童 莉，Mun Yee LAI

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澳大利亞數(shù)學(xué)課程中七大通用能力的探析及啟示——基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的視角

童 莉1，Mun Yee LAI2

（1．重慶師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，重慶 401331；2．弗林德斯大學(xué)教育學(xué)院，澳大利亞阿德萊德 5042）

學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展是落實(shí)“立德樹人”教育根本任務(wù)的重要途徑，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的研制是廣大數(shù)學(xué)教育研究者們肩負(fù)的重任．澳大利亞數(shù)學(xué)課程中的七大通用能力包括：讀寫能力、運(yùn)算能力、信息通信技術(shù)能力、批判性與創(chuàng)造性思維、個(gè)人與社會(huì)能力、道德理解、跨文化理解等7個(gè)方面，其價(jià)值取向與中國新近頒布的學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)類似．作為澳大利亞數(shù)學(xué)課程的一大亮點(diǎn)，它的目標(biāo)、內(nèi)容和評價(jià)有諸多特色，對中國數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的研制有著重要的啟示作用．

通用能力；澳大利亞數(shù)學(xué)課程；核心素養(yǎng)；數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

21世紀(jì)以來，世界各國包括一些重要的國際組織都紛紛啟動(dòng)了學(xué)生“核心素養(yǎng)”的研究，并在此基礎(chǔ)上開啟了新一輪的基礎(chǔ)教育課程改革[1]．隨著核心素養(yǎng)研究熱潮的到來，通用能力或關(guān)鍵能力成為學(xué)界關(guān)注的焦點(diǎn)，它們是公民核心素養(yǎng)的表征，代表著一個(gè)社會(huì)所有公民必須具備的基礎(chǔ)、必要、重要的統(tǒng)整能力[2]．繼2006年OECD提出關(guān)鍵能力，多個(gè)國家和地區(qū)都提出了各自的關(guān)鍵能力體系，中國也于2016年9月13日提出了“中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)”總體框架，包括3個(gè)方面（文化基礎(chǔ)、自主發(fā)展、社會(huì)參與）、六大素養(yǎng)（人文底蘊(yùn)、科學(xué)精神、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、健康生活、責(zé)任擔(dān)當(dāng)、實(shí)踐創(chuàng)新）[3]，標(biāo)志著中國素質(zhì)教育的深化和拓展，打破了原有的“德智體美全面發(fā)展”的分析框架，關(guān)注新的時(shí)代背景下公民成功應(yīng)對或完成某種實(shí)際活動(dòng)所需要的“勝任力或競爭力”[4]．

落實(shí)核心素養(yǎng)的主要途徑是通過課程改革將核心素養(yǎng)融入到學(xué)校課程體系中，目前，各國相繼展開了基于核心素養(yǎng)培養(yǎng)的基礎(chǔ)教育課程標(biāo)準(zhǔn)建設(shè)工作[5]．由于許多國家的現(xiàn)有課程方案都以學(xué)科課程為主，將核心素養(yǎng)融入到學(xué)科課程中已成為一個(gè)共同趨勢[6]．?dāng)?shù)學(xué)一直以來都是基礎(chǔ)教育的核心課程，數(shù)學(xué)教育在學(xué)生的發(fā)展中起著重要作用，能使學(xué)生掌握現(xiàn)代生活和學(xué)習(xí)中所需要的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能；培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新能力；促進(jìn)學(xué)生在情感、態(tài)度與價(jià)值觀等方面的發(fā)展[7]．如何將核心素養(yǎng)融入數(shù)學(xué)課程當(dāng)中，已成為廣大數(shù)學(xué)教育研究者普遍關(guān)心的問題．澳大利亞基礎(chǔ)教育課程中的七大通用能力（General Capabilities），是澳大利亞公民在生活和工作中應(yīng)具有的核心能力，與中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)關(guān)注個(gè)體發(fā)展的價(jià)值取向極為類似，其在數(shù)學(xué)課程中的較好融入將給中國研制數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)帶來諸多啟示．

