高會(huì)賢，史 萍，2，3

(1.山東理工大學(xué) 建筑工程學(xué)院，山東 淄博 255049； 2.山東省土木工程防災(zāi)減災(zāi)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東 青島 266590； 3.山東科技大學(xué) 土木工程與建筑學(xué)院，山東 青島 266590)

地下水對地基承載力和淺基礎(chǔ)沉降的影響

高會(huì)賢1，史 萍1，2，3

(1.山東理工大學(xué) 建筑工程學(xué)院，山東 淄博 255049； 2.山東省土木工程防災(zāi)減災(zāi)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東 青島 266590； 3.山東科技大學(xué) 土木工程與建筑學(xué)院，山東 青島 266590)

采用OptumG2有限元軟件，分析不同水位埋深對地基承載力和淺基礎(chǔ)沉降的影響.研究發(fā)現(xiàn)，隨著水位的降低，黏聚力和內(nèi)摩擦角愈大，地基極限承載力愈大，基礎(chǔ)沉降愈小.水位埋深較小時(shí)黏聚力和內(nèi)摩擦角對地基承載力和基礎(chǔ)沉降的影響較大，隨著水位埋深的增大，影響逐漸減小；對于同一水位埋深，黏聚力和內(nèi)摩擦角愈大，其對地基承載力和基礎(chǔ)沉降的影響愈??；相對于內(nèi)摩擦角而言，黏聚力對地基承載力和基礎(chǔ)沉降的影響大.

黏聚力；內(nèi)摩擦角；承載力；沉降；有限元法

近年來，伴隨我國大規(guī)模的基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，地基強(qiáng)度問題引發(fā)的工程事故呈上升趨勢.國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)對承載力理論公式和地基承載力確定方法等方面進(jìn)行了探索[1]，分析了土體基本特性[2-6]、基礎(chǔ)形式和尺寸[7-8]、埋深[9]等對地基承載力的影響，而現(xiàn)行規(guī)范對地基承載力的計(jì)算過程沒有考慮地下水位變化的影響.實(shí)際在我國北方地區(qū)，地下水被大量開采，區(qū)域地下水位逐年下降，地下水位變化導(dǎo)致地基承載力不足或基礎(chǔ)沉降過大等問題引起的工程事故屢見不鮮，因此分析水文地質(zhì)條件變化對建筑物地基承載力的影響至關(guān)重要.

本文擬應(yīng)用數(shù)值分析方法分析不同水位工況下不同抗剪強(qiáng)度指標(biāo)對地基承載力和淺基礎(chǔ)沉降的影響.

1 有限元分析

對于求解復(fù)雜巖土工程問題，有限元方法是強(qiáng)有力的工具.OptumG2是一款集極限分析和有限元分析于一身的巖土分析軟件，由世界上首屈一指的有限元分析研究機(jī)構(gòu)OptumCE開發(fā).此軟件具有高效的圖形交互界面，可以創(chuàng)建各種復(fù)雜的有限元模型，為每種實(shí)體材料指定相應(yīng)的排水條件，采用極限分析法計(jì)算巖土體破壞時(shí)極限荷載的嚴(yán)格上限值和下限值，采用彈塑性法分析正常使用狀態(tài)和施工階段狀態(tài)的各種特性.

1910年，Mohr提出一個(gè)假設(shè)：當(dāng)材料某個(gè)平面上的剪應(yīng)力τn達(dá)到某個(gè)極限值時(shí)，材料發(fā)生屈服.這也是一種剪應(yīng)力屈服條件，但是與Tresca屈服條件不同，Mohr假設(shè)的這個(gè)極限值不是一個(gè)常數(shù)值，而是與該平面上的正應(yīng)力σn有關(guān)，它可以表示為τn=f(c,φ,σn).上式中，C是土的黏聚力，φ是土的內(nèi)摩擦角，這個(gè)函數(shù)關(guān)系式可以通過實(shí)驗(yàn)確定.一般情況下，材料的內(nèi)摩擦角隨著靜水壓力的增加而逐漸減小，因而假定函數(shù)對應(yīng)的曲線在σn-τn平面上呈雙曲線或拋物線或擺線。但在靜水壓力不大的情況下，屈服曲線常用φ為定值的直線來代替，它可以表示為

τn=c+σntanφ

(1)

式(1)稱為Mohr-Coulomb屈服條件.

