yàn)如下：

EPS=擬籌資借入資金的成本×每股面值=5%×（1-20%）=4%×1=0.04元/股

EBIT=擬籌資借入資金的年利率×籌資后全部股本額+籌資后全部借入資金的利息+優(yōu)先股息/（1-所得稅率）

=5%×3000

或=5%×1800+5%×1200

=150萬(wàn)元

驗(yàn)證表明兩個(gè)指標(biāo)值均符合簡(jiǎn)便公式。

2. 用A方案與B2方案對(duì)比決策

EBIT×（1-20%）/3000 =（EBIT-400×5%-1200×6.25%）×（1-20%）/1400

解方程有：EBIT=178.125萬(wàn)元

此時(shí)EPS=178.125×（1-20%）/3000

或 =（178.125-400×5%-1200×6.25%）×（1-20%）/1400

=0.0475元/股

簡(jiǎn)便公式檢驗(yàn)如下：

借入資金的平均成本=5%×（1-20%）×400/1600+6.25%×（1-20%）×1200/1600=4.75%

EPS=擬籌資借入資金的成本×每股面值=4.75%×1=0.0475元/股

EBIT =擬籌資借入資金的年利率×籌資后全部股本額+籌資后全部借入資金的利息+優(yōu)先股息/（1-所得稅率）

=4.75%/（1-20%）×3000

=178.125萬(wàn)元

或=4.75%/（1-20%）×1400+5%×400+6.25%×1200

=83.125+20+75

=178.125萬(wàn)元

驗(yàn)證表明：兩個(gè)指標(biāo)值均符合簡(jiǎn)便公式。

由于是新設(shè)公司的籌資，籌資方案中不可能出現(xiàn)全部借款籌資方案，故籌資方式為全部普通股籌資與普通股加負(fù)債之間的對(duì)比，簡(jiǎn)便公式計(jì)算無(wú)差別點(diǎn)EBIT，數(shù)據(jù)代入則用于進(jìn)行驗(yàn)證。

例二：持續(xù)經(jīng)營(yíng)的公司進(jìn)行增資，發(fā)行普通股與不同借款利率籌資的情形

某股份公司當(dāng)前擁有資本3000萬(wàn)元，其結(jié)構(gòu)為：長(zhǎng)期借款1200萬(wàn)元（年利率5%），普通股權(quán)益資本1800萬(wàn)元（發(fā)行普通股180萬(wàn)股，面值10元），公司所得稅率為20%。擬增資2000萬(wàn)元，有C的兩套方案與D對(duì)比，其增資構(gòu)成如表2。endprint

3. 用C1方案與D方案對(duì)比決策

（EBIT-1200×5%-2000×5.5%）×（1-20%）/180 =（EBIT-1200×5%）×（1-20%）/（180+200）

解方程有：EBIT=269萬(wàn)元

這時(shí)，EPS=（269-1200×5%-2000×5.5%）×（1-20%）/180

或=（269-1200×5%）×（1-20%）/（180+200）

=0.44元/股

簡(jiǎn)便公式檢驗(yàn)如下：

EPS=擬籌資借入資金的成本×每股面值=5.5%×（1-20%）×10=0.44元/股

EBIT =擬籌資借入資金的年利率×籌資后全部股本額+籌資后全部借入資金的利息+優(yōu)先股息/（1-所得稅率）

=5.5%×180×10+（1200×5%+2000×5.5%）

或=5.5%×（180×10+2000）+1200×5%

=269萬(wàn)元

驗(yàn)證表明兩個(gè)指標(biāo)值均符合簡(jiǎn)便公式。

4. 用C2方案與D方案對(duì)比決策

（EBIT-1200×5%-2000×2.5%）×（1-20%）/180 =（EBIT-1200×5%）×（1-20%）/（180+200）

解方程有：EBIT=155萬(wàn)元

這時(shí)，EPS=（155-1200×5%-2000×2.5%）×（1-20%）/180=0.20元/股

簡(jiǎn)便公式檢驗(yàn)如下：

EPS=擬籌資借入資金的成本×每股面值=2.5%×（1-20%）×10=0.20元/股

EBIT =擬籌資借入資金的年利率×籌資后全部股本額+籌資后全部借入資金的利息+優(yōu)先股息/（1-所得稅率）

=2.5%×180×10+（1200×5%+2000×2.5%）

或=2.5%×（180×10+2000）+1200×5%

=155萬(wàn)元

驗(yàn)證表明：兩個(gè)指標(biāo)值均符合簡(jiǎn)便公式。

例三：有優(yōu)先股和其他自有資金的增資情形

某股份公司當(dāng)前擁有資本4000萬(wàn)元，其結(jié)構(gòu)為：長(zhǎng)期借款1200萬(wàn)元（借款年利率5%），普通股權(quán)益資本1800萬(wàn)元（發(fā)行普通股900萬(wàn)股，面值2元），優(yōu)先股600萬(wàn)元（資金成本為7%），資本公積50萬(wàn)元，留存收益350萬(wàn)元。公司所得稅率為20%。擬增資2000萬(wàn)元，現(xiàn)有兩個(gè)備選方案，其增資構(gòu)成如表3所示。