1 澳大利亞數(shù)學(xué)課程中的通用能力

澳大利亞基礎(chǔ)教育數(shù)學(xué)課程包括F-10年級(jí)和高中11、12年級(jí)的數(shù)學(xué)課程兩個(gè)部分，現(xiàn)行的F-10年級(jí)數(shù)學(xué)課程依據(jù)全澳統(tǒng)一數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2010）而制定，高中11、12年級(jí)的數(shù)學(xué)課程則依據(jù)全澳統(tǒng)一高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2012）而制定．兩類數(shù)學(xué)課程中均強(qiáng)調(diào)七大通用能力的深度體現(xiàn)，通用能力是學(xué)生在21世紀(jì)生活和工作中獲得成功的重要保障．澳大利亞數(shù)學(xué)課程中的通用能力包括讀寫能力（Literacy）、運(yùn)算能力（Numeracy）、信息通信技術(shù)能力（Information and Communication Technology (ICT) Capa- bility）、批判性與創(chuàng)造性思維（Critical and Creative Thinking）、個(gè)人與社會(huì)能力（Personal and Social Capability）、道德理解（Ethical Understanding）、跨文化理解（Intercultural Understanding）等7個(gè)方面[8]．F-10年級(jí)與高中階段數(shù)學(xué)課程中的通用能力在表述上有所不同．

1.1 F-10年級(jí)數(shù)學(xué)課程中的通用能力

澳大利亞F-10年級(jí)包含的小學(xué)和初中教育都屬于義務(wù)教育，數(shù)學(xué)課程在F-10課程中占有主要地位，平均每周6課時(shí)左右，數(shù)學(xué)課的主要目標(biāo)之一即是促進(jìn)學(xué)生七大通用能力的發(fā)展，七大通用能力的內(nèi)容在全澳最新的“V8.3F-10數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)”中的陳述如表1[9]．

F-10年級(jí)的七大通用能力，集中體現(xiàn)了數(shù)學(xué)課程對學(xué)生能力培養(yǎng)的要求．讀寫能力的培養(yǎng)主要體現(xiàn)在讀懂?dāng)?shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)進(jìn)行表達(dá)和交流的過程中；計(jì)算能力的培養(yǎng)主要體現(xiàn)在數(shù)學(xué)應(yīng)用于各情境的過程中；ICT能力的培養(yǎng)主要體現(xiàn)在用現(xiàn)代信息技術(shù)進(jìn)行數(shù)學(xué)調(diào)查、數(shù)學(xué)交流和數(shù)學(xué)創(chuàng)造的過程中；批判性和創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)主要體現(xiàn)在數(shù)學(xué)問題解決方案的探索、歸納、反思和評價(jià)中；個(gè)人和社會(huì)能力的培養(yǎng)主要體現(xiàn)在數(shù)學(xué)獨(dú)立和合作學(xué)習(xí)中的自我意識(shí)、自我管理和社會(huì)意識(shí)、社會(huì)管理；道德理解能力的培養(yǎng)主要體現(xiàn)在數(shù)學(xué)情境中道德概念或事件的理解，以及道德判斷的執(zhí)行中；跨文化理解能力的培養(yǎng)主要體現(xiàn)在不同文化背景下對數(shù)學(xué)的探索中．

1.2 高中階段數(shù)學(xué)課程中的通用能力

澳大利亞的高中屬于兩年制義務(wù)教育，課程包括實(shí)用數(shù)學(xué)課程（Essential Mathematics）、普通數(shù)學(xué)課程（General Mathematics）、數(shù)學(xué)方法課程（Mathematics Methods）和專業(yè)數(shù)學(xué)課程（Specialist Mathematics）這4類，4類課程不盡相同，分別針對不同高中學(xué)生群體的學(xué)習(xí)和就業(yè)需求[10]．實(shí)用數(shù)學(xué)課程，主要針對高中畢業(yè)后直接就業(yè)或參加職業(yè)教育培訓(xùn)的學(xué)生群體；普通數(shù)學(xué)課程，主要針對高中畢業(yè)后希望進(jìn)入大學(xué)文科專業(yè)學(xué)習(xí)的學(xué)生群體；數(shù)學(xué)方法課程，主要針對的高中畢業(yè)后希望進(jìn)入大學(xué)理工科學(xué)習(xí)的學(xué)生群體；專業(yè)數(shù)學(xué)課程，主要針對對數(shù)學(xué)有濃厚興趣，高中畢業(yè)后希望在數(shù)學(xué)方面有進(jìn)一步發(fā)展的學(xué)生群體．雖然4類數(shù)學(xué)課程的針對性不同，但均強(qiáng)調(diào)發(fā)展學(xué)生的七大通用能力．高中數(shù)學(xué)課程中的七大通用能力在“高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)”中的陳述見表2[11]．