2 材料力學(xué)參數(shù)及計(jì)算模型

本模型中地基土為飽和黏土，選擇Mohr—Coulomb準(zhǔn)則作為巖土材料本構(gòu)模型，各參數(shù)取值見表1.

表1 本構(gòu)模型所用參數(shù)

彈性模量Eu/MPa泊松比ν黏聚力C/kPa內(nèi)摩擦角φ/(°)靜止土壓力系數(shù)K0250．310200．66

分別考慮不設(shè)置水位工況、在室外地面及室外地面以下1.5m、2.5m、3.5m、4.5m高度定義靜水位等各種工況，對于設(shè)置水位的工況，采用線性水力模型.基礎(chǔ)采用剛性材料模擬，其重度為24kN/m3，基礎(chǔ)底面寬度為3m，基礎(chǔ)埋深2m，邊界條件選擇“標(biāo)準(zhǔn)邊界條件”，基礎(chǔ)上部施加偏心荷載，創(chuàng)建的幾何模型如圖1所示.

圖1 幾何模型圖

3 數(shù)值分析

3.1 地基承載力分析

采用極限分析得到地基承載力，分析時(shí)區(qū)分長期和短期條件，為了得到不同單元數(shù)的影響大小，“單元數(shù)量”分別設(shè)置為 1000、2000、4000，其計(jì)算結(jié)果分別為：

qu=697.4kN/m3±4.3%，

qu=695.8kN/m3±2.5%，

qu=696.8kN/m3±1.6%.

由以上三個(gè)式子可知，雖然網(wǎng)格單元數(shù)量從 1000 上升至 4000，計(jì)算誤差減小了近 3 倍，但是計(jì)算平均值的差異只有 1%.在有限元分析中，平均值相對于上限解和下限解的誤差往往夸大了平均值的真實(shí)誤差，真實(shí)值相對于上限解和下限解的誤差總是趨于相同，這使得平均值往往更接近真實(shí)值.

3.2 基礎(chǔ)沉降分析

假設(shè)荷載作用在基礎(chǔ)上的速度足夠快，那么需要考慮不排水條件，然后保持荷載作用不變，直到超靜孔隙水壓力完全消散.因此，整個(gè)分析中既要考慮短期條件，又要考慮長期條件，兩個(gè)工況階段均采用1000 個(gè) 6節(jié)點(diǎn)高斯單元和 3 步自適應(yīng)迭代，圖 2中給出了相應(yīng)的變形計(jì)算結(jié)果.可以注意到，主要的變形均發(fā)生在短期工況階段， 即相對于瞬時(shí)變形而言，固結(jié)效應(yīng)對變形的影響相對較小.

圖2 基礎(chǔ)的位移矢量圖(變形放大系數(shù)為30)

4 結(jié)果分析

查詢工程地質(zhì)手冊[10]，本文將地基土的黏聚力取值范圍定為5kPa～55kPa，內(nèi)摩擦角的取值范圍定為5°～45°.選用兩個(gè)量化指標(biāo)來評(píng)價(jià)水位深度和黏聚力、內(nèi)摩擦角對地基承載力的影響，其一是沉降比(settlement ratio,SR)，定義為不同工況的基礎(chǔ)最大沉降量與無水位時(shí)基礎(chǔ)最大沉降量的比值，計(jì)算公式如下：

式中：S為不同工況的基礎(chǔ)最大沉降量，S0為無水位時(shí)基礎(chǔ)的最大沉降量，如果SR小于1.0，說明該工況的基礎(chǔ)沉降量比無水位時(shí)的基礎(chǔ)沉降量小.