E方案與F方案對(duì)比決策：

[（EBIT-1200×5%-2000×5.5%）×（1-20%）-600×7%]/900

=[（EBIT-1200×5%）×（1-20%）-600×7%]/（900+1000）

解方程有：EBIT=321.50萬(wàn)元

這時(shí)，EPS=[（321.50-1200×5%-2000×5.5%）×（1-20%）-600×7%]/900

或=[（321.50-1200×5%）×（1-20%）-600×7%]/（900+1000）

=0.088元/股

用簡(jiǎn)便公式計(jì)算如下：

EPS=擬籌資借入資金的成本×每股面值=5.5%×（1-20%）×2=0.088元/股

EBIT =擬籌資借入資金的年利率×籌資后全部股本額+籌資后全部借入資金的利息+優(yōu)先股息/（1-所得稅率）

=5.5%×900×2+1200×5%+2000×5.5%+600×7%/（1-20%）

或=5.5%×（900×2+2000）+1200×5%+600×7%/（1-20%）

=321.50萬(wàn)元

驗(yàn)證表明：兩個(gè)指標(biāo)值均符合簡(jiǎn)便公式。

例四：同時(shí)優(yōu)先股普通股增資與借款增資的情形

某股份公司當(dāng)前擁有資本3000萬(wàn)元，其結(jié)構(gòu)為：長(zhǎng)期借款1200萬(wàn)元（借款年利率5%），普通股權(quán)益資本1800萬(wàn)元（發(fā)行普通股900萬(wàn)股，面值2元）。公司所得稅率為20%。擬增資2000萬(wàn)元，現(xiàn)有兩套備選方案，其增資構(gòu)成如表4所示。

用G方案與H方案對(duì)比決策：

（EBIT-1200×5%-2000×5.5%）×（1-20%）/900

=[（EBIT-1200×5%）×（1-20%）-1200×7%]/（900+400）

解方程有：EBIT=181.25萬(wàn)元

這時(shí)EPS=（181.25-1200×5%-2000×5.5%）×（1-20%）/900

或=[（181.25-1200×5%）×（1-20%）-1200×7%]/（900+400）

=0.01元/股

套用簡(jiǎn)便公式計(jì)算如下

EPS=借入資金成本×每股面值=5.5%×（1-20%）×2=0.088元/股

EBIT =擬籌資借入資金的年利率×籌資后全部股本額+籌資后全部借入資金的利息+優(yōu)先股息/（1-所得稅率）

=5.5%×1800+1200×5%+2000×5.5%

=269萬(wàn)元

明顯地，G方案與H方案不再是負(fù)債資金和普通股籌資兩種方式的對(duì)比決策，已不能用簡(jiǎn)便計(jì)算公式來(lái)計(jì)算無(wú)差別點(diǎn)息稅前利潤(rùn)。

五、簡(jiǎn)便計(jì)算公式的總結(jié)

當(dāng)籌資方式僅選擇長(zhǎng)期負(fù)債資金和發(fā)行普通股進(jìn)行決策時(shí)，無(wú)論企業(yè)是新籌資還是增資，無(wú)論籌資前的資金結(jié)構(gòu)如何，均有籌資無(wú)差別點(diǎn)簡(jiǎn)便公式成立：EBIT =擬籌資借入資金的年利率×籌資后全部股本額+籌資后全部借入資金的利息+優(yōu)先股息/（1-所得稅率），此時(shí)EPS=擬籌資借入資金的成本×每股面值。可見，每股利潤(rùn)無(wú)差別點(diǎn)簡(jiǎn)便公式計(jì)算簡(jiǎn)單可行，表達(dá)形式直觀易懂。就其適應(yīng)條件和范圍而言，采用長(zhǎng)期負(fù)債資金或者發(fā)行普通股是企業(yè)通常的籌資方式，簡(jiǎn)便公式具有適應(yīng)的普遍性，而在有優(yōu)先股籌資的情況下，簡(jiǎn)便公式則受到一定的限制。

參考文獻(xiàn)：

[1]徐建虹.最佳資金結(jié)構(gòu)的確定——對(duì)“每股利潤(rùn)無(wú)差別點(diǎn)”計(jì)算方法的探討[J].寧波廣播電視大學(xué)學(xué)報(bào)，2005（06）.

[2]張志勇.財(cái)務(wù)管理[M].中南大學(xué)出版社，2006.

（作者單位：湖南工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院）endprint