表1 澳大利亞數(shù)學(xué)F-10課程中的七大通用能力

表2 澳大利亞高中數(shù)學(xué)課程中的七大通用能力

澳大利亞高中數(shù)學(xué)課程中的七大通用能力，從高中生的特點(diǎn)和高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的角度入手，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中是如何發(fā)展學(xué)生7個(gè)方面的能力．鑒于高中數(shù)學(xué)課程中的七大通用能力是對高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)的豐富和升華，高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是F-10的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的延續(xù)，所以它與F-10年級(jí)的七大通用能力的內(nèi)容有相似之處，也有不同．在能力的培養(yǎng)上，高中數(shù)學(xué)通用能力更為強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)多樣化表征中讀寫能力的發(fā)展，復(fù)雜性計(jì)算能力的提升，ICT在聯(lián)結(jié)數(shù)學(xué)理論與實(shí)踐中的作用，在評估和建立數(shù)學(xué)理論中批評性和創(chuàng)造性能力的發(fā)展，數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)中個(gè)人和社會(huì)能力的發(fā)展，數(shù)學(xué)道德困境中的道德理解發(fā)展，數(shù)學(xué)知識(shí)的多元文化形式體驗(yàn)中跨文化理解的發(fā)展．可見，在對學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)要求方面，高中數(shù)學(xué)課程中的七大通用能力比F-10階段體現(xiàn)出更廣更高的要求．

2 澳大利亞數(shù)學(xué)課程中通用能力的特色

從澳大利亞數(shù)學(xué)課程中七大通用能力的內(nèi)容可以看出，七大通用能力雖被稱作能力，但其實(shí)質(zhì)更為寬泛，還包括知識(shí)、技能、行為和情感等豐富內(nèi)容，體現(xiàn)了課程對學(xué)生素養(yǎng)培養(yǎng)的規(guī)格和要求，刻畫了數(shù)學(xué)課程在發(fā)展學(xué)生未來生活和工作中所應(yīng)具備的重要品質(zhì)和能力中的作用．作為澳大利亞數(shù)學(xué)課程的一大亮點(diǎn)，其目標(biāo)、內(nèi)容和評價(jià)上的特色，值得學(xué)習(xí)與借鑒．

2.1 數(shù)學(xué)課程中的通用能力直接服務(wù)于總體素養(yǎng)目標(biāo)

現(xiàn)有的澳大利亞國家課程是在2008年頒布的《墨爾本宣言》指導(dǎo)下研制的，以實(shí)現(xiàn)宣言中“創(chuàng)立世界級(jí)的課程與評估”（Promote World-class Curriculum and Assessment）的任務(wù)．該課程的核心是將澳大利亞青少年培養(yǎng)成為“成功的學(xué)習(xí)者、自信和有創(chuàng)造力的個(gè)人、積極和見多識(shí)廣的公民”（successful learner, confident and creative individual, and active and informed citizen）[12]．這是澳大利亞國家課程對青少年通過課程學(xué)習(xí)的總體描繪，是對未來公民形象的憧憬．如何實(shí)現(xiàn)這一課程核心目標(biāo)？澳大利亞國家課程是通過對各學(xué)習(xí)領(lǐng)域統(tǒng)整的通用能力與跨學(xué)科主題來實(shí)現(xiàn)的．其中，七大通用能力是所有澳大利亞年輕人在今后的生活和工作中所應(yīng)具備的，是未來公民應(yīng)具備的核心素養(yǎng)的體現(xiàn)（圖1）．它們的含義和構(gòu)成在整個(gè)課程體系中有明確的介紹．

圖1 七大通用能力共促公民發(fā)展

以“批判性和創(chuàng)造性思維”為例，其在很多國家的關(guān)鍵能力或通用能力中都有提到．在澳大利亞課程中，對批判性和創(chuàng)造性思維的解釋如下：批判性和創(chuàng)造性思維是21世紀(jì)公民應(yīng)具有的核心素養(yǎng)，能使年輕人成為創(chuàng)新者、創(chuàng)造者、具有適應(yīng)性和進(jìn)取心的人．這一通用能力由兩種思維構(gòu)成，一是批判性思維、二是創(chuàng)造性思維，雖然兩者不能相互轉(zhuǎn)化，但聯(lián)系緊密，在思考與學(xué)習(xí)中互為補(bǔ)充．批判性思維是很多智力活動(dòng)的核心，它能使學(xué)生學(xué)會(huì)認(rèn)知或發(fā)展辯論，用證據(jù)支持自己的觀點(diǎn)、得出合理的結(jié)論、用信息解決問題，包括理解、分析、評價(jià)、解釋、排序、推理、比較、質(zhì)疑、猜想、假設(shè)、評估、檢測、歸納等．創(chuàng)造性思維包括在特定情境中產(chǎn)生和應(yīng)用新的觀點(diǎn)、用新的方式看待已存在的狀況、鑒別可供選擇的解釋、發(fā)現(xiàn)或建立新的聯(lián)系，并使其產(chǎn)生積極效果[13]．