另一個(gè)指標(biāo)是承載力比(bearing capacity ratio,BCR)，定義為不同工況的地基承載力與無水位時(shí)地基承載力的比值，計(jì)算公式如下：

式中：q為不同工況的地基承載力，q0為無水位時(shí)地基承載力.BCR越接近1.0，水位對基礎(chǔ)承載力的影響越小.

土體黏聚力和內(nèi)摩擦角對地基承載力和基礎(chǔ)沉降的影響分析如圖3—圖6所示.

圖3 黏聚力對承載力比的影響

圖4 黏聚力對沉降比的影響

圖5 內(nèi)摩擦角對承載力比的影響

圖6 內(nèi)摩擦角對沉降比的影響

由圖3和圖5可得，水位埋深從0到4.5m 變化過程中，隨著黏聚力和內(nèi)摩擦角的增大，地基極限承載力逐漸增大.水位埋深較小時(shí)黏聚力和內(nèi)摩擦角對地基承載力的影響較大，隨著水位埋深的增大，影響逐漸減小.對于同一水位埋深，黏聚力和內(nèi)摩擦角愈大，其對地基承載力的影響愈小.產(chǎn)生以上現(xiàn)象的原因是：在水位下降過程中，孔隙水壓力減小導(dǎo)致有效應(yīng)力增大，土體抗剪強(qiáng)度增大使得地基承載力增大. 當(dāng)土體黏聚力和內(nèi)摩擦角增大到一定程度時(shí)，土體的抗剪強(qiáng)度較大，此時(shí)地基承載力不會(huì)受太大影響.

由圖4和圖6可得，隨著黏聚力和內(nèi)摩擦角的增大，基礎(chǔ)沉降逐漸減小.水位埋深較小時(shí)黏聚力和內(nèi)摩擦角對基礎(chǔ)沉降的影響較大，隨著水位埋深的增大，影響逐漸減小.對于同一水位埋深，黏聚力和內(nèi)摩擦角愈大，其對基礎(chǔ)沉降的影響愈小.這是因?yàn)?，隨著黏聚力和內(nèi)摩擦角的增大,地基破壞的控制標(biāo)準(zhǔn)由地基強(qiáng)度轉(zhuǎn)為基礎(chǔ)變形.黏聚力為5kPa、15kPa、25kPa和內(nèi)摩擦角為5°、15°時(shí)的地基破壞時(shí)，基礎(chǔ)兩側(cè)的地表土有明顯擠出，地基破壞貫通到地表，此時(shí)的基礎(chǔ)變形仍然能夠滿足要求，為整體剪切破壞的特征；當(dāng)黏聚力增大到35Pa、45kPa和內(nèi)摩擦角為25°時(shí)，基礎(chǔ)兩側(cè)的地表隆起減少，地表土擠出不明顯，此時(shí)基礎(chǔ)的沉降很大，破壞是由基礎(chǔ)的變形控制的；當(dāng)黏聚力增大到55kPa、內(nèi)摩擦角為45°時(shí)，基礎(chǔ)兩側(cè)小范圍內(nèi)的地表土發(fā)生沉降，地基破壞未發(fā)展到地表.

相對于內(nèi)摩擦角而言，黏聚力對地基承載力和基礎(chǔ)沉降的影響大.

5 結(jié)論

采用集極限分析和有限元分析于一身的巖土分析軟件OptumG2對無水位和不同水位埋深時(shí)的地基承載力和淺基礎(chǔ)沉降進(jìn)行數(shù)值分析，得出以下結(jié)論：

(1)在有限元分析中，設(shè)置的網(wǎng)格單元數(shù)量越多，計(jì)算誤差越小，但是相對于平均值的差異只有 1%，而且平均值更接近真實(shí)值.

(2)基礎(chǔ)的變形主要發(fā)生在短期工況階段，即相對于瞬時(shí)變形而言，固結(jié)效應(yīng)對變形的影響相對較小.