根據(jù)批判性和創(chuàng)造性思維的含義，澳大利亞國家課程將這一通用能力分為4個(gè)子維度：質(zhì)疑——認(rèn)同，探索和組織信息與觀點(diǎn)；歸納概括思想、可能性和行為；深思思維和過程；分析、綜合和評價(jià)推理和程序[14]（如圖2）．其在數(shù)學(xué)課程中的具體體現(xiàn)見文章第一部分．

圖2 批評性和創(chuàng)造性思維及其4個(gè)子維度

由此可見，七大通用能力并不是在國家課程中專設(shè)一門課程來培養(yǎng)的，而是根據(jù)各學(xué)科特點(diǎn)，由多門學(xué)科課程協(xié)同設(shè)置各能力的內(nèi)容，有重點(diǎn)有針對性地進(jìn)行培養(yǎng)和發(fā)展．通用能力在數(shù)學(xué)課程中的培養(yǎng)與發(fā)展，就是數(shù)學(xué)課程中七大通用能力的內(nèi)容．因此，數(shù)學(xué)課程中的七大通用能力，是國家課程中七大能力在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)領(lǐng)域中的具體體現(xiàn)，指明了數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的各能力．澳大利亞基礎(chǔ)教育階段全國統(tǒng)一課程是由九大學(xué)科領(lǐng)域構(gòu)成，分別是英語、數(shù)學(xué)、科學(xué)、人文與社會(huì)科學(xué)、藝術(shù)、科技、健康與體育、外國語及實(shí)際操作[15]．七大通用能力指導(dǎo)著每一學(xué)科領(lǐng)域內(nèi)容的設(shè)置，每一學(xué)科領(lǐng)域中都有對七大通用能力的體現(xiàn)，共同完成對澳大利亞青年人的要求和期望，在澳大利亞課程中占據(jù)重要的地位和作用．?dāng)?shù)學(xué)課程中的通用能力，是從數(shù)學(xué)的學(xué)科角度出發(fā)，為學(xué)生成為“成功的學(xué)習(xí)者、自信和有創(chuàng)造能力的人、積極和見多識(shí)廣的公民”這一總體素養(yǎng)目標(biāo)作貢獻(xiàn)．

2.2 數(shù)學(xué)課程中的通用能力緊密結(jié)合課程內(nèi)容

數(shù)學(xué)課程對七大通用能力在各個(gè)階段的表現(xiàn)有著清晰的描述（見文章第一部分），從數(shù)學(xué)教學(xué)的角度，介紹了在各數(shù)學(xué)內(nèi)容中可以怎樣發(fā)展學(xué)生的7個(gè)方面的能力．除此之外，課程設(shè)置者還對每個(gè)通用能力配以專門的圖標(biāo)表示（見表3）．

表3 七大通用能力及其圖標(biāo)

并在每個(gè)年級(jí)的學(xué)習(xí)內(nèi)容描述中，用以上圖標(biāo)中的某個(gè)或某些注明可以發(fā)展哪個(gè)或哪些方面的通用能力．如：9年級(jí)課程內(nèi)容“統(tǒng)計(jì)與概率”中提到一個(gè)學(xué)習(xí)內(nèi)容是：通過數(shù)字媒體和其它途徑獲得關(guān)于估計(jì)人口平均數(shù)和中位數(shù)的數(shù)據(jù)信息，并寫成一份調(diào)查報(bào)告[16]，見圖3．

在這一學(xué)習(xí)內(nèi)容的后面注明了，通過這一內(nèi)容的學(xué)習(xí)可以發(fā)展學(xué)生5個(gè)方面的通用能力：讀寫能力、計(jì)算能力、信息技術(shù)和交流能力、批判和創(chuàng)造性思維能力、道德理解能力．在學(xué)習(xí)中各個(gè)能力是怎樣發(fā)展的呢？通過在課程網(wǎng)頁上點(diǎn)擊各能力圖標(biāo)的方式，可以進(jìn)一步具體了解到：學(xué)生通過學(xué)習(xí)該內(nèi)容，能夠發(fā)展各能力下的哪些子維度，以及各子維度下的哪些具體指標(biāo)．如果點(diǎn)開“批判性和創(chuàng)造性思維”的圖標(biāo)，就出現(xiàn)了如下內(nèi)容[16]，見圖4．

圖4 “人口估計(jì)”中“批判性和創(chuàng)造性思維”的發(fā)展

由圖4可知，通過這一內(nèi)容的學(xué)習(xí)可以發(fā)展學(xué)生的批判性和創(chuàng)造性思維能力的兩個(gè)維度：質(zhì)疑——認(rèn)同、探索和組織信息與觀點(diǎn)；深思思維和過程．其中“質(zhì)疑——認(rèn)同、探索和組織信息與思想”是通過兩個(gè)指標(biāo)達(dá)成的：確認(rèn)和明晰各類信息和思想；組織和加工信息．“深思思維和過程”的達(dá)成指標(biāo)為：對于過程的思考．

可見，數(shù)學(xué)課程中的通用能力并非游離于課程內(nèi)容之外的“高大上”，而是緊密結(jié)合于數(shù)學(xué)課程內(nèi)容，在數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的學(xué)習(xí)中生長和發(fā)展起來的能力．

2.3 數(shù)學(xué)課程中的通用能力促成了較為健全的評價(jià)體系

通用能力是什么、怎樣發(fā)展通用能力，它們都與如何評價(jià)通用能力息息相關(guān)．只有具備一個(gè)較為健全的通用能力的評價(jià)體系，才能促進(jìn)通用能力在教學(xué)中的實(shí)施．澳大利亞對通用能力具有一個(gè)微觀和宏觀相結(jié)合的評價(jià)體系．

2.3.1 各通用能力的微觀評價(jià)體系

澳大利亞數(shù)學(xué)課程中的每一通用能力，都對應(yīng)著不同學(xué)習(xí)階段要達(dá)到的標(biāo)準(zhǔn)，這樣有利于教師對學(xué)生通用能力的評價(jià)，使教師能發(fā)現(xiàn)學(xué)生在通用能力上的不足，并予以幫助．如：義務(wù)教育階段F-10計(jì)算能力評價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)指出，計(jì)算能力由6個(gè)相互聯(lián)系的維度構(gòu)成，它們是：用整數(shù)進(jìn)行估計(jì)和計(jì)算；認(rèn)識(shí)和使用模式和關(guān)系；使用分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)、比和比例；使用空間推理；理解統(tǒng)計(jì)信息；使用測量[17]．每一維度又給出了相應(yīng)的指標(biāo)，如“用整數(shù)進(jìn)行估計(jì)和計(jì)算”包括3個(gè)指標(biāo)：在情景中理解和使用數(shù)字、估計(jì)與計(jì)算、錢的使用，并且進(jìn)一步給出了每個(gè)指標(biāo)的水平要求，有1a、1b、2、3、4、5、6等7個(gè)水平[18]，見表4．水平1a、1b是學(xué)前和1年級(jí)的水平要求、水平2是2年級(jí)的水平要求、水平3是4年級(jí)的水平要求、水平4是6年級(jí)的水平要求、水平5是8年級(jí)的水平要求、水平6是10年級(jí)的水平要求．

這種分維度分指標(biāo)分水平的通用能力評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，使教師對通用能力的認(rèn)識(shí)更加細(xì)致而清晰，使教學(xué)更具目標(biāo)性，教師對學(xué)生能力的考核也更加有據(jù)可循．

2.3.2 通用能力的宏觀評價(jià)

除了各個(gè)學(xué)校不同老師對學(xué)生通用能力的微觀考核，澳大利亞還有全國性的測試對學(xué)生的通用能力進(jìn)行大范圍、大規(guī)模的宏觀測評．主要包括以下幾個(gè)方面．

（1）NAP測試．

2008年，澳大利亞政府啟動(dòng)了全國性評價(jià)項(xiàng)目NAP（National Assessment Program），通過對中小學(xué)生進(jìn)行持續(xù)的跟蹤性評估，以對全澳各地的教育水平進(jìn)行考核[19]．其中，NAPLAN（National Assessment Program Literacy And Numeracy）是對讀寫能力和計(jì)算能力的統(tǒng)一測試，始于2008年，每年五月份的第二個(gè)星期進(jìn)行，參加測試的對象是澳大利亞三、五、七、九年級(jí)的學(xué)生．NAPICT是對信息技術(shù)交流能力的統(tǒng)一測試，始于2005年，每兩年進(jìn)行一次，參加測試的對象是澳大利亞6年級(jí)和10年級(jí)的學(xué)生．

表4 計(jì)算能力中“用整數(shù)進(jìn)行估計(jì)和計(jì)算”維度的水平劃分

（2）TIMSS和PISA測試．

長期以來，澳大利亞一直參與兩項(xiàng)國際性的評估計(jì)劃，一個(gè)是TIMSS（國際數(shù)學(xué)與科學(xué)的趨勢評價(jià)），另一個(gè)是PISA（全球?qū)W生素養(yǎng)評價(jià)）．每一次評價(jià)后都有一個(gè)自己國家評價(jià)結(jié)果的分析報(bào)告，專門對本國學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況進(jìn)行深入分析．其中，也涉及到部分通用能力的某些內(nèi)容的評價(jià)，如計(jì)算能力、信息通訊技術(shù)能力、讀寫能力等．