(3)黏聚力和內(nèi)摩擦角越大，地基極限承載力越大.隨水位埋深的增大，其對地基承載力的影響影響逐漸減小.而且，對于同一水位埋深，黏聚力和內(nèi)摩擦角愈大，其對地基承載力的影響愈小.

(4)黏聚力和內(nèi)摩擦角越大，基礎(chǔ)沉降越小.隨水位埋深的增大，其對沉降比的影響逐漸減小.對于同一水位埋深，黏聚力和內(nèi)摩擦角愈大，其對基礎(chǔ)沉降的影響愈小.

(5)相對于內(nèi)摩擦角而言，黏聚力對地基承載力和基礎(chǔ)沉降的影響大.

[1]馬慶宏.淺基礎(chǔ)地基承載力研究進(jìn)展[J].防災(zāi)減災(zāi)工程學(xué)報(bào),2014，34(增):120-128.

[2] 阮懷寧.廣義極限平衡理論在地基與邊坡穩(wěn)定分析中的應(yīng)用[J].水利學(xué)報(bào),1996(4)：46-56.

[3] GRIFFTHS D V, FENTON G A, MANOHARAN N. Bearing capacity of rough rigid strip footing on cohesive soil: probabilistic study[J]. Journal of Geotechnical and Geo-environmental Engineering ,2002 ,128(9)：743-755.

[4] 徐干成,李成學(xué),劉平.各向異性和非均質(zhì)地基土上淺基礎(chǔ)的極限承載力[J].巖土工程學(xué)報(bào),2007(2)：164-168.

[5] AZAMI A,PIETRUSZCZAK S,GUN P. Bearing capacity of shallow foundations in transversely isotropic granular media[J]. International Journal for Numerical and Analytical Methods in Geomechanics,2010,4(8)：771-793.

[6]BENMEBAREK S,REMADNA M S, BENMEBAREK N.Numerical evaluation of the bearing capacity factor N of ring footings[J].Computers and Geotechnics ,2012(44)：132-138.

[7] LOUKIDIS D,SALGADO R.Bearing capacity of strip and circular footings in sand using finite elements[J]. Computers and Geotechnics,2009,36(5)：871-879.

[8] 杜佐龍,黃茂松,秦會(huì)來.基底寬度對承載力系數(shù)N_γ的影響分析[J]. 巖土工程學(xué)報(bào),2010(3)：408-414.

[9] CHOUDHURRY D, SUBBA K.Seismic bearing capacity of shallow strip footings embedded in slope[J]. International Journal of Geomechanics,2006,6(3)：176-184.

[10]工程地質(zhì)手冊編委會(huì).工程地質(zhì)手冊[Z].4版.北京:中國建筑工業(yè)出版社，2006.

(編輯：姚佳良)

Study on bearing capacity and settlement of shallow foundation with underground water

GAO Hui-xian1，SHI Ping1，2，3

(1. School of Architecture Engineering， Shandong University of Technology, Zibo 255049， China； 2. Key Laboratory of Civil Engineering Disaster Prevention and Mitigation， Qingdao 266590， China； 3. College of Architecture and Civil Engineering， Shandong University of Science and Technology， Qingdao 266590， China)

The influence of different underground water on shallow foundation is investigated. The result proves that with the lower water level, the ultimate bearing capacity of foundation is bigger and the settlement is smaller with the cohesion and internal friction angle increasing. When the water level is low, the cohesion force and internal friction angle of foundation greatly influence the bearing capacity and foundation settlement. However, with the water level increasing, the influence is smaller. As the same water level, the more cohesion and internal friction angle, the smaller effect of bearing capacity and foundation settlement .Relative to the friction angle, the cohesion forcegreatly influence the bearing capacity and foundation settlement.

cohesion force；friction angle；bearing capacity；foundation settlement；finite element method

2017-03-06

山東省土木工程防災(zāi)減災(zāi)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放基金項(xiàng)目(CDPM2013KF02)

高會(huì)賢，男，jgxyhx@126.com； 通信作者：史萍, 女, shiping0813@163.com

1672-6197(2017)06-0022-04

TU443

A