3 對中國基礎(chǔ)教育數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)研究的啟示

自2016年9月13日中國正式發(fā)布“中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)”以來，各個(gè)學(xué)科在這個(gè)新的高度上展開了各學(xué)科核心素養(yǎng)的研討．?dāng)?shù)學(xué)作為基礎(chǔ)教育階段的重要學(xué)科，在各學(xué)科課程改革中一直起著引領(lǐng)作用，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的研討表現(xiàn)得尤為激烈，有很多不同觀點(diǎn)的碰撞．如何設(shè)計(jì)、落實(shí)好數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)受到了廣泛關(guān)注．澳大利亞數(shù)學(xué)課程中的七大通用能力，代表著澳大利亞數(shù)學(xué)課程對學(xué)生核心素養(yǎng)的要求和期望，對中國學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的研究有著重要的啟示．

3.1 厘清數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)的關(guān)系

“中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)”指出，學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)是學(xué)生應(yīng)具備的，能夠支持終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力．中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)以科學(xué)性、時(shí)代性和民族性為基本原則，以培養(yǎng)“全面發(fā)展的人”為核心，以“立德樹人”為訴求，分為文化基礎(chǔ)、自主發(fā)展、社會(huì)參與3個(gè)方面，綜合表現(xiàn)為人文底蘊(yùn)、科學(xué)精神、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、健康生活、責(zé)任擔(dān)當(dāng)、實(shí)踐創(chuàng)新六大素養(yǎng)，具體細(xì)化為18個(gè)基本要點(diǎn)（人文積淀、人文情懷、審美情趣、理性思維、批判質(zhì)疑、勇于探究、樂學(xué)善學(xué)、勤于反思、信息意識(shí)、珍愛生命、健全人格、自我管理、社會(huì)責(zé)任、國家認(rèn)同、國際理解、勞動(dòng)意識(shí)、問題解決、技術(shù)運(yùn)用）[3]，見圖5．

借鑒澳大利亞課程中七大能力的設(shè)置方式，要發(fā)展中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)（以下簡稱：整體核心素養(yǎng)），并非設(shè)置特定課程進(jìn)行整體核心素養(yǎng)的教學(xué)，而是將其貫穿于各學(xué)科課程當(dāng)中．因此，整體核心素養(yǎng)是學(xué)科核心素養(yǎng)的頂層設(shè)計(jì)，發(fā)揮著統(tǒng)領(lǐng)作用，學(xué)科核心素養(yǎng)是整體核心素養(yǎng)在各學(xué)科的具體體現(xiàn)，是落實(shí)整體核心素養(yǎng)的有效途徑．就數(shù)學(xué)學(xué)科而言，應(yīng)圍繞整體核心素養(yǎng)來具體設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)．目前，中國高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)修訂組提出了六大數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)：數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析[20]，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科在育人上的獨(dú)有價(jià)值，名稱凝練得極其到位．然而，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與整體核心素養(yǎng)的關(guān)聯(lián)度仍有待加強(qiáng)，兩者仿佛來自不同的素養(yǎng)體系．如果不明確這些數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與整體核心素養(yǎng)間的關(guān)系，則將不利于整體核心素養(yǎng)的發(fā)展．試想各學(xué)科都如此，必將失去其對整體核心素養(yǎng)的合力作用，學(xué)生整體核心素養(yǎng)的發(fā)展將被束之高閣，難以得到落實(shí)．澳大利亞數(shù)學(xué)課程中的七大通用能力，是澳大利亞課程七大通用能力在數(shù)學(xué)學(xué)科上的體現(xiàn)，它對推動(dòng)七大通用能力的發(fā)展起直接作用，但稍有不足之處是數(shù)學(xué)特色反映得不夠，數(shù)學(xué)能力的體現(xiàn)不夠充分，有“去學(xué)科化”的趨勢[21]．這種差異可能來自文化的影響，澳大利亞比較認(rèn)同“數(shù)學(xué)是解決日常生活問題的有用工具”，而中國更注重?cái)?shù)學(xué)在思維訓(xùn)練上的功能[22]．

圖5 中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)

但澳大利亞數(shù)學(xué)課程中的七大通用能力，讓研究者發(fā)現(xiàn)一些意想不到的能力是可以在數(shù)學(xué)中進(jìn)行發(fā)展的，如個(gè)人與社會(huì)能力、道理理解能力和跨文化理解能力等．因此，不妨從整體核心素養(yǎng)的基本點(diǎn)的出發(fā)，思考數(shù)學(xué)課程在發(fā)展學(xué)生6個(gè)核心素養(yǎng)中的作用．在整體核心素養(yǎng)的統(tǒng)領(lǐng)下，基于數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)，展開縱深設(shè)計(jì)和分層設(shè)計(jì)[23]，以此確立數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)容，使其既有自身的學(xué)科特色，又能保證與整體核心素養(yǎng)間的緊密聯(lián)系．體現(xiàn)學(xué)科核心素養(yǎng)與整體核心素養(yǎng)局部與全局、特性與共性、具象與抽象的關(guān)系[24]．

3.2 核心素養(yǎng)在數(shù)學(xué)課程中應(yīng)可見

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的集中體現(xiàn)，應(yīng)貫穿到整個(gè)數(shù)學(xué)課程的相應(yīng)內(nèi)容中，建立基于核心素養(yǎng)的國家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，通過向?qū)W校課程、教師的教學(xué)理解、學(xué)生的個(gè)人發(fā)展規(guī)劃的層層轉(zhuǎn)化實(shí)現(xiàn)其發(fā)展[25]．其中，教師的教學(xué)理解是轉(zhuǎn)化的關(guān)鍵．目前，對廣大一線教師而言，他們對“核心素養(yǎng)”的認(rèn)識(shí)，無論從名稱，抑或內(nèi)涵上，都相對陌生而抽象．因此，為了突出核心素養(yǎng)，并使教師能夠真正把握核心素養(yǎng)，把對學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)滲透到日常教學(xué)當(dāng)中．不妨借鑒澳大利亞數(shù)學(xué)課程中對七大能力的處理方式，不僅要明確闡釋各核心素養(yǎng)的內(nèi)涵、價(jià)值和目標(biāo)，而且可以借鑒其圖標(biāo)表示的方法，在數(shù)學(xué)課程的相應(yīng)內(nèi)容上、在學(xué)業(yè)質(zhì)量水平、實(shí)施建議和案例中標(biāo)記相應(yīng)的各核心素養(yǎng)圖標(biāo)，表示所對應(yīng)的核心素養(yǎng)，進(jìn)而通過點(diǎn)擊相關(guān)網(wǎng)頁中的圖標(biāo)，清晰地看到這里可以怎樣體現(xiàn)這個(gè)或這些核心素養(yǎng)，讓教師們能感覺到、看得見、摸得著這些核心素養(yǎng)，并知道在教學(xué)中如何融入核心素養(yǎng)．只有這樣，教師們才不會(huì)覺得核心素養(yǎng)是高高在上的，而是可以接地氣的新理念，在教學(xué)中做到“心中有數(shù)”、“心中有素”．

3.3 核心素養(yǎng)的評價(jià)應(yīng)可操作

如果沒有相應(yīng)的評價(jià)，核心素養(yǎng)將會(huì)變得形同虛設(shè)，因此建構(gòu)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的評價(jià)體系，對學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的達(dá)成情況進(jìn)行評價(jià)顯得尤為重要．借鑒澳大利亞數(shù)學(xué)課程中對七大通用能力的評價(jià)方式，可以在明確數(shù)學(xué)中各核心素養(yǎng)含義的基礎(chǔ)上，建立其評價(jià)維度、指標(biāo)和水平．進(jìn)而對每一水平的表現(xiàn)進(jìn)行具體描述，形成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的評價(jià)框架和內(nèi)容，討論并確定測評的方法，開展微觀與宏觀相結(jié)合的數(shù)學(xué)素養(yǎng)評價(jià)項(xiàng)目．將對學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的日常評價(jià)和大規(guī)模素養(yǎng)測評相結(jié)合，真實(shí)而持續(xù)地反映出基礎(chǔ)教育各層次學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的水平和存在的問題，探討提高數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的方法，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升．特別需要注意的是，核心素養(yǎng)是知識(shí)、能力、態(tài)度和品質(zhì)等的綜合，決定了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的評價(jià)是一個(gè)開拓性工作，不同于一般的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能的測驗(yàn)和評價(jià)，既要關(guān)注各素養(yǎng)的不同特征和要求，更要關(guān)注數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的綜合性與整體性，以評促發(fā)展，發(fā)揮評價(jià)的診斷和改進(jìn)功能，促使學(xué)生核心素養(yǎng)的形成和發(fā)展．

[1] 左璜．基礎(chǔ)教育課程改革的國際趨勢：走向核心素養(yǎng)為本[J]．課程·教材·教法，2016，（2）：39-46．

[2] 邵朝友．經(jīng)合組織公民關(guān)鍵能力的建置及啟示[J]．江蘇教育研究，2014，（1）：8-12．

[3] 林崇德．構(gòu)建中國化的學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)[J]．北京師范大學(xué)學(xué)報(bào)（社會(huì)科學(xué)版），2017，（1）：66-73．

[4] 陳佑清．“核心素養(yǎng)”研究：新意及意義何在？——基于與“素質(zhì)教育”比較的分析[J]．課程·教材·教法，2016，（12）：3-8．

[5] 何玉海．基于核心素養(yǎng)培養(yǎng)的基礎(chǔ)教育課程標(biāo)準(zhǔn)建設(shè)[J]．課程·教材·教法，2016，（9）：20-27．

[6] 劉晟，魏銳，周平艷，等．21世紀(jì)核心素養(yǎng)教育的課程、教學(xué)與評價(jià)[J]．華東師范大學(xué)學(xué)報(bào)（教育科學(xué)版），2016，（3）：38-45，116．

[7] 中華人民共和國教育部．義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[M]．北京：北京師范大學(xué)出版社，2012．

[8] http://www.australiancurriculum.edu.au/generalcapabilities/overview/introduction, 2017-03-10.

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[12] ?http://www.curriculum.edu.au/verve/_resources/National_Declaration_on_the_Educational_Goals_for_Young_Australians.pdf, 2017-03-10.

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[15] 康玥媛．澳大利亞全國統(tǒng)一課程標(biāo)準(zhǔn)評析[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2011，20（5）：81-85．

[16] ?http://www.australiancurriculum.edu.au/mathematics/curriculum/f-10?layout=1#level9, 2017-03-10.

[17] ?http://www.australiancurriculum.edu.au/generalcapabilities/numeracy/introduction/key-ideas，2017-03-10.

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[19] 陳碧芬，張維忠，麥克斯·斯蒂芬斯．澳大利亞中小學(xué)生讀寫與數(shù)學(xué)能力評估研究[J]．比較教育研究，2016，（8）：30-35．

[20] 董林偉，喻平．基于學(xué)業(yè)水平質(zhì)量監(jiān)測的初中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展?fàn)顩r調(diào)查[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2017，26（1）：7-13．

[21] 鄭毓信．?dāng)?shù)學(xué)教育視角下的“核心素養(yǎng)”[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2016，25（3）：1-5．

[22] ?Carole A Bryan, Tao Wang, Bob Perry, et al. Comparison and Contrast: Similarities and Differences of Teachers’ Views of Effective Mathematics Teaching and Learning from Four Regions [J]., 2007, (39): 329-340.

[23] 李星云．論小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的構(gòu)建——基于PISA2012的視角[J]．課程·教材·教法，2016，（5）：72-78．

[24] 鐘啟泉．核心素養(yǎng)的“核心”在哪里[N]．中國教育報(bào)，2015-04-01（07）．

[25] 呂立杰，李剛．核心素養(yǎng)在學(xué)校課程轉(zhuǎn)化中的層級(jí)分析[J]．課程·教材·教法，2016，（11）：50-56．

Analysis and Enlightenment of Seven General Capabilities in Australian Mathematics Curriculum——From the View of Mathematics Core Literacy

TONG Li1, Mun Yee LAI2

(1. College of Mathematics Science, Chongqing Normal University, Chongqing 401331, China;2. School of Education, Flinders University, Adelaide 5024, Australia)

The development of students’ core literacy was the important way to practice the fundamental task of education which was “moral values establishment and people cultivation” in China. Development of mathematical core literacy was the important task for our mathematics education researchers. Seven General Capabilities in Australian mathematics curriculum include : Literacy, Numeracy, ICT Capability, Critical and Creative Thinking, Personal and Social Capability, Ethical Understanding, Interclutural Understanding, they were similar with our core literacy which was proposed recently, as the characteristics of Australian mathematics curriculum, there were many features about the objects, content and assessment. They had important enlightenment to develop our mathematical core literacy.

general capability; Australian mathematics curriculum; core literacy; mathematics core literacy

[責(zé)任編校：周學(xué)智]

G40-059.3

A

1004–9894（2017）04–0044–06

2017–04–08

2013年重慶市研究生教育教學(xué)改革研究重點(diǎn)項(xiàng)目——學(xué)科教學(xué)專業(yè)學(xué)位研究生教學(xué)研究能力的培養(yǎng)機(jī)制探究與實(shí)踐——以數(shù)學(xué)學(xué)科為例（yjg132017）

童莉（1976—），女，四川成都人，教授，博士，主要從事數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展、數(shù)學(xué)教育評價(jià)研究．Mun Yee LAI為本文通訊作